Рабочая программа по математике к УМК Н. Я. Виленкина в 5 классе

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 10

ПЕРВОМАЙСКОГО РАЙОНА ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предметматематика

Класс 5а, 5б

Учитель Лащёнова Н.А.

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе:

1. Примерной программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2010.

2.Сборника рабочих программ. Математика. 5-6 классы. Н. Я. Виленкин, М.: Просвещение, 2011.

3. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 10.

4.Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями).

Цели изучения курса математики в 5 классе:

- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания и формирование представлений об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; - развитие представлений о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития и значимости; - получение первоначальных представлений об идеях и о методах математики и умение использовать их для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; - формирование умений понимать и использовать математические средства наглядности(графики, диаграммы, таблицы, схемы) для классификации, систематизации и обобщения информации в процессе учебной деятельности и в повседневной жизни; - способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений и готовность к проявлению креативности, инициативы, находчивости и активности при решении задач из разных

предметных областей.

Общая характеристика учебного предмета математики

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий обучающихся, а также способствует достижению определённых в федеральном государственном образовательном стандарте личностных результатов, которые в дальнейшем дают возможность применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, дроби, инструменты для вычислений и измерений. Курс математики 5 класса - важное звено математического образования и развития школьников, так как на этом этапе: - систематизируются и обобщаются сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепляются навыки построения и измерения отрезков; начинается формирование таких важных понятий и умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нём заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче; - закрепляются и развиваются навыки арифметических действий с натуральными числами; -расширяются представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов, систематизируются известные им сведения о единицах измерения, совершенствуются умения переходить от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи; - вводится понятие дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей; - вырабатываются умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями; - формируются умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета математики

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: - понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей и др.); - математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека; - владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет совершенствовать коммуникативную деятельность; - требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения; -изучение математики в сочетании с фактами из истории её развития способствует общеинтеллектуальному и общекультурному развитию обучающихся.

Место учебного предмета математики в учебном плане На изучение математики в 5 классе отводится 170 часов, 5 учебных часов в неделю.

Содержание учебного предмета математики

Натуральные числа и шкалы. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа. Площади и объёмы. Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. Обыкновенные дроби. Окружность круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел. Умножение и деление десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Повторение.

Тематическое планирование

Календарно - тематическое планирование (приложение)

Учебно - методическое и материально - техническое

обеспечение образовательного процесса

Дополнительная литература 1.Программа общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2011. 2. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии 3. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт дляучителя математики.

Результаты освоения математики 5 класса и система их оценки Программа позволяет добиться следующих результатов: личностные:

- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, её значимости для развития цивилизации;

- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; метапредметные: - умения понимать и использовать математические средства наглядности(рисунки, чертежи, схемы, таблицы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её трудность и собственные возможности решения; - умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы; - развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах; - организации учебного сотрудничества и совместной деятельности с учителем и сверстниками; предметные: - умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), использовать различные языки математики(словесный, символический, графический); - владения базовым понятийным аппаратом; - осознанного применения изученных математических формул для решения задач.

Система оценки планируемых результатов Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается «5», если обучающийся: - полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой  учебников; - изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику; -правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу; -показал умение иллюстрировать теоретические положения кон- к­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; - продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений; - отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя; - возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается ‹‹4››, если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку ‹‹5››, но при этом имеет один из недостатков: - в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; - допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя. Оценка ‹‹3›› ставится в следующих случаях: - неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала(определённые ‹‹Требованиями к математической подготовке обучающихся››); - имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятия, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; - обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; - при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Оценка ‹‹2›› ставится в следующих случаях: - не раскрыто основное содержание учебного материала; - обнаружено незнание и непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала; - допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка письменных контрольных работ обучающихся Оценка ‹‹5›› ставится, если: - работа выполнена полностью; - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; - в решении нет математических ошибок(возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Оценка ‹‹4›› ставится, если: - работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); - допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Оценка ‹‹3›› ставится, если: - допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётовв выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Оценка ‹‹2›› ставится, если: -допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Контрольно - измерительные материалы

Стартовая диагностическая работа 5 класс Вариант 1

Уровень А

А1.  Найди произведение чисел 18 и 3. Ответы: а) 6; б) 21; в) 54; г) 15. А2.  Найди восьмую часть от 3200. Ответы: а)300; б)400; в)40; г)1600. А3.  Вычисли: 2м – 40см. Ответы: а)240см; б)42см; в)1960см; г)160см. А4.  Сколько минут в 3 часах? Ответы: а) 300мин; б) 30 мин; в) 45 мин; г) 180 мин. А5.  Вычисли: 1908 : 18 Ответы: а) 17; б) 16; в) 106; г) 107. А6.  Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения 2700 + 3000 · 600 – 8400 : 6 ? Ответы: а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление. А7. Реши уравнение: х – 20 = 100. Ответы: а) 120; б) 80; в) 5; г)2000. А8. Найди площадь прямоугольника со сторонами 8см и 6см. Ответы: а) 14 см²; б) 28 см²; в) 48 см²; г) 14м². А9. Найди периметр прямоугольника со сторонами 8см и 6см.Ответы: а) 14 см; б) 28 см; в) 48 см; г) 24 см Задача. Велосипедист ехал из посёлка в город 4 часа со скоростью 12 км/ч. На обратном пути он ехал со скоростью 16 км/ч. А10. На каком расстоянии находится посёлок от города? Ответы: а) 16 км; б)8 км; в) 48 км; г) 3 км. А11. Сколько км составил обратный путь велосипедиста? Ответы: а) 28 км; б) 48 км; в) 16 км; г) 20 км. А12.  Сколько времени велосипедист затратил на обратный путь? Ответы: а) 1ч; б) 4ч; в) 3ч; г) 7ч.

Уровень ВВ1.За 2 ч автомат по разливу газированной воды заполняет2132 бутылок. Сколько бутылок он заполнит за 3 ч.?

 В2.Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7, если в записи цифры не будут повторяться? Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее?

  Уровень С С1Вычислите и запишите решение примера 35002: 86+(10403-9896) •24.

С2При скорости 48 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу 3 ч. На сколько он должен уменьшить скорость, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч больше?

Вариант 2

Уровень А

А1.Найди частное чисел 39 и 3. Ответы: а) 13; б)42; в) 36; г) 117. А2.Найди пятую часть от 2400. Ответы: а) 120; б) 4800; в) 480; г)2405. А3. Вычисли: 2 кг – 20 г Ответы: а) 220 г; б) 1980 г; в) 100 г; г) 180 г. А4. Сколько месяцев в 5 годах? Ответы: а) 35; б)50; в) 300; г) 60. А5. Вычисли: 208 · 9 Ответы: а)1872; б) 252; в) 1864; г) 1456. А6. Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения 1800 – 100000 : 200 + 6728 · 6? Ответы: а)сложение; б) вычитание; в)умножение; г) деление. А7. Реши уравнение: х + 80 = 400. Ответы: а) 480; б) 320; в) 5; г) 32000. А8. Найди периметр прямоугольника со сторонами 4м и 9м. Ответы: а) 13м; б)36м; в)26м; г)72м. А9. Найди площадь прямоугольника со сторонами 4м и 9м. Ответы: а) 13см².; б) 36 м².; в) 26 м²; г) 36см². Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали такой же путь за 4 часа. А10.Сколько км проехали туристы в первый день? Ответы: а) 2; б) 18; в) 72; г) 6. А11. Сколько км проехали туристы во второй день? Ответы: а) 72; б)18; в) 12; г) 10. А12. С какой скоростью ехали туристы во второй день? Ответы: а) 3 км/ч; б) 22 км/ч; в) 18 км/ч; г) 24 км/ч.

Уровень В

В1.В 13 коробках 169 фломастеров. Сколько фломастеров в 14 таких же коробках?

В2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, если в записи цифры не будут повторяться? Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее?

Уровень С С1.Вычислите и запишите решение примера308 + 8904 : (33•507 – 16647).

С2.При скорости 64 км/ч автомобилист затрачивает на дорогу в город 3 ч. На сколько он должен увеличить скорость, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч меньше?

Ответы

Критерии оценивания

Любое верно выполненное задание Уровня А- 1 балл,

Уровня В - 2 балла,

Уровня С - 3 балла.

Максимальное количество баллов за работу – 22.

Контрольная работа №1по теме:‹‹ Натуральные числа и шкалы ››. Вариант 1. 1. Начертите отрезок АС и отметьте на нём точку В. Измерьте отрезки АВ и АС. 2. Постройте отрезок МN = 2 см 8 мм и отметьте на нём точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К. 3. Отметьте точки Д и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую ДЕ, и луч МК, не пересекающий прямую ДЕ. 4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), S(8), Д(11). На том же луче отметьте точку Х, если её координата - натуральное число, которое больше 11, но меньше 13. 5. Найдите четырёхзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019. Вариант 2. 1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ. 2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нём точки Д и С так, чтобы точка Д лежала между точками С и В. 3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающуюлуч КР. 4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку У, если её координата - натуральное число, которое меньше 10, но больше 8. 5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018. Контрольная работа №2 по теме:‹‹ Сложение и вычитание натуральных чисел ››. Вариант 1. 1. Выполните действие: а) 8743658 + 37289534; б) 37554136 - 9847185. 2. В жёлтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зелёной. В синей папке столько листов, сколько в жёлтой и зелёной вместе. Сколько листов бумаги в трёх папках? 3.На сколько число 27 843 меньше числа 37123 и больше числа 11248? 4. Периметр треугольника АДЕ равен 50 см. Сторона АД равна 12 см, сторона АЕ больше стороны АД на 10 см. Найдите длину стороны ДЕ. Вариант 2. 1. Выполните действие: а) 7632547 + 48399645; б) 48665247 - 9958296. 2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зелёной вместе. В зелёной коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках? 3. На сколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954? 4. Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР. Ответы. Вариант 1. 1. 46033192; 27706951. 2. 182. 3. 9280; 16595. 4. 16. Вариант 2. 1.56032192; 38706951. 2.144. 3.5775; 10720. 4. 17. Контрольная работа №3 по теме:‹‹ Уравнение ››. Вариант 1. 1. Найдите значение выражения (223 - m) + (145 - n), если m = 167,n = 93. 2. Решите уравнение: а) 87 - х = 39; б) z+ 24 = 43; в) (38 + у) - 18 = 31. 3. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ равен 35 см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24 и при m = 19. 4. Упростите выражение: а) 328+ n + 482; б) 378 - (к + 258). 5. На отрезке СД, равном 18 см, отметили точку К, такую, что СК = 14 см, и точку В, такую, что ВД = 12 см. Найдите длину отрезка ВК. Вариант 2. 1. Найдите значение выражения (m - 148) - (97 + n), если m = 318, n = 45. 2. Решите уравнение: а) у - 27 = 45; б) 37 + х = 64; в) 63 - (25 + z) = 26. 3. На отрезке АВ отмечены точки С и Д так, что точка Д лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка ДВ, если АВ = 56 см, АС = 16 см и СД = ncм. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29. 4. Упростите выражение: а) m + 527 + 293; б) 456 - (146 + m). 5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР. Ответы. Вариант 1. 1. 108. 2. 48, 19, 11. 3. 46, 51. 4. 810 + n; 120 - к . 5. 8. Вариант 2. 1. 28. 2. 72, 27, 12. 3. 22, 11. 4. m + 820; 310 - m . 5. 11. Контрольная работа №4 по теме: ‹‹ Умножение и деление натуральных чисел ›› Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: а) 9 * 68 - 515 : 5; б) 86 * (258 + 246) : 129. 2. Упростите выражение: а) 45 * m * 2; б) х * 14 * 10. 3. Решите уравнение: а) 6090 : х = 30; б) 2у - 15 = 23. 4. Решите с помощью уравнения задачу: ‹‹На трёх одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз. Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов?›› 5. Угадайте корень уравнения х * х - 1 = 8 и выполните проверку. Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: а) 8 * 99 - 816 : 8; б) 5713 : 197 * (166 + 138). 2. Упростите выражение: а) m * 75 * 6; б) 350 * х * 2. 3. Решите уравнение: а) 13590 : к = 45; б) 40 - 3х = 10. 4. Решите с помощью уравнения задачу: ‹‹Из 14 м² материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали по 6 м². Сколько квадратных метров материи осталось?›› 5.Угадайте корень уравнения 5 - х * х = 1 и выполните проверку. Ответы. Вариант 1. 1. 509; 336. 2. 90m; 140х. 3. 203; 19. 4. 10. 5. 3. Вариант 2. 1. 690; 8816. 2. 450m; 700х. 3. 302; 10. 4. 2. 5. 2. Контрольная работа №5 по теме: ‹‹ Упрощение выражений. Степень числа ››. Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: а)208896 : 68 + (10403 - 9896) * 204; б)(31 -19)² + 5³. 2. Решите уравнение а)9у - 3у = 666; б) 3х + 5х = 1632. 3. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале? 4. Упростите выражение 36х + 124 + 16х и найдите его значение при х = 5 и при х = 10. 5. У Лены столько же монет по 2 руб., сколько и по 5 руб. Все монеты составляют сумму 56 руб. Сколько у Лены монет по 2 руб.? Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: а) (1142600 - 890778) : 74 + 309 * 708; б) 13² + (52 - 49)³. 2. Решите уравнение: а) 4а + 8а = 204; б) 12у - 7у = 315. 3. В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке тетрадей в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке? 4.Упростите выражение 147 + 23х +39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10. 5. У Коли несколько монет по 5 руб. и по 10 руб. Всего 120 руб. Монет по 5 руб. у него столько же, сколько и по 10 руб. Сколько монет по 5 руб.? Ответы. Вариант 1. 1.106500; 269. 2.111; 204. 3. 156. 4.384; 644. 5. 8. Вариант 2. 1. 222175; 196. 2. 17; 63. 3. 42. 4. 333; 767. 5. 8. Контрольная работа №6 по теме: ‹‹ Площади и объёмы ››. Вариант 1. 1. Найдите по формуле s = v * t: а) путь s, если v = 105 км/ч и t = 12 ч; б) скорость v, если s = 168 м и t = 14 мин. 2. Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах. 3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда. 4. Найдите значение выражения 15600 : 65 + 240 * 86 - 20550. 5. Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см? Вариант 2. 1. Найдите по формуле s = v * t: а) путьs, если t = 13 ч иv = 408 км/ч; б) времяt, если s = 7200 м и v = 800 м/мин. 2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах. 3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объём параллелепипеда. 4. Найдите значение выражения 17040 - 69 * 238 - 43776 : 72. 5. Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см? Ответы. Вариант 1. 1.1260; 12. 2. 32. 3. 6480. 4. 330. 5.69. Вариант 2. 1. 5304; 9. 2. 39. 3. 11475. 4. 10. 5. 420. Контрольная работа №7 по теме: ‹‹ Обыкновенные дроби ››. Вариант 1. 1. В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют 4/7 всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке? 2. Возле школы растут только берёзы и сосны. Берёзы составляют 2/3 всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берёз 42? 3. Сравните: а) 5/12 и 7/12; б) 8/9 и 4/9. 4. Какую часть составляют: а) 7 дм³ от кубического метра; б) 17 мин от суток; в) 5 коп. от 12 руб.? 5. При каких натуральных значенияхm дробь (m + 2)/5 будет правильной? Вариант 2. 1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет 7/8 длины. Найдите ширину прямоугольника. 2. На районной олимпиаде 3/8 числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек? 3. Сравните: а) 8/15 и 4/15; б) 5/11 и 6/11. 4. Какую часть составляют: а) 19 га от квадратного километра; б) 39 ч от недели; в) 37 г от 5 кг? 5. При каких натуральных значениях к дробь (к -1)/4 будет правильной?Ответы. Вариант 1. 1. 16. 2. 63. 3. 5/12 ‹ 7/12; 8/9 › 4/9. 4. 7/1000; 17/1440; 1/240. 5. -1; 0; 1; 2. Вариант 2. 1. 49. 2. 128. 3. 8/15 › 4/15; 5/11 ‹ 6/11. 4. 19/100; 13/56; 37/5000. 5. 2; 3; 4. Контрольная работа №8 по теме: ‹‹ Сложение и вычитание обыкновенных дробей ››. Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: а) 2/9 + 6/9 - 3/9; б) 8 25/27 - (3 8/27 + 2 3/27); в) (8 3/17 - 7 15/17) + 3 16/17. 2. За два дня пропололи 7/9 огорода, причём в первый день пропололи 5/9 огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день? 3. На первой автомашине было 5 8/25 т груза. Когда с неё сняли 1 16/25 т груза, то на первой машине груза стало меньше, чем на второй автомашине, на 1 19/25 т. Сколько всего тонн груза было на двух автомашинах первоначально? 4. Решите уравнение: а) 3 8/9 - х = 1 5/9; б) (у - 8 12/19) + 1 7/19 = 6 2/19. 5. В результате деления числа х на 8 получилось 4 3/8. Найдите х. Вариант 2. 1. Найдите значение выражения: а) 5/11 - 3/11 + 7/11; б) 9 13/19 + (8 18/19 - 3 15/19); в) 10 4/21 - (4 10/21 + 3 19/21). 2. За день удалось расчистить от снега 8/9 аэродрома. До обеда расчистили 5/9 аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда? 3. На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала затратить 2 7/20 ч, но затратила на 1 6/20 ч больше. Затем она смотрела кинофильм по телевизору на 1 14/20 ч меньше, чем выполняла домашние задания. Сколько всего времени ушло у ученицы на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма? 4. Решите уравнение: а) х - 1 5/7 = 2 1/7; б) (12 5/13 + у) - 9 9/13 = 7 7/13. 5. При делении числа а на 12 получилось 11 5/12. Найдите число а. Ответы. Вариант 1. 1. 5/9; 3 14/27; 4 4/17. 2.2/9. 3.10 19/25. 4.2 3/9; 13 7/19. 5.35. Вариант 2. 1.9/11; 14 16/19; 1 17/21. 2. 3/9. 3.5 3/5. 4.3 6/7; 4 11/13. 5.137. Контрольная работа №9 по теме: ‹‹ Сложение и вычитание десятичных дробей ›› Вариант 1. 1. Сравните: а) 2,1 и 2,099; б) 0,4486 и 0,45. 2. Выполните действия: а) 56,31 - 24,246 - (3,87 + 1,03); б) 100 - (75 + 0,86 + 19,34). 3. Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению. 4. Округлите: а) до десятых: 6,235; 23,1681; 7,25; б) до сотых: 0,3864; 7,6231; в) до единиц: 135,24; 227,72. Вариант 2 1. Сравните: а) 7,189 и 7,2; б) 0,34 и 0,3377. 2. Выполните действия: а) 61,35 - 49,561 - (2,69 + 4,01); б) 100 - (0,72 + 81 - 3,968). 3. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения. 4. Округлите: а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455; б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22; в) до единиц: 247,54; 376,37. Ответы. Вариант 1. 1. 2,1 › 2,099; 0,4486 ‹ 0,45. 2. 27,164; 4,8. 3. 15,2; 19,1. 4. а) 6,2; 23,2; 7,3; б) 0,39; 7,62; в) 135; 228. Вариант 2. 1. 7,189 ‹ 7,2; 0,34 › 0,3377. 2. 5,089; 22,248. 3. 40; 37,2. 4. а)3,06; 4,14; 6,46; б) 5,9; 14,3; в)248; 376. Контрольная работа №10 по теме: ‹‹ Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа ››. Вариант 1. 1.Выполните действие: а)0,308 * 12; б) 3,84 * 45; в)3,074 : 53; г)4 : 32. 2. Найдите значение выражения 50 - 27 * (27,2 : 17). 3. 5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит 1 упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг? 4. Решите уравнение: а)8у + 5,7 = 24,1; б) (9,2 - х) : 6 = 0,9. Вариант 2. 1. Выполните действие: а)0,507 * 39; б) 3,84 * 45; в) 3,216 : 67; г) 5: 16. 2. Найдите значение выражения 40 - 26 * (26,6 : 19). 3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг? 4. Решите уравнение: а) 9х +3,9 = 31,8; б) (у + 4,5) : 7 = 1,2. Ответы. Вариант 1. 1.3,696; 172,8; 0,058; 0,125. 2. 6,8. 3. 0,48. 4. 2,3; 3,8. Вариант 2 1. 19,773; 172,8; 0,048; 0,3125. 2. 3,6. 3. 0,52. 4. 3,1; 3,9. Контрольная работа №11 по теме: ‹‹Умножение и деление десятичных дробей ››.Вариант 1. 1. Выполните действие: а) 4,125 * 1,6; б) 0,042 * 7,3; в) 29,64 : 7,6 г) 7,2 : 0,045. 2. Найдите значение выражения (18 - 16,9) * 3,3 - 3: 7,5. 