Рабочая программа по математике 11 класс (профильный)

№

параграфа/пункта

учебника

Тема

Коли-чество часов

Блок 1. Функции

20

1

Функции и их графики

9

1.1

Элементарные функции

1

1.2,

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

1

1.3

Четность, нечетность, периодичность функций

2

1.4,

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

2

1.5

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

1.6

Основные способы преобразования графиков

1

1.7

Графики функций, содержащих модули

1

2

Предел функции и непрерывность

5

2.1

Понятие предела функции.

1

2.2

Односторонние пределы

1

2.3

Свойства пределов функций

1

2.4,

Понятие непрерывности функции.

1

2.5

Непрерывность элементарных функций

1

3

Обратные функции

6

3.1,

Понятие обратной функции.

1

3.2

Взаимно обратные функции

1

3.3

Обратные тригонометрические функции

2

3.4

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

Контрольная работа № 1 по теме «Функции»

1

ГлаваIV

Блок 2. Векторы в пространстве

6

1

Понятие вектора в пространстве

1

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

3

Компланарные векторы

2

Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве»

1

Блок 3. Производная и её применение

27

4

Производная

11

4.1

Понятие производной

2

4.2

Производная суммы. Производная разности

2

4.3

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

1

4.4

Производная произведения. Производная частного

2

4.5

Производные элементарных функций

1

4.6

Производная сложной функции

2

Контрольная работа №2 по теме «Производная»

1

5

Применение производной

16

5.1

Максимум и минимум функции

2

5.2

Уравнение касательной

2

5.3

Приближенные вычисления

1

5.5

Возрастание и убывание функции

2

5.6

Производные высших порядков

1

5.8

Экстремум функции с единственной критической точкой

2

5.9

Задачи на максимум и минимум

2

5.10

Асимптоты. Дробно-линейная функция

1

5.11

Построение графиков функций с применением производной

2

Контрольная работа № З по теме «Применение производной»

1

ГлаваV

Блок 4. Метод координат в пространстве

15

1

Координаты точки и координаты вектора

6

2

Скалярное произведение векторов

3

3

Движения

4

Контрольная работа № 4 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве»

1

6

Блок 5. Первообразная и интеграл

13

6.1

Понятие первообразной

3

6.3

Площадь криволинейной трапеции

1

6.4

Определенный интеграл

2

6.5

Приближенное вычисление определенного интеграла

1

6.6

Формула Ньютона — Лейбница

3

6.7

Свойства определенных интегралов

1

6.8

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Блок 6. Уравнения и неравенства

25

7

Равносильность уравнений и неравенств

4

7.1

Равносильные преобразования уравнений

2

7.2

Равносильные преобразования неравенств

2

8

Уравнения-следствия

8

8.1

Понятие уравнения-следствия

1

8.2

Возведение уравнения в четную степень

2

8.3

Потенцирование логарифмических уравнений

2

8.4

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

8.5

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

2

9

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

9.1

Основные понятия

1

9.2, 9.3

Решение уравнений с помощью систем

4

9.4

Уравнения вида f(a(x))=f((β(х))

2

9.5, 9.6

Решение неравенств с помощью систем

4

9.7

Неравенства вида f(a(x))>f((β(х)); f(a(x)) <f((β(х))

1

Зачет № 3 по теме «Решение неравенств и уравнений с помощью систем»

1

ГлаваVI

Блок 7. Цилиндр, конус и шар.

16

1

Цилиндр

3

2

Конус

4

3

Сфера.

7

Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Зачет № 4 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Блок 8. Равносильность уравнений и неравенств на множествах

19

10

Равносильность уравнений на множествах

7

10.1

Основные понятия

1

10.2

Возведение уравнения в четную степень

2

10.3

Умножение уравнения на функцию

1

10.4

Другие преобразования уравнений

1

10.5

Применение нескольких преобразований

1

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные уравнения»

1

11

Равносильность неравенств на множествах

7

11.1

Основные понятия

1

11.2

Возведение неравенства в четную степень

2

11.3

Умножение неравенства на функцию

1

11.4

Другие преобразования неравенств

1

11.5

Применение нескольких преобразований

1

11.7

Нестрогие неравенства

1

12

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5

12.1

Уравнения с модулями

1

12.2

Неравенства с модулями

1

12.3

Метод интервалов для непрерывных функций

2

Контрольная работа №8 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

1

Блок 9.Решение уравнений, неравенств и их систем

13

13

Использование свойств функций при решении уравнений и

неравенств

5

13.1

Использование областей существования функций

1

13.2

Использование неотрицательности функций

1

13.3

Использование ограниченности функций

1

13.4

Использование монотонности и экстремумов функции

1

13.5

Использование свойств синуса и косинуса

1

14

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

14.1

Равносильность систем

2

14.2

Система-следствие

2

14.3

Метод замены неизвестных

2

14.4

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

1

Контрольная работа № 9 по теме «Решение уравнений и неравенств»

1

ГлаваVII

Блок 10. Объёмы тел.

17

1

Объем прямоугольного параллелепипеда

3

2

Объем прямой призмы и цилиндра

2

3

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

5

4

Объем шара и площадь сферы

5

Контрольная работа № 10 по теме «Объёмы тел»

1

Зачет № 4 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Блок 11. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа

19

Блок 12.Обобщающее повторение курса геометрии

14

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

СР – самостоятельная работа

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

КР – контрольная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

УО – устный опрос

КУ – комбинированный урок

ФО – фронтальный опрос

КЗУ – контроль знаний и умений

ПР – практическая работа

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

ДМ – дидактические материалы

УИ – урок исследования

ИРД – индивидуальная работа у доски

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид кон-троля

Дата проведения урока

план

факт

Блок 1. Функции (20 часов)

Основная цель: ознакомить с методами исследования функций и построения их графиков, с понятием предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале. Ознакомить учащихся с понятием функции обратной данной и научить находить функцию, обратную к данной.

§ 1. Функции и их графики(9 часов)

1

Элементарные

функции

1

УОНМ

Аргумент. Функция. Область определения и множество значений функции. Суперпозиции двух функций. Элементарные функции

Знать:понятияаргумент, функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций.

Уметь:строить графики элементарных функций

ПР

2

Область

определения и

область изменения

функции.

Ограниченность

функции

1

УИ

Область существования функции. Область

изменения (область значений) функции.

Ограниченная сверху на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции

Знать:понятияобласть существования иобласть изменения функции, ограниченная сверхуи ограниченная снизу на множестве

функция, наименьшее инаибольшее значение функции;

Уметь:находить область определения и область изменения функций, наибольшее и наименьшеезначения функций

Построе-ние алго

ритма действий,

ПР

3-4

Четность, не-

четность, пе-

риодичность

функции

2

УИ

Четная и нечетная функции. Периодичность функции. Период функции. Главный период

Знать:;понятиячетнаяинечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь:определять период элементарных функций

Построе-ние алго

ритма действий,

ПР

5-6

Промежутки возрастания,

убывания, знакопостоянства

и нули функции

2

УИ

Убывающая и возрастающая функции. Строго монотонные функции. Невозрастающая и неубывающая функции. Нуль функции. Промежутки знакопостоянства

Знать:понятиявозрастающаяиубывающая функция, строго монотонная функция, нуль функции,промежуток знакопостоянства,

Уметь:определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства

Построе-ние алго

ритма действий,

ПР

7

Исследование

функций и

построение их

графиков

элементарными методами

1

УИ

Исследование функции. График функции.

Непрерывность функции

Знать:принцип исследованияэлементарных функций.

Уметь:строить и читать графики элементарных функций

Построе-ние алго

ритма действий,

ПР

8

Основные способы

преобразования

графиков

1

КУ

Симметрия относительно осей координат.

Сдвиг вдоль осей координат(параллельный

перенос). Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат. Построение графика функцииу =Af(k(x — а)) + В по графику функции у=/(х). Симметрия относительно прямой у =х

Знать:основные способы преобразования графиков функций.

Уметь:правильно преобразовывать графики элементарных исложных функций

Построе-ние алго

ритма действий,

ПР

9

Графики функций, содержащих модули

1

КУ

Построе-ние алго

ритма действий,

ПР

§ 2. Предел функции и непрерывность (5 часов)

10

Понятие предела

функции

1

УОНМ

Предел функции на бесконечности. Предел

функции в точке. Окрестности точки

Правая окрестность точки. Правый предел в точке. Левая окрестность точки. Левый предел в точке. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел

Знать:понятиепредел функции,

односторонние пределы.

Уметь:находить пределы функций, находить пределы функций; определять замечательные пределы

Составление опор-

ного конспекта

ПР

11

Односторонние пределы

1

КУ

ПР

12

Свойства пределов

функций

1

УПЗУ

Основные свойства пределов функций

Знать:основные свойства пределов функций.

Уметь:применять свойства пределов функций

ПР

13

Понятие непрерывности

функции

1

УОНМ

Приращение аргумента. Приращение функции.

Непрерывность в точке. Разрывы в точке.

Непрерывная функция слева и справа.

Непрерывность на отрезке. Непрерывность

элементарных функций

Знать:понятияприращение аргумента, приращение функции; формулу для вычисления приращенияфункции; определение непрерывности функции.

Уметь:находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций

слева и справа

Опрос по теорети-

ческому материалу,

ПР

14

Непрерывность

Элементарных функций

1

УОНМ

ПР

§ 3. Обратные функции (6 ч)

15

Понятие обратной

функции

1

КУ

Обратная функция. Обратимая и необратимая функции. Точки симметрии относительно прямой у=х.

Знать:понятияобратимая, необратимая, обратная числовая функция;свойство графиков взаимнообратных функций; условия существования обратной и обратимойфункций.

Уметь:находить функции, обратные данным, и строить их графики

Опрос по теоретиче

скому материалу,

16

Взаимно обратные

функции

1

КУ

Взаимно обратные функции. Свойство графиков взаимно обратных функций

Знать:понятиевзаимно обратные функции; свойство графиков взаимнообратных функций;

Уметь:находить функции, обратные данным, и строить их графики

составле-ние опорного

конспект

17-18

Обратные тригонометрические функции

2

УОНМ

Обратные тригонометрические функции, их свойства, графики

Знать обратные тригонометрические функции, их свойства, графики, уметь полученные знания применять при решении задач.

Уметь преобразовывать выражения, содержа-щие обратные тригонометрические функции повышенной сложности, уметь сформулиро-вать выводы, построить графики, содержащие обратные тригонометрические функции

составле-ние опорного

конспекта

19

Примеры использования обратных тригонометрических функций.

1

УПЗУ

Тождества обратных тригонометрических функций.

Знать тождества обратных тригонометрических функций,

Уметь применять их при решении задач.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

20

Контрольная

работа № 1

по теме «Функции»

1

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функции»

Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике

КР

Блок 2. Векторы в пространстве (6 часов)

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным компланарным векторам.

§1 Понятие вектора в пространстве (1 час)

21

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов, п.34, 35.

1

УПЗУ

Понятие вектора на плоскости (из курса

базовой школы).

Понятие вектора в пространстве.

Понятия коллинеарных векторов, равных векторов.

Знать : понятие вектора на плоскости (из курсабазовой школы).Понятие вектора в пространстве.

Уметь:использовать векторный метод при решении задач. Выполнять действия над векторами в пространстве.

составле-ние опорного

конспекта

§2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа)

22

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п.36, 37.

1

УПЗУ

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Знать: правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Уметь: выполнять действия над векторами в пространстве.

СР

23

Умножение вектора на число, п.38. Действия над векторами, п.34-38.

1

УПЗУ

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Знать: правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Уметь: выполнять действия над векторами в пространстве.

ПР

§3 Компланарные вектоы (2 часа)

24

Компланарные векторы, п.39

1

УОНМ

Понятие компланарных векторов.

Знать Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных

векторов (правило параллелограмма).

Теорема о разложении любого вектора по

трем некомпланарным векторам.

Уметь: Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Доказывать теоремы.

ПР

25

Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда),п.40

1

УПЗУ

Правило сложения для трех некомпланарных

векторов (правило параллелограмма).

Теорема о разложении любого вектора по

трем некомпланарным векторам.

составле-ние опорного

конспекта

26

ЗАЧЕТ №1

«ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

1

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функции»

Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивид. карточки

Блок 3. Производная и её применение (27 часов)

Основная цель: научить учащихся находить производную любой элементарной функции и применять производную при исследовании функций и решения практических задач.

§ 4. Производная (11 ч)

27-28

Понятие

производной

2

УОНМ

Мгновенная скорость. Приращение пути.

Приращение времени. Приращение аргумента. Приращение функции. Дифференцирование функции. Производная функции. Правая и левая производные функции в точке. Механический и геометрический смысл

производной. Угол наклона касательной

Знать:понятиемгновенная скорость;формулу мгновенной скорости; формулу длявычисления

предела касательной; понятие дифференциро-вание функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной.

Уметь:находить производные функций; решать задачи, приводящие к понятию производной

Составление опор-

ного конспекта

29-30

Производная

суммы.

Производная

разности

2

УОНМ

Теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции f(x) = Аи(х).

Производная разности двух функций

Знать:теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции f(x) =Аи(х); формулу производной разности двух функций.

Уметь:применять изученные теоремы и формулы на практике

Опрос по теорети-

ческому материалу,

ПР

31

Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал.

1

УОНМ

Теорема о непрерывности функции, имеющей производную

Знать теорему о непрерывности функции, имеющей производную, уметь ее применять при решении задач

Уметь доказать теорему о непрерывности функции, имеющей производную. Уметь привести примеры, сделать выводы. Имеют представление о дифференциале функции.

Составление опор-

ного конспекта

32-33

Производная

произведения.

Производная

частного

2

КУ

Теоремы о производной произведения и о

производной частного

Знать:теоремы о производной

произведения и о производной частного.

Уметь:применять изученные теоремы на практике

Составление опор-

ного конспекта

ПР

34

Производные

элементарных

функций

1

КУ

Производные четной и нечетной функций.

Производная десятичного логарифма.

Производные тригонометрических функций.

Знать:теоремы о производных

элементарных функций.

Уметь:находить производные

элементарных функций

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного

конспекта

35-36

Производная сложной

функции

2

УОНМ

УОСЗ

Производная сложной функции

Знать:теоремы о производных сложных функций.

Уметь:находить производные сложных функций

Опрос по теорети-

ческому материалу,

ПР

37

КР №2 по теме:«Производная»

1

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся

по теме «Производная»

Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике

КР №2

§ 5. Применение производной (16 ч)

38

Максимум и минимум

функции

1

УОНМ

Максимум и минимум функции на отрезке.

Точка максимума. Точка минимума. Точка

локального минимума. Точка локального

максимума. Точка локального экстремума.

Производная функции в точке локального

экстремума. Критические точки

Знать:понятияточки минимума имаксимума, точки экстремума;утверждение о производной

функции в точке локального экстремума; алго-ритм отыскания . максимума и минимума фун-кциина отрезке.

Уметь:выводить и выявлять стационарные и критические точки; находить и строить точки максимума и минимума

Составление опор-

ного конспекта

ПР

39

Максимум и минимум

функции

1

КУ

Опрос по теорети-

ческому материалу,

ПР

40

Уравнение

касательной

1

УИ

Теорема о касательной к графику функции.

Уравнение касательной к графику функ-ции. Угловой коэффициент

Знать:формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке.

Уметь:составлять уравнение касательной к графику функции

Составление опор-

ного конспекта

ПР

41

Уравнение

касательной

1

КУ

СР

42

Приближенные вычисления

1

КУ

Вычисление приближенных значений функции в конкретной точке

Знать:принцип нахождения приближенных значений функции в фиксированной точке.

Уметь:определять приближенные значения функций в конкретных точках

Опрос по теорети-

ческому материалу,

ПР

43

Возрастание и

убывание

функции

1

КУ

Возрастание и убывание функции.

Монотонность функции. Утверждения о

взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этомпромежутке

Знать:утверждения о взаимосвязи знака про-изводной на промежутке и характере монотон-ности функциина этом промежутке.

Уметь:определять характер монотонности функции на промежутке;находить промежутки возрастания и промежутки убывания функций

Составление опор-

ного конспекта

ПР

44

Возрастание и

убывание

функции

1

УПЗУ

Работа с демонстр. матер, ПР

45

Производные высших

порядков

1

ПУ

Вторая производная. Равномерное и

равноускоренное движение. Механический и геометрический смысл второй производ-ной. Производные высших порядков

Знать:принцип нахождения производных высших порядков; механический и физический смысл второй производной.

Уметь:находить производные высших порядков

построение

алгоритма действий ПР

46-47

Экстремум функции с

единственной

критической

точкой

2

КУ

УПЗУ

Экстремум. Критические точки. Экстремум

функции с единственной критической точкой

Знать:утверждения о максимумах и минимумах функции с единственной критической точкой.

Уметь:определять минимумы и максимумы функции с единственной критической точкой

Опрос по теорети-

ческому материалу,

ПР

СР

48-49

Задачи на максимум и

минимум

2

КУ

УПЗУ

Задачи на максимум и минимум. Экстремум. Критические точки

Знать:три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения.

Уметь:решать задачи на нахождение максимумов и минимумовфункций

Работа с демонстр. матер, ПР

50

Асимптоты.

Дробно-линейная функция

1

УОНМ

Асимптота. Асимптота кривой. Горизонтальная и вертикальная асимптоты. Дробно-линейная функция

Знать:понятияасимптота, асимптота кривой, дробно-линейная функция; правила и формулы для нахождения асимптоты графика

функции.

Уметь:находить асимптоты графиков функций и строить эти графики

Составление опор-

ного конспекта

ПР

51-52

Построение графиков

функций с

применением

производных

2

КУ

Принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных

Знать:принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных.

Уметь:исследовать функции и строить их графики с помощью производных

СР

ПР

УОСЗ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся

по теме «Применение производной»

53

Контрольная работа № 3 по теме

«Применение

производной»

1

КЗУ

Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике

КР №3

Блок 4. Метод координат в пространстве (15 часов)

Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

§1. Координаты точки и координаты вектора (6 часов)

54

Прямоугольная система координат в пространстве

1

УОНМ

Декартовы координаты в пространстве; формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек; формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями; понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот; свойства движения

Уметь находить координаты вектора, длину вектора. Выполнять сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число.

Уметь находить координаты середины отрезка, длину отрезка.

ФО

55-56

Координаты вектора.

2

УОНМ

УЗИМ

ИРД

ПР

57

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

УОНМ

ФО

58-59

Простейшие задачи в координатах.

2

КУ УПЗУ

ФО, СР,ИРД

§2. Скалярное произведение векторов (3 часа)

60-61

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. п. 46,47

2

УОНМ

КУ

Декартовы координаты в пространстве; формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек; формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями; понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот; свойства движения

Уметь находить скалярное произведение векторов, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью

ФО

ИРД

62

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. П. 48

1

КУ

Уметь находить скалярное произведение векторов, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью

Текущий

§3 Движения (4 часа)

63-64

Центральная сим-метрия. Осевая сим-метрия. Зеркальная симметрия. Парал-лельный перенос. П.49-52

2

УОНМ

осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот; свойства движения

65-66

Повторение теории, решение задач.

2

УПЗУ

УОСЗ

МД №1

ДМ

67

КР № 4 по теме«Скалярное произведение векторов Движения».

1

КЗУ

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №4

68

Зачёт №2 по теме «Скалярное произведение векторов Движения».

1

КЗУ

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Инд.карт.

Блок 5. Первообразная и интеграл (13 часов)

Основная цель: научить учащихся применять таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур

69-71

Понятие

первообразной

3

УОНМ

КУ

УПЗУ

Скорость движения. Угловой коэффициент

касательной к графику функции. Первообразная. Правила отыскания

первообразных. Неопределенный интеграл.

Основное свойство неопределенного интеграла

Знать:понятияпервообразная, неопределен-ный интеграл; таблицупервообразных; правила отысканияпервообразных; основное

свойство неопределенного интеграла.

Уметь:находить первообразные известных функций, неопределенные интегралы

Составление опор-

ного конспекта

ПР

СР

72

Площадь

криво-

линейной тра-

пеции

1

УОНМ

Криволинейная трапеция. Площадь

криволинейной трапеции. Формула для

нахождения площади криволинейной трапеции. Интегральная сумма

Знать:понятиякриволинейная трапеция, интегральная сумма; схему построения криволинейнойтрапеции; формулу площади криволинейной трапеции.

Уметь:вычислять площадь криволинейной трапеции с помощьюинтегральных сумм

Составление опор-

ного конспекта

ПР

73-74

Определенный интеграл

2

УОНМ

КУ

Интегрирование функций. Определенный

интеграл. Геометрический смысл опреде-ленного интеграла

Знать:понятияинтегрирование, определенный интеграл; происхождение слова интеграл;геометрический смысл определенногоинтеграла.

