Математический тренажёр, 5 класс

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ТОМСКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 28 Г. ТОМСКА

Ленина пр., д. 245, Томск, 634009, тел.: (3822) 40-31-30, факс: (3822) 40-31-30, е-mail:sch28@mail.tomsknet.ru

почтовый адрес: 634009, г. Томск, пр. Ленина, 245

Пособие для учителей математики

«Математический тренажёр, 5 класс»

к учебнику «Математика 5», И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Составила

учитель математики

МАОУ СОШ №28 г. Томска

Е.И.Анопова

Пояснительная записка

Пособие «Математический тренажёр» предназначено для обучающихся 5-ого класса как для работы на уроке, так и для самостоятельной работы дома.

Целью данного пособия является формирование у обучающихся прочных навыков в изучаемых в курсе 5-ого класса темах.

Задачей является освоение общих и специальных приёмов в действиях с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, в умении решать текстовые задачи, направленных на развитие практических умений.

При достижении данной цели попутно решается ещё одна задача- развитие внимания и оперативной памяти детей, как необходимых компонентов успешного овладения школьным курсом математики.

В пособие «Математический тренажёр» для 5-ого класса включены упражнения в основном для письменных вычислений по темам: повторение курса 4-ого класса, задачи на одновременное движение, задачи на движение по реке, упрощение выражений, задачи на формулу площади и периметра прямоугольника, действия с обыкновенными дробями, задачи на дроби, составные задачи на дроби, составные задачи на проценты, действия с десятичными дробями, задачи на составление уравнения, задачи на совместную работу.

Приведённые ниже упражнения – тренажёры позволяют слабым ученикам устранить пробелы в умении применять правила вычислений в курсе математики за 5 класс. Их также можно использовать и при проверке и оценивании знаний учащихся. Например , перед проведением контрольной работы целесообразно проверить степень овладения учениками пройденным материалом. С этой целью можно использовать карточки-тренажёры как проверочную работу. Данные задания можно также выдавать для выполнения дополнительного домашнего задания отдельным ученикам с целью устранения проблем возникающих при изучении выше перечисленных тем.

При выполнении упражнений дома родители имеют возможность не только контролировать, но и помогать своему ребёнку в освоении обязательных умений по математике, наладить систематическую тренировку в вычислениях.

Учитель при использовании данных упражнений сможет организовать тренировку вычислений по тем или иным темам или провести контроль уровня усвоения знаний, например в качестве счёт-теста.

Хочется обратить внимание на то, что все задания тренажёра можно использовать многократно : на этапе изучения материала, на этапе закрепления полученных знаний, на этапе повторения.

Задания тренажёра можно предлагать как для индивидуальной работы, так и для коллективной работы в классе, например в конце учебного года при повторении всего курса математики 5-го класса.

Для удобства пользования данным материалом упражнения одной темы напечатаны на отдельных листах. Это позволит учителю оформить их в виде карточек.

Ожидаемые педагогические результаты: развитие практических умений школьников, формирование вычислительных навыков, формирование умений применять полученные знания, создание в сознании школьника ситуации успеха, развитие интереса к изучаемому предмету не только у школьников, но и у их родителей.

I. Повторение курса начальной школы

1.Вычислите 2. Найди значение буквенного выражения

1) 239+78 28) а-28-37, если а=265;

2) 3563:7 29) 149+в-99, если в=77;

3) 1177+218 30) (135+х)-23, если х=65;

4) 3204:36 31) а+7843,если а=567;

5) 5626:58 32) 88942-х, если х=44761;

6) 66х83 33) (а+в)-674, если а=830, в=243;

7) 1238-148 34)8а+250, если а=12;

8) 2823-2319 35) 14х(в+12), если в=13.

9) 21х106

10) 49х23

11) 3920:28 3. Решите уравнение:

12) 167400:27

13) 91х62 36) 125+у=150

14) 523-318 37) 127-у=37

15) 8032-595 38) 144-у=91

16) 3249:57 39) 139+у=159

17) 2455-2357 40) х+15=42

18) 829-239 41) х-96=16

19) 859+1085 42) 35х=175

20) 305-158 43) 127у=1524

21) 8991:111 44) а:35=18

22) 457+705 45) 168:а=4

23) 46+1425 46)11172:с=98

24) 156:13 47) в:98=114

25) 103х23 48) х:24=405

26) 83х250 49) 625:у=125

27) 121:11 50) у-467=98

4. Реши задачу:

На одной ферме 847 коров, а на другой – на 309 коров больше. Сколько коров на двух фермах?

Длина Волги 3530км. Днепр на 1330км короче Волги, а Урал длиннее Днепра на 228км. Какова длина Урала? На сколько километров Волга длиннее Урала?

Для приготовления каши бабушка из килограммового пакета трижды брала по 220г крупы. Сколько осталось в пакете крупы?

Купили три пакета кефира по 21 руб. и шесть пакетов ряженки по 19 руб. Сколько стоит вся покупка?

У Андрюши 123 марки, а у Алёши- в три раза больше. На сколько у Алёши больше марок, чем у Андрюши?

За 4 часа теплоход прошёл 136км. За какое время он пройдёт с той же скоростью 238км?

Геологи 4 часа летели на вертолёте со скоростью 80км/ч, а затем ехали верхом 2 часа со скоростью 12 км/ч. Какой путь проделали геологи за это время?

Автобус шёл 2 часа со скоростью 60км/ч. Какой путь прошёл автобус за это время?

5. Найдите значение выражения:

322:23х70-161х9:69

(24х7-377:29)х(2378:58-38)

(372+118х6):(38х35-34х37)-12

3124:(3х504-4х307)+10403:101

86х12:8+1414:14

(32х15-250):46+(180:12-8)

II.Задачи на одновременное движение

1.Расстояние между теплоходами 455 км . Скорость первого 49 км/ч, а другого 42км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа.

2.Два муравья отправились одновременно из одного муравейника со скоростью 3см/с, а другой со скоростью 5см/с. Какое расстояние будет между ними через 8секунд?

3.По дну водоёма ползут два рака со скоростями 2дм/мин и 3дм/мин. Сейчас между ни

4.С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели самолёт и вертолёт. Скорость самолёта 740км/ч, а вертолёта 260км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

5.Расстояние между городами А и В по шоссе 200км. Из А и В выехал автомобиль со скоростью 110км/ч. Одновременно с автомобилем из В в том же направлении выехал автобус со скоростью 70км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

6.Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 4км 500м, со скоростями 250м/мин и 200м/мин. Каким станет расстояние между ними через 3 часа?

7.С одной станции в противоположных направлениях одновременно вышли два поезда. Скорость одного 50км/ч, другого- 70км/ч. Каким будет расстояние между ними через 6 часов?

8.С одной и той же станции в одно и то же время выехали два поезда в противоположных направлениях. Скорость одного из них- 50км/ч, другого- 85км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 часов?

9. Две черепахи ползут друг за другом со скоростями 97см/с и 130см/с. Сейчас между ними 198см. каким оно станет через 2 секунды? ( 2 случая)

10. Расстояние между двумя городами 600км. Навстречу друг другу вышли одновременно две машины со скоростями 60км/ч и 40км/ч. Чему будет равно расстояние между машинами через 2 часа?

11. Расстояние между городами 840км. Одновременно из двух городов вышли два поезда со скоростями 60км/я и 80км/ч. Каким будет расстояние между ними через 6 часов? (все случаи)

III. Задачи на движение по реке

1. Какое расстояние пройдёт баржа против течения реки за 3 часа, если собственная скорость баржи 17км/ч, а скорость течения реки 2км/ч?

2. Собственная скорость теплохода 34км/ч, а скорость реки 3км/ч. Какое расстояние пройдёт теплоход за 10 часов по течению реки (против течения реки).

3. Собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость реки 4км\ч. За какое время катер преодолеет 220км против течения реки?

4. Катер шёл 2 часа по течению и 3 часа против течения. Какой путь катер проделал за всё это время, если скорость катера 11км/ч, а скорость течения реки 2км/ч?

5. Теплоход шёл 3 часа против течения реки и 4 часа по течению реки. Собственная скорость теплохода 45км/ч, а реки 3км/ч. Какое расстояние пройдёт катер за это время?

6. Теплоход шёл 4 часа по течению и 3 часа против течения реки. Сколько километров пройдёт теплоход за всё это время, если его собственная скорость 42км/ч, а скорость реки 2 км/ч?

7. Собственная скорость лодки 8км/ч. Лодка шла 3 часа по течению реки. Найдите скорость течения, если она прошла за это время 30км?

8. Двигаясь по течению реки 4 часа, баржа прошла 48км. Определите скорость баржи, если скорость течения реки 2км/ч.

9. Двигаясь по течению реки 5 часов, теплоход прошёл 150км. Определите скорость теплохода, если скорость течения реки 3км/ч.

10. Двигаясь против течения реки, за 3 часа катер прошёл 60км. Найдите скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч.

11. При движении против течения реки, баржа прошла за 5 часов 25км. Какова скорость баржи, если скорость течения реки 2 км/ч.

12. За какое время при движении по течению реки лодка пройдёт 28км, если её скорость 6км/ч, а скорость течения реки- 1км/ч?

13. За какое время при движении против течения реки катер пройдёт 100км, если собственная скорость катера 22км/ч, а скорость течения реки 2км/ч?

