Педагогическая студия «Графическое моделирование как средство решения текстовых задач на уроках математики в начальной школе»

Яхутль Евгения Викторовна

МОУ СШ №27 г. Волгоград

Учитель начальных классов

педагогическая студия

«ГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО решения текстовых задач на уроках математики

в начальной школе»

Разработка выполнена с использованием книги «Педагогическая студия» Н.Е. Щурковой.

Педагогическая студия один из вариантов проведения заседания методического объединения учителей начальной школы. Она позволит организовать погружение в осмысление особенностей моделирования, будет способствовать осознанию необходимости использования моделирования при решении текстовых задач.

В отличие от традиционного урока, который отвечал требованиям образования конца 20 и начала 21 века, современный урок – это, прежде всего урок, направленный на формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД).

Сегодня приоритетной целью школьного образования становится формирование умения учиться. Умение учиться означает умение эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, умение и готовность вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий.

Как отмечают специалисты, одной из причин затруднений в овладении решением задач является не овладение школьниками важнейшим УУД – моделированием, которое при решении задач во многом определяет успешность достижения результата.

В ходе работы студии важно организовать активное взаимодействие коллег в поиске путей решения конкретных проблем, возникающих в деятельности решения текстовых задач на уроках математики у учителей начальной школы.

Каждый из этапов работы имеет подзаголовок, который несет дополнительный, уточняющий смысл в соответствии с целью данного этапа.

Такое заседание рекомендуется организовывать во время каникул, так как предполагается, что по времени оно займет примерно 2 часа.

Участники:учителя начальной школы, завуч начальной школы, представитель кафедры теории и методики начального образования, родители учащихся начальной школы.

Цель:обучение родителей и учителей начальной школы решению текстовых задач методом моделирования, а именно графическим моделированием.

Задачи:

познакомить педагогов и родителей с теоретическими основами моделирования;

отработать на практике решение текстовых задач при помощи метода моделирования (графического моделирования).

Пролог.

Приветствие, установление личного контакта ведущего со студийцами. Ведущий студии обращается к группе, объявляет тему встречи и ее границы.

Для настроя на предстоящую деятельность, формирования мотивации личностного смысла участия каждого педагога и родителя ведущий предлагает каждому высказаться о понимании моделирования текстовых задач. (Студийцы говорят о моделировании, его видах)

Этюд.

Студийцам раздаются карточки с текстом задачи: В булочную привезли 654 кг черного и белого хлеба. После того, как продали 215 кг черного и 287 белого хлеба, того и другого сорта осталось поровну. Сколько черного и белого хлеба в отдельности привезли в булочную? (система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова) Им предлагается сделать запись условия и решения задачи.

Через 15 минут ведущий объясняет и показывает, как можно сделать запись условия при помощи графического моделирования, что способствует быстрому решению задачи.

Вывод: графическое моделирование не только облегчает запись условия, но и позволяет избежать ошибок при выборе алгоритма решения.

Экспликация.

Решение любой задачи – процесс сложной умственной деятельности. Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование модели как мощного орудия познания.

Текстовая задача – это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на язык математических действий, то есть построить её математическую модель.

Моделирование – процесс построения моделей для каких-либо познавательных целей. Модель – это объект или система, исследование которой служит средством для получения знаний о другом объекте – оригинале или прототипе модели. (Л. М. Фридман, К. Н. Волков).

Математическая модель – это описание какого–либо реального процесса на математическом языке.

В процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математического моделирования:

1 этап – это перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;

2 этап – внутримодельное решение (то есть нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);

3 этап – интерпретация, то есть перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача.

Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический, то есть 1 этап математического моделирования. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели – схемы, таблицы. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: от словесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной (схемы, таблицы, рисунки); от неё – к математической, на которой и происходит решение задачи.

Приём моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо объекта (в нашем случае текстовой задачи) выбирают (или строят) другой объект, в каком-то отношении подобный тому, который исследуют. Построенный новый объект изучают, с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат переносят на первоначальный объект.

Модели бывают разные, и поскольку в литературе нет единообразия в их названиях. Уточним терминологию, которую будем использовать в дальнейшем.

Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения.

Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные (или предметные) модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок), они могут быть представлены разного рола инсценировками сюжета задач. К этому виду моделей причисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений.

Графические модели используются, как правило, для обобщенного схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:

рисунок;

условный рисунок;

чертёж;

схематичный чертёж (или просто схема).

Разъясним суть этих моделей на примере задачи (1 кл.): Таня нарисовала 5 домиков, а Сережа на 4 больше. Сколько домиков нарисовал Сережа? (Памятка для каждого студийца)

Так для данной задачи, графическая модель может быть выполнена:

1. а) в виде рисунка

Т.

С.

?

б) в виде условного рисунка

Т.

С.

?

в) в виде чертежа

5 д.

Т.

?

С.

4 д.

г) в виде схематизированного чертежа (схемы)

5 д.

Т.

?

С.

4 д.

д) знаковая модель на доступном языке

Т. – 5д.

С. -? на 4д. больше, чем

е) знаковая модель, выполненная на математическом языке: 5+4

Благодаря применению графического способа в начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится решать различные задачи. В то же время умение графически решать задачу — это важное политехническое умение.

Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом.

Графическая информация легче для восприятия, более ёмкая, и, вместе с тем, может быть достаточно условной. 

Рисование графической схемы:

во-первых, заставляет ученика внимательно читать текст задачи,

во-вторых, позволяет перенести часть умственных действий в действия практические и закрепить результат в виде материального объекта,

в-третьих, дает возможность искать решение самостоятельно. 

 Для этого необходимо с первого класса учить детей разбивать текст задачи на смысловые части и моделировать ситуации, отраженные в задаче. 

Систематическое использование графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися. 

Таким образом, чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию, начиная с полного предметного изображения числового взаимоотношения величин с демонстрацией самого действия задачи.

Затем следует переходить к более обобщенному условно-предметному и графическому моделированию, к краткой записи задачи, с использованием, создаваемого на глазах у детей и самими детьми чертежа, схемы, после чего можно переходить к более высокой степени абстракции с применением готовых обобщенных опорных схем и таблиц.

Дискуссия. Обсуждение теоретического материала. Вопрос к студийцам: «Что бы Вы сказали по этому поводу?» Варианты вопроса (направлены на критический анализ): «Как Вы оцениваете современные уроки математики по решению математических задач?», «В какой мере педагог начального образования должен владеть моделированием?»

Коррекция

Ведущий студийцам раздает математические задачи, используя их, они должны записать к ним условия используя различные виды графический моделей.

Рефлексия.

Заканчивается студийная работа самооценкой каждого участника, в том числе и руководителя студии: оценивается работоспособность, содержание деятельности, психологическое состояние, результативность работы.

Руководитель студии предлагает каждому студийцу, по кругу передавая друг другу «рефлексивный» мячик, продолжить фразу: «Как Вам работалось?», или «До начала занятий я думал..., а теперь я…», или «Что Вам дало студийное занятие?»

В процессе рефлексии педагоги анализируют изменения, которые произошли в их позиции по отношению к использованию графического моделирования на уроках математики при решении текстовых задач, оценивают, насколько полученные ими знания будут полезны в их практической деятельности.

Студия завершается пожеланиями руководителя всем участникам студии профессионального успеха в организации уроков с использованием графического моделирования.

Список источников

1. Асмолов, А. Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. (Стандарты второго поколения.) Пособие для учителя. Москва.: Просвещение, 2011.

2. Щуркова Н. Е., Залекер О. П. Педагогическая студия/ Н. Е. Щуркова,

О. П. Залекер; О-во «Знание» России, 1993.

3. http://festival.1september.ru/articles/551413/ Алехина, Т. И. Развивающие функции моделирования текстовых задач как метод активизации мыслительной деятельности обучающихся на уроках математики в начальных классах.

4.http://nsportal.ru/shkola/mezhdistsiplinarnoe-obobshchenie/library/

2013/05/19/ metod-modelirovaniya-i-ego-primenenie/ Бурякова С. А. Метод моделирования и его применение.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/138759-pedagogicheskaja-studija-graficheskoe-modelir