Урок по теме «Отношения. Пропорции. Золотое сечение»

Технология проведения

Деятельность учителя. Задания для учащихся, которые приводят к достижению запланированных результатов

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I.Мотивация к учебной деятельности

Цели:

*активизировать требования к уч-ся с позиций учебной деятельности;

*создать условия для формирования внутренней потребности уч-ся к включению в учебную деятельность

Приветствие уч-ся и гостей

Настал новый урок. Я, улыбаюсь вам, - вы, улыбнитесь друг другу, поприветствуйте улыбкой наших гостей. И, подумайте: »Как хорошо, что мы сегодня вместе». Мы скромны и приветливы, а главное здоровы. Глубоко вздохните и выдохните. Выдохните вчерашние печали и неудачи. Вдохните уверенность, хорошее настроение и способность поглощать знания с аппетитом. Я желаю нам хорошего урока

Слушают. Выполняют рекомендации

II Проверка домашнего задания

Цель:

Создать условия для адекватной самооценки по ранее изученному материалу

Дома вам был задан тест. ( Приложение 1) Давайте проверим его. Возьмите каждый свой пульт и зафиксируйте свой ответ.

Занесите в маршрутный лист набранное количество баллов.

Находят в тетради ответ к заданию, отвечают с помощью пульта

Умение решать задачи на отношения и пропорции

Личностные: установка на успех, самооценка

Регулятивные-умеют работать по алгоритму

III Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Цель:

-обеспечить выполнение уч-ся пробного учебного действия;

-организовать фиксирование уч-ся индивидуального затруднения,

- выявить место затруднения

-зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Из россыпи букв составьте слова и словосочетание.

ТОЕИОНШНЯ. ЦПРИПООРИ. ОООЗЛТЕ ЕЕИСЧНЕ.

Сформулируйте тему урока. Какие задачи поставим? Знание каких терминов нам понадобятся?

Что называют отношением?

Что показывает отношение?

Что называют пропорцией?

Как читается основное свойство пропорции?

Запишите в маршрутных листах (Приложение2) дату и тему урока.

Представьте себе, что вы идете по аллее и решили присесть на скамеечку. Где вы сядите? Посредине? С краешку? Ученые утверждают, что вы сами того не подозревая рассечете скамеечку в золотом сечении, что же такое золотое сечение? И почему его называют золотым? Это нам предстоит выяснить.

Составляют слова. Формулируют тему урока, ставят задачи

Отвечают на вопросы.

слушают

Знают определения отношения и пропорции, формулировку основного свойства пропорции

Регулятивные -формулируют тему урока, задачи

Коммуникативные-принимают точку зрения других уч-ся

IV Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

-организовать постановку цели урока, составление совместного плана действий по реализации цели достижения поставленной цели

Предлагаю вам провести исследования. В маршрутных листах для каждой группы прописаны задания. Выполните их и зафиксируйте результат.

Группа 1.

Измерьте расстояние от локтя до кончиков пальцев. Запишите a=____

Измерьте расстояние от плеча до кончиков пальцев. Запишите b=____

Найдите отношение a:b=______:_______=_______

Группа 2.

Измерьте расстояние от пола до талии. Запишите а=______

Измерьте рост . Запишите b=______

Найдите отношение а:b =______:_______=_______

Группа 3.

Измерьте расстояние между 1 и 2 побегами. Запишите а=_____

Измерьте расстояние между 2 и побегами. Запишите b=_____

Найдите отношение а:в=______:_______=_______

Найдите а+b=___________

Найдите отношение b:(а+b)=_______

Сравните отношения __________

Выполняют задания

Умеют пользоваться измерительной лентой, рулеткой, находить отношение величин

Регулятивные-работают по плану

Познавательные-ориентируются в системе знаний

Коммуникативные- умеют договариваться о взаимодействии в группе

V Реализация построенного проекта

Цель: реализовать построенный проект в соответствии с планом;

-закрепить новые знания в речи и знаках

-зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения

Давайте узнаем, что вы делами и какие результаты получили. С помощью какой фигуры можно изобразить расстояние между точками? Давайте это сделаем. . Как записать отношение? Сформулируйте словами. Как называется такое отношение? Золотым.

Давайте отдохнем. Физминутка. Проводит ученик.

Слайд 1.Золотым сечением называют деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей.

Запишите в своих маршрутных листах пропущенные слова в определении золотого сечения

Слайд 2.

