- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по математике для 9 класса на основе ФГОС: алгебра и геометрия
2028
0
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Красногуляевская средняя общеобразовательная школа МО «Сенгилеевский район» Ульяновской области
Рассмотрено на МО Согласовано Утверждено учителей физики,
математики. информатики Зам директора по УВР Директор школы
«___»_________2015год «___»_________2015 год «___»_________2015год
Гаранина Э.В. Насонова Л.Г. БреховаТ.Н.
Рабочая программа по
математике
9 класс
(базовый)
2014 – 2015 учебный год
Учитель: Гаранина Э.В.
Высшая категория
п.Красный Гуляй, 2015г.
Пояснительная записка
1. Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
1). Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика.
Примерные программы по математике. – Москва: Дрофа, 2008.
2) . Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.
Москва: Просвещение, 2008
3). Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.
Москва: Просвещение, 2009
Учебный план МОУ Красногуляевская СОШ МО «Сенгилеевский район» Ульяновской области на 2015-2016 учебный год.
2.Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.
9 класс - 5 ч в неделю, всего 175 ч.
Так как предмет называется «математика», то изучение «алгебры и геометрии» я распределила по главам (блоками).
3. Цели обучения математике:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяютзадачи обучения:
- приобретения математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
4. Требования к уровню подготовки
Результаты обучения соответствуют требованиям к уровню подготовки выпускников
Результаты обучения | |
Общие учебные умения | 1.1 Умения связанные с познавательной деятельностью планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы; решать разнообразные классы задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; уметь проводить исследовательскую деятельность, обобщать, ставить и формулировать новые задачи; уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мыси в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проводить доказательные рассуждения, аргументацию, выдвигать гипотезы и их обоснование; уметь проводить поиск, систематизацию, анализ и классификацию информации, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 1.2 Умения, связанные с информационно- коммуникативной деятельностью понимать существо математического доказательства; приводить примеры доказательств; использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; понимать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; знать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. |
Специальные предметные умения | Алгебра уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства степени с рациональным показателем при решении различных задач; решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; решать линейные и квадратичные уравнения; находить производную линейной и квадратичной функции; доказывать неравенства различными способами; решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства, решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями; уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени n; знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений; уметь выполнять оценку результатов вычислений; иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи; уметь проводить доказательство методом математической индукции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций. Геометрия уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; решать вероятностные задачи использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). |
В результате изучения математики ученик 9 класса должен уметь:
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических задач
устной прикидки и оценки результатов вычислений;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений
5. Содержание курса(175 ч)
Алгебра
Рациональные неравенства и их системы (16 часов)
Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства. Доказательство числовых неравенств. Производные линейной и квадратичной функции.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов. Иметь представление о производной линейной и квадратичной функции. Познакомить с различными способами доказательства неравенств.
Знать определение рационального неравенства, системы рациональных неравенств, алгоритм решения неравенств методом интервалов.
Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, системы рациональных неравенств, применять различные приёмы к доказательству неравенств.
Системы уравнений (15 часов)
Системы нелинейных уравнений с 2-мя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.
Основная цель – изучить основные приемы решения систем уравнений.
Знать виды и способы решения систем уравнений, задач.
Уметь решать системы нелинейных уравнений с 2-мя неизвестными, решать задачи с помощью систем уравнений.
Числовые функции (25 часов)
Свойства функции у = хn, график функции у = хn, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа, понятие и свойства степени с рациональным показателем. Функция у= √ х
Основная цель – изучить свойства функции у = хn (на примере n=2 и n=3) , у = √ х
и их графики, свойства корня степени n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n, изучить свойства степени с рациональным показателем.
Знать свойства функции у = хn у = √ х и график функции у = хn, у = √ х,
определение корня степени п, корней чётной и нечётной степени, арифметического корня, свойства корней степени п, корень степени пиз натурального числа.
Уметь строить графики, преобразовывать выражения, содержащие корни степени п, применять свойства степени с рациональным показателем при решении различных задач.
Прогрессии (16 часов)
Понятие числовой последовательности,арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма ппервых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической прогрессии. Метод математической индукции.
Основная цель – научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
Знать определение последовательности,арифметической прогрессии, свойства арифметической прогрессии, формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии, определение геометрической прогрессии, свойства геометрической прогрессии, формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии, определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Уметь решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
Уметь проводить доказательство методом математической индукции.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)
Примеры комбинаторных задач, перестановки, факториал и сочетания, описательная статистика.