14. За какое время при движении против течения реки моторная лодка пройдёт 45км, если её собственная скорость равна 10км/ч, а скорость течения реки 1км/ч?

15. За какое время при движении против течения реки моторная лодка пройдёт 80км, если собственная скорость 22км/ч, а скорость течения реки 2км/ч?

16. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера, если скорость катера по течению 39,6км/ч, а скорость катера против течения-35,4км/ч.

17. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки, если скорость лодки по течению 24,3км/ч, а против течения- 19,7км/ч.

18. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода, если скорость теплохода по течению реки 87,5км/ч, а скорость против течения- реки83,4км/ч.

IV. Упрощение выражений

1. Упростите2. Упростите и найдите значение выражения

1. 2а+612+7а+32413. 143х24+24х157

2. 12у+29у+781+219 14. 36х248-36х148

3. 38+5а+75+6а15. 43х27+35х27-58х27

4. 612-212+7у+3у16. 289х315+211х315

5. 14х+6х+3у+8у17. 647х243-243х447

6. а+в+12а+13в18. 139х37-108х37+69х37

7. 10у-2у+6х-5х19. 367х287+287х133

8. 5к+к-1220. 536х324-324х336

9. 13р-р+521. 156х49+227х49-283х49

10. 8к+3к-2к+222. 1495х211+211х1505

11. 20с-6с-3с+1823. 3249х627-627х3149

12. а+13а-а24. 934Х124-617Х124+683х124

3. Решите уравнение

25. 4а+8а=20440. 42х-28х+180=600

26. 12у-7у=31541. 7р+р+27=99

27. 9у-3у=66642. 15с-с-16=82

28. 3х+5х=163243. 6а-а+18=43

29. 5к+6к=23144. 2в+7в-12=69

30. 7х-3х=41245. 38х-25х+18=200

31. 7х+2х=91846. 8у+у-12=69

32. 5с-3с=222 47. 16р-р+5=50

33. 4х+7х=13248. 3х+21х+8=200

34. 3х+8х=13249. 9а-а+14=94

35. 5у+2у=11 950. к+6к-5=72

36. 34х+17х=117351. 19х-3х+5=133

37. 48у-25у=43752. 3х+5х+96=1568

38. 5с+7с=13253. 357у-149у-1843=11469

38. 29х+67х=3072054. 2у+7у+78=1581

39. 50у-18у=83255. 256р-147р-1871=63747

4. Найдите значение буквенного выражения

56. 37р+63р, если р=204, 37, 8. 64. 77с-37с, если с=18, 43, 507.

57. 83х-63х, если х=37, 607. 65. 28у+72у, если у=84, 505.

58. 66х+34х, если х=95, 603. 66. 91к-61к, если к=68, 506.

59. 45х+55х, если х=303, 48. 67. 86у-66у, если у=71, 405.

60. 83х+17х+69, если х=39, 196. 68. 147х+80- 47х, если х=87, 79.

61. 39у -29у +60, если у= 93, 88. 69. 59р+50+141р, если р=64, 32.

62. 62х+30+28х, если х=55, 49. 70. 138х-38х+60, если х=200, 100.

63. 163+37х+18х, если х=3, 10. 71. 67х+133х+27х, если х=4, 10.

V.Задачи на формулу периметра и площади прямоугольника

1. Найдите площадь и периметр прямоугольника, если

а = 4дм, b=3дм

а=5м, b=3м

а=10см,b - на 2 см меньше

а- в 2 раза больше, в=3см

а=16см,b- в 4раза меньше

а=20дм,b- на 13 дм меньше

а- на10см больше, в=6см

а=14м,b- на 4м меньше

а=12дм,b- в 2 раза меньше

2. Найди сторону прямоугольника и его площадь, если

P=30см,а=7см

Р=122см,а=34см

Р=3дм,а=6см

Р=200см,а=67см

Р=150см,b=50см

Р=144см,b=2дм

3. Найдите сторону прямоугольника и его периметр, если

S =120 , а=60см

S=105 =21дм

S=100000 , а=500м

S=36 , b=12см

S=126 , b=42см

S=88 , b=44дм

S=576, b=12м

VI. Действия с обыкновенными дробями

1.Сократите дроби 2. Приведите дроби

1) 6/8= 13) 3/9= 25) 1/2 и 2/6 →

2) 3/15= 14) 5/10= 26) 2/5 и 3/7

3) 8/12= 15) 2/8= 27) 2/5 и 7/10

4) 20/25= 16) 6/24= 28) 4/6 и 3/7

5) 12/50= 17) 13/39= 29) 3/4 и 5/8

6) 30/40= 18) 4/20= 30) 5/9 и 7/18

7) 4/26= 19) 5/30= 31) 1/3 и 3/7

8) 16/28= 20) 25/45= 32) 3/5 и 4/15

9) 14/56= 21) 4/6= 33) 2/7 и 3/14

10) 25/70= 22)2/18= 34) 1/6 и 4/5

11) 6/20= 23) 3/30= 35) 4/5 и 3/4

12) 10/15= 24) 15/39= 36) 2/5 и 7/20

3. Вычислите

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

VII .Задачи на дроби

1. В драмкружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимается в кружке?

