Проект «Математика и космос»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средней общеобразовательной школы №50

Телефон: 5-21-35, адрес электронной почты: mousoh50@yandex.ru

Исследовательский проект:

Математика и вселенная

Волгоград 2013

Краткая аннотация проекта

Невозможно постичь тайны природы и оценить ее красоту, не понимая языка, на котором она говорит, а говорит она на языке математики. Так как Проект разработан для учащихся 8 класса. Более детально знакомит с освоением космоса,с тем что в основе построения Вселенной лежат математические принципы и что именно законы математики — ключ к пониманию природы.

Проектпоказывает необходимость применения математических знаний в космонавтике. Создавая проект, ученик демонстрирует навыки работы с дополнительной литературой, умение найти материал в Книгах и интернете, систематизировать его. Материал проекта позволит эффективнее проводить внеклассные мероприятия по данной теме. Данный проект является увлекательным поиском математических закономерностей окружающего нас мира.

Содержание

I. Введение ………………………………………………………………………4

II. Основная часть ………………………………………………………………6

1. Об астрономии ……………………………………………………………6

2. Геометрические тела в конструкциях космических кораблей-----------10

3. Открытия на кончике пера---------------------------------- ------------------- 12

4.Ученые — основоположники космонавтики----------------------------------14

III. Результаты -------------------------------------------------- ---------------------20

IV. Заключение-------------------------------------------------------------- ---------21

V. Литература------------------------------------------------------------------ -------22

I. ВВЕДЕНИЕ

Всё, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным.

М.В. Ломоносов

Невозможно постичь тайны природы и оценить ее красоту, не понимая языка, на котором она говорит. А говорит она на языке математики, о чем писали еще Леонардо да Винчи и Галилео Галилей. Это язык формул и фигур. Он универсален и лаконичен.

Еще древние греки изучали связи математики с природой, стремясь найти во всех ее проявлениях порядок, гармонию и совершенство: начиная со строения человеческого тела и заканчивая движением небесных светил. Труды многих античных ученых только укрепляли веру людей в то, что в основе построения Вселенной лежат математические принципы и что именно законы математики — ключ к пониманию природы.

Математика всегда помогала развитию других наук и сама развивалась под их воздействием. В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам. Запуски искусственных спутников Земли, полеты космических кораблей — все это требует громадных расчетов. Но сейчас на помощь человеку пришла техника ЭВМ, компьютеры.

Ракета и компьютер — два величайших достижения техники XX века, ставших его символами. Причем компьютеры и математические методы играют важнейшую роль в создании ракетно-космических систем и освоении космоса.  Сам выход человечества в космос с его масштабами и скоростями потребовал развития новых математических методов навигации и управления полетом космических аппаратов, качественно новых технологий с использованием ЭВМ. Ведь высокие скорости космических аппаратов сделали практически невозможным непосредственное управление ими человеком в реальном времени, так как за время реакции человека ракета пролетает расстояние в сотни метров. Кроме того, сложность навигации космических кораблей заключается в том, что предсказание положения их в пространстве требует проведения большого объема вычислений за минимальное время с привлечением современных математических средств. Управление запуском и полетом космического аппарата представляет собой сегодня сложную организационную и техническую проблему, когда коллективы людей, разбросанные по всему земному шару, согласованно контролируют значения десятков параметров в реальном времени.

Цель исследования:Установить, что математика является основой познания мира.

Задачи:

1. Изучить освоение космоса с точки зрения математики.

2. Определить какие математические объекты, понятия, средства, законы лежат в основе построения и исследования Вселенной, в создании космической техники.

3. Вклад учёных в познании мира.

Объект исследования: Вселенная.

Предмет исследования: взаимосвязь науки математики и исследование космоса.

Средства:

1.Изучение теоретического материала.

2.Анализ.

3.Классификация.

Гипотеза: Можно ли перевести язык, на котором говорит природа на язык математики?

Результат:

1.Информация об использовании математики в изучении и освоении Вселенной.

2.Презентация.

II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Знакомство с ролью математики в познании природы логично начать с древнейшей науки АСТРОНОМИИ, сумевшей (не без помощи математики) приоткрыть человеку некоторые тайны мироздания.

1. Об астрономии

Слово «астрономия» происходит от двух греческих слов: астрон — звезда и номос — закон. Астрономия — это наука о Вселенной. Что такое Вселенная?

Вселенная — это мир, в котором мы с вами живем. Земля, звезды, планеты и их спутники, кометы, метеориты Астрономия изучает движение небесных тел и их систем, их природу, происхождение и развитие. Астрономия – одна из древнейших наук. Она возникла из практической потребности человека в ориентировании в пространстве и во времени. Астрономия — первая наука. Она появилась ещё тогда, когда знаний было не так много и все они могли «поместится» в одном человеке. Философы древних цивилизаций для описания тех или иных событий стали использовать арифметику, что и привело к появлению математики, как формальному описанию тех или иных событий. К примеру, по траектории движения солнца по небу древние философы сделали вывод, что Земля не может быть плоской и это был не просто домысел, а вполне жизнеспособная теория, так же астрономов очень сильно заинтересовали «странники», или как потом их назвали — планеты. Дело в том, что планеты перемещаются по небу не так как звёзды и могут даже «останавливаться» и идти в обратном направлении. Тогда уже действительно стал нужен серьёзный расчёт. Были вычислены примерные массы и расстояния до планет (ну поначалу были некоторые неверные предположения, так что и результаты не верны), но это уже была фактически математика. Вот она и связь.

Кант метко определил: «Математика - наука, брошенная человеком на исследование мира в его возможных вариантах».

Научные картины мира

Первая научная картина мира начала формироваться в IV веке до н.э.

«Геоцентрическая система мира». Ее основоположниками являются Аристотель, Гиппарх и другие ученые философы Древней Греции. Свое завершение она получила во II веке н.э. в работах древнегреческого астронома Птолемея.

Птолемей предположил, что каждая планета движется по эпициклу — малому кругу, центр которого движется вокруг Земли по деференту — большому кругу. Такая картина миропонимания господствовала почти 2000 лет.

«Гелиоцентрическая система мира». Ее основоположник Николай Коперник. Он предположил, что в центре Вселенной находится вовсе не Земля, а Солнце. Вокруг Земли обращается только один ее спутник — Луна. Сама же Земля вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси и этим объясняется видимое движение небесного свода и непонятное движение планет и Солнца.

Картина мира Ньютона, согласно которой мир бесконечен во времени и пространстве. Центра мира нет, и просто не может быть.  В середине ХХ века ее сменила новая картина мира, основанная на общей теории относительности А.Эйнштейна. 

Наше мировоззрение во многом определяет астрономия. Развитие способности человека мыслить были наблюдения звёздного неба Объединение ярких звёзд в геометрическую схему- созвездие, сопоставление реального животного с этой сформировало образное мышление человека. Обобщение опыта применения геометрических схем привело к появлению письменности и искусства счёта.

Символ нуля ввели индейцы в III в. до н.э. он обозначал замкнутый путь всех тел во Вселенной.

Необходимость уточнения прогноза стимулировала развитие методов астрономических наблюдений: строились специальные площадки, создавались угломерные инструменты. В результате развивались, такие науки, как арифметика и геометрия.

На протяжении тысячелетий были созданы астрологические книги, в которых были календари, суточный счёт времени, прогнозы смены фаз Луны, восходы и заходы светил.

Например, введение шестидесятиричной системы счисления связано с наблюдени­ями за перемещением светил. Жрецы цивилизации шумеров в Двуречье (III в. до н.э.) использовали для астрономических наблюдений верхнюю площадку пирами­дального храма. Она находилась на высоте около 40 м и имела форму квадрата со сто­роной 11,5 м. Этот квадрат интересен тем, что в него вписывается окружность (ради­ус 5,7 м), ее длина равна - 36 м. Такую ок­ружность можно разделить на 360 час­тей, длина каждой части составляет примерно 10 см — ширину ладони че­ловека. В свою очередь каждую часть можно разделить на 60 долей, причем одна такая доля будет видна из центра окружности под углом в Г, который равен средней разрешающей способно­сти человеческого глаза.

В результате, находясь на площадке пирамидального храма, шумерские астрономы могли фиксировать движение светил с точностью до Г. Они считали, что Солнце делает за год 360 шагов по кругу, причем каждый такой шаг равен двум видимым угловым диаметрам све­тила. Солнечный шаг стал прообразом градусной меры (слово «градус» на ла­тинском языке означает «шаг»).