Основная цель – дать понятия комбинаторики, перестановки, факториала, сочетания. Показать решения задач, связанные с ними. Научить работать с таблицами, дать понятие медианы наборы чисел, размаха набора чисел, свойство отклонений, понятие дисперсии набора чисел.
Знать определение перестановок, факториала, правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей, определение числа сочетаний и формулу их нахождения, определения медианы, размаха и дисперсии набора чисел.
Уметь перенумеровывать несколько предметов, находить факториалы натуральных чисел, с помощью правила умножения и факториала решать задачи на расчет вероятностей,
решать более сложные задачи по теории вероятностей, находя число сочетаний по формуле, уметь вычислять средние арифметические наборов чисел, уметь работать с таблицами, делать анализ. Уметь находить медиану, наибольшее и наименьшее значение, размах набора чисел, составлять таблицу отклонений, и вычислять дисперсию.
Повторение (17 часов).
Геометрия (70)
Векторы (8 часов).
Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Метод координат (10 часов)
Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Движения (8 часов)
Параллельный перенос, поворот.
Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
Об аксиомах планиметрии (2 часа)
Повторение (11 часов)
6. Распределение учебных часов по темам:
№ темы | Название темы | Кол-во часов |
1. | Повторение курса алгебры 8 класса | 4 |
2. | Рациональные неравенства и их системы | 16 |
3. | Повторение курса геометрии 8 класса | 2 |
4. | Векторы | 8 |
5. | Метод координат | 10 |
6. | Системы уравнений | 15 |
7. | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 11 |
8. | Числовые функции | 25 |
9. | Длина окружность и площадь круга | 12 |
10. | Движение | 8 |
11. | Прогрессии | 16 |
12. | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
13. | Об аксиомах планиметрии | 2 |
14. | Итоговое повторение курса геометрии 9 класса | 9 |
15. | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 12 |
16. | Итоговое повторение курса алгебры 9 класса | 17 |
17. | Итого | 175 |
В программе приводится распределение учебного времени между наиболее крупными разделами.Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы. Приоритетной содержательно-методической линией программы является функционально-графическая. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках , сведения о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
7. Перечень учебно – методического обеспечения. Список литературы
Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Мордкович. Алгебра. Учебник. М., Мнемозина, 2007, А.Г. Мордкович. Алгебра. Задачник. М., Мнемозина, 2007, Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7-9. Учебник. М.: Просвещение, 2007
Основная литература:
А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;
А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;.
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.
А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 2007
Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7-9. Учебник. М.: Просвещение, 2007
Теория вероятностей и статистики. Ю.Н.Тюрин. и др.М.: МЦНМО:ОАО «Московские учебники».
Алгебраический тренажер. М.: «Илекса»,2003,А.Г.Мерзляк и.др.
Литература, необходимая учителю математики при подготовке обучающихся к выпускным экзаменам в 9 классе в новой форме, а также для индивидуальной работы обучающихся
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
Учебно-методическая газета «Математика»: Издательский дом «Первое сентября».
Научно-теоретический и методический журнал «Мат. в школе»:изд. ООО «Школьная пресса».
Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы. / Под редакцией А.Г. Мордковича. М., Мнемозина, 2007, А.Г. Мордкович. Е.Е. Тульчинская. Алгебра. Тематические тесты и зачеты. М., Мнемозина, 2007, Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии, 7-9. М.: Просвещение, 2007
Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (Приказ МО от 19.05.98 № 1276);
Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по математике (Приказ МО от 30.06.99 № 56);
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование;
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/Г. В. Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 2000;
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы/Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004;
Журнал «Математика в школе» № 1- 2006г.
«Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе» авторы: Л.В.Кузнецова и др., изд. Просвещение, 2009г.
Алгебра. 9 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2006. под ред. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону, изд. «Легион», 2005г.
Карташёва Г.Д. Сборник тестовый заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия 9 кл. (к уч. Л.С. Атанасяна и др.) – М.: , изд. Интеллект-Центр, 2007г.
Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбаков Н.В. и др. Сборники тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 кл. (к уч. А.В.Погорелова), - М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г
Крайнева Л.Б. и др. Сборники тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля. Алгебра. 9 кл.- . М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г
Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. Задания для обучения и развития учащихся. Алгебра. 9 кл. – М.: изд. Интеллект-Центр, 2007г
Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2005г. (серия «Итоговая аттестация»)
Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2009 / ФИПИ авторы-составители: Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова – М.: Интеллект-Центр, 2009.
ГИА-2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс / ФИПИ авторы- составители: Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.– М.: Астрель, 2009.
Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010 / ФИПИ авторы - составители: Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова – М.: Интеллект-Центр, 2009.
Математика. 8-9 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвертое, переработанное / Под ред. Ф.Ф. Лысенко.
Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля. Алгебра. 9 класс / Крайнева Л.Б., под редакцией Татура А.О. — М.: Интеллект-Центр, 2006
Экзамен по математике. Теория. Задачи. Решения. Ответы. (Функции и графики) /В.Л. Шагин, А.В. Соколов — М.: Вита-Пресс, 2007.
Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (по новой форме) /Колесникова Е.В., Минаева С.С. — М.: Издательство «Экзамен», 2007.
Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации- 2009 / под ред. Ф.Ф. Лысенко. — Ростов-на-Дону: ООО «Легион», 2008
Перечень сайтов
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som- методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru- Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки ЕГЭ
http://geometry2006.narod.ru– авторский сайт В.А.Смирнова
Дополнительная литература для учащихся:
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2004.
Черкасов О.Ю.Математика. Справочник / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
ИКТ на уроке:квадратичная функция (2), метрические соотношения в треугольнике (1)
8. Календарно тематическое - планирование
Сокращения в календарно-тематическом планировании
Тип урока | Форма контроля |
УОНМ-урок ознакомления с новым материалом | МД-математический диктант |
УЗИМ- урок закрепления изученного материала | СР-самостоятельная работа |
УПЗУ-урок применения знаний и умений | ФО,ИО-фронтальный,индивидуальный опрос |
КУ-комбинированный урок | ПР-практическая работа |
КЗУ-контроль знаний и умений | ДМ-дидактические материалы |
УОСЗ-урок обобщений и систематизации знаний | КР-контрольная работа |
№ | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Виды контроля, измерители | Планируемые результаты освоения материала | Дата проведения | ||||
план | факт | ||||||||||
Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа ) | |||||||||||
1 | Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями | 1 | КУ | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями | ФО | Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей; Уметь: выполнять вычисления. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. | |||||
2 | Квадратичная функция. Функция y = k/x. Функция y = √x. Свойства квадратного корня | 1 | КУ | Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | СР | Знать:свойства Функций и Уметь:строить их графики. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров | |||||
3 | Действительные числа. Квадратные уравнения | 1 | КУ | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. | ФО,ИО | Знать:понятие действительного числа. Уметь:использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. | |||||
4 | Неравенства | 1 | КУ | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. | ДМ | Уметь: решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить | |||||
Рациональные неравенства и их системы ( 16 часов) | |||||||||||
5 | Линейные и квадратные неравенства | 1 | УОНМ | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства Линейные неравенства с одной переменной и их системы. | ФО | Иметьпредставление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметьнаходить и использовать информацию | |||||
6 | Линейные и квадратные неравенства, содержащие модуль | 1 | УЗИМ | СР | Уметьрешать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики | ||||||
7 | Линейные и квадратные неравенства, содержащие модуль | 1 | УЗИМ | Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства | СР | Уметьрешать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики | |||||
8 | Рациональные неравенства | 1 | УОНМ | Числовые неравенства и их свойства | ФО,ИО | Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | |||||
9 | Правила равносильного преобразования неравенств | 1 | УЗИМ | ДМ | Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства Имеют представление о правилах равносильного преобразования неравенств., | ||||||
10 | Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов | 1 | УОНМ | Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. | ФО | Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | |||||
11 | Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов | 1 | УОНМ | ||||||||
12 | Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов | 1 | УОНМ | ||||||||
13 | Множества и операции над ними | 1 | УЗИМ | Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. | СР | Иметь представление6 об элементе множества, подмножестве данного множества. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | |||||
14 | Объединение и пересечение множеств | 1 | УОНМ | ФО,ИО | Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств. Уметьобъяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||||
15 | Характеристическое свойство множества | 1 | УЗИМ | ДМ | Иметь представление о характеристическом свойстве множества. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||||
16 | Системы неравенств | 1 | УЗИМ | Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. | СР | Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметьотбирать и структурировать материал. | |||||
17 | Системы рациональных неравенств | 1 | УОНМ | ФО,ИО | Знать о способах решении систем рациональных неравенств. Уметьрешать системы квадратных неравенств, используя графический метод , извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | ||||||