Уметь:вычислять определенные интегралы, пользуясь геометрическим смыслом определен-ного интеграла

ФО

ИРД

СР

75

Приближенное вычисление определенного интеграла.

1

УОНМ

Понятиенижняя и верхняя интегральная сумма.

Знать метод приближенного вычисления определенного интеграла как метод трапеций.Уметь применять его при решении сложных творческих задач. Уметь вычислять приближенно определенный интеграл в простейших задачах

ФО

ИРД

ПР

76-78

Формула

Ньютона —Лейбница

3

УОНМ

КУ

УПЗУ

Формула Ньютона — Лейбница. Смысл и

применение формулы. Доказательство теоремы Ньютона — Лейбница

Знать:формулу Ньютона — Лейбница.

Уметь:вычислять определенные интегралы и площади фигур, ограниченных линиями, с помощью формулы Ньютона — Лейбница

ФО

ИРД

ПР

79

Свойства

определенного

интеграла

1

УОНМ

Основные свойства определенного интеграла и их применение

Знать:основные свойства определенного интеграла.

Уметь:применять основные свойства определенного интеграла

ФО

ИРД

ПР

80

Применение

определенных

интегралов в

геометрических и

физических задачах

1

УИ

Применение определенных интегралов.

Площадь круга. Объем тела вращения. Работа. Масса стержня переменной плотности. Давление жидкости на стенку. Центр тяжести

Уметь:работать над задачами, ре-

шение которых сводится к вычис-

лению определенных интегралов

ФО

ПР

81

КР № 5 по теме«Первообразная и интеграл».

1

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Первообразная и интеграл»

Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике

КР №5

Блок 6. Уравнения и неравенства (25 часов)

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств, применять преобразования, сводящиеся к уравнению-следствию, применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

§ 7. Равносильность уравнений и неравенств (4 ч)

82-83

Равносильные

преобразования

уравнений

2

УОНМ

КУ

Равносильные уравнения. Равносильные

преобразования уравнений. Возведение

уравнения в степень п.Извлечение корня степени пиз обеих частей уравнения.

Логарифмирование показательного уравнения.

Утверждения о равносильности уравнений

Знать:понятиеравносильные уравнения; виды равносильныхпреобразований уравнений;

утверждения о равносильности уравнений.

Уметь:применять равносильные преобразования при решении уравнений

построение

алгоритма действий ПР

СР

84-85

Равносильные

преобразования

неравенств

2

КУ

УПЗУ

Равносильные неравенства. Равносильные

преобразования неравенств. Возведение

неравенства в степень п.Извлечение корня степени пиз обеих частей неравенства.

Логарифмирование показательного

неравенства. Утверждения о равносильности неравенств

Знать:понятиеравносильные неравенства; виды равносильныхпреобразований неравенств;утверждения о равносильности

неравенств.

Уметь:применять равносильные преобразования при решении неравенств

ФО

ИРД

ПР

§ 8. Уравнения-следствия (8 ч)

86

Понятие

уравнения- следствия

1

УОНМ

Уравнение-следствие. Переход к уравнению-следствию! Посторонние корни. Проверка корней. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию: возведение уравнения в четную степень, потенцирование логарифмического уравнения, освобождение уравнения от знаменателя, приведение подобных членов

Знать:понятиеуравнение-следствие;виды преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Уметь:правильно переходить к уравнению-следствию; определять и вычислять посторон-ние корни; выполнять проверку корней

построение

алгоритма действий ПР

СР

87-88

Возведение уравнения в четную степень

2

УОНМ

УПЗУ

Переход к уравнению-следствию с помощью возведения уравнения в четную степень.

Решение иррациональных уравнений

Знать:утверждение о возведении уравнения в четную степень; понятие иррациональное уравнение.

Уметь:применять возведение в степень при решении иррациональных уравнений

СР

Составление опор-

ного конспекта

89-90

Потенцирование

логарифмических

уравнений

2

УОНМ

КУ

Потенцирование логарифмического уравнения

logaf(x) = logag(x) (а > 0, а≠1)

Знать:утверждение о потенцировании логарифмического уравнения.

Уметь:потенцировать логарифмические уравнения

Составление опор-

ного конспекта

СР

91

Другие

преобразования,

приводящие к

уравнению-следствию

1

КУ

Приведение подобных членов уравнения.

Освобождение уравнения от знаменателя.

Применение формул

Знать:преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Уметь:применять изученные виды преобразований на практике

ФО

ИРД

ПР

92-93

Применение

нескольких

преобразований,

приводящих к

уравнению-следствию

2

УПЗУ

КУ

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Применение нескольких преобразований

ПР

§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам (13ч)

94

Основные понятия

1

УОНМ

Система. Решение системы. Равносильность систем. Равносильность уравнения системе. Равносильность уравнения совокупности систем

Знать:понятиясистема уравнений инеравенств, равносильные системы, уравнение, равносильное системе, уравнение,равносильное

совокупности систем.

Уметь:выполнять равносильные преобразования систем и совокупностей систем уравнений и неравенств

ФО

ИРД

95-98

Решение уравнений с

Помощью систем

4

УОНМ

УПЗУ

УПЗУ

КУ

Утверждения о решении уравнений с помощью систем

Знать:основные утверждения о решении уравнений с помощью систем.

