Эффективность применения устного счета на уроках математики в 5-6 классах

Глава 1.

Теоретические основы устного счета: понятие, цели, эффективность

Освоение смысла арифметических действий, формирование прочных вычислительных навыков, обучение решению текстовых задач, а так же развитие мышления, памяти, внимания, способностей и познавательных интересов – основные, приоритетные цели уроков математики в начальной школе.

Систематическое проведение устных вычислений способствует усвоению знаний на уровне автоматизированного навыка, активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает: память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстроту реакции, инициативу, сообразительность, изобретательность, мышление, прививает любовь и интерес к математике.

Устный счёт является способом направленного и всестороннего развития творческих способностей личности. Систематическое выполнение устных упражнений позволяет восстанавливать, поддерживать и умножать природные способности к восприятию, запоминанию и обработке информации, способствует поддержанию и укреплению всей умственной работоспособности, организованности, целеустремлённости.

В начальной школе устному счёту уделяется достаточно большое внимание, он является одной из самостоятельных специфических частей урока математики.

Основная цель устного счёта в начальных классах:

· усвоение таблиц арифметических действий;

· формирование вычислительных навыков;

· формирование умений и навыков решать задачи;

· развитие представлений о математических понятиях;

· усвоение математической терминологии;

· наблюдение за некоторыми математическими закономерностями;

· развитие речи учащихся.

Эффективность устного счета зависит от:

· правильного определения объема и содержания материала для устных вычислений;

· от его организации: правильной постановки заданий, оптимального чередования слухового, зрительного, зрительно-слухового предъявления заданий.

Устные вычисления, как правило, проводятся в быстром темпе, с использованием предварительных записей, наглядности, средств обратной связи.

Владение навыками устного счета дает возможность учащимся выбирать в каждом отдельном случае наиболее рациональные и эффективные пути вычислений, что приводит не только к дополнительному выигрышу времени при устном счете, но и к облегчению выполнения письменного и полуписьменного счета¹.

Программа по математике в начальной школе предлагает производить вычисления в пределе первой сотни устно. Это правильно. Если бы учащиеся при переходе к письменным вычислениям плохо владели устным счетом в пределе 100, то, во-первых, учащиеся недостаточно сознательно усваивали бы письменные вычисления; во-вторых, допускали бы ошибки при производстве действий и, в-третьих, все дальнейшие способы быстрых вычислений над многозначными числами не могли бы быть ими эффективно применены.

Инициатива, находчивость и сообразительность часто сопровождают устный счет. Большинство вычислений можно производить довольно разнообразно, и это позволяет каждому учащемуся проявлять свою собственную инициативу и изобретательность при устном счете.

В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других школьных дисциплин. При изучении данного предмета от учащихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.

Учителю необходимо развивать у детей интерес к этому предмету, ведь, математика – одна из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни.

В процессе обучения математике важно развивать у детей умения наблюдать, сравнивать, анализировать, рассматривать объекты, обобщать, рассуждать, обосновывать выводы, к которым учащиеся приходят в процессе выполнения заданий².

Для математики начало урока – это устный счет. Чтобы заинтересовать детей, необходимо подбирать разнообразные задания, рассчитанные как на слабых детей, так и на наиболее сильных. Это могут быть задания вычислительного характера, разгадывание ребусов, задания на внимание, геометрические задания.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всего периода обучения в начальной школе на каждом уроке необходимо выделять 7-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях. Устные упражнения должны проводиться не только регулярно, но и в определенной последовательности, которая определяется программой начальной школы. Устные упражнения важны не только тем, что активизируют мыслительную деятельность учеников, но и тем, что они играют и воспитательную роль в обучении – дисциплинируют учащихся, учат детей терпению и умению ждать отставших товарищей, помогать им.

Устный счет помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одного вида деятельности на другой, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задание на повторение и обобщение пройденного материала.

Прививая любовь к устным упражнениям, учитель будет помогать ученикам, активно действовать с учебным материалом, побуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более экономичными. А это – важнейшее условие сознательного усвоения материала. Направленность мыслительной деятельности ученика на поиск рациональных путей решения проблемы свидетельствует о вариативности мышления.

В теорию устный счет надо всегда проводить так, чтобы ребята начинали с легкого, затем брались за вычисления все более трудные. Если сразу обрушить на учащихся сложные устные задания, то они обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.

Таким образом, устный счет – очень нужный этап урока, ведь, именно на этом этапе появляется настрой на весь урок. Устный счет украшает урок, делает его логически стройным и интересным, способствует лучшему усвоению программного материала. А хорошо развитые навыки устного счета – одно из условий успешного обучения учащихся на следующей ступени обучения в старших классах³.

Методика организации устного счета

(на уроках математики в начальной школе)

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным, относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100. К письменным, относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100. Устная работа на уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “устный счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.⁴

При подготовке к уроку учитель должен четко определить (исходя из целей урока) объем и содержание устных заданий. Если цель урока – изложение новой темы, то в начале занятий можно провести устные вычисления по пройденному материалу, также можно организовать работу так, чтобы был плавный переход к новой теме. После изложения новой темы уместно предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме. Если цель урока – повторение, то к устным вычислениям в классе должны готовиться и учитель, и учащиеся. Устный счет можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе, а также специально отводить 7-10 минут на уроке для устного счёта. При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и, особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо. Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. Вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет пробуждать у учащихся стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это – важнейшее условие сознательного усвоения материала. Если ученику нравится предмет, то он будет всегда с интересом, увлеченно осваивать все больше знаний.

Насыщение уроков разнообразными, занимательными и полезными вычислительными заданиями при большой плотности текущего теоретического материала по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках. Это позволит, прежде всего, научить учащихся учиться, вникать на каждом шагу обучения в смысл изучаемого настолько, чтобы получить возможность самостоятельно решать возникающие задачи. Это придает им уверенность в себе и подвигает их на улучшение достигнутых результатов, дети начинают активно работать на уроке и им начинает нравиться этот предмет. Устный счет как обязательный этап урока должен проводиться на уроках математики как начальных классах, так в средних и старших классах⁵.

Следует различать 2 вида устного счета. Первый – это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом (записывает на доске, указывает по таблице). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает не нужным удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений. Однако, именно запоминание чисел, над которыми производятся действия, – важный момент устного счета. Тот, кто не может удержать числа в памяти, в практической работе оказывается плохим вычислителем. Поэтому в школе нельзя недооценивать второй вид устного счета, когда числа воспроизводятся только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются. Естественно, что второй вид устного счета сложнее первого. Но он эффективнее при том условии, если этим видом счета удается увлечь всех ребят. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика. Систему устных вопросов уместно реализовывать в различных формах: при опросе учащихся, при проведении беседы с классом в виде самостоятельных фронтальных работ, математических диктантов.

Немало важную роль при обучении математики играет устный опрос, который позволяет учителю учить детей высказывать свою мысль. Учась грамотно оформлять свою мысль, ученик неизбежно учится мыслить⁶.

Требования к проведению устного счёта

Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно. Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».

Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.

К устному счету должны привлекаться все ученики.

При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение). Задания на развитие и совершенствование внимания, такие как: найди закономерность, и реши пример, продолжи ряд.

Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.

Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)

Устные упражнения с использованием дидактических игр.

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись)

2) Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере)

3) Комбинированный.

Одна из важнейших целей обучения состоит в том, чтобы воспитать ученика, сформировать его мировоззрение, научить рациональному мышлению. Для этого надо предлагать учащимся задания, интересные по форме предъявления, необычные по своей интеллектуальной красоте способы и методы решения математических задач, учить быстрым и рациональным приемам вычислений.

Задания в игровой форме способствуют формированию у школьников интереса к математике, развивают аналитическое мышление.

Уже на первых уроках математики при ознакомлении с порядковыми отношениями, порядковыми значениями широко используются иллюстрации к сказкам. Для сознательного уверенного овладения операцией, дети должны уверенно знать название и последовательность чисел натурального ряда. Поэтому в подготовительный период используются, прежде всего такие игры, с помощью которых дети осознают приемы образования каждого последующего и предыдущего числа. На этом этапе применяются различные игры⁷.

Глава 2.

Эффективность применения устного счета

Для подтверждения нашей гипотезы и выполнения поставленных мною соответствующих задач была проведена экспериментальная работа, которая проходила в три этапа:

1) Констатирующий эксперимент.

2) Формирующий эксперимент

3) Контрольный эксперимент.

Цель нашего исследования: убедиться в эффективности использования различных видов устных вычислений для развития познавательного интереса на уроках математики.

Мое исследование проходило на базе школы №41 г. Володарск.

Были взяты два класса: 5 - экспериментальный и 6 – контрольный.

Характеристика экспериментального класса.

Изучив документацию, я выявила, что в данном классе всего 19 человек, 7 мальчиков и 12 девочек. Класс занимается по учебнику «Математика 5 класс» / Н.Я. Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов/. В классе есть учащиеся, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью на уроках (Мельничук М., Садеков М., Вилкова А., Сорокин Л., Мастрюкова Д.), остальные ученики средне активны на уроках, редко участвуют в обсуждении новой темы или решения задач, выражений и т.п. В классе также есть дети, которые не участвуют в коллективной работе, не поднимают руку чтобы отвечать на вопросы (Ожиганов И., Сафонов В., Петрунин В., Толстых И., Туганова Ю., Богатырев К.).

Задания выполняются в тетрадях, которые систематически проверяются. Также есть печатные тетради, в которых проводятся проверочные и самостоятельные работы.

2.1 Характеристика контрольного класса.

В данном классе 24 человек, 13 мальчиков и 11 девочек. Класс занимается по учебнику «Математика 5 класс» / Н.Я. Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.И.Жохов/. Задания выполняются в тетрадях, которые систематически проверяются, также есть рабочие тетради для выполнения проверочных и самостоятельных работ. В классе есть дети, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью, и дети, которые не поднимают руку чтобы ответить, не участвуют в коллективной работе.

2.2 Констатирующий эксперимент.

Цель: выявить, на сколько дети активны и заинтересованы на уроках математики на исходном этапе эксперимента.

Задачи: подобрать исследовательские методы для экспериментального и контрольного классов; провести исследовательские методы и выявить результат по данным исследования.

Мною были проведены следующие методы:

1) Анкетирование учащихся.

Учащимся была предложена следующая анкета:

Фамилия, имя………………………………………………………..

1) какой предмет в школе тебе больше всего нравятся?

………………………………………………………………………..

2) Какие задания ты любишь выполнять на уроках математики?

(решать выражения, задачи, устные упражнения, никакие)

………………………………………………………………………..

3) Ты быстрее решаешь устно или письменно?…………………………………………………………..

4) Любишь ли ты устный счёт?

………………………………………………………………………..

5) Тебе больше нравиться выполнять задания по русскому языку, литературе или по математике?

………………………………………………………………………..

6) На какой бы урок ты опоздал? (русский, математика, литература)

………………………………………………………………………..

Основное внимание при анализе анкет учащихся уделялось на 1 и 6 вопросы, 2 и 5 вопросы дополняли ответ, а 3 и 4 вопросы были дополнительными и не давали ответа на то интересна ли ученику математика или нет.

Варианты ответа учеников:

Таблица 1

Результаты анкетирования

5класс
В анкетирование учувствовали 19 человек.

Таблица 2

Результаты анкетирования

6 класс

В анкетирование учувствовали 24 человек.

Рис. 1 Диаграмма

Анализ анкет учащихся показал, что математика - не самый любимый предмет среди учащихся.

Наблюдение за работой учащихся на уроке математики.

Цель: провести наблюдение и выяснить, на сколько дети экспериментального и контрольного классов активны и заинтересованы на уроках математики

Критериями являлось: активная работа, частота правильных ответов, быстрота реакции, стремление достичь положительных результатов.

В графу “активен” заносились те ученики, которые активно работали на всем протяжении урока, давали быстрые и правильные ответы.

В графу “средне активны” заносились те ученики, которые работали только над теми заданиями, которые для них были легче и интереснее, поднимали реже руку чтобы ответить, давали неверные ответы.

В графу “пассивен” заносились те ученики, которые постоянно отвлекались, не поднимали руку чтобы ответить, неверно отвечали на вопросы.

Данные о результатах наблюдения были занесены в таблицу.

Результат наблюдения по данным экспериментального 5 класса

Таблица 3

Подобное наблюдение проводилось и в контрольном 6 классе.

Данные о результатах наблюдения были занесены в таблицу.

Таблица 4

Результаты наблюдения по данным контрольного класса: 16% не проявляют активность на уроке математики, 48% частично активны на уроке и только 36% активно работают на уроке математики.

Проанализировав данные результаты обоих классов, мы занесли их в сравнительную таблицу.

Сравнительная таблица 5 и 6 классов по данным проведенного наблюдения

Таблица 5

На основании анкетирования и наблюдения учеников, мы можем сделать вывод, что интерес у экспериментального и контрольного классов на уроках математики не очень высок.

2.3 Формирующий эксперимент.

Цель: повышение уровня познавательного интