- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Конспект урока «Образовательная программа по дополнительным предмету математика в 2-4 классах»
Образовательная программа
по дополнительным предметным услугам в начальной школе:
«За рамками учебника. Математика»
Программа курса по математике для учащихся 2-4 классов,
желающих расширить свои знания и умения
в данной образовательной области.
Пояснительная записка
Рабочая программа «За рамками учебника» по курсу математика составлена для учащихся 2-4 классов в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным законом Российской Федерации от 07.02.1992 № 2300-1 «О защите прав потребителей», Федеральным законом от 12.01.1996 № 7-ФЗ «О некоммерческих организациях», Постановлением Правительства Российской Федерации от 15.08.2013 г. № 706 «Об утверждении Правил оказания платных образовательных услуг», Решением Ульяновской Городской Думы от 17.04.2013 г. № 54 «Об утверждении Порядка принятия решений об установлении тарифов на предоставляемые услуги и выполняемые работы муниципальными учреждениями в муниципальном образовании «город Ульяновск», Уставом муниципального бюджетного образовательного учреждения гимназия №33, Сборника примерных программ для начальной школы общеобразовательных учреждений по развивающему обучению (система В.В.Давыдов- Д.Б.Эльконина) и на основе примерной программы «Математика» (1-4классы) авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева.
Данный разработанный курс предоставляет дополнительный материал для расширенного изучения предмета , через материал «Для любознательных», который лёг в основу разработки программы дополнительных образовательных услуг по математике «За рамками учебника».
Рамки урока математики и насыщенность школьной программы по математике не всегда позволяют достаточно широко ответить на некоторые вопросы. Как показывает практика, учебной программой школьного курса математики отводится недостаточное количество часов на работу с геометрическим материалом, с именованными величинами, по обобщению и систематизации знаний и умений в решении задач разными математическими способами, а также отработку умений решения нестандартных задач. Некоторые вопросы, связанные с этими темами, не изложены в рамках учебной Программы по математике. Данный курс позволит обобщить, расширить, систематизировать и дополнить знания учащихся по этим темам..
Цель данного курса:
формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии);
ориентир на усвоение научных (математических) понятий;
развитие интереса к науке математике;
формирование понимания связи математики с повседневной жизнью.
Задачи:
Закрепление и расширение знаний учащихся по основным темам Программы;
Формирование первоначальных представлений о понятиях, не включенных в Программу;
Формирование интереса к математике, как к науке;
Формирование умения применять математические знания в повседневной жизни;
Развитие логического мышления;
Развитие познавательного интереса.
Общая характеристика курса«За рамками учебника. Математика»
Основная цель изучения курса «Математика» - формирование основ научного мышления ребенка в области математики, представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения.
В процессе изучения курса «За рамками учебника» расширяются и систематизируются общеучебные умения детей: способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях. Важнейшей линией курса является развитие оценочной самостоятельности учащихся, благодаря которой закладываются умения различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения.
В данной программе выдержанны следующие линии:
Работа над числами и величинами - материал, связанный с формированием собственно понятия числа (представление чисел, арифметические действия с числами), использование чисел для описания математической структуры отношений между величинами и решения «прикладных» задач (в частности, анализ и решение текстовых задач)
Решение геометрических заданий - геометрический материал, связанный с определением пространственных форм и взаимным расположением объектов;
Решение логических заданий – задания на развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать;
Решение нестандартных задач – задания на поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности), развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность.
Основные принципы учебной деятельности:
Принцип поиска: знания не даются в готовом виде
Принцип постановки учебной задачи: необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется учителем или учебником; она мотивирована для детей логикой содержания обучения
Принцип содержательного обобщения: учитель направляет поисковые действия детей не на внешне и непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения
Принцип моделирования: в учебной модели фиксируется всеобщее отношение; с моделью можно экспериментировать с целью открытия отдельных свойств этого отношения
Принцип движения от общего к частному: выведение на основе учебной задачи системы частных задач для конкретизации общего способа и общего понятия
для «открытия» детьми нового способа действия необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя
Место курса «За рамками учебника. Математика» в учебном плане
Курс изучается на дополнительных занятиях в течение 6 месяцев учебного года.
Количество недель – 24
Количество часов в неделю – 1 ч.
Общее количество часов – 24 ч.
Ценностные ориентиры содержания курса
«За рамками учебника. Математика»
Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует ее постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся с интересом изучать математику как явление общечеловеческой культуры существенно повышает ее роль в развитии личности младшего школьника.
Содержание данного курса направлено, прежде всего, на расширение интеллектуального развития младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
У учащихся формируются значимые, с точки зрения общего образования, арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах и видеть моменты, когда эти знания можно применить в повседневной жизни.
Дополнительная отработка важнейших элементов учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на занятиях поддерживает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.
Решение математических (в том числе арифметических) текстовых/нестандартных, олимпиадных задач, оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.
Кроме того, важной ценностью дополнительных занятий по математике является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.
Содержание курса «За рамками учебника. Математика»
класс | № п/п | Тема | Кол. часов | Содержание | В Программе математика 2-4 класс (С.Ф.Горбова) |
2 класс | 1 | Сложение и вычитание | 6 ч. | Таблица сложения однозначных чисел (Пифагора). Решение выражений нестандартного вида. Сложение и вычитание в различных системах счисления. Решение нестандартных заданий и головоломок. Магические квадраты, треугольники, кресты. Игра «вычислительная машина» | Тема изучается по Программе, но курс предполагает практический тренинг на более сложном и занимательном материале. |
2 | Решение уравнений | 5 ч. | Усложненные уравнения и схемы к ним. Составление уравнений по схемам и чертежам на основе отношения «Целое части». | Сложные уравнения (вид, построение, преобразование) не изучаются по Программе. Проверка решения уравнения не осуществляется вообще (даже на материале простых уравнений). | |
3 | Решение задач | 9 ч. | Задачи в косвенной форме, с избыточными и недостающими данными. Логические задачи. Нестандартные задачи. Задачи на смекалку. Рисунок к задаче. Ориентир на связь с повседневной жизнью. | Тема изучается по Программе, но курс предполагает практический тренинг на более сложном и занимательном материале. Задачи с недостающими и избыточными данными по Программе не изучаются. | |
4 | Олимпиада для второклассников | 2 ч. | Математическая олимпиада. Анализ результатов. Корректировка ошибок. | ||
5 | Праздники | 2 ч. | Праздник –конкурс «Знатоки математики» , проводится на предметной неделе Математики. | ||
ИТОГО: 24 часа | |||||
3 класс | 1 | Работа с числами и арифметическими действиями | 1 ч. | Магические квадраты. Числовые головоломки. Поиск закономерностей. | По Программе рассматриваются только числовые головоломки. Закономерности и способы построения магических квадратов не рассматриваются. |
2 | Сложные уравнения, построенные на основе действий сложения и вычитания | 3 ч. | Вывод основного свойства уравнения- преобразование его в тождественное. Использование схем для исследования возможных преобразований. Решение сложных уравнений с помощью схем. Проверка уравнений, на основе выделения части и целого. Решение текстовых задач уравнением. | Сложные уравнения (вид, построение, преобразование) по Программе не рассматриваются и не формируется навык построения схем к ним. | |
3 | Признаки делимости. | 3 ч. | Признаки делимости на 2, 3, 4,5, 10. Определение чисел, делящихся по общему признаку. | По Программе не изучается |
4 | Целое и части | 2 ч. | Описание различных схем формулами. Построение схем по формулам. Составление задач по числовым выражениям. | Тема изучается по Программе, но курс предполагает практический тренинг на более сложном и занимательном материале. | |
5 | Решение сложных уравнений на основе их свойств | 3 ч. | Составление различных сложных уравнений по одной и той же схеме. Решение сложных уравнений без схемы. Решение текстовых задач при помощи уравнений. | Сложные уравнения (вид, построение, преобразование) не рассматриваются по Программе, и не формируется навык построения схем к ним. | |
6 | Периметры и площади фигур | 9 ч. | Формула измерения прямоугольника (квадрат, прямоугольник, равнобокая трапеция) и треугольника (равносторонний, равнобедренный, с разными сторонами). Решение задач на нахождение периметра прямоугольников и треугольников. Площади плоских фигур, непосредственное измерение площади: наложение и перекрой (для фигур прямоугольной формы) Построение системы мер измерения площади: стандартные меры см2, дм2, м2. Вычисление площади прямоугольных фигур с выступами и вырезами. Вычисление длин сторон по площади и другой стороны. Изменение площади при постоянном периметре в зависимости от изменения длин сторон. Решение задач на нахождение площадей прямоугольных фигур. | Не изучается по Программе: периметр равнобокой трапеции, равностороннего и равнобедренного треугольников; вычисление площади фигур с выступами и вырезами; вычисление длины стороны прямоугольника по площади и его другой стороне; вычисление площади треугольника; изменение площади при постоянном периметре в зависимости от изменения длины сторон | |
7 | Решение нестандартных задач | 3 ч. | Решение комбинаторных задач. Решение задач на время. Решение задач на переливания. | По программе не изучается. | |
ИТОГО: 24 часа | |||||
4 класс | 1 | Признаки делимости . | 4 ч. | Признаки делимости на 2,5,10; 4, 25,100; 8,125, 1000; 9 и 3. Признаки делимости на 6, 15, 36 и т.д. Как одновременная опора на известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и т.д. | По программе не изучается. |
2 | Приемы устных вычислений с многозначными числами. | 3 ч. | Умножение на 11 и 101; умножение и деление на 25 и т.д. | По программе не изучается. | |
3 | Площадь фигур | 2 ч. | Измерение площади прямоугольного треугольника как половины площади соответствующего прямоугольника. Формула площади прямоугольного треугольника, где а и в- длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников. Постановка и решение задач на нахождение площади произвольного треугольника путем разбиения на прямоугольные. Формула площади произвольного треугольника: , где h – высота треугольника. | Тема изучается в программе, но курс предполагает практический тренинг на более сложном и занимательном материале. |
4 | Объём геометрических фигур | 2 ч. | Измерение объема прямоугольного параллелепипеда путем заполнения его кубическими мерками и замена способа непосредственного вложения и пересчета мерок вычислением произведения трех измерений: длины, высоты, ширины. Нахождение объема с их помощью | По программе не изучается. | |
5 | Обыкновенные дроби | 10 ч. | Воспроизведение величины в случае, когда мерка не укладывается в величине целое число раз. Промежуточная мерка, составляющая долю как основной мерки, так и измеряемой величины. Обыкновенная дробь как запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной. Знаменатель и числитель дроби. Обыкновенная дробь как результат измерения величины с помощью доли основной мерки (рациональное число). Изображение дробей (рациональных чисел) на числовой прямой .Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. | По Программе предлагается как факультативное занятие | |
6 | Десятичные дроби | 3ч. | Измерение величин. Чтение и запись десятичных дробей. Место десятичных дробей на числовой прямой . Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой. | По программе не изучается. | |
ИТОГО: 24 часа |
Формы организации познавательной деятельности
Одной из задач курса стоит развитие познавательного интереса учащихся и формирование интереса к математике как к науке, поэтому занятия строятся в увлекательной форме с использованием элементов игры, конкурса и т.д. На занятиях используется наглядный и раздаточный материал, используется интернет.