18 | Двойные неравенства | 1 | УЗИМ | ДМ | Уметь решать двойные неравенства. решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||||
19 | Решение текстовых задач по теме «Рациональные неравенства и их системы» | 1 | КУ | Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | ПР | Уметьрешать системы простых рациональных неравенств методом интервалов , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||||
20 | Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы» | 1 | КЗУ | КР | Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. Владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | ||||||
Повторение курса геометрии ( 2 часа) | |||||||||||
21 | Треугольники | 1 | КУ | Прямоугольные, остро-угольные и тупоуголь-ные треугольники. Высота, медиана, бис-сектриса, средняя ли-ния треугольника. Рав-нобедренные и равно-сторонние треуголь-ники; свойства и приз-наки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треуголь-ника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника | ПР | Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам, формулировку трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника оп теореме Пифагора | |||||
22 | Четырехугольники | 1 | КУ | Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция | ПР | Знать: классификацию параллелограммов, определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.Уметь: формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойств и признаки при решении задач, изображать чертеж по условию задачи | |||||
Векторы (8 часов) | |||||||||||
23 | Понятие вектора, равенство векторов | 1 | УОНМ | Вектор. Длина (модуль) вектора | ФО | Знать определения вектора и равных векторов. Уметь: обозначать и изображать вектор, равный данному | |||||
24 | Сумма двух векторов. Законы сложения | 1 | УЗИМ | Координаты вектора. Равенство векторов. | СР | Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения | |||||
25 | Сумма нескольких векторов | 1 | УПЗУ | Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. | ФО,ИО | Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника | |||||
26 | Вычитание векторов | 1 | УОНМ | ДМ | Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить векторы, равный разности двух векторов, двумя способами | ||||||
27 | Умножение вектора на число | 1 | УЗИМ | ФО | Знать: определение умножения вектора на число, свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение | ||||||
28 | Свойства умножения вектора на число | 1 | УПЗУ | СР | Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число | ||||||
29 | Применение векторов к решению задач | 1 | КУ | ФО,ИО | Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число | ||||||
30 | Средняя линия трапеции | 1 | КУ | ДМ | Знать: определение средней линии трапеции Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | ||||||
Метод координат (10 часов) | |||||||||||
31 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | УОНМ | ФО | Знатьи понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами | ||||||
32 | Координаты вектора | 1 | УЗИМ | Координаты вектора | МД | Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения на число | |||||
33 | Действия над векторами | 1 | УПЗУ | Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. | ПР | Знать: определение суммы, разности векторов, произведения векторов на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | |||||
34 | Координаты середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками | 1 | УОНМ | Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. | ФО | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул | |||||
35 | Простейшие задачи в координатах | 1 | УЗИМ | МД | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул | ||||||
36 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | 1 | УПЗУ | Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых | ПР | Знать: уравнение окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности | |||||
37 | Уравнение прямой | 1 | КУ | ПР | Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой о координатам двух ее точек | ||||||
38 | Уравнение окружности и прямой | 1 | КУ | Уравнение окружности с центром в начале координати в любой заданной точке. | ДМ | Знать: Уравнение окружности и прямой. Уметь: изображать окружность и прямую, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах | |||||
39 | Решение задач по теме «Метод координат | 1 | УОСЗ | ФО | Знать: теоретический материал по теме «Метод Координат». Уметь: решать простейшие геометрические задачи. | ||||||
40 | Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат» | 1 | КЗУ | КР | Уметь : решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | ||||||
Системы уравнений ( 15часов) | |||||||||||
41 | Основные понятия о решении системы уравнений и неравенств | 1 | УОНМ | Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными | ФО | Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||||
42 | Основные понятия о решении системы уравнений и неравенств | 1 | УОНМ | ФО | |||||||
43 | Равносильные преобразования уравнений и неравенств | 1 | УЗИМ | МД | |||||||
44 | Равносильные преобразования уравнений и неравенств | 1 | УЗИМ | ФО | |||||||
45 | Решение систем уравнений методом подстановки | 1 | УПЗУ | решение подстановкой и алгебраическим сложением. | ПР | Знать алгоритм метода подстановки Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу. | |||||
46 | Решение систем уравнений методом подстановки | 1 | УПЗУ | ПР | |||||||