3. С кондитерской фабрики 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробков по 1,1 кг мармелада . Сколько весит в среднем одна коробка? 4. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полёта другой пчелы. Вариант 2. 1. Выполните действие: а)3,2 * 5,125; б) 0,084 * 6,9;в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065. 2.Найдите значение выражения (21 - 18,3) * 6,6 + 3 : 0,6. 3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике? 4.Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полёта второй вороны. Ответы. Вариант 1. 1. 6,6; 0,3066; 3,9; 160. 2. 3,23. 3. 1,18. 4. 20,4. Вариант 2. 1. 16,4; 0,5796; 6,9; 560. 2. 22,82. 3. 3,28. 4. 32,2. Контрольная работа № 12 по теме: ‹‹ Проценты ››. Вариант 1. 1. В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок? 2. В роще 700 берёз и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны? 3. Решите уравнение 1,7х + 21 + 3,1х = 57. 4. Найдите значение выражения (32 - 132,3 : 12,6) * 6,4 + 262,4. Вариант 2. 1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад? 2.Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки? 3.Решите уравнение 11 +2,3у + 1,3у = 38. 4. Найдите значение выражения 102 - (155,4 : 14,8 + 2,1) * 3,5. Ответы. Вариант 1. 1. 42. 2. 30. 3.7,5. 4. 400. Вариант 2. 1. 30. 2. 40. 3. 7,5. 4. 57,9. Контрольная работа №13 по теме: ‹‹ Инструменты для измерений ››. Вариант 1. 1. Измерьте углы АВХ и АВМ, изображённые на рисунке. Вычислите градусную меру угла МВХ. 2.Постройте углы СОД, МДК и АВЕ, если СОД = 90 ͦ ; МДК = 47 ͦ и АВЕ = 138 ͦ . 3. Луч СЕ делит прямой угол ДСМ на два угла ДСЕ и ЕСМ. Найдите градусную меру этих углов, ели угол ДСЕ составляет 2/3 угла ДСМ. 4. Луч NК делит развёрнутый угол АNВ на два угла АNК и КNВ. Найдите градусную меру этих углов, если угол АNК больше угла КNВ в 1,4 раза. 5. Два угла САВ и КАВ имеют общую сторону АВ. Какую градусную меру может иметь угол САК, если угол САВ = 120 ͦ , а угол КАВ = 40 ͦ ? Вариант 2. 1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображённые на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА. 2. Постройте углы САВ, МNК и РОЕ, если угол САВ = 53 ͦ , угол МNК = 90 ͦ и угол РОЕ = 118 ͦ . 3. Луч ST делит прямой угол КSLна два угла КSTиTSL. Найдите градусную меру углаTSL, если угол КST составляет 5/9 угла КSL. 4. Луч АС делит развёрнутый угол МАN на два угла МАС и САN. Найдите градусную меру этих углов, если угол САN меньше угла МАС в 2,6 раза. 5. Два угла АДС и КДС имеют общую сторону ДС. Какую градусную меру может иметь угол АДК, если угол АДС = 130 ͦ , угол СДК = 30 ͦ ? Итоговая контрольная работа. Вариант 1. 1. Выполните действия: 0,81 : 2,7 + 4,5 * 0,12 - 0,69. 2. В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник - в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду - на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня? 3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев - яблони. Сколько яблонь в школьном саду? 4.Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда? 5. Начертите угол АОС, равный 135 ͦ . Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85 ͦ . Вычислите градусную меру угла ВОС. Вариант 2. 1. Выполните действия: 3,8 * 0,15 - 1,04 : 2,6 + 0,83. 2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором - на 5,8 м больше, чем в первом , а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трёх кусках вместе? 3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки? 4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля. 5. Начертите угол МКN, равный 140 ͦ . Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол РКN был равен 55 ͦ . Вычислите градусную меру угла МКР. Ответы. Вариант 1. 1.0,15. 2. 114,3. 3.12. 4.4,6; 8,2. 5. 50 ͦ . Вариант 2. 1. 1. 2. 65,6. 3. 42. 4. 64,3; 92,5. 5. 85 ͦ .

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/118015-rabochaja-programma-po-matematike-k-umk-njavi