Полагая, что Солнце «шагает» равно­мерно, шумерские жрецы, рассчитывая эфемериды Солнца, открыли арифмети­ческую прогрессию и правило пропор­ции. Понятие относительности движе­ния появилось тоже в этих расчетах, поскольку жрецам пришлось ввести по­нятия о перемещениях Солнца: суточном (относительно Земли) и годичном (от­носительно звездного неба). Искусство счета совершенствовали исторические наследники шумеров —, ассирийские и вавилонские жрецы. Они открыли дроби и геометрические прото­типы тригонометрических функций (VIII—VII вв. до н.э.).

Египетские астрономы в своих пост­роениях использовали дуги и ломаные, открыли свойства равнобедренных тре­угольников и то, что диаметр делит ок­ружность пополам (VII в. до н.э.).

Небесная механика

Раздел астрономии небесная механика – изучает законы движения небесных тел.

В основе небесной механики лежат три знаменитых закона Кеплера. В которых используются геометрические понятия:эллипс, эллипсоид,конические поверхности. Открытие законов Кеплера – пример познаваемости мира и его закономерностей. Связь с математикой это расчеты по формулам, которые содержат квадраты или кубы неизвестных величин,

В 1679 году Исаак Ньютон показал, что любое тело в поле тяготения шарообразного тела будет двигаться по коническому сечению. Например, к коническим сечениям относятся эллипс, парабола и гипербола. Огромна роль астрономии в научной деятельности Исаака Ньютона. Его труд «Математические начала натуральной философии» (1687 г.) посвящен объясне­нию трех законов Кеплера с помощью закона тяготения. Знаменитые три зако­на динамики И.Ньютон сформулировал в виде лемм во вводной части «Начал». Математический ап­парат дифференцирования и интегриро­вания был открыт И.Ньютоном в про­цессе исследования свойств оптических линз и зеркал для телескопов

Карта звёздного неба

На звездных картах можно увидеть,что звезды соединены между собой линиями. Вершинами этих линий являются сами звезды, поэтому можно сказать, что созвездия составлены из отрезков.

Все эти отрезки образуют единую фигуру – созвездие. Чаще всего созвездие представляет собой многоугольник. Но можно в этих многоугольниках увидеть треугольники, прямоугольники и даже квадраты. Все эти фигуры, без сомнения, принадлежат геометрии.

Геометрия имеет большое значение в астрономии. Например: Многие созвездия имеют форму геометрических фигур. Зодиакальные созвездия образуют круг. Положения звёзд в небе образуют наклонные круги. Смена времён года зависит от угла наклона оси вращения Земли к плоскости её орбиты вокруг Солнца. Геометрические методы помогают находить расстояние между звёздами.

Меры звездных расстояний

Наши крупные меры длины – км, морская миля (1852м) и географическая миля (равна 4 морским), достаточные для измерения на земном шаре, оказывается слишком ничтожными для измерений небесных.

Для измерений, например, в пределах солнечной системы считают единицей длины среднее расстояние от Земли до Солнца (149500000 км).

Это 1 астрономическая единица.

1 а.е. = 149500000 км.

Световой год – это путь, пробегаемый в пустом пространстве лучом света за год времени.

1 световой год=9460000000000 км.

Парсек – особая мера длины, употребляемая для звездных расстояний.

1 парсек = 30000000000000 км.

Функция в астрономии

Математическим языком Вселенной является функция. 
Функция – это математический портрет устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. Р. Вольф из Цюриха собрал данные о солнечных пятнах, систематизировал их, организовал, регулярные наблюдения и предложил оценивать степень активности Солнца специальным индексом, определяющим меру "запятнённости" Солнца. Этот индекс относительного числа пятен, впоследствии названный "числами Вольфа", начинает свой ряд с 1749 года. Количественная характеристика солнечной активности – числа Вольфа – определяется функциональной зависимостью:

W = k (10 g + f) ,

где g – количество групп пятен, f – количество всех наблюдаемых пятен, k – условный коэффициент, учитывающий качество инструмента наблюдений.

Масштабы Вселенной.

Способы определения расстояний и функция

Определять расстояния в мире космических объектов необходимо, так как их знание позволяет построить модель строения Галактики, скоплений галактик и даже структуры обозримой части Вселенной. В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний.