Уметь:решать уравнения с помощью систем

построение

алгоритма действий ПР СР

99-100

Уравнения вида

f(а(х))=f(b(х))

2

УПЗУ

УПЗУ

Решение уравнений вида f(a(x)) =f(b(х)).

Утверждение о равносильности уравнения

f(а(х)) =f(b(х)) системе

Знать:утверждение о равносильности уравнения f(а(х)) =f(b(х)) системе.

Уметь:решать уравнения вида f(a(x))=f(b(х)) и находить способы их преобразования

Составление опор-

ного конспекта

СР

101-104

Решение неравенств с помощью систем

4

УОНМ

УПЗУ

УПЗУ

КУ

Утверждения о решении неравенств с помощью систем

Знать:основные утверждения о решении неравенств с помощью систем.

Уметь:решать неравенства с помощью систем

Опрос по теорети-

ческому материалу

105

Неравенства вида f(a(x))>f(b(х))

1

КУ

Решение неравенств вида f(a(x)) >f(b(х)).

Утверждения о равносильности неравенства f(а(х)) >f(b(х)) системам

Знать:утверждения о равносильности неравенстваf(а(х)) >f(b(х) системам.

Уметь:решать неравенства видаf(а(х)) >f(b(х)) и находить способы их преобразования

ФО

ИРД

106

Зачёт №3 по теме

«Решение неравенств и

уравнений с помощью систем»

1

КЗУ

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Решение неравенств и уравнений с помощью систем»

Уметь:решать уравнения и неравенства с помощью систем

Работа по диффе

Ренциро-ванным

карточкам

Блок 7. Цилиндр, конус и шар. (16 часов)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения.

§1 Цилиндр (3 часа)

107-109

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. П.53,54

3

КУ УПЗУ УОНМ

Понятие о телах вращения и поверхностях вращения; прямой круговой цилиндр, его элементы; осевые сечения, перпендикулярные оси

Знать формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, определение цилиндра, как тела вращения.

ФО

ПР

§2 Конус (4 часа)

110-113

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.п.55,56

Усеченный конус.п.57

4

КУ УПЗУ УОНМ

Прямой круговой конус, его элементы; осевые сечения конуса, сечения, перпендикулярные оси, сечения, проходящие через вершину.

Знать формула площадей боковой и полной поверхностей полного и усеченного конуса.

ИРД,

ИРК,

ПР

§3 Сфера (7 часов)

114

Сфера и шар. Уравнение сферы. П.58,59

1

УОНМ

Шар, сфера; сечение шара плоскостью

Касательная плоскость к сфере

Формула площади сферы

Комбинация многогранников и тел вращения

Знать определение сферы и шара, 3 случая взаимного расположения сферы и плоскости, уметь составлять уравнение сферы.

Уметь находить центр вписанной в многогранник и описанной около многогранника сферы. Решать задачи на комбинацию фигур.

ФО

115

Взаимное расположение сферы и плоскости. П.60

1

КУ

116

Касательная плоскость к сфере.п.61

1

КУ

УО

117

Площадь сферы. П.62

1

УПЗУ

СР

(20мин)

118-120

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.

3

КУ

УОСЗ

УПЗУ

МД

121

КР № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар».

1

КЗУ

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №6

122

Зачет №4 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

КЗУ

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Инд. Карт.

Блок 8. Равносильность уравнений и неравенств на множествах (19 часов)

Основная цель: научить применять переход к уравнению (неравенству), равносильному на некотором множестве исходному уравнению (неравенству), научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

§ 10. Равносильность уравнений на множествах(7 ч)

123

Основные понятия

1

УОНМ

Уравнения, равносильные на множестве.

Равносильный переход (равносильное

преобразование) на множестве. Преобразования уравнений, приводящие

исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать:понятияуравнения, равносильные на множестве, равносильный переход {равносиль-ное преобразование) на множестве;виды пре-образований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь:выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования ур.

Составление опор-

ного конспекта

СР

124-125

Возведение

уравнения в

четную

степень

2

УОНМ

УЗИМ

Возведение уравнения в четную степень.

Применение возведения уравнения в четную степень при решении модульных уравнений

Знать:принцип возведения уравнения в четную степень.

Уметь:применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в

четную степень

ФО

СР

ПР

126

Умножение

уравнения на

функцию

1

КУ

Утверждение об умножении уравнения на

функцию

Знать:принцип умножения уравнения на функцию.

Уметь:применять умножение на функцию при решении уравнений

ФО

СР

127

Другие

преобразования

уравнений

1

КУ

Приведение подобных членов. Применение

формул. Применение нескольких

преобразований при решении уравнений

Знать: виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь:применять изученные виды преобразований на практике

СР

128

Применение

нескольких

преобразований

1

УПЗУ

Преобразования, приводящие исходное

уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение нескольких преобразований

Работа с демонстр. матер, ПР

129

Контрольная

работа №7 по теме

«Рациональные уравнения»

1

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Рациональные уравнения»

Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике

КР №7

§ 11. Равносильность неравенств на множествах (7 ч)

130

Основные понятия

1

УОНМ

Неравенства, равносильные на множестве.

Равносильный переход (равносильное

преобразование) неравенств на множестве.

Виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное

неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать:понятиянеравенства, равносильные на множестве; равносильный переход {равносильное преобразование) неравенств на

множестве;виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь:выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования неравенств

Составление опор-

ного конспекта

СР

131-132

Возведение неравенства в четную

степень

2

УОНМ

УЗИМ

Возведение неравенства в четную степень.

Применение возведения неравенства в четную степень при решении модульных неравенств

Знать: принцип возведения неравенства в четную степень.

Уметь:применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные неравенства с помощью возведения в четную степень

Составление опор-

ного конспекта

ФО

133

Умножение

неравенства

на функцию

1

КУ

Утверждение об умножении неравенства на функцию

Знать:принцип умножения неравенства на функцию.

Уметь:применять умножение на функцию при решении неравенств

построение

алгоритма действий ПР

134

Другие преоб-

разования

неравенств

1

КУ

риведение подобных членов. Применение

формул Виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Применение

нескольких преобразований

Знать:виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равно-сильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь:применять изученные

виды преобразований на практике

Работа с демонстр. матер, ПР

135

Применение нескольких преобразований

1

КУ

Основные преобразования неравенств.

Знать и уметь применять необходимые преобразования при решении неравенств, уметь выполнять проверку найденного решения.

построение

алгоритма действий ПР

136

Нестрогие

неравенства

1

КУ

Нестрогие неравенства. Утверждение о

решении нестрогих неравенств

Знать:понятиенестрогие нера-

венства;утверждение о решении

нестрогих неравенств.

Уметь:решать нестрогие неравенства

Составление опор-

ного конспекта

ФО

§ 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 ч)

137

Уравнения с

модулями

1

УОНМ

Метод промежутков для решения уравнений. Уравнения с модулями. Равносильность систем уравнений

Знать:способ решения уравнений,

содержащих модули, методом промежутков.

Уметь:решать модульные уравнения методом промежутков; находить особые точки

Составление опор-

ного конспекта

ПР

138

Неравенства с

модулями

1

КУ

Метод промежутков для решения неравенств. Неравенства с модулями. Равносильность систем неравенств

Знать:способ решения неравенств, содержащих модули, методом промежутков.

Уметь:решать модульные неравенства методом промежутков; находить особые точки

ФО

СР

ПР

139-140

Метод

интервалов

для непре-

рывных функ-

ций

2

КУ

УОСЗ

Метод интервалов. Метод промежутков.

Непрерывность функций

Знать:суть метода интервалов для непрерывных функций.

Уметь:решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций

ФО

СР

ПР

141

Контрольная

работа № 8 по теме

«Рациональные уравнения

и неравенства»

1

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике

КР №8

Блок 9.Решение уравнений, неравенств и их систем (13 часов)

Основная цель: научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств, показать разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными

§ 13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5 ч)

142

Использование областей существования

функций

1

КУ

Свойства функции. Область определения

функции. Область значений функции

Знать:один из методов решения уравнений и неравенств — использование областей существования функций.

Уметь:решать уравнения и неравенства, используя области существования функций

Построе-ние

алгорит-ма действий

143

Использование

неотрицательности функций

1

УИ

Сумма нескольких функций.

Неотрицательность функций

Знать:один из методов решения уравнений и неравенств — использование неотрицательности функций.

Уметь:решать уравнения и неравенства, используя неотрицательность функций

ФО

СР

ПР

144

Использование

ограниченности

функций

1

КУ

Пересечение областей существования функций.

Ограниченность функций. Равносильность

неравенств

Знать:один из методов решения уравнений и неравенств — использование ограниченности функций.

Уметь:решать уравнения и неравенства, используя ограниченность функций; определять характер функции при решении уравнений и неравенств данным методом

Составление опор-

ного конспекта

145

Использование монотонности и экстремумов функций.

1

КУ

Использование экстремальных свойств рассматриваемых функций.

Знать основную идею решения таких нестандартных задач. Уметь решать несложные задания

Уметь при решении уравнения или неравенства доказать возрастание (убывание) на некотором промежутке функций, в него входящих, часто используют производную этой функции.

Составление опор-

ного конспекта

146

Использование свойств синуса и

косинуса

1

КУ

Ограниченность тригонометрических функций sin ах и cos bх. Способ рассуждения с числовыми значениями

Знать: один из методов решения уравнений и неравенств — использование свойств синуса и косинуса.

Уметь:решать уравнения и неравенства, используя свойства синуса и косинуса; применять способ рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и

Неравенств

ФО

СР

ПР

§ 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными(8 ч)

147-148

Равносильность систем

2

КУ

УПЗУ

Основные понятия, необходимые при решении систем двух уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений. Равносильные системы уравнений. Утверждения о равносильности систем. Метод подстановки. Линейные преобразования систем

Знать:понятиярешение системы двух уравнений с двумя неизвестными, равносильность систем уравнений с двумя

неизвестными;утверждения о равносильности систем; суть метода подстановки.

Уметь:применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать линейные преобразования систем уравнений

СР

ПР

149-150

Система-следствие

2

КУ

УПЗУ

Следствие системы уравнений.

Преобразования, приводящие к системе-

следствию: приведение подобных, возведение в четную степень, освобождение от знаменателей, потенцирование. Проверка полученных

решений. Применение формул

Знать:понятиеследствие системы уравнений; видыпреобразований, приводящих ксистеме-следствию.

