Разработка конспекта урока по геометрии в 10 классе по теме: «Построение сечений»

Разработка

конспекта урока по геометрии

в 10 классе по теме:

«Построение сечений»

Тема урока: «Построение сечений»

Цели:

Научить применять полученные знания на практике, по образцу, алгоритму.

Закрепить умения построения сечений, используя аксиомы стереометрии.

Развивать пространственное мышление учащихся.

Ход урока.

I. Организационная часть.

II. Разбор домашнего задания.

Домашнее задание было по карточкам.

Задача 1.АВСА₁С₁– треугольная призма, точка F – середина ребра АВ, точка О лежит на продолжении ребра ВС так, что С расположена между В и О. Постройте сечение призмы плоскостьюВ₁FO.

Задача 2. ТочкаО – середина ребра DD₁кубаABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте точки пересечения прямых A₁O и C₁O с плоскостью основания ABCD и вычислите расстояние между ними, если длина ребра куба 2 см.

Задача 3. Дана треугольная пирамида SABCТочки Ри Rлежат на ребрах SA иВС,точка Fлежит на продолжении ребра АСтак, что точка С лежит между точками Аи F.Постройте сечение пирамиды плоскостью PRF

III. Работа по готовым чертежам.

Каждой паре учащихся предлагаются задачи в зависимости от уровня сложности. Учащиеся выполняют данные задания, а затем коллективное обсуждение хода решения.

Условие: являются ли закрашенные фигуры сечениями изображённых многогранников плоскостьюPQR? В тех случаях, когда сечение показано неправильно, найдите правильное решение.

На рисунках изображены правильные параллелепипеды.

Задание первого уровня сложности.

Задание второго уровня сложности.

Задание третьего уровня:

IV. Практическая работа.

Каждой паре учащихся даётся основное задание и дополнительное. В дополнительном задании на рисунках изображены треугольные призмы (1 и 2 уровень) и треугольная пирамида (3 уровень).

Работа оценивается учителем с последующей отметкой в журнал.

Задание первого уровня:

В треугольной пирамиде DABCточкаО— точка пересечения медиан грани DBC.ТочкаFлежит на прямой АВтак, что Влежит между точками АиF,а точка Ележит на прямой АСтак, что точка Слежит между АиЕ.Постройте сечение пирамиды плоскостью OEF.

Дополнительное задание: являются ли закрашенные фигуры сечениями изображённых многогранников плоскостью PQR? В тех случаях, когда сечение показано неправильно, найдите правильное решение.

Задание второго уровня:

АВСА₁В₁С₁— треугольная призма. Точка Олежит на ребре A₁C₁,. Точка Fлежит на продолжении ребра АСтак, что Слежит между АиF.ТочкаКлежит на продолжении ребра АВтак, что Врасположена между АиК.Постройте сечение призмы плоскостью OKF.

Дополнительное задание: являются ли закрашенные фигуры сечениями изображённых многогранников плоскостью PQR? В тех случаях, когда сечение показано неправильно, найдите правильное решение.

Задание третьего уровня:

Основание прямоугольного параллелепипедаABCDA_lB₁C₁D₁— квадрат, длина стороны которого равна 2 см. Точка О — середина бокового ребра DD₁ а точки К и F лежат на продолжении ребер ВС и АВ соответственно так, что ВС = 2СК,AB = 2FA. Вычислите площадь сечения параллелепипеда плоскостью OFК, если DD₁ = 4 см.

Дополнительное задание: являются ли закрашенные фигуры сечениями изображённых многогранников плоскостью PQR? В тех случаях, когда сечение показано неправильно, найдите правильное решение.

V. Домашнее задание.

Задание 1.

Задание 2.:

VI. Рефлексия. Подведение итогов урока.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/128707-razrabotka-konspekta-uroka-po-geometrii-v-10-