1-й способ: (приближенный) По третьему закону Кеплера можно определить удаленность планеты от Солнца, зная периоды обращений и одно из расстояний, где величина а₁является функцией периодов и известной полуоси другого небесного тела а_2.

2-й способ: Геометрический (параллактический)
Параллакс– угол под которым из недоступного места виден базис (известный отрезок)

3-й способ Измерение расстояний по цефеидам это переменные звезды,  которые изменяют свой блеск в результате физических процессов, происходящих в их недрах. Если обозначить яркость (блеск) звезды через J (m), а время (период) изменения блеска черезТ, то получим функциональную зависимость: J = f (Т). Известный астроном Эдвин Хаббл, используя полученную зависимость между периодом и светимостью цефеид, впервые определил расстояние до другой гигантской галактики – Туманности Андромеды и пришел к выводу: Вселенной состоит из набора огромных звездных островов — галактик.

2.Геометрические тела в конструкциях космических кораблей.

Космический корабль из серии «Восток».

Данная серия кораблей предназначалась дляпилотируемых полётов по околоземнойорбите. Создавались они под руководством Сергея Павловича Королёва с 1958 по 1963 год. Первый пилотируемый «Восток», запуск которого состоялся 12 апреля1961 года, стал одновременно и первым в мирекосмическим аппаратом, позволившим осуществить полёт человека в космическое пространство.

В геометрической конструкции данного корабля присутствуют такие геометрические тела как сфера, усеченный конус, цилиндр.

Космический корабль из серии «Восход».

«Восход» — серия многоместных космических кораблей. На этом корабле совершен первый полёт более чем одного космонавта на борту, первый полёт космонавтов без скафандра, первый выход в открытый космос.

Геометрическая конструкция корабля фактически повторяла конструкции кораблей серии «Восток» и состояла из сферического аппарата, в котором размещались космонавты и инструменты, и конического приборного отсека, в котором находились топливные баки и двигательная

установка. На корабле «Восход-2», предназначенном для выхода в открытый космос, дополнительно была установлена надуваемая шлюзовая камера, которая представляла собой цилиндр.

Космический корабль из серии «Союз».

«Союз» — серия советских и российских многоместных космических кораблей для полётов по околоземной орбите.

Геометрическая конструкция кораблей серии «Союз» состояла из сферы, в которой размещался бытовой отсек. Спускаемый аппарат имел коническую форму, приборно – агрегатный отсек имел форму цилиндра, совмещенного с усеченным конусом.

Космический корабль из серии «Прогресс».

«Прогресс» — серия транспортных грузовыx космических кораблей, разработанных в СССР для снабженияорбитальных станций. Корабль создавался на базе космического корабля «Союз», поэтому геометрические конструкции данных кораблей схожи.

Космический корабль из серии «ТКС».

«Транспортный корабль снабжения» (ТКС) — многофункциональный космический корабль, созданный для доставки экипажа и грузов на орбитальную пилотируемую станцию военного назначения «Алмаз». ТКС имеет возвращаемый на землю модуль. Кроме этого, ТКС стыковался к гражданским орбитальным станциям типа «Салют», а в модифицированном виде, в качестве научных модулей, — к орбитальным станциям«Мир» и «МКС».

Корпус корабля состоит из цилиндра и двух конусов.

Проанализировав полученные данные можно сделать вывод, что в геометрических конструкциях российских космических кораблей преобладают такие геометрические тела как сфера, конус, цилиндр.

Космические скорости для Земли

Если сообщить телу космическую скорость, например ракете то она тоже может двигаться по эллипсу, параболе или гиперболе. Геометрия .

3.Открытияна кончике пера...

Труды. И Ньютона.

Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Ньютон установил "сплющенность" Земли, не выходя за дверь. Это открытие было сделано "на кончике пера" средствами математики. Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Ньютон определил (приблизительно, конечно) массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Ученый объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли

Ньютон обнаружил, что взаимное притяжение небесных тел можно описать законом обратных квадратов, который связывает силу тяготения (F) с расстоянием (r) от центра сферического тела. Закон всемирного тяготения Ньютона имеет вид:

F= функциональная зависимость силы притяжения от массы тел и от расстояния между ними.

Открытие кометы Галлея

Пользуясь расчетами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея. 

Открытие планеты Нептун.

В 1783г. русский ученый Лексель, изучая движение планеты Уран, обратил внимание на расхождение между расчетным и наблюдаемым движением Урана. Он подумал: "Отчего не хочется Урану бежать по той дорожке, которая для него рассчитана, ведь для остальных известных планет расчеты оказываются верными. Может быть, на движение Урана влияет другая, неизвестная пока планета.

Прошло более 50 лет и загадка Урана по-прежнему волновала ученых. И вот английский астроном Адамс и французский астроном и математик Леверье решили проверить предположение русского ученого. Они рассчитали, каждый в отдельности, предполагаемое местонахождение этой все еще неизвестной планеты. Вычисления были очень сложны, заняли больше года, ведь выполнялись они вручную. О вычислениях на ЭВМ в те времена никто не слышал! Но труд ученых закончился блестящим успехом. Мир, рассчитанный на бумаге, был обнаружен и человеческим глазом. 
23 сентября 1846 года немецкий астроном Иоганн Готтфрид Галле получил письмо от Леверье с просьбой провести поиск за урановой планеты по предвычисленным им координатам. В тот же вечер Галле с помощью телескопа отыскал новую планету, получившую позже название Нептун.  

Открытие планеты Плутон.

Плутон был открыт совсем недавно, 13 марта 1930 года. История утверждает, что Плутон, как и Нептун, был предварительно "вычислен" на основании возмущений, которые он оказывает на орбиту Урана, а уж потом открыт с помощью телескопа. Американский астроном по имени Персиваль Ловелл вычислил орбиту предполагаемой планеты, но обнаружить ее, несмотря на все попытки, никак не удавалось. Уже после смерти Ловелла астроном Клайд Томбо из Ловелловской обсерватории, изучая снимки звездного неба, выполненные в согласии с расчетами Ловелла, обнаружил небесное тело, впоследствии названное Плутоном.

Солнечные и лунные затмения.

В наши дни с помощью математики предсказываются многие астрономические явления. Например, с помощью математики рассчитали, что в 1982 году состоится 4 солнечных затмения... Сегодня они все уже в каталоге затмений. А 16 октября 2126 г. в Москве произойдет полное солнечное затмение. Подождем. Какие сложные вычисления для этих предсказаний приходится провести ученым!

4.Ученые - основоположники космонавтики.

Н. Е. Жуковский."Отец русской авиации", 

Возникновение авиации и космонавтики неразрывно связано с применением математики для анализа основных проблем полета, конструирования и расчета самолетов и ракет. Первый вопрос, остро обсуждавшийся на заре авиации в конце XIX – начале XX в., могут ли летать аппараты тяжелее воздуха, был теоретически решен великим русским ученым, теоретиком авиации Н. Е. Жуковским. Пользуясь аппаратом чистой математики (теорией функций комплексного переменного), Н. Е. Жуковский вывел математическую формулу для подъемной силы, действующей на единицу длины крыла F = ρvΓ, где ρ – плотность воздуха, v – скорость движения крыла, а Γ – так называемая циркуляция (некоторая величина, зависящая от формы профиля крыла). Со времен Н. Е. Жуковского в теоретической авиации применяется самый современный математический аппарат, причем задачи, возникшие при анализе практических проблем авиации, послужили основой для создания новых направлений математики. 

Светило математики - М.В.Келдыш

Мстисла́в Все́володович Ке́лдыш советский учёный-инженер в области математикии механики, организатор советской науки

Создал расчетные формулы, с помощью которых можно было ликвидировать вибрацию в крыльях самолетов, возникающую при больших скоростях и приводящую к саморазрушению самолета и неминуемой катастрофе. Расчетную формулу, с помощью которой можно было ликвидировать разрушительную вибрацию, в колесах самолета возникавшую при разбежке самолета, при взлетах и посадке.Математика выручила авиацию. 
М. В. Келдыш относится к числу ученых с мировым именем. Его работы представляют собой результат глубоких исследований в области математики и механики. Он внес большой вклад в современную вычислительную математику и в решение весьма важных вопросов автоматического управления. Сделал первые шаги в теоретическом обосновании полетов составных ракет, вывода на орбиту искусственного спутника Земли, полетов к Луне, Венере, Марсу. 

К.Э.Циалковский. основоположник и теоретик космонавтики.

При возникновении и развитии космонавтики математика сыграла еще более важную роль, чем при рождении и развитии авиации. Основоположник теоретической космонавтики К. Э. Циолковский в своих доказательствах возможности полета к другим планетам и в проектах космических поездов постоянно использовал математику, благодаря чему его космические проекты конструктивны и убедительны. Первой формулой космонавтики стала формула Циолковского, позволяющая рассчитывать конечную скорость ракеты v с начальной массой М, конечной массой m и скоростью истечения реактивной струи u:

v = uln(М/m).
Григорий Перельман 

доказалгипотезу Пуанкаре, Вселенная - трехмерная сфера.

Координаты в космическом полёте.

Математика необходима практически в каждую секунду космического полета, и здесь мы обязаны великому французскому математику XVI в. Р. Декарту. В самом деле, когда мы слышим по радио или телевидению очередное сообщение о запуске искусственного спутника Земли или космического корабля, как правило, оно часто заканчивается фразой: «Координационно-вычислительный центр ведет обработку поступающей информации».  Почему так велика роль координационно-вычислительного центра и где здесь заслуга Р. Декарта? 
Дело в том, что при выводе космического аппарата на траекторию полета и во время его свободного полета необходимо точно знать, где он находится в данное мгновение. А как определить положение космического аппарата, в каком виде хранить и анализировать эту информацию? И вот здесь не обойтись без открытия Р. Декарта. Он показал, что положение материальной точки в нашем физическом пространстве можно охарактеризовать тремя числами – декартовыми координатами точки. А именно нужно зафиксировать три воображаемые взаимно перпендикулярные прямые, и проекции точки на эти прямые дадут, декартовы координаты точки. Во многих случаях при движении космического аппарата важна его ориентация в пространстве. Тогда, чтобы задать полностью положение тела, нужно знать еще три угла, задающие ориентацию относительно Земли. Таким образом, для определения положения тела в пространстве требуется знать шесть чисел. Возможность однозначного определения положения тела в пространстве с помощью конечного набора чисел позволяет все операции по управлению полетом и предсказанию положения космического аппарата в пространстве сводить к математическим действиям. Иначе говоря, математика становится основным инструментом управления полетом

III.Результаты

1. Объединение ярких звёзд в геометрическую схему- созвездие, сопоставление реального животного с этой сформировало образное мышление человека. Обобщение опыта применения геометрических схем привело к появлению письменности и искусства счёта. При развитии методов астрономических наблюдений развивались, такие науки, как арифметика и геометрия.

2.Математический ап­парат дифференцирования и интегриро­вания был открыт И.Ньютоном в про­цессе исследования свойств оптических линз и зеркал для телескопов

3. Геометрические методы помогают находить расстояние между звёздами.

4.Математическим языком Вселенной является функция, например F= функциональная зависимость силы притяжения от массы тел и от расстояния между ними.

Планеты Нептун, Плутон, комета Галлея были открыты через точные математические расчёты.

5.В наши дни с помощью математики предсказываются многие астрономические явления:Солнечные и лунные затмения.

6.Геометрические тела применятся в конструкциях космических кораблей.
7.Возникновение авиации и космонавтики неразрывно связано с применением математики для анализа основных проблем полета, конструирования и расчета самолетов и ракет

8.Математика является основным инструментом управления полетом.

Заключение.

Математика — инструмент познания мира

Она представляет из собой науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И после того как мы эти связи формализуем, мы можем строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри памяти вычислительных машин!

Математика – это не только стройная система законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и в живых организмах, в атомах и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.

Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист.

Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания Вселенной, в которой мы живем. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил правильность некоторых уравнений великого ученого!

V.Литература.

ВикипедиЯ - Свободная энциклопедия. [Электронный ресурс]: режим доступа http://ru.wikipedia.org

Яндекс. Картинки. [Электронный ресурс]: режим доступа http://images.yandex.ru

Еремеева А.Н., Ци пин Ф.А. История ас­трономии. — М: Изд-во МГУ, 1989.

4. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: СЛОВО, Эксмо, 2006. – 639 с.

5. Космос. Полная энциклопедия/В.Цветков-М.;ЭКСМО 2009

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/11300-proekt-matematika-i-kosmos