2. Возле школы растут только берёзы и сосны. Берёз растёт 42 дерева, что составляет всех деревьев. Сколько всего деревьев растёт возле школы?

3. На районной олимпиаде получили грамоты 48 человек, что составляет числа всех участников. Сколько участников было на олимпиаде?

4. Длина прямоугольника 54см. Ширина составляет длины. Найдите площадь прямоугольника.

5. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют учащихся секции. Сколько мальчиков и сколько девочек в секции?

6. На стоянке стояло 28 жигулей, что составляет всех машин. Сколько всего машин стояло на стоянке?

7. В табуне 140 лошадей. Лошади рыжей масти составляют всего табуна. Сколько лошадей рыжей масти в этом табуне?

8. На пруду плавали белые и серые утки. Белые составляет всех уток. Сколько всего уток плавало на пруду, если белых было 40?

9. В классе 42 учащихся. В математическом кружке занимаются учащихся класса. Сколько учащихся не посещают математический кружок?

10. В составе товарного поезда 32 вагона. этих вагонов –цистерны. Сколько всего цистерн в составе?

11. Миша прочитал книги. Сколько страниц в книге, если Миша прочитал 240 страниц?

12. Завод получил 120 новых станков. В первом цехе установили полученных станков. Сколько станков установили в первом цехе?

13. Надо отремонтировать 210км дороги. В первую неделю отремонтировали дороги. Сколько километров дороги осталось отремонтировать?

14. Рабочий заплатил за путёвку в санаторий 24 рубля. Это составило лишь стоимости путёвки. Сколько стоит путёвка?

15. Из нового дома в школу пришли 150 учащихся. Причём этих учащихся пришли в начальные классы. Сколько новых учащихся пришли в начальные классы?

16. В начальных классах учатся 420 человек. этих учащихся посещают музыкальную школу. Сколько человек посещают музыкальную школу?

17. Рабочий заплатил за путёвку в дом отдыха 18 рублей. Это составляет его недельного заработка. Чему равен недельный заработок рабочего?

VIII. Составные задачи на проценты

1. Привезли 500 т руды с содержанием меди 6,5% и 700 т руды с содержанием меди 4,5%. Из какой руды получится меди больше и на сколько?

2. Молоко даёт 25% сливок, сливки дают 20% масла. Сколько масла получится из молока надоенного за 15 дней от 360 коров, если каждая корова в среднем даёт 15кг молока в день?

3. После того как пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг конфет, определите вес пустой коробки.

4. После того как была продана третья часть яблок, масса ящика с яблоками уменьшилась на 30%. Зная, что полный ящик с яблоками весит 12,3кг, найдите массу пустого ящика.

5. После того как была продана четвёртая часть коробки конфет, масса коробки уменьшилась на23%. Определите массу пустой коробки, если целая коробка конфет весит 70кг.

6.После того, как была продана половина мешка муки, его масса уменьшилась на 48%. Определите массу пустого мешка, если целый мешок муки весит 50кг.

7. После того, как была израсходована шестая часть канистры бензина, то она стала легче на 14%. Найдите массу пустой канистры, если целая канистра бензина весит 12 кг.

IX.Составные задачи на дроби

1. У Коли было 1500 рублей. своих денег он истратил в кафе. А на остальные купил три торта по цене 170 рублей. Сколько денег у него останется?

2. В корзине 400 яиц. На приготовление булочек была израсходована часть всех яиц. А на приготовление тортов - остатка. Сколько яиц осталось в корзине?

3. В пачке 180 листов бумаги. На перепечатывание одной из рукописей истратили пачки. А на перепечатывание другой рукописи остатка. Сколько листов осталось в пачке после окончания работы?

4. В классе присутствовало 24 человека, число отсутствующих в классе составило всех учеников в классе. Сколько учеников в классе?

5. Доклад ученика занял урока, рассказ учителя , решение задач урока. Оставшуюся часть урока дети выполняли тест. Сколько минут длился тест, если продолжительность урока 45 минут?

6. В питомнике вырастили 4200 саженцев. из них – саженцы яблонь, остатка – саженцы груши, а остальные – саженцы абрикоса. Сколько саженцев абрикоса вырастили в питомнике?

