Тема: Модуль числа. математика 6 класс

Тема: Модуль числа.

Цели урока:

образовательные: изучить понятие модуля числа и закрепить его при решении упражнений, ввести понятие рациональные числа;

развивающие: развитие внимания, логического мышления, аргументирован- ной математической речи; поддержание интереса к предмету.

воспитательные: воспитание доброжелательности, толерантности, объективности.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

Приучайтесь думать точно,

Все исследуйте до дна!

Вместо точек на листочке

Цифра верная нужна.

Я подсказывать не буду

Никаких её примет.

Но одна и та же всюду

Даст нам правильный ответ.

Среди чисел –(-7); -3; ; -7; 3; ; ; ; 0 укажите пары противоположных чисел;

Какие числа называются противоположными?

Каким будет число, противоположное положительному числу? Отрицательному?

Какое число противоположно самому себе?

Сколько противоположных чисел имеет данное число?

3. Объяснение нового материала

А сейчас я расскажу вам сказку, вы послушайте и постарайтесь услышать слово, еще незнакомое вам.

На числовой прямой собрались на совещание разные числа: положительное, отрицательное и Нуль. Он встал и стал держать речь: «Уважаемые числа, мы собрались здесь для того, чтобы оценить наши действия. Я должен отметить, хотя, может быть, это и не скромно, что от меня идет счет, поэтому я и буду давать вам оценку. Справа от меня находятся положительные числа, ничего отрицательного о них не скажешь. Слева – числа отрицательные. В жизни плохо быть отрицательным, но нам, в математике, часто не получить без них положительный ответ. Всякого одобрения заслуживает МОДУЛЬ, который всегда неотрицательный». Сидят числа и раздумывают: как понимать оценку Нуля?

Какое новое слово вы услышали (модуль).

А что такое модуль числа мы узнаем на сегодняшнем уроке

Начертите координатную прямую. Какие три условия необходимы для ее изображения? (Точка отсчета, единичный отрезок, направление).

Отметьте на ней точку А(5) и точку В, имеющую противоположную координату. Какую координату имеет точка В? (-5).

Измерьте расстояния ОА и ОВ в единичных отрезках. Что можно о них сказать? (эти расстояния равны).

-5 -1 0 15

В О А

Итак, расстояния от точки, изображающей это число на координатной прямой до нуля (в единичных отрезках) – начала отсчета – называется модулем числа.

Модуль числа 5 равен 5, так как точка А(5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут:

Модуль числа -5 равен 5, так как точка В(-5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут:

Модуль числа 0 (нуль) равен 0 (нулю), так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков. Пишут:

Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.

Противоположные числа имеют равные модули:

Давайте запишем эту формулу в тетрадь.

Как можно назвать числа а и –а? (противоположные)

Какой можно сделать вывод о модулях противоположных чисел? (модули противоположных чисел равны)

А чему равен модуль числа 0 (нуль)? (0)

На рисунке найдите пары точек, имеющие противоположные координаты.

М А В О С D К

- 4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4

4. Физкультминутка

У каждого из вас есть карточка с числом

По команде поднимаются только те, у кого в руках числа, модуль которых равен

12; 66; 15; 7; 19; 0

Какое число осталось бес пары?

5. Закрепление нового материала.

Я показываю карточку, а вы через запятую записываете в тетрадь, чему равен модуль данного числа (один человек у доски)

; ;;; ; ;

(8; 1,3; 5,2; ;; 42; 0)

Посмотрите на числа, которые вы записали, что в них общего?

(нет отрицательных)

Итак, модуль любого числа неотрицательный.

Даны равенства:

а)

б)

в) )

Проверьте равенства. Если есть ошибка, то исправьте ее и прочитайте равенство, используя слова «модуль» и «расстояние».

Диктант

Даны числа -12 и 3. Назовите: 
а) Модули этих чисел
б) Какое из чисел больше
в)Два целых числа, расположенных между ними
г)Два числа, которые меньше данных чисел
д)Два числа, которые больше данных чисел
е) Сумму данных чисел
ж)Разность данных чисел
з)Произведение данных чисел
и) Частное данных чисел?

Найдите значение выражения:

6. Итог урока.

С каким новым математическим понятием вы познакомились?

Что вы теперь можете сказать о модуле числа?

Чему равен модуль положительного числа? Отрицательного числа; нуля?

Какое значение может принимать число а, если ?

а) Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3. Какое число задумано?

б) Задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое число задумано?

в) Задумано положительное число, модуль которого совпадет с модулем числа — 4. Какое число задумано?

Вспомните, какие числа называются противоположными. Сформулируйте это, используя слово «модуль».

Вернемся к словам К.Э. Циолковского: “Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом – то, что неизвестно никому”. Я надеюсь, что знания, полученные в школе, помогут вам в будущем, не только постичь то, что известно некоторым, но и то, что неизвестно никому!

ДОПОЛНИТЕЛЬНО.

Тестовые задания

Вариант 1 Вариант 2

1. Найдите среди чисел противоположные:

1/3; 3; – 7,5; 0; 1,8; – 1/3; 7,9; – 31/3 1,71; – 0,9; – 3/4; – 1,7; 0;1/4; 3/4; 9,1

к) – 7,5 и 7,9 а) – 3/4 и 0,3

с) – 1/3 и 1/3 м) – 3/4 и 3/4

т) – 31/3 и 1/3 в) – 0,9 и 0,9

з) 3 и – 1/3 з) 1,71 и 1,7

2. Поставьте в равенстве место * такое число, чтобы получилось верное равенство.

31/3 = – * – (– 54/9) = *

т) – 31/3; а) – 13/3; и) – 4/9; ж) – 54/9

м) 1/13; я) 31/3. д) 4/9; е) 54/9.

3. Решите уравнение:

– y = – 5,16 – x = – 11,13

в) 0 р) 0,16 с) 0,13 т) 11,13

у) 5,16 к) – 5,16 о) – 11,13 л) – 0,13.

4. Найдите значение выражения – (– С), если

С = – 1,73 С = – 3,6

п) – 1,73 н) 1,73 е) – 3 б) 3,6

д) 1,7 в) – 1,7 ж) 3 л) – 3,6 .

5. Найдите координату точки А.

м) – 2,5 з) – 0,5 к) – 4 у) – 1

в) 1,5 а) – 1,5 а) – 2 о) – 3

6. Рефлексия

Оцените свою работу на уроке: Формулирует возможные настроения учащихся.

Если вам понравился урок и вы чувствуете, что тему поняли, то выбираете смайлик счастья.

Если урок понравился, но не всё ещё понятно, то смайлик печали.

Е сли и урок не понравился, и всё не понятно, то плачущий смайлик

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/114535-tema-modul-chisla-matematika-6-klass