Цели и место устных упражнений в структуре урока математики

ЦЕЛИ И МЕСТО УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ В СТРУКТУРЕ УРОКА МАТЕМАТИКИ

Анопова Е.И.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №28», г. Томск

e-mail: anopovaElena@sibmail.com

Одной из важных задач обучения в современной школе является развитие мышления, внимания, памяти, речи, познавательных интересов. Поэтому вычисления, воспроизведение свойств и правил сопровождается, как правило, анализом, сравнением, классификацией, поиском закономерностей, выдвижением гипотез и т.д. Очевиден тот факт, что более успешным считается то обучение, при котором учитель предлагает своим ученикам не готовые истины, а их самостоятельное «открытие», создание, сотворение. Чтобы ребенку было интересно на уроке, необходимо правильно выстраивать ход урока, т. е. урок должен быть подготовлен не только интересно (подборка материала), но также необходимо учитывать и нагрузку школьников на уроке. Учитывать ее помогает введение устных упражнений.

Устные упражнения–это система задач, организующая и направляющая учебную деятельность учащихся на различных этапах урока, решение которых производится в уме за короткий промежуток времени. [6]

С помощью устных упражнений появляется возможность устанавливать контакт со многими учащимися, получать непрерывную информацию о качестве усвоения ими учебного материала и принимать на этой основе необходимые решения по руководству учебным процессом.

Основная цель использования устных упражнений на уроках математики – научить всех учеников производить в уме арифметические действия в пределах сложности, и при этом развить мышление, внимание и память.[2]

Цели применения устных упражнений могут быть различными в зависимости от цели самого урока и места их применения в структуре урока (начало, середина или конец).[2]

Если это урок «открытия» нового знания, то и упражнения на первом этапе урока актуализации знаний должны способствовать подготовке мышления детей и осознанию ими потребности в построении нового способа действий.

В середине урока устные упражнения могут использоваться для лучшего усвоения нового материала, а в конце – на первичное закрепление нового материала или как проверочная работа. Устная работа может быть использована на уроке для разминки, позволить учителю правильно распределить нагрузку детей, дать им отдохнуть.

Устная работа на уроках математики может проводиться в различных формах.

Разминка проводится при помощи фронтальной работы, которая вовлекает в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слыть вопрос, четко и конкретно мыслить. Разминка проводится на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знание и умение услышать вопрос и обострить внимание детей. Обычно ученикам предлагается как можно быстрее ответить на некоторое количество вопросов и самостоятельно оценить себя (за правильный ответ ставить, например, плюс на полях, а в конце разминки учитель объясняет за какое количество плюсов и какую оценку надо себе поставить). Разминку можно составить из вопросов по теоретическому материалу и примеров. Такой прием называется числовой диктант.[1] При использовании этого приема дети по заданию учителя выполняют устно какое-либо действие, а в тетрадь записывают только ответ. Этот прием дает возможность проводить не только устный счет, но и повторить пройденный теоретический материал и оценить уровень его понимания за короткое время. И что очень важно - результаты работы учитель и ученики видят сразу же, а это, в свою очередь, позволяет ученикам увидеть пробелы в своих знаниях, а учителю скорректировать по необходимости ход урока. Если при разминке работает весь класс целиком, то при диктанте каждый ученик работает индивидуально; также можно использовать работу в парах для проверки диктанта.

Еще одной формой устной работы является тест. В тесте приводится список устных вопросов и примеров и приводится несколько вариантов ответов. Тест в отличие от диктанта может проводиться с использованием карточек, что позволит избежать списывания при выборе ответа, но тогда необходимо использование нескольких вариантов. Такой прием удобен для проверки знаний учащихся.

Пример 1. Фрагмент урока математики в 6 классе. Тема «Делимость суммы и разности». Этап актуализации знаний. Цели урока на этом этапе – тренировать способность к доказательству общих утверждений на примере свойств делимости суммы и разности; сформировать способность к использованию первого свойства делимости суммы и разности для решения задач.

1. - Повторение темы предыдущего урока. Вычислите:

, , ,

- расположите полученные результаты в порядке возрастания. (52, 66, 80, 94)

- установите закономерность и продолжите числовой ряд на три числа. (52, 66, 80, 94, 108, 122, 136)

- назовите число из данного ряда, в котором количество десятков на 5 меньше количества единиц. (94)

2. – прочитайте выражения, называя последние действие:

, (Сумма произведений чисел 94 и 2 и чисел 66 и 2, произведение разности чисел 94 и 66 и числа 2)

- Кратно ли двум значение данной суммы, значение данной разности? ( Да)

При обосновании ответа учащиеся либо вычисляют значение выражений, либо применяют распределительное свойство умножения и свойство делимости произведения.