7. Для кошки купили 4 кг сухого корма. В первую неделю она съела корма, во вторую неделю - остатка. Хватит ли ей корма на третью неделю, если в среднем ей нужно 1,5 кг корма в неделю?

X .Действия с десятичными дробями

1. Сравните2. Вычислите

1) 85,09 и 67,99 22) 6,42х10 43) 129+9,72

2) 0,5 и 0,724 23) 3,8х10 44) 830-0,0097

3) 7,64 и 7,642 24) 0,1х10 45) 8,1- 5,46

4) 0,908 и 0,918 25) 0,01х10 46) 96,3-0,081

5) 0,025 и 0,02 26) 6,387х 100 47) 24,2+0,867

6) 12,567 и 125,67 27) 20,35х100 48) 0,02-0,0156

7) 7,399и 7,4 28) 0,006х100 49) 0,03-0,00089

8) 8,09 и 8,16 29) 0,75х100 50) 1-0,999

9) 7,39 и 4,39 30) 45,48х 1000 51) 425-82,877

10) 2,31 и 2,031 31) 7,8х1000 52) 83-2,647

11) 10,45 и 1,045 32) 0,102х1000 53) 37,2-0,03

12) 0,59 и 0,2 33) 9,607:10 54) 7,6+908,67

13) 7,45 и 4,451 34) 14,706:100 55) 0,54+24,178

14) 206,48 и 206 35) 0,014:10 56) 3-0,07

15) 0,67 и 9,7 36) 756,3:100 57) 7,45-4,45

16) 3,1 и 0,09 37) 1,75 :10 58) 18,01-2,9

17) 0,483 и 0,479 38) 535,8:100 59) 5,34+13,12

18) 4,781 и 4,79 39) 0,48:10 60) 84,7+1,11

19) 95,3 и 95,300 40) 543,4:1000 61) 47,28-34,98

20) 0,045 и 0,0045 41) 13,2:100 62) 6,83-5,77

21)4,7 и 4,71 42) 7,9:100 63) 55,02+34,98

3. Выполните умножение

64) 4,3х5 3,8х5,1 4,04х1,27 5,7х2000

65) 5,9х64,8х12,47 3,09х14,6 4,08х200

66) 3,7х13 3,7х45,8 5,06х31,7 5,189х30

67) 5,9х256125,6х12,46 13,05х10,2 12,85х30,2

68) 4,9х35424,6х13,22 14,2х105,3 14,8х20,36

69) 6,5х30874,25х13,4 9,09х15,55 198,2х600

70) 6,7х33 98,25х1,23 34,45х43,204 16,08х200

71) 3,4х28 46,125х6,12 45,89х307,25 14,56х350

4. Вычислите

71) 20,7:9 53,5:5 2,4:8 243,2:8 1,75:7

72) 88,298:7 0,48:6 0,28:7 772,8:12 13,2:2

73) 159,84:72 6,32:316 0,824:8 0,644:92 543,4:143 74) 105:35 1:80 40,005:12 5,55:5 69,44:32 75) 7,503:410 9,607:10 1,82:13 0,909:45 14,706:100 76) 131,67:57 3:32 0,0142:100 46,08:384 806,52:5200 77) 0,75:10 16,51:127 0,0153:150 3,08:4 636:12 78) 0,01242:69 1,87:11 189,54:78 1,016:8 5,12:4 79) 21,1:2 45:6 295,1:13 9,9:45 7,368: 2 80) 61,2:34 5,12:32 83,249:83 0,25:4 0,126:9 81) 280,8:12 15,3:5 42,105:35 11,4:2 12,4:8 82) 9,6:12 61,2:9 0,15:30 14,335:61 56,34:30 83) 4,8:16 3,51:27 91,8:9 3,72:12 0,8:5

5. Вычислите

84) 2,8: 0,1421,2544:0,9 3,91:2.30,161:0,7

85) 0,57:1,90,468:0,09 0,56:2,8 0,00261:0,03

86) 10,79:8,30,824:0,8 0,0825:2,75 10,5:3,5

87) 4,44:3,76,944:3,2 3,4:1,70,0456:3,8

88) 0,8:0,5 0,182:1,3 3,51:2,7131,67:5,7

89) 14,335:0,610189,54:0,78 0,432:0,24 636:0,12

90) 0,8625:0,375 14,976:0,72 1,872:2,34168,392:5,6

91) 0,481:0,037 24,576:4,8 41,48:3,416,51:1,27

92) 127,2:159 46,08 :0,384 4:0,12822,256:20,8

93) 3,4:0,85 17,01:6,3 23,79:7,81,598:4,7

94) 6,8:1,7 39,156:7,8 3,42:0,571,4245:3,5

6. Выполни действия

8,16:(1,32+3,48)-0,345

3,712:(7-3,8)+1,3(2,74+0,66)