Уметь:применять изученные виды преобразований при решении систем уравнений; выполнять проверку полученных решении

ФО

СР

ПР

151-152

Метод замены

неизвестных

2

КУ

УПЗУ

Системы уравнений с двумя неизвестными.

Метод замены двух неизвестных в системе

уравнений

Знать:суть метода замены неизвестных. Уметь:применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений

Составление опор-

ного конспекта

СР

153

Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений и неравенств

1

УПЗУ

Способрассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Знать как применять такой способ при решении систем уравнений с несколькими неизвестными

Уметь применять способ рассуждения с числовыми значениями, позволяющий перейти от данной системы к более простой, являющейся ее следствием. Уметь решать задачи повышенной сложности.

Дифференцированные КИМы, опорные конспекты.

154

Контрольная

работа № 9

по теме

«Решение

уравнений и

неравенств»

1

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств»

Знать:теоретический материал,

зученный на предыдущих уроках.

Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на практике

КР №9

Блок 10. Объёмы тел. (17 часов)

Основная цель: ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии

§1 Объём прямоугольного параллелепипеда (3 часа)

155

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.П.63

1

УОНМ

Понятие об объёме; основные свойства объёмов; формулы для вычисления объёмов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы.

Знать формулы для вычисления объемов прямой призмы, прямоугольного параллелепипеда.

ИРД,

156-157

Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник п.64

2

УОНМ

КУ

ФО

ИРД

ПР

§2 Объём прямой призмы и цилиндра. (2 часа)

158-159

Теорема об объёме прямой призмы и цилиндра. П.65,66

2

УОНМ УПЗУ

формулы для вычисления объёмов многогранников: призмы; формулы для вычисления объёма цилиндра.

Знать формулу объема цилиндра, прямой призмы, уметь решать задачи.

ФО

СР

ИРД

§3 Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса (5 часов)

160-161

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. П.67,68

2

УОНМ

КУ

Понятие об объёме; основные свойства объёмов; формулы для вычисления объёмов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы; формулы для вычисления объёмов тел вращения цилиндра., конуса, шара

Уметь вычислять объемы с помощью определенного интеграла. Уметь выводить формулы объемов конуса, усеченного конуса, пирамиды, наклонной призмы, использовать их при решении задач.

ФО

ИРД

162

Объем пирамиды. П.69

1

УОНМ

ФО

ИРД

163

Объём конуса. П..70

1

УОНМ

ФО

164

Повторение теории, решение задач.

1

УОСЗ

СР

ДМ

(20мин)

§4 Объём шара и площадь сферы (5 часов )

165

Объём шара. П.71

1

УОНМ

КУ

УПЗУ

формулы объёмов многогранников и круглых тел

Уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объёмов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных задач.

Экспресс-контроль

166-167

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. П.72

2

СР

168

Площадь сферы. П.73

1

СР

169

Повторение теории, решение задач.

1

УОСЗ

МД

170

КР № 10 по теме «Объемы тел».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №10

171

Зачет №5 по теме: «Объёмы тел»

1

КЗУ

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Инд. Карт.

Блок 11. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс (19 часов)

172-174

Решение тес­товых зада­ний с выбором ответа

3

УОСЗ

Уметь:- владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразованияи находить их значения;- выполнять тождест­венные преобразования с корнями и находить их значение;- определять понятия, приводить доказатель­ства.

ФО

ИРД

ПР

СР

Тестовые

материалы

175-177

Решение качественных тестовых за­даний с чи­словым отве­том

3

УОСЗ

Уметь:- решать системы урав­нений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррацио­нальных, тригонометри­ческих);- решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;- извлекать необходи­мую информацию из учебно-научных текстов.

ФО

ИРД

ПР

178-180

Проблемные тестовые за­дания с пол­ным ответом

3

УОСЗ

Уметьрешать и проводить исследо­вание решения сис­темы, содержащей уравнения разного вида; решать тек­стовые задачи на нахождение наи­большего (наи­меньшего) значе­ния величины с применением про­изводной.

ФО

ИРД

СР

ПР

181-183

Проблемные тестовые задания с полным ответом

3

УОСЗ

Уметь:- решать неравен­ства с параметром;- использовать несколько приемов при решении урав­нений и неравенств; составлять текст научного стиля.

ФО

ИРД

СР

ПР

184-190

Решение кон­трольных заданий

7

УОСЗ

Уметьобобщать и систематизиро­вать знания по ос­новным темам кур­са математики за 11 кл.

СР

ПР

Блок 12.Обобщающее повторение курса геометрии за 11 класс (14 часов)

191-192

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

2

Знать теорему о трех перпендикулярах, уметь применять

ФО

ИРД

193-194

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

2

Уметь строить линейный угол двугранного, находить его градусную меру

ФО

ИРД

195-196

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

2

Уметь находить площади поверхностей мно-гогранников

ФО

ИРД

197-198

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

2

Уметь выполнять действия над векторами, применять векторный метод при решении задач.

ФО

ИРД

199-200

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

2

Уметь находить площади поверхностей сферы, конуса, цилиндра.

ФО

ИРД

201-202

Объемы тел.

2

Уметь находить объемы тел

ФО

ИРД

203-204

Решение задач по всему курсу геометрии.

2