Иоган Кеплер сказал: «Геометрия обладает двумя сокровищами- теоремой Пифагора и золотым сечением. Если первое из этих сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем». И в этом мы сегодня убедимся.

Наши ребята работали над проектами о золотом сечении. Давайте их послушаем. (золотое сечение а архитектуре и искусстве)

Слайды 3-4. Собор Василия Блаженного(рассказ ученика)

Слайды 5-6. Картина Шишкина «Корабельная роща» (рассказ ученика)

Читают задания и оглашают результат. 0,6.

Отвечают на вопросы, делают выводы

Выполняют упражнения

Два ученика кратко рассказывают о золотом сечении в картине Шишкина «Корабельная роща» и соборе Василия Блаженного. Остальные слушают.

Составляют отношения, проговаривают словами

Познавательные-оформляют свои мысли в устной и письменной форме, умеют самостоятельно отбирать информацию.

Личностные-расширение кругозора, осознание важности информации, формирование ответственности

VI Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель: организовать усвоение уч-ся нового способа действий с проговариванием во внешней речи

Слайд 7. Золотое сечение есть в теле человека. Если мы измерим расстояние от локтя до кончиков пальцев и разделим получившийся результат на расстояние от плеча до кончиков пальцев, то получим отношение 5/8 ! в этом мы уже убедились.

Слайд 8. Удивительно, что семена подсолнуха располагаются по спирали, против часовой стрелки, и отношение последующего диаметра спирали к предыдущему равно 5/8!

Слайд 9.

Задача 1. Диаметр одной спирали семян подсолнечника равен 2см. Найдите диаметр предыдущей спирали. (Помните, что спирали расположены против часовой стрелки)

Решение.

1.Спираль: 2см 5 частей

Предыдущая спираль Хсм 8 частей

2.Составим уравнение

,,

Ответ:диаметр предыдущей спирали равен 3.2см.

Слайд 10.Головоногий моллюск наутилус, также подчиняется

Божественной пропорции, т.е. соотношение диаметра каждого витка спирали к последующему равно 5/8 !

Слайд 11. В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 8/5!

Задача 2. Найдите длину всей ящерицы, если длина её хвоста 16 см

Решение.

1. Хвост 16см 8ч

Тело Хсм 5ч

2.. Составим уравнение: Найдите корень уравнения. Найдите длину всей ящерицы.

Слушают, смотрят на слайд.

Работают в маршрутных листах.

Обсуждают решение, предлагают свои варианты.

Решают уравнение. Проверяют (самопроверка)

Составляют пропорцию, применяют свойства пропорции при решении уравнения

Регулятивные-работают по плану

Познавательные- ориентируются в системе знаний

Коммуникативные-принимают точку зрения другого

Личностные-проявляют интерес к теме урока

VII Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: организовать выполнение уч-ся самост. работы на новое знание;

-обеспечить самопроверку по эталону, самооценку

-организовать выявление места и причины затруднений, работа над ошибками

Слайд 12. Парфенон – один из самых величественных храмов Древней Греции.

Отношение высоты здания к его длине равно 5/8!

Слайд 13. Длина Парфенона 69,54 м. Найдите высоту храма, если его высота относится к длине по правилу «золотого сечения», т.е. в отношении 5/8.

Решите самостоятельно. Самопроверка.

Обсуждают в группах. Решают.

Определяют соотношение частей, составляют пропорцию, находят высоту.

Познавательные- умеют применить полученные знания, оформить в письменной форме.

Регулятивные-знают алгоритм решения.

Коммуникативные-договариваются о взаимодействии в группе

VIII Рефлексия учебной деятельности

Цель: зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку уч-ся собственной учебной деятельности

Подведем итоги. (маршрутный лист)

Что называют золотым сечением?

Почему его называют золотым?

Слайд 14. Так что же такое золотое сечение?

Может быть, это закон красоты?

Или все-таки он — мистическая тайна?

Научный феномен или этический принцип?

«Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье.

Только не по отдельности, а одновременно...

И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

Анхель де Куатьэ

Прошу выразите смайликом ваше настроение. Покажите гостям.

Домашнее задание у вас прописано в маршрутных листах.

Домашнее задание. Найти примеры золотого сечения в природе, архитектуре, искусстве. Или придумать 2 задачи на пропорции.

Спасибо за урок

Используя маршрутный лист высказывают свою точку зрения

Познавательные-умеют выражать мысли в устной форме

Коммуникативные-умеют отстоять свою точку зрения

Личностные-выражают положительное отношение к уроку, проявляют интерес.