(3,4:1,7+0,57:1,9)4,9+0,0825:2,75

(4,44:3,7-0,56:2,8):0,25-0,8

10,79:8,3х0,7-0,46х3,15:6,9

(21,2544:0,9+1,02х3,2):5,6

4,36:(3,15+ 2,3)+(0,729-0,72)х350

(3,91:2,3х5,4-4,03)х2,4

6,93:(0,028+0,36х4,2)-3,5

42,165-22,165:(0,61+3,42)

243,03+256,32:(28-25,5)

(3,1х5,3-14,39):1,7+0,8

(21,98-4,2х4,6):1,9+0,6

(3,8х1,75:0,95-1,02):2,3+0,4

(11,28+3,4:0,85х1,55):4,6-0,8

XI. ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

1. На формулу стоимости

Купили 4 пакета молока и 3 пакета кефира. На всю покупку истратили 2,4рубля. Сколько стоит 1 пакет молока, если пакет кефира стоит 0,36 рубля?

Купили 14 тетрадей и 8 блокнотов. За всю покупку заплатили 2,96 рубля. Сколько стоит одна тетрадь, если один блокнот стоит 0,16 рубля?

За 4 банки кабачковой икры и 3 банки баклажанной икры заплатили 3,48 рубля. Сколько стоит одна банка баклажанной икры, если банка кабачковой икры стоит 0,48 рубля?

Купили 12 кг картофеля и 16 кг капусты. За всю покупку заплатили 2,48рубля. Сколько стоит 1 кг капусты, если1 кг картофеля стоит 0,1рубля?

За 6 полотенец и 4 пачки салфеток заплатили 6,2 рубля. Сколько стоит одна пачка салфеток, если одно полотенце стоит 0,96 рубля?

За 4 кг сахара и 5 кг яблок заплатили 6,8 рубля. Сколько стоит 1 кг сахара, если 1 кг яблок стоит 0,6рубля?

За 4 ручки и 3 стержня с пастой заплатили 3,6 рубля. Сколько стоит одна ручка, если стержень с пастой 0,4 рубля?

2. На общее количество

В двух корзинах 16,8 кг помидоров. В одной корзине в 2 раза больше, чем в другой. Сколько помидоров в каждой корзине?

В двух мешках 1,28 ц муки. В первом мешке на 0,2 ц муки больше, чем во втором. Сколько муки в каждом мешке?

В двух цистернах было 119,88 т бензина. В первой было в 1,7 раза больше бензина, чем во второй. Сколько бензина было в каждой цистерне?

В двух новогодних подарках 8,7 кг конфет. В одном из них в 2 раза больше, чем в другом. Сколько конфет было в каждом новогоднем подарке?

За два дня отремонтировали 9,6 км дороги. В первый день отремонтировали в 7 раз больше , чем во второй. Сколько километров дороги ремонтировали каждый день?

Два муравья ползли навстречу друг другу. Расстояние между ними было 32 м . один из них прополз до встречи на 8,154 м больше другого. Сколько метров прополз каждый из муравьёв до встречи?

С трёх лугов собрали 19,7 т сена. С первого и второго лугов собрали сена поровну, а с третьего- на 1,1 т больше. Сколько сена собрали с каждого луга?

Магазин за три дня продал 1240,8кг сахара. В первый день было продано 543 кг, во второй – в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов сахара продали в третий день?

Машина прошла 267 км за 2 часа. За первый час она прошла в два раза больше километров, чем за второй. Сколько километров прошла машина за второй час?

В первый пакет вошло на 3,14 кг ми больше, чем во второй. Сколько муки было в первом пакете, если всего в двух пакетах было 12,3 кг муки?

На приготовление домашнего задания по математике и русскому языку Боря затратил 1,4 часа. Русским языком он занимался на 0,5 часа меньше, чем математикой. Сколько времени Боря занимался математикой?

XII. Задачи на совместную работу.

За два часа один экскаватор вынимает 100 земли, а второй экскаватор за это же время- на 20 больше. Сколько земли вынут оба экскаватора за 5 часов совместной работы?

Один рыбак может поймать 35 рыб за 5 минут, а второй – за 7 минут. Сколько рыб оба рыбака смогут поймать за 10 минут совместной ловли?

Один маляр может выкрасить 80 за 4 часа, а другой такую же площадь за 5 часов. Какую площадь они смогут выкрасить за 7 часов совместной работы?

Двое рабочих изготавливают одинаковые детали. Один делает 30 деталей за 2 часа, а его ученик- за 5 часов. Сколько деталей они изготовят за 5 часов совместной работы?