Непосредственными формами работы являются: фронтальная, индивидуальная, групповая работа учащихся, выдвижение гипотез, проблемный диалог, учебный диалог, учебное исследование, взаимопроверка и самопроверка, работа с источником информации, прогнозирование результата.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по курсу : МАТЕМАТИКА 2-4 классы
2 класс
№ | Дата | Тема и содержание занятия | Цели и задачи | Предметные результаты |
1-2 | Сложение и вычитание с переходом через десяток Таблица сложения однозначных чисел | Повторение отношения целого и части, состав числа. Приёмы нахождения удобных слагаемых. Создание и конструирование таблицы -справочника. Решение выражений по теме нестандартного вида. Развивать быстроту устного счета, гибкость мышления, логику в подборе удобного способа решения выражений. | Знать состава числа, приёмы сложения и вычитания с переходом через десяток. Понимать принцип составления таблицы сложения | |
3 | Построение схем к сложным уравнениям Построение схем к сложным уравнениям | Формировать умение отражать на модели отношения, описываемые уравнением, выполнять первоначальный анализ уравнения. | Уметь самостоятельно выполнять первоначальный анализ уравнения, отделяя известное от неизвестного, видеть связь между данным и искомым, строить схему к уравнению |
4-5 | Решение сложных уравнений с помощью схемы Решение сложных уравнений с помощью схемы. Проверка решения | Расширить знания об уравнениях, полученные ранее Научить решать сложные уравнения (на основе действий сложения, вычитания) с помощью схемы. Установить факт преобразования в ходе решения сложного уравнения в один из видов простого уравнения | Уметь решать сложные уравнения с помощью схемы. Знать алгоритм решения. Знать как проверить решение. Уметь выполнять проверку решения уравнения. Уметь составлять сложные уравнения по одной и той же схеме. | |
6-7 | Решение сложных уравнений на основе знания отношений целое -части Решение сложных уравнений на основе знания отношений целое -части | Учить решать сложные уравнения (на основе действий сложения, вычитания) без схемы, выделяя целое и части | Уметь решать сложные уравнения без схемы, выделяя целое и части Знать алгоритм решения. Знать как проверить решение. Уметь выполнять проверку решения уравнения. | |
8 | Решение задач на нахождение периметра и сторон геометрических фигур Решение задач на нахождение периметра и сторон геометрических фигур (ромба, трапеции, прямоугольного треугольника, произвольного многоугольника) | Развивать умение решать геометрические задачи на нахождение периметра и сторон ромба, трапеции, прямоугольного треугольника, произвольного многоугольника. Развивать мышление, пространственное воображение | Уметь решать геометрические задачи на нахождение периметра и сторон ромба, трапеции, прямоугольного треугольника, произвольного многоугольника. | |
9-10 | Решение задач в косвенной форме Задачи в косвенной форме простые и составные | Познакомить с новым видом задач. Формировать умение решать задачи в косвенной форме простые и составные. Развивать пространственное воображение, логическое мышление. Совершенствовать вычислительные навыки. | Уметь узнавать задачи данного вида. Уметь решать простые и составные задачи в косвенной формулировке | |
11 | Решение логических задач | Познакомить с новым видом задач. Развивать логическое мышление. Формировать познавательный интерес. Развивать математическую память и речь. | Уметь узнавать задачи данного вида. Уметь решать логические задачи | |
12-13 | Решение нестандартных задач | Познакомить с новым видом задач. Развивать творческое мышление. Формировать умение искать решение любой задачи, анализируя данные, отношения между величинами. Формировать познавательный интерес. | Уметь решать нестандартные задачи. | |
14 | Решение задач на смекалку | Развивать внимание, интерес к предмету. Формировать умение находить решение задач на смекалку: Развивать умения: наблюдать и сравнивать, сопоставлять, проводить обобщения и объяснять их на новых конкретных примерах. | Уметь решать задачи на смекалку |
15-16 | О некоторых трудностях в сложении и вычитании многозначных чисел и о том, как с ними справиться Сложение и вычитание в пределах 10000. Числовые ребусы. Трудности в сложении и вычитании многозначных чисел, как с ними справиться. | Развивать математическую память и речь. Формировать вычислительные навыки. Развивать логическое мышление. Выявить трудности в сложении и вычитании многозначных чисел, исследовать трудные случаи и научить преодолевать их. | Уметь выполнять сложение и вычитание многозначных чисел в пределах 10000. | |
17-18 | Сложение и вычитание в недесятичных системах счисления | Формировать вычислительные навыки. Развивать логическое мышление. Развивать умение выполнять сложение и вычитание в различных системах счисления на материале задач, уравнений, ребусов. Воспитывать интерес к математике | Уметь выполнять сложение и вычитание в недесятичных системах счисления | |
19-20 | Решение составных задач с многозначными числами | Формировать умение решать задачи с многозначными числами. Совершенствование навыков вычислений с многозначными числами на материале задач, решаемых арифметическим и алгебраическим способом. Развивать умение анализировать условие с целью выделения математических данных, решать составные задачи с составлением плана. | Уметь решать составные задачи с многозначными числами. Уметь составлять план решения задачи. Уметь анализировать условие и выделять математические данные | |
