Построение правильных многоугольников

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Слободищенская средняя общеобразовательная школа

Дятьковского района Брянской области

Урок геометрии в 9 классе по теме «Построение правильных многоугольников»

(Урок-игра «Паркеты»)

Учитель МБОУ Слободищенской СОШ

Голубева Л.А.

С.Слободище

Цели урока : * выработать у учащихся умение строить

некоторые правильные многоугольники;

* развивать творческую и мыслительную деятельность

учащихся, развивать интеллектуальные качества личности

такие, как самостоятельность, гибкость, способствовать

формированию навыков коллективной работы;

* прививать учащимся интерес к предмету посредством

применения информационных технологий (с использованием

компьютера).

Ход урока

Сообщение темы и постановка цели урока.

Учитель зачитывает письмо:

Уважаемые ребята! Предлагаем вам выполнить проект напольного покрытия, соответствующего следующим требованиям:

правильный паркет должен быть составлен из:

а) правильных восьмиугольников и четырехугольников;

б) правильных шестиугольников, треугольников и четырехугольников;

в) правильных четырехугольников и правильных треугольников двух цветов;

г) правильных шестиугольников и треугольников двух цветов.

31 января 2015 года Коммерческий директор

Фирма «Строймастер»

Учитель:

- Как вы думаете, мы справимся с этим проектом?

Учащиеся высказывают свои мнения.

Учитель:

-Какая перед нами стоит задача? (научиться строить правильные многоугольники).

Проверка домашнего задания :

Задача №25 п.116 Один ученик записывает решение задачи на откидной доске и объясняет решение задачи

,

Изучение нового материала

Тема урока записана на доске.

Троим учащимся было дано опережающее задание на дом: по выбору подготовить (по два многоугольника) объяснение построения правильного многоугольника и представить всему классу с использованием мультимедийного проектора. Учитель предварительно проконсультировал учеников, а затем проверил их работу.

Построение правильного п-угольника, вписанного в окружность.

Построение правильного пятиугольника, вписанного в окружность.

Построение правильного шестиугольника, вписанного в окружность.

Построение правильного треугольника, вписанного в окружность.

Построение правильного четырехугольника, вписанного в окружность.

Построение правильного 2п-угольника, если в окружность вписан правильный п-угольник.

В ходе объяснения все учащиеся строят правильные многоугольники, вписанные в окружность, на цветном картоне и вырезают их ножницами (сдают учителю на проверку).

Учитель:

- Вы никогда не задумывались, почему пчелы «выбрали»себе для ячеек

на сотах форму правильного шестиугольника?

Решение: Из всех правильных многоугольников только

треугольниками, квадратами и шестиугольниками можно заполнить плоскость без пробелов и наложений. Так как в этом случае сумма углов, сходящихся в одной вершине, равна (60 * 6 = 360; 90 * 4 = 360; 120 * 3 = 360 – показать на моделях).

Поэтому пчелы должны были «выбрать» одну из этих фигур. Можно доказать, что если площади этих фигур равны, то их периметры относятся как 4,6 : 4 : 3,7.

Итак, пчелы, не зная математики, верно, определили, что правильный шестиугольник имеет наименьший периметр среди фигур равной площади.

Строя шестиугольные ячейки, пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.

Закрепление изученного материала

Учитель:

- А сейчас мы с вами приступим к выполнению нашего проекта.

- Я уверена, что с этим заданием вы справитесь. Прежде чем выполнить эскиз напольного покрытия в цвете, посмотрите на образцы рисунков паркета. (учитель показывает с помощью мультимедийного проектора образцы рисунков паркета)

- Я уверена, что ваши эскизы будут не хуже, и вы проявите свое творчество при составлении рисунков паркета.

Учитель раздает конверты с многоугольниками, учащиеся работают в парах.

Получившиеся образцы паркета учащиеся рекламируют.

Учитель предлагает и свою рекламу:

Мы построили вам наш проект

Лучше нашего паркета нет.

В этом здании, в середине дня,

Наша компания подряд взяла.

Хорошо, что геометрию мы учим,

Так как многоугольники очень нам помогли.

После защиты проекта учитель вручает классу сертификат следующего содержания:

Лицензия

на изготовление напольного покрытия учащимся 9 класса.

Напольное покрытие соответствует всем требованиям, оговоренным заказчиком в письме от 31 января 2015 года, а именно: паркет выполнен из данных правильных многоугольников; паркет является правильным, то есть таким, что его можно наложить на самого себя так, что любая заданная его вершина наложится на любую другую заданную его вершину.

Лицензия на данное напольное покрытие составлена и выдана коммерческим директором фирмы «Строймастер».

31 января 2015 года подпись

V. Задание на дом : п.117, №30,31.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/123422-postroenie-pravilnyh-mnogougolnikov