Токарь вытачивает на станке 16 деталей за 2 часа, а его ученик за это время- в 4 раза меньше. Сколько деталей они смогут выточить за 3 часа совместной работы?

В кулинарном цехе за 6 дней испекли 420 тортов, а в другом за это же время- на 60 тортов больше. Сколько дней понадобится, чтобы испечь 450 тортов при условии, что оба цеха будут работать вместе?

Один портной шьёт 60 костюмов за 3 дня, а другой столько же костюмов за 4 дня. Сколько костюмов сошью оба портных за 10 дней совместной работы?

Один мальчик съедает 30 конфет за 5 часов, а другой столько же за 7,5 часа. Сколько времени потребуется им, чтобы съесть вместе 100 конфет?

За 5 часов токарь вытачивает 20 деталей, а его ученик – в 2 раза меньше. Какое количество деталей они выточат вместе за 7 часов одновременно?

Малыш съедает 100 конфет за 2часа, а Карлосон на 50 конфет больше. Сколько конфет они съедят вместе за 5 часов?

Первая бригада может отремонтировать 2700м дороги за 90 дней, а вторая- за 45 дней. Сколько дней потребуется обоим бригадам , чтобы выполнить задание, работая вместе?

Ответы к упражнениям

I.1. 317, 2. 509, 3. 1395, 4. 89, 5. 97, 6. 5478, 7. 1090, 8.504,9. 2226, 10. 1127, 11. 140, 12. 6200, 13. 5642, 14. 205, 15. 7437, 16 .57, 17. 98, 18. 590, 19. 1944, 20. 147, 21.81,22. 1162, 23. 1471, 24. 12, 25. 2369, 26. 20750, 27. 11, 28. 200, 29. 127, 30. 177, 31. 840, 32. 44181, 33. 399, 34. 346, 35. 350, 36. 25, 37. 90,

38. 53, 39. 20, 40. 27, 41. 112, 42.5,43. 12, 44. 630, 45. 42, 46. 114, 47. 11172,

48. 9720, 49. 5, 50. 565, 51. 2003, 52. 2428, 1102, 53. 340, 54. 177, 55. 777,

56.7,57. 344, 58. 120, 59. 959, 60. 465, 61. 3, 62. 114, 63. 230, 64. 12.

II.1. 182, 2. 16, 4. 3000, 5. 0, 6. 85,5; 4,5; 13,5, 7. 720, 8. 810, 10. 400.

III.1. 45, 2. 370, 3. 20, 4. 53, 5. 318, 6. 296, 7. 2, 8. 10 , 9. 27, 10. 22, 11. 7, 12. 4, 13. 5, 14.5, 15. 4, 16 . 37,5; 2,1, 17. 22;2,3, 18. 85;45;4,1.

IV. 1. 9а+36, 2. 41у+1000, 3. 11а+113, 4. 10у+400, 5. 20х+11у, 6. 13а+14в,

7. 8у+х, 8. 6к-12, 9. 12р+5, 10. 9к+2, 11. 11с+18, 12. 13а, 13. 7200, 14. 3600, 15. 540, 16 .157500, 17. 48600, 18. 3700, 19. 143500, 20. 64800, 21.4900, 23. 62700, 24. 124000, 25. 16, 26. 63, 27. 111, 28. 204, 29. 21, 30. 103, 31. 102, 32. 111, 33. 12, 34. 12, 35. 17, 36. 23, 37. 11, 38. 320, 39. 26, 40. 30, 41. 9, 42.7,43. 5, 44. 9, 45. 14, 46. 9, 47. 3, 48. 8, 49. 10, 50. 11, 51. 8, 52. 184, 53. 64,

54. 167, 55. 602, 56.20400; 3700; 800, 57.740; 12140, 58. 9500;60300,

59. 30300;4800, 60. 3969; 19669, 61. 990;940, 62. 4980;4440, 63. 328;717,

64. 720;1720;20280, 65. 8400;50500, 66. 2040;15180, 67. 1420;8100, 68. 8780;7980, 69. 12850;6450, 70. 20060;10060, 71. 908;20280.

V. 1. 12;24, 2. 15;16, 3. 80;36, 4. 18;18, 5. 64;40, 6. 140;54, 7. 96;44, 8.140;48,

9. 120;44, 10. 8,56, 11. 21;918, 12. 9;54, 13. 33;2211, 14. 50;2500, 15. 52;1040, 16 . 2;124, 17. 5;52, 18. 200;1400, 19. 3;30, 20. 3;90, 21. 2;92, 22. 48;120.