21-23 | Олимпиада для второклассников Подготовка. - проведение олимпиады. - подведение итогов, обсуждение результатов. | Выявить уровень овладения полученными знаниями и умениями и математические способности учащихся. Развивать мышление, математическую речь, память, внимание. Воспитывать интерес к математике. | Уметь самостоятельно применять математические знания при выполнении олимпиадных заданий. | |
24 | Итоговое занятие | Развивать память, восприятие, внимание, мышление, эрудицию. Формировать устойчивый интерес к математике | Уметь самостоятельно применять математические знания |
3 класс
№ | Дата | Тема и содержание занятия | Цели и задачи | Предметные результаты | ||||
1 | РАБОТА С ЧИСЛАМИ И АРИФМЕТИЧЕСКИМИ ДЕЙСТВИЯМИ Магические квадраты. | Выявить закономерность построения магических квадратов. Отрабатывать вычислительные навыки. Развивать интерес Дать представление о разнообразии магических головоломок. Учить применять способ на заданиях другого вида. закрепить умение составлять маг.квадрат по алгоритму. Познакомить с новыми способами получения маг.квадратов: «поворот » и «зеркало». Отработка вычислительных навыков. | Знать какой квадрат является магическим, способ составления маг.квадрата 3Х3., что такое закономерность Уметь составлять маг.квадрат по алгоритму Знать способы получения маг.квадратов: «поворот » и «зеркало». Уметь составлять магические квадраты. | |||||
2 | СЛОЖНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОСТРОЕННЫЕ НА ОСНОВЕ ДЕЙСТВИЙ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ Вывод основного свойства уравнения- преобразование его в тождественное | Вывести основное свойство уравнения . Научить составлять частные уравнения по уравнению общего вида | Знать основное свойство уравнения. Уметь составлять частные уравнения по уравнению общего вида. | |||||
3 | Решение сложных уравнений с помощью схемы Как проверить, правильно ли решено уравнение? | Научить решать сложные уравнения с помощью схемы. Установить факт преобразования в ходе решения сложного уравнения в один из трех видов простого уравнения Научить выполнять проверку решения уравнения | Уметь решать сложные уравнения с помощью схемы. Знать алгоритм решения. Знать как проверить решение. Уметь выполнять проверку решения уравнения. | |||||
4 | Решение текстовых задач уравнением. Решение сложных уравнений, выделяя целое и части. | Учить решать текстовые задачи уравнением. Учить решать сложные уравнения без схемы, выделяя целое и части | Знать как оформляется решение уравнением. Уметь писать пояснение, составлять уравнение. Уметь решать сложные уравнения без схемы, выделяя целое и части | |||||
5 | ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ Признаки делимости на 2, 5, 10 | Выявить признаки делимости на 2, 5, 10 | Знать признаки делимости на 2,5, 10 Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 2,5,10 | |||||
6 | Признаки делимости на 4 и 25 | Выявить признаки делимости на 4 и 25 | Знать признаки делимости на 4 и 25 Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 4 и 25 | |||||
7 | Признаки делимости на 3, 9 | Выявить признаки делимости на 3 и 9 | Знать признаки делимости на 3 и 9 Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 3 и 9 | |||||
8 | ЦЕЛОЕ И ЧАСТИ Описание различных схем формулами. Построение схем по формулам. | Научить описывать различные схемы формулами., строить схемы по формулам | Уметь описывать различные схемы формулами., строить схемы по формулам | |||||
9 | Составление задач по числовым выражениям | Учить составлять задачу по числовому выражению. | Уметь составлять задачу по числовому выражению | |||||
10 | РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ УРАВНЕНИЙ НА ОСНОВАНИИ ИХ СВОЙСТВ Составление различных сложных уравнений по одной и той же схеме | Расширить знания об уравнениях, полученные ранее. Вывести основное свойство уравнения | Знать что такое уравнение, его основное свойство. Уметь составлять сложные уравнения по одной и той же схеме. | |||||
11 | Решение сложных уравнений с помощью схемы | Научить решать сложные уравнения (на основе действий как сложения, вычитания, так и на основе действий умножения и деления) с помощью схемы. Установить факт преобразования в ходе решения сложного уравнения в один из видов простого уравнения | Уметь решать сложные уравнения с помощью схемы. Знать алгоритм решения. Знать как проверить решение. Уметь выполнять проверку решения уравнения. | |||||
12 | Решение текстовых задач при помощи уравнений | Учить решать текстовые задачи уравнением. | Знать как оформляется решение задачи уравнением. Уметь писать пояснение, составлять уравнение. | |||||
13 | ПЕРИМЕТРЫ И ПЛОЩАДИ ФИГУР Как измерять периметры? формула периметра четырехугольника (прямоугольник, квадрат, равнобокая трапеция) и треугольника (равносторонний, равнобедренный, с разными сторонами) | Сконструировать способ нахождения периметра различных фигур в общем виде. Составить формулы для нахождения периметров различных фигур. | Знать что такое периметр. Знатьспособ нахождения периметров различных фигур. Уметь составлять формулы периметров. | |||||
14 | Площади плоских фигур. Непосредственное измерение площади: наложение и перекрой ( для фигуры прямоугольной формы) | Исследовать способы непосредственного измерения площади фигур и вычисление площадей по определенным параметрам. | Знать что такое площадь, как ее измерять, отличие площади от периметра. Уметь измерять площадь наложением и перекроем. | |||||
15 | Построение системы мер измерения площади: стандартные меры см2, дм2, м2 | Познакомить с единицами измерения площади. Построить систему мер. Учить преобразовывать единицы измерения площади в более мелкие или крупные. | Знать единицы измерения площади. Уметь преобразовывать единицы измерения площади в более мелкие или крупные. | |||||