47 | Решение систем уравнений алгебраическим методом | 1 | УОНМ | ФО | Уметьпри решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Уметьпри решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | ||||||
48 | Решение систем уравнений алгебраическим методом | 1 | УОНМ | ПР | |||||||
49 | Решение систем уравнений методом введения новой переменной | 1 | УЗИМ | МД | |||||||
50 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | УПЗУ | Примеры решения нелинейных систем | ПР | Знать , как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь обосновывать суждения., правильно оформить решение, выбрать из данной информации нужную информацию. | |||||
51 | Составление математической модели реальных ситуаций | 1 | УОНМ | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической | ДМ | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формулируют выводы. | |||||
52 | Составление и работа с математической моделью реальных ситуаций | 1 | УЗИМ | Решение текстовых задач алгебраическим способом | ФО | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять | |||||
53 | Решение текстовых задач по теме «Системы уравнений» | 1 | УПЗУ | ПР | Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||||
54 | Решение текстовых задач по теме «Системы уравнений» | 1 | УПЗУ | ПР | |||||||
55 | Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений» | 1 | КЗУ | КР | Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами. Владеть навыками самоанализа и самоконтроля., навыками контроля и оценки своей деятельности | ||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов) | |||||||||||
56 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | УОНМ | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; | ФО | Знать: определения синуса, косинуса и тенгенса углов от 0º до 180 º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | |||||
57 | Простейшие формулы приведения | 1 | УЗИМ | МД | Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций углов от 0º до 180 º по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них | ||||||
58 | Теорема о площади треугольника | 1 | УПЗУ | Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними,через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона | ПР | Знать: формулу площади треугольника. Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | |||||
59 | Теорема синусов | 1 | УОНМ | Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. | ФО | Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач | |||||
60 | Теорема косинусов | 1 | УЗИМ | МД | Знать: формулировку теоремы косинусов Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач | ||||||
61 | Соотношения между углами и сторонами треугольника | 1 | УПЗУ | ПР | Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи | ||||||
62 | Способы решения треугольников | 1 | УОНМ | ФО | Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам | ||||||
63 | Решение треугольников. Измерительные работы | 1 | УЗИМ | МД | Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности | ||||||
64 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов в координатах | 1 | УПЗУ | скалярное произведение. Угол между векторами. | ПР ДМ | Знать:что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия Уметь: доказывать теорему, находить угол между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | |||||
65 | Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | УОСЗ | ФО | Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах Уметь: решать простейшие планиметрические задачи | ||||||
66 | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | КЗУ | КР | Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | ||||||
Числовые функции (25 часов) | |||||||||||
67 | Определение числовой функции. Область определения и область значения функции | 1 | УОНМ | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции | ФО | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции, Уметь находить область определения функции , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||||
68 | Определение числовой функции. Область определения и область значения функции | 1 | УОНМ | ФО | |||||||
69 | Нахождение области определения и области значения функции | 1 | УЗИМ | ПР | Уметь пользоваться навыки нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. ,используя для решения познавательных задач справочную литературу. | ||||||
70 | Нахождение области определения и области значения функции | 1 | УЗИМ | ПР | |||||||
71 | Способы задания функции | 1 | УПЗУ | График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. | ФО | Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы. | |||||
72 | Применение различных способов функции | 1 | УОНМ | СР | Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. | ||||||
73 | Свойства функции | 1 | УЗИМ | ФО | Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь развернуто обосновывать суждения | ||||||
74 | Исследование функций | 2 | УОНМ | ПР | Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность ,отбирать и структурировать материал , аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. | ||||||
75 | Исследование функций | УЗИМ | ФО | ||||||||
76 | Решение проблемных задач на исследование функций | 1 | УПЗУ | СР | |||||||
77 | Четные и нечетные функции | 1 | УОНМ | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | ФО | Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||||
78 | Алгоритм исследования функции на четность и нечетность | 1 | УЗИМ | ПР | Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций .приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы , классифицировать и проводить сравнительный анализ. | ||||||
79 | Алгоритм исследования функции на четность и нечетность | 1 | УЗИМ | ПР | |||||||
80 | Контрольная работа №5 по теме»Числовые функции» | ||||||||||
81 | Функцииy = xn (n € N), их свойства и графики | 1 | УПЗУ | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | ФО | Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем. | |||||
82 | Функцииy = xn (n € N), их свойства и графики | 1 | УПЗУ | ФО | |||||||
83 | Построение графика функций y = xn (n € N) | 1 | УОНМ | СР | Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем , оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. | ||||||
84 | Построение графика функций y = xn (n € N) | 1 | УОНМ | СР | |||||||
85 | Функцииy = x- n (n € N), их свойства и графики | 1 | УЗИМ | ФО | Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем | ||||||
86 | Построение графика функций y = x- n (n € N) | 1 | УПЗУ | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | ПР | Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем ,оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму | |||||
87 | Построение графиков степенных функций | 1 | УОНМ | Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | ФО | Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам | |||||
88 | Функцияy = 3√x, ее график и свойства | 1 | УЗИМ | СР | Иметь представление о понятии функции, о свойствах и графике функции. | ||||||
89 | Описание по графику свойств функции y = 3√x | 1 | КУ | ДМ | Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам. | ||||||
90 | Решение задач по теме «Числовые функции» | 1 | УОСЗ | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, Числовые функции, описывающие эти процессы | ФО | Уметьстроить и описывать свойства элементарных функций ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||||
91 | Контрольная работа №6 по теме «Числовые функции» | 1 | КЗУ | КР | Учащихся демонстрируют: умение строить и описывать свойства элементарных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. | ||||||
Длина окружность и площадь круга (12 часов) | |||||||||||
92 | Правильные многоугольники | 1 | УОНМ | Правильные многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | ФО | Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильногоn-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач | |||||
93 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | УЗИМ | Вписанные и описанные многоугольники. | ПР | Знать: формулировки теорем и следствий из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач | |||||
94 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности | 1 | УПЗУ | ФО | Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач | ||||||
95 | Правильные многоугольники | 1 | УОНМ | Правильные многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | СР | Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | |||||
96 | Решение задач на правильные многоугольники | 1 | УЗИМ | ФО | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности | ||||||
97 | Длина окружности | 1 | УПЗУ | Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | ПР | Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач | |||||
98 | Решение задач на вычисление длины окружности | 1 | УОНМ | ФО | Знать : формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач | ||||||
99 | Площадь круга и кругового сектора | 1 | УЗИМ | СР | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора | ||||||
100 | Решение задач на вычисление площади круга | УПЗУ | ДМ | Уметь: решать задачи с применением формул | |||||||
101 | Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | УОСЗ | ФО | Использовать: приобретенные знаний и умения в практической деятельности | ||||||
102 | Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | УОСЗ | ФО | |||||||
103 | Контрольная работа №7 по теме «Длина окружность и площадь круга» | 1 | КЗУ | КР | Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул | ||||||
Движение ( 8 часов) | |||||||||||
104 | Понятие движения | 1 | УОНМ | Примеры движений фигур. Симметрия фигур | ФО | Знать: понятие изображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур | |||||
105 | Осевая и центральная симметрия | 1 | УЗИМ | Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. | ПР | Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии. | |||||
106 | Свойства движения | 1 | УПЗУ | ФО | Знать: свойства движения. Уметь: применять свойства движения при решении задач | ||||||
107 | Параллельный перенос | 1 | УОНМ | СР | Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач | ||||||
108 | Поворот | 1 | УЗИМ | ДМ | Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур | ||||||
109 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Движение» | 1 | УПЗУ | ФО | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот | ||||||
110 | Решение задач по теме «Движение» | 1 | УОСЗ | ПР | Знать: все виды движения. Уметь: выполнять построения с помощью циркуля и линейки | ||||||
111 | Контрольная работа №8 по теме «Движение» | 1 | КЗУ | КР | Знания и умения по теме «Движения» | ||||||
Прогрессии (16 часов) | |||||||||||
112 | Числовые последовательности | 1 | УОНМ | Понятие последовательности. | ФО | Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах | |||||
113 | Способы задания числовых последовательностей | 1 | УЗИМ | ПР | Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов , развернуто обосновывать суждения | ||||||
114 | Решение проблемных задач на числовые последовательности | 1 | УПЗУ | ФО | Уметь привести примеры числовых последовательностей , определять понятия, приводить доказательства , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||||
115 | Решение проблемных задач на числовые последовательности | 1 | УПЗУ | ФО | Уметь привести примеры числовых последовательностей , определять понятия, приводить доказательства , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||||
116 | Арифметическая прогрессия | 1 | УОНМ | Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | СР | Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, о формулеn-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии применяют формулы при решении задач. Уметь решать проблемные задачи и ситуации | |||||
117 | Формула членов арифметической прогрессии | 1 | УЗИМ | ФО | Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал | ||||||
118 | Сумма членов арифметической прогрессии | 1 | УПЗУ | ПР | |||||||
119 | Характеристическое свойство арифметической прогрессии | 1 | УОНМ | ФО | Знатьхарактеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||||
120 | Применение характеристического свойства арифметической прогрессии | 1 | УЗИМ | СР | |||||||
121 | Геометрическая прогрессия | 1 | УПЗУ | ФО | Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формулеn-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач | ||||||
122 | Формула членов геометрической прогрессии | 1 | УОНМ | ПР | Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал | ||||||
123 | Сумма членов геометрической прогрессии | 1 | УЗИМ | ФО | |||||||
124 | Характеристическое свойство геометрической прогрессии | 1 | УПЗУ | СР | Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения | ||||||
125 | Применение характеристического свойства геометрической прогрессии | 1 | КУ | ДМ | |||||||
126 | Применение прогрессий к банковским расчетам | КУ | Cложные проценты | ФО | Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | ||||||
127 | Контрольная работа №9 по теме«Числовые прогрессии» | 1 | КЗУ | КР | Учащихся демонстрируют: умение решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. | ||||||
Начальные сведения из стереометрии (8 часов) | |||||||||||
128 | Предмет стереометрии. Многогранник. Призма | 1 | УОНМ | Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. | ФО | Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их | |||||
129 | Параллелепипед | 1 | УЗИМ | Параллелепипед. Куб. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда | ПР | Знать: определения. Уметь: строить сечения параллелепипеда | |||||
130 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | УПЗУ | ФО | Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы | ||||||
131 | Пирамида | 1 | УОНМ | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность | СР | Знать: определение пирамиды и ее элементов. Уметь: изображать и распознавать пирамиду, строить сечение и находить ее объем | |||||
132 | Цилиндр | 1 | УЗИМ | Цилиндр и конус.. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. | ФО | Знать: определение цилиндра и его элементов. Уметь: изображать и распознавать его на чертеже | |||||
133 | Конус | 1 | УПЗУ | ПР | Знать: определение конуса и его элементов. Уметь: распознавать и изображать конус, находить его объем и площадь боковой поверхности | ||||||
134 | Сфера и шар | 1 | УОНМ | Шар и сфера, их сечения | ФО | Знать: определения сферы и шара. Уметь: распознавать их, находить объем и площадь | |||||
135 | Сфера и шар | 1 | УОНМ | Шар и сфера, их сечения | ФО | Знать: определения сферы и шара. Уметь: распознавать их, находить объем и площадь | |||||
Об аксиомах планиметрии (2 часа) | |||||||||||
136 | Аксиомы планиметрии | 1 | УЗИМ | Возникновение геометрии из практики. | СР | Знать: основные аксиомы планиметрии | |||||
137 | Этапы развития геометрии | 1 | УПЗУ | ПР | Иметьпредставление об основных этапах развития геометрии | ||||||
Итоговое повторение курса геометрии 9 класса ( 9 часов) | |||||||||||
138 | Повторение темы «Треугольники» | 1 | УОСЗ | Треугольники | ФО | Знать и уметь: применять при решение задач основные отношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника | |||||
139 | Повторение темы «Окружность» | 1 | УОСЗ | Окружность | ПР | Знать: формулы дины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать геометрические задачи | |||||
140 | Повторение темы «Четырехугольники» | 1 | УОСЗ | Четырехугольник | ФО | Знать:виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей. Уметь: решать задачи | |||||
141 | Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники» | 1 | УОСЗ | Четырехугольник Многоугольники. | СР | Знать: свойства четырехугольника вписанного и описанного. Уметь: решать задачи | |||||
142 | Повторение темы «Векторы. Метод координат» | 1 | УОСЗ | Векторы | ПР | Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | |||||
143 | Повторение темы «Параллельные прямые» | 1 | УОСЗ | Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности | ПР | Знать: свойства и признаки параллельных прямых. Уметь: решать задачи по данной теме | |||||
144 | Повторение темы «Параллельные прямые» | 1 | УОСЗ | ПР | |||||||
145 | Итоговая контрольная работа по геометрии | 1 | КЗУ | КР | Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности | ||||||
146 | Обобщающий урок по все темам геометрии 9 класса | 1 | УОСЗ | ПР | Уметь решать геометрические задачи | ||||||
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов) | |||||||||||
147 | Комбинаторные задачи | 1 | УОНМ | Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. | ФО | Иметь представление о понятии перебора вариантов. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | |||||
148 | Дерево возможных вариантов | 1 | УЗИМ | ПР | Знать, как построить дерево возможных вариантов для наибольшего количества вариантов. Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения | ||||||
149 | Правило умножения. Факториал | 1 | УПЗУ | ФО | Иметь представление о правиле умножения, факториале. Уметь отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно | ||||||
150 | Статистика и дизайн информации | 1 | УОНМ | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий | СР | Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно | |||||
151 | Группировка информации. Простейшие числовые характеристики информации | 1 | УЗИМ | ФО | Иметьпредставление о группировке информации, о простейших числовых характеристиках информации. Уметь отбирать и структурировать материал. | ||||||
152 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | УПЗУ | Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности | ПР | Иметь представление об основных видах случайных событий. Уметь выбрать и выполнить задания по своим силам, применить знания дл решения практических задач | |||||
153 | События | 1 | УОНМ | ФО | Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | ||||||
154 | Решения практических задач | 1 | УЗИМ | СР | Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач. Уметьучаствовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры | ||||||
155 | Экспериментальные данные и вероятности событий | 1 | УПЗУ | ДМ | Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности событий | ||||||
156 | Теоретические вероятности | 1 | КУ | Представление о геометрической вероятности. | ФО | Уметь извлекать необходимую информацию, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | |||||
157 | Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей» | 1 | УОСЗ | ПР | Уметь решать простейшие вероятностные задачи, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | ||||||
158 | Контрольная работа №10 по теме «Элементы теории вероятностей» | 1 | КЗУ | КР | Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему, проводить самоанализ и самоконтроль | ||||||
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса (17 часов) | |||||||||||
159 | Решение квадратных неравенств | 1 | УОСЗ | Квадратные неравенства. | ФО | Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль , решать неравенства, используя графики , составлять текст научного стиля | |||||
160 | Решение рациональных неравенств | 1 | УОСЗ | Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители | ПР | Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств , передавать, информацию сжато, полно, выборочно | |||||
161 | Решение систем неравенств | 1 | УОСЗ | Примеры решения нелинейных систем | ФО | Уметь решать двойные неравенства , решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов | |||||
162 | Рациональные уравнения с двумя переменными | 1 | УОСЗ | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными | СР | Уметь решать рациональные уравнения | |||||
163 | Система уравнений с двумя переменными | 1 | УОСЗ | Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными | ПР | Уметь решать уравнения с двумя переменными | |||||
164 | Неравенства и системы неравенств с двумя переменными | 1 | УОСЗ | решение подстановкой и алгебраическим сложением. | ФО | Уметь решать неравенства и системы неравенства с двумя переменными использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу. Знать алгоритм метода подстановки | |||||
165 | Методы решения систем уравнений. Метод подстановки | 1 | УОСЗ | СР | |||||||
166 | Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения | 1 | УОСЗ | ФО | Уметьпри решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | ||||||
167 | Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных | 1 | УОСЗ | ПР | |||||||
168 | Способы задания функции и ее свойства | 1 | УОСЗ | ФО | Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. | ||||||
169 | Арифметическая прогрессия | 1 | УОСЗ | Арифметическая и геометрическая прогрессии Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий | СР | Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал Знатьхарактеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | |||||
170 | Геометрическая прогрессия | 1 | УОСЗ | ПР | Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения | ||||||
171 | Решение текстовых задач на движение | 1 | УОСЗ | Решение текстовых задач алгебраическим способом | СР | Умеют решать задачи на составление уравнений | |||||
172 | Решение текстовых задач на проценты | 1 | УОСЗ | ПР | Умеют решать задачи на составление систем уравнений | ||||||
173 | Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 9 класса | 1 | КЗУ | КР | Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности | ||||||
174 | Решение текстовых задач на составление уравнений | 1 | УОСЗ | Решение текстовых задач алгебраическим способом | ДМ | Умеют решать задачи на составление уравнений | |||||
175 | Решение текстовых задач на составление систем уравнений | 1 | УОСЗ | ФО | Умеют решать задачи на составление систем уравнений | ||||||
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Социокультурная адаптация мигрантов»
- «Техника безопасности в кабинете химии: организация и проведение инструктажа»
- «Особенности работы с детьми с ЗПР в ДОУ»
- «Система реализации STEM-образования для детей дошкольного возраста»
- «Предшкольная подготовка»
- «Содержание и методы обучения шахматам в дополнительном образовании детей»
- Педагогика и методика преподавания астрономии
- Руководство и управление организацией дополнительного образования детей
- Теория и методика преподавания физики и астрономии в образовательной организации
- Педагогическое образование: Теория и методика начального образования
- Социальная работа. Обеспечение реализации социальных услуг и мер социальной поддержки населения
- Педагогическое образование. Содержание и организация профессиональной деятельности учителя
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.