VI.1.3/4,2.1/5,3.2/3,4.4/5,5.6/25,6.3/4,7. 2/13,8. 4/7,9.1/4,10.5/14,

11.3/10,12.2/3,13. 1/3,14.1/2,15.1/4,16 .1/4,17. 1/3,18.1/5,19. 1/6 ,

20.5/9,21. 2/3,22.1/9,23.1/10,24.5/13,37.79/100;5/12;11/18;3,

38.3/8;2/5;1/5;94/17,39.6/19;5/1;11/3;3,40.6/29;5/6;3/10;6,41.6/17;1/34;1/2;6/7,42.1/2;29/35;11/10;22/7,43.7/8;1/21;5/12;36/7,44.15/17;5/16;11/15;28/5,45.2/7;5/13;2/15;1,46.3/8;1/5;47/42;30/7.

VII. 1. 16, 2. 63, 3. 128, 4. 2268, 5. 20;25, 6. 49, 7. 60, 8.50,9. 24, 10. 12, 11. 320, 12. 48, 13. 180, 14. 60, 15. 90, 16. 120, 17. 45.

VIII. 1. 1, 2. 4050, 3. 0,1, 4. 1,23, 5. 5,6, 6. 2, 7. 1,92.

IX. 1. 90, 2. 200, 3. 48, 4. 26, 5. 9, 6. 900, 7. нет.

X.43.138,72;44. 829,9903; 45. 2,64; 46. 96,219; 47. 25,067; 48. 0,0044;

49. 0,02911; 50. 0,001; 51. 342,123; 52. 80,353; 53. 37,17; 54. 916,27; 55. 24,718;

56.2,93;57. 3; 58. 15,11; 59. 18,46; 60. 85,81; 61. 12,3; 62. 1,06; 63. 90;

64. 21,5;19,38;5,1308;11400;65.35,4;59,856;45,114;816;

66.48,1;169,46;160,402;155,67;67.1510,4;1564,976;133,11;388,07;

68.1734,6;325,512;1495,26;301,328;69.2002;994,95;141,3495;118920;

70.221,1;120,8475;1488,3778;3216;71.95,2;282,285;14099,702;5096;

71.2,3;10,7;0,3;30,4;2,5;72.12,614;0.08;0,04;64,4;6,6;

73.2,22;0,02;0,103;0,007;3,8;74.3;0,0125;3,33375;1,11;2,17;

75.0,0183;0,9607;0,14;0,202;0,14706;76.2,31;0,09375;0,000142;0,12;0,1551;77.0,1551;0,13;0,000102;0,77;53;78.0,00018;0,17;2,43;0,127;1,28;

79. 10,55;7,5;22,7;0,22;3,684;80.1,8;0,16;1,003;0,0625;0,014;

81.23,4;3,06;1,203;5,7;1,55;82.0,8;6,8;0,005;0,235;1,878;

83.0,3;0,13;10,2;0,31;0,16;84.20;23,616;1,7;0,23;85.0,3;5,2;0,2;0,087;

86.1,3;1,03;0,03;3;87.1,2;2,17;2;0,012;88.1,6;0,14;1,3;23,1;

89. 23,5;243;1,8;5300;90.2,3;20,8;0,8;30,07;91.13;5,12;12,2;13;

92.0,8;120;31,25;1,07;93.4;2,7;3,05;0,34;94.4;5,02;5;0,407;95.1,355;

96. 5,58;97.11,3;98.3,2;99.0,7;100.4,8;101.3,95;102.12,36;103.1;

104.36,665;105.345,558;106.2;107.2;108.3;109. 3.

XI.1. 0,33; 2. 0,12; 3. 0,52; 4. 0,08; 5. 0,11; 6. 0,95; 7. 0,6; 8. 5,4;10,8; 9. 0,54;0,74;10.44,4;75,48;11. 2,9;5,8; 12.8,4;1,2;13.11,923;20,077;14. 6,2;6,2;7,3;15.232,6;16. 89;17.7,72;18.0,95.

XII. 1. 550; 2. 120; 3. 252; 4. 105; 5. 30; 6. 3; 7. 350; 8. 10; 9. 42;10.625;11.30.

Содержание

Пояснительная записка ____________________________________ 2

Повторение курса начальной школы _________________________ 4

Задачи на одновременное движение __________________________6

Задачи на движение по реке _________________________________7

Упрощение выражений _____________________________________8

Задачи на формулы периметра и площади прямоугольника _______9

Действия с обыкновенными дробями__________________________10

Задачи на дроби ___________________________________________12

Составные задачи на проценты_______________________________13

Составные задачи на дроби__________________________________14

Действия с десятичными дробями ____________________________15

Задачи на составление уравнений ____________________________ 18

Задачи на совместную работу _______________________________ 20

Ответы к упражнениям _____________________________________21

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/12847-matematicheskij-trenazhjor-5-klass