Диагностическая работа по математике для 9 класса: проверка готовности к ОГЭ

Вариант 1.

Часть 1.

Модуль «Алгебра»

Представьте выражение в виде степени с основанием х.

2) 3) 4)

Решите уравнение и найдите сумму корней уравнения.

3+2х-7= (

Ответ:______.

Найдите область определения функции.

у=

х2 2) х 2 3) х≥ 4) х ≤

 Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия    Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

Ответ: ____________.

Решите систему неравенств.

) 2) 3) 4)

Модуль «Геометрия».

 В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Най­ди­те AB.

Ответ: ___________.

Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 7, 9, 25 верно?

треугольник остроугольный;

треугольник тупоугольный;

треугольник прямоугольный;

такого треугольника не существует.

Укажите номера верных утверждений.

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

Модуль «Реальная математика».

В таблице приведены нормативы по метанию мяча для учащихся 9 классов.

Какую оценку получит девочка, метнувшая мяч на 31 м?

«5» 2) «4» 3) «3» 4) норматив не выполнен

 На эк­за­ме­не 50 би­ле­тов, Рус­лан не вы­учил 5 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

Ответ:________.

Часть 2.

Модуль «Алгебра».

(3 балла) Решите систему уравнений.

(3 балла) Постройте график функции

у= – 6 +5 и определите, при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком ровно две общие точки.

Модуль «Геометрия».

13. (2 балла) В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.

Вариант 2.

Часть 1.

Модуль «Алгебра»

1.Представьте выражение в виде степени с основанием х.

2) 3) 4)

2. Решите уравнение и найдите сумму корней уравнения.

+15х+62= (

Ответ:______.

3.Найдите область определения функции.

у=

х 5 2) х5 3) х≥3 4) х

4. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия   за­да­на усло­ви­я­ми:  . Най­ди­те  

Ответ: ____________.

5.Решите систему неравенств.

2) (- ; 18) 3) (- ; -2) 4)

Модуль «Геометрия».

6.В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, AC = 8, cosA = 0,4. Най­ди­те AB.

Ответ: ___________.

7. Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5;4;3 верно?

1) треугольник остроугольный;

2) треугольник тупоугольный;

треугольник прямоугольный;

такого треугольника не существует.

8. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует прямоугольник, диагонали которого перпендикулярны.

2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Модуль «Реальная математика».

9.В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9 классов.

Какую оценку получит девочка,про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 се­кун­ды?

«5» 2) «4» 3) «3» 4) норматив не выполнен

10. В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров за­ря­же­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не за­ря­жен.

Ответ:___________.

Часть 2.

Модуль «Алгебра».

11. (3 балла) Решите систему уравнений.

12. (3 балла) Постройте график функции

у= – +7

и определите, при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком ровно две общие точки.

Модуль «Геометрия».

(2 балла)

Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причём СК:ВК=5:8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72.

Ответы к заданиям.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РАБОТЫ.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/132459-diagnosticheskaja-rabota-9-klass