16 | Формула площади прямоугольника | Исследовательским способом вывести формулу для вычисления площади прямоугольника. | Знать формулу площади прямоугольника | |||||
17 | Вычисление площадей фигур прямоугольной формы (с вырезами, выступами) | Учить находить площади фигур прямоугольной формы с вырезами, выступами | Уметь находить площади фигур прямоугольной формы с вырезами, выступами | |||||
18 | Вычисление длины стороны прямоугольника по площади и его другой стороне | Учить решать текстовые задачи, включающие понятие площади. | Знать как найти длину стороны прямоугольника по площади и его другой стороне. Уметь решать задачи данного типа | |||||
19 | Изменение площади при постоянном периметре в зависимости от изменения длины сторон. | Выяснить как изменяется площадь при постоянном периметре в зависимости от изменения длины сторон. | Знать как изменяется площадь при постоянном периметре в зависимости от изменения длины сторон. Уметь решать задачи, основываясь на этой зависимости. | |||||
20 | Вычисление площади прямоугольного треугольника. | Исследовательским способом вывести формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника. | Знать формулу площади прямоугольного треугольника. | |||||
21 | Решение задач на нахождение площадей прямоугольных фигур. | Закрепить умение находить площади прямоугольных фигур различными способами | Уметь решать текстовые задачи включающие понятие площади | |||||
22 | РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ Решение комбинаторных задач. | Познакомить с новым видом задач. Дать представление о способах решения таких задач. Учить решать задачи такого вида. Расширять кругозор. Развивать мышление, математическую речь | Знать что такое комбинация. Уметь анализировать условие задачи. | |||||
23 | Решение логических задач. | Познакомить с новым видом задач. Дать представление о способах решения таких задач. Учить решать задачи такого вида. Расширять кругозор. Развивать мышление, математическую речь | Знать какие задачи считаются логическими, способы решения таких задач. Уметь анализировать данные и находить решение задачи | |||||
24 | Решение задач на переливания | Познакомить с новым видом задач. Дать представление о способах решения таких задач. Учить решать задачи такого вида. Расширять кругозор. Развивать мышление, математическую речь | Уметь узнавать задачи такого типа, анализировать данные и находить решение задачи | |||||
4 класс
№ | Тема и содержание занятия | Цели и задачи занятия | Предметные результаты | |
1 | Признаки делимости на 4,25 и 100 | Познакомить с признаками делимости, составить памятку и отработка умения её использовать. Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету. | Знать признаки делимости на 4,25 и 100 Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 4,25 и 100 | |
2 | Признаки делимости на 8, 125 и 1000 | Познакомить с признаками делимости, составить памятку и отработка умения её использовать. Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету. | Знать признаки делимости на 8, 125 и 1000 Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 8, 125 и 1000 | |
3 | Признаки делимости на 9 и 3 | Познакомить с признаками делимости, составить памятку и отработка умения её использовать. Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету. | Знать признаки делимости на 9 и 3 Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 9 и 3 | |
4 | Приемы устных вычислений . Умножение на 11 и 101 | Познакомить с приемом, учить использовать прием для выполнения устных вычислений Отработка навыка устного счета Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету | Знать прием и уметь им пользоваться | |
5 | Приемы устных вычислений Умножение и деление на 25 | Познакомить с приемом, учить использовать прием для выполнения устных вычислений Отработка навыка устного счета Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету | Знать прием и уметь им пользоваться | |
6 | Приемы устных вычислений Умножение одинаковых чисел, оканчивающихся на 5 | Познакомить с приемом, учить использовать прием для выполнения устных вычислений Отработка навыка устного счета Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету | Знать прием и уметь им пользоваться |
7 | Обыкновенные дроби Задача воспроизведения величины в случае, когда мерка не укладывается в величине целое число раз | Познакомить со случаями, когда мерка не укладывается в величине целое число раз Составить модель. Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету | Знать новый способ построение величин | |
8 | Обыкновенные дроби Промежуточная мерка, составляющая долю как основной мерки, так и измеряемой величины. | Познакомить со случаями, когда промежуточная мерка составляет долю основной мерки и долю измеряемой величины Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету | Знать новый способ построение величин | |
9 | Обыкновенные дроби Обыкновенная дробь как запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной. Числитель и знаменатель | Познакомить с записью способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной Познакомить с записью и чтением обыкновенных дробей Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету. | Знать понятия числитель и щзнаменатель. Уметь записывать обыкновенные дроби | |