- Всегда ли сумма и разность чисел, кратных двум будет кратна двум? Почему?

- А сумма и разность чисел, кратных трём, четырём, пяти? Сформулируйте гипотезу.

3. Докажите, используя введение обозначений, что если два числа делятся на некоторое число, то их сумма или разность тоже делятся на это число.

Пример 2. Фрагмент урока алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Тема «Свойства логарифмов». Этап первичного закрепления знаний. Цель урока на этом этапе – применение изученных формул к преобразованию выражений. Один ученик записывает ответы, приводимые остальными, в таблицу.

Пример 3.

Фрагмент урока геометрии в 11 классе. Тема «Тела вращения». Этап проверки усвоения знаний. Цель урока на этом этапе - контроль знаний формул для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Задание выполняется двумя учениками на электронной доске. Требуется сопоставить названия формул и сами формулы, выявить лишние и объяснить применение оставшихся формул в решение задач, связанных с телами вращения. Это формулы площади треугольника и площади круга, они необходимы для расчета площадей сечений. Одновременно ребята из класса отвечают каких именно сечений.

Пример 4.

Фрагмент урока геометрии в 10 классе. Тема «Усечённая пирамида». Этап проверки актуализации знаний. Цель урока на этом этапе - вспомнить определения равносторонней и прямоугольной трапеций, свойства их углов, необходимые для решения задач, на расчет площадей сечений. Используется приём - решение задач по готовым чертежам. Вычислите площадь трапеций.

Пример 5.

Фрагмент урока геометрии в 11 классе. Тема «Тригонометрические функции». Этап проверки усвоения знаний. Цель урока на этом этапе – проверить усвоение свойств тригонометрических функций. Задание выполняется индивидуально в тестовом режиме. Затем выполняется взаимопроверка с помощью электронной доски.

1) Найдите значение выражения 2sin60ْْ + sin90ْْ

а) 2; б) ; в) + 1; г) 1.

2) Найдите значение выражения 2tg45ْْx ctg45ْْ

а) 3; б) ; в) 2; г) 1.

3) Воспользуйтесь основным тригонометрическим тождеством и упростите выражение 42sin²30 ْْ + 42 cos²30 ْْ

а) 1; б) ; в) ; г) 42.

4) Какое наименьшее и наибольшее значение может принимать данная функция:

y = 2 – sin a

а) 0,2; б) 1, -3; в) 2,0; г) -1,1.

5) Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения 1+cosa

а) -1,1; б) 0,2; в) -2,0; г) 1,3.

6) Определите знак выражения cos(-45ْْ) sin(-45ْْ )

а) +, б) -.

В заключение хочется отметить, что введение устных упражнений в урок способствует выполнению требований к предметным результатам освоения обучающимися основной образовательной программы, прописанных в новом Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС). Формируются:

умение действовать в соответствии с правилами и законами арифметических действий

владение алгоритмами решения уравнений и неравенств

владение различными способами решения систем уравнений и неравенств

прочные вычислительные навыки (правильность)

рациональный подход к вычислениям и преобразованиям

скорость выполнения заданий

умение читать графики

умение переносить текст задачи на язык схем

умение выражать свои мысли и проводить рассуждения

умение аккуратно и рационально выполнять записи

умение сочетать словесные и символические записи

умение последовательно излагать материал

понимание сущности математических понятий, определений, теорем

умение сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать.

Список литературы

Алгебра: Математические диктанты. 7-9 классы/ авт.-сост. А.С. Конте. – Волгоград: «Учитель», 2007.

Лукин Р.Д. и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя. – М.: «Просвещение» - 1989. - 96 с.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений./А.Г.Мордкович – 4-е изд. - М.: «Мнемозина». – 2003 – 335 с

Приложение к газете 1Сентября./ Газета «Математика»: №35/2004, №36/2004, №24/2004, №3/2008.

Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы геометрия- М.: Илекса, 2007.

Шихалиев, Х.Ш. Больше внимания формированию математикой культуры учащихся.//Математика в школе / Х.Ш. Шихалиев 1994. - №2. -С.13-14.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/12790-celi-i-mesto-ustnyh-uprazhnenij-v-strukture-u