10 | Обыкновенные дроби Нахождение дроби от числа Решение задач на движение | Познакомить с правилом нахождения дроби от числа Учить находить значение дроби от именованных чисел и решать задачи на нахождение дроби от числа Развитие умения решать задачи на процесс «движение» с усложненным условием | Знать правило нахождения дроби от числа Уметь находить значение дроби от именованных чисел и решать задачи на нахождение дроби от числа | |
11 | Обыкновенные дроби Нахождение числа по его дроби Решение задач на движение Действия с дробями, приведение к общему знаменателю | Познакомить с правилом нахождения числа по значению его дроби Учить решать задачи на нахождение числа по его дроби Познакомить с правилами выполнения действий с дробями и приведением двух дробей к одному знаменателю Развитие умения решать задачи на процесс «движение» с усложненным условием Формирование интереса к математике, как науке. Развитие логического мышления. Развитие познавательного интереса | Знать правило нахождения числа по значению его дроби Уметь решать задачи на нахождение числа по его дроби | |
12 | Обыкновенные дроби Изображение дробей на числовой прямой | Познакомить с изображением дробей на числовой прямой Формирование интереса к математике, как науке. Развитие логического мышления. Развитие познавательного интереса | Уметь изображать дроби на числовой прямой | |
13-14 | Десятичные дроби Измерение величин. Чтение и запись десятичных дробей | Познакомить с возникновением , получением и записью десятичных дробей Научить читать и записывать десятичные дроби Формирование интереса к математике, как науке. Развитие логического мышления. Развитие познавательного интереса | Знать как возникают и записываются десятичные дроби Уметь читать и записывать десятичные дроби |
15-16 | Десятичные дроби Место десятичных дробей на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой. Действия с десятичными дробями (ознакомление) Проценты (ознакомление) | Познакомить с обозначением десятичных дробей на числовой прямой сравнением . Познакомить с особенностью выполнения действий с десятичными дробями Формировать представление о понятии процента Формирование интереса к математике, как науке. Развитие логического мышления. Развитие познавательного интереса | Знать особенности выполнения действий с десятичными дробями | |
17-18 | Площадь фигур Измерение площади прямоугольного треугольника, как половины площади соответствующего прямоугольника. Формула площади прямоугольного треугольника, где а и в – длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников | Учить находить площадь прямоугольного треугольника, как половины площади соответствующего прямоугольника. Учить применять формулу площади прямоугольного треугольника, где а и в – длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников для решения практических задач | Уметь находить площадь прямоугольного треугольника, как половины площади соответствующего прямоугольника. Уметь применять формулу площади прямоугольного треугольника, где а и в – длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников для решения практических задач | |
19-21 | Площадь фигур Постановка и решение задачи на нахождения площади произвольного треугольника путем разбиения на прямоугольные . Формула площади произвольного треугольника : S=(axb): 2 , где h – высота треугольника. | Познакомить с формулой нахождения площади произвольного треугольника Учить пользоваться ей при решении практических задач Формирование интереса к математике, как науке. Развитие логического мышления. Развитие познавательного интереса | Знать формулу нахождения площади произвольного треугольника Уметь пользоваться ей при решении практических задач | |
22-24 | Объем геометрических тел Измерение объема прямоугольного параллелепипеда путем заполнения его кубическими мерками и замена способа непосредственного вложения и пересчета мерок вычислением произведения трех измерений: длины, ширины, высоты – и нахождением с их помощью объема | Познакомить с мерками (единицами) измерения объема фигур их соотношением Познакомить со способом нахождения объема вычислением произведения трех измерений: длины, ширины, высоты – и нахождением с их помощью объема Формирование интереса к математике, как науке. Развитие логического мышления. Развитие познавательного интереса | Знать единицы измерения объема фигур их соотношением Знать способ нахождения объема вычислением произведения трех измерений: длины, ширины, высоты – и нахождением с их помощью объема |
Основные виды работы учащихся
Работа с источниками информации: работа со справочниками, учебниками, интернетом.
Коммуникативные виды деятельности: участие в учебной беседе, проблемном диалоге, умение слушать, говорить четко и обоснованно, спорить вежливо, опираясь на факты и доказательства, задавать вопросы, отвечать на вопросы и т.д.
Исследовательские виды деятельности: выдвижение гипотез, постановка целей и задач, прогнозирование результатов, составление памяток и т.д., выводы, умозаключения и т.д.
Учебные виды деятельности: чтение заданий, решение числовых выражений, задач, уравнений, отгадывание головоломок, магических квадратов и т.д.
Планируемые результаты изучения курса
«За рамками учебника. Математика» 2-4 класс.
Метапредметные результаты:
Личностные УУД:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к предмету математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к видам учебной деятельности, включая элементы, наблюдение и предметно-исследовательскую деятельность;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей
интереса к познанию математических фактов, зависимостей, количественных отношений;
первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
понимания чувств одноклассников, учителей.
Регулятивные УУД.
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
видеть возможные математические ошибки на основе знания операционального состава действия, предотвращать их («ошибкоопасные» места при сложении и вычитании чисел);
оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить коррективы;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи;
осуществлять пошаговый контроль в доступных видах учебно-познавательной деятельности;
понимать смысл инструкции учителя, заданий в учебнике; выполнять действия по ориентиру;
воспринимать мнения и предложения сверстников о способе решения задачи;
на основе решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правила выполнения действия вносить коррективы.
Познавательные УУД.
осуществлять поиск информации, используя материал вне учебника и сведения взрослых;
использовать знаково-символические средства математической записи (чертежи, формулы, схемы) для кодирования информации; на основе этого строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
проводить сравнение (наглядное, по представлению, сопоставление и противопоставление);
выделять существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
строить простые индуктивные и дедуктивные математические суждения;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
устанавливать аналогии, формулировать выводы на основе аналогии, сравнения и обобщения;
соотносить содержание математических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе жизненных ситуаций;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для решения математических задач
Коммуникативные УУД.
принимать активное участие в работе парами, группами; используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации мнений о математических явлениях в сотрудничестве, договариваясь;
использовать правила вежливости в общении;
понимать задаваемые вопросы; использовать простые речевые средства для передачи своего мнения, воспроизводить вопросы;
контролировать свои действия в коллективной работе
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
развитие навыков сотрудничества при постановке и решении учебных, конкретно-практических и проектных задач, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
задавать вопросы, указывая на недостаточность информации или ее непонимание;
работать с модельными средствами (чертежи, схема, запись позиционного числа) для решения предметных задач;
организовывать свою деятельность внутри группы, распределяя между собой обязанности.
Предметные результаты изучения курса
2 класс
знать состав числа, приёмы сложение и вычитания с переходом через десяток;
знать принцип составления таблицы сложения;
знать алгоритм решения сложных уравнений;
уметь строить схему к уравнению;
уметь решать сложное уравнение, выделяя целое и части;
уметь решать сложное уравнение,с помощью схемы, выполнять проверку;
уметь решать геометрические задачи на нахождение периметра и сторон;
уметь решать простые и составные задачи с косвенной формулировкой;
уметь решать логические задачи;
выполнять сложение и вычитание в пределах 1000.
3 класс
знать что такое магический квадрат, способ составления магических квадратов;
знать основные свойства уравнения;
знать алгоритм решения сложного уравнения;
знать признаки делимости;
уметь находить периметры сложных геометрических фигур;
уметь оформлять решение текстовых задач, решаемых уравнением;
уметь измерять площади геометрических фигур;
уметь определять числа, делящиеся по заданному признаку;
уметь описывать различные схемы формулами, строить схемы по формулам;
уметь составлять формулы нахождения периметров;
уметь составлять формулы для вычисления площадей фигур прямоугольной формы;
уметь решать текстовые задачи, включающие понятия периметр и площадь;
уметь узнавать задачи комбинаторные, логические, на время, на переливание и находить их решения.
4 класс
знать признаки делимости на 2,5,10; 4, 25,100; 8,125, 1000; 9 и 3.
Знать признаки делимости на 6, 15, 36 и т.д. , операясь на известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и т.д.;
знать приемы устных вычислений с многозначными числами;
знать способ и формулу нахождения площади треугольника;
знать как образуются обыкновенные дроби;
уметь использовать признаки делимости при выполнении математических заданий;
уметь использовать устные приемы вычисления при выполнении математических заданий;
уметь измерять объем прямоугольного параллелепипеда;
уметь читать, записывать, сравнивать обыкновенные и десятичные дроби;
Находить дроби от числа и число от дроби.
Список литературы и интернет ресурсов
Основная литература
Воронцов, А.В. Рабочая учебная программа по математике в начальной школе // Из опыта работы ресурсного центра / Сост. А.Б.Воронцов, В.М.Заславский, С.В.Клевцова и др. Под ред. А.Б.Воронцова// Серия «Новые образовательные стандарты». – 2-е изд. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011. – 112 с.
Г.Г.Микулина. – В 2-х ч. - 4-е изд. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014. – 80 с.: ил.
Г.Г.Микулина. – В 2-х ч. - 4-е изд. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014. – 96 с.: ил.
Микулина Г.Г. Контрольные работы по математике. 4 класс. /Г.Г. Микулина. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014. – 8-е изд. – 32 с.: ил.
Методические рекомендации по организации образовательного процесса в начальной школе (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова) // Первое сентября. – 2004. - №19. – С. .
Программа по курсу «Математика» (1-4), авторы В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева (Сборник примерных программ для начальной общеобразовательной школы/ Сост. А.Б.Воронцов) - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011. – С. 278-289
Л.Чилингирова , Б.Спиридонова «Играя, учимся математике» Москва . Просвещение. 1993г.
Я.И.Перельмана «Занимательные задачи для маленьких» Москва. Омега. 1994г.
Практикум. 5 класс, «Десятичные дроби в Муми-доме». Томск. 1993г.
Д.В.Клименченко «Задачи по математике для любознательных». Москва. Просвещение. 1992г.
Т.Н.Максимова «Олимпиадные задания» 3-4 класс. Москва. Вако. 2014г.
Б.П.Гейдман, И.Э. Мишарина «Подготовка к математической олимпиаде» 2-4 классы.Москва. Айрис-пресс. 2009г.
П.М.Горев, В.В.Утемов «Летние открытия Совенка» Киров. МЦИТО.2014г.
Электронный инновационный методический комплекс «Новая начальная школа». Сайт единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection.edu.ru
http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2012/07/26/rabochaya-programma-po-matematike-1-klass-umk-nachalnaya
http://273-фз.рф/publikatsii/platnye-obrazovatelnye-uslugi-v-shkole-v-usloviyah-realizacii-novogo-federalnogo-zakona
http://www.school316.spb.ru/page/supplementary_edu/Platnie-obrazovatelnie-uslugi/
Александрова Э.И. | Методика обучения математике в начальной школе. Развивающее образование. | Москва: ВИТА-ПРЕСС | 2010 | |
Александрова Э.И. | Математические прописи | Москва: ВИТА-ПРЕСС | 2012 | |
Волкова С.И., Ордынин С.И. | Контрольные работы в начальной школе по математике | Москва: Дрофа | 2002 | |
Мельникова Т.А. | Математика. Развитие логического мышления. 1-4 классы: комплекс упражнений и задач | Волгоград: Учитель | 2009 | |
Узорова О.В., Нефедова Е.А. | 700 заданий и упражнений по математике» | Москва: Астрель | 2002 | |
О.В. Узорова | 3000 задач и примеров по математике. | Москва: Астрель | 2002 | |
О.В. Узорова | Устный счет и математические диктанты | Москва: Аквариум | 1998 | |
П.М. Эрдниев | Укрупненные дидактические единицы на уроках математики | Москва: Просвещение | 1995 | |
В.П. Труднев | Внеклассная работа по математике в начальной школе | Москва: Просвещение | 1975 | |
В.А. Игнатьев | Внеклассная работа по арифметике в начальной школе | Москва: Просвещение | 1965 |
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Литература
№ | Пособие | Количество экземпляров |
1 | Программа по курсу «Математика» (1-4), авторы В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева | Д |
2 | Электронный инновационный методический комплекс «Новая начальная школа». Сайт единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection.edu.ru | Д |
2. Тестовые задания
Тема | Кол-во |
Математические понятия и навыки | К |
Равенство. Неравенство | К |
Измерение и построение величин в позиционных системах счисления | К |
Площадь геометрических фигур | К |
Геометрические тела и поверхности | К |
Умножение многозначных чисел | К |
Деление многозначных чисел | К |
Действия с многозначными числами | К |
Решение задач на прямую пропорциональную зависимость величин | К |
Решение уравнений | К |
Итоговый контроль | по 2 вар-та К |
3.Таблицы. Иллюстративные материалы
№ | Название | Кол-во |
«Наблюдай, сравнивай, считай!»: Написание цифр 0 – 9 Нумерация чисел первого десятка Решение примеров Примеры с □ Сюжетные задачи | Д | |
Арифметические действия. Сложение | Д | |
Арифметические действия. Вычитание | Д | |
Арифметические действия. Умножение | Д | |
Арифметические действия. Деление | Д | |
Таблица умножения | Д | |
Многоугольники | Д | |
Линии | Д | |
Разряды чисел | Д | |
Площадь | Д | |
Единицы длины | Д | |
Единицы площади | Д | |
Единицы объема | Д | |
Единицы времени | Д | |
Письменное сложение | Д | |
Письменное вычитание | Д | |
Проверка вычислений | Д | |
Углы и их измерение | Д | |
Решение уравнений | Д |
4.Дидактические пособия
№ | Наименование | Кол-во |
1 | Комплект магнитных цифр и знаков | Д |
2 | Циферблат | Д |
3 | Набор чертежных принадлежностей (угольник, метр, транспортир, циркуль) | К |
4 | Математический «веер» | К |
5 | Счеты | К |
5.ТСО, мебель, другое оснащение кабинетов.
Компьютерные презентации | Д |
Столы стулья Шкафы для хранения учебной литературы | К Д |
Доска Интерактивная доска Мультимидийный проектор Магнитная доска Затемнение на окнах Жалюзи | Д Д Д Д |
К- комплект для раздачи каждому учащемуся
Д – демонстрационный материал ( малое количество: один или несколько)
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/117531-konspekt-uroka-obrazovatelnaja-programma-po-d
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Профилактика профессионального выгорания работников сферы социального обслуживания»
- «Развитие математической грамотности обучающихся на уроках математики»
- «Комплексное сопровождение ветеранов боевых действий в деятельности социального координатора»
- «Организация профориентационной работы с детьми»
- «Основы реабилитационной работы в социальной сфере»
- «Основные аспекты деятельности по надзору за режимом в социальном учреждении»
- Педагогическое образование: тьюторское сопровождение обучающихся
- Методическое сопровождение реализации общеобразовательных программ. Организация деятельности учителя-методиста
- Управление специальной (коррекционной) образовательной организацией
- Педагогика и методика начального образования
- Теория и методика преподавания физической культуры в образовательной организации
- Реализация физического воспитания. Особенности организации адаптивной физической культуры для обучающихся с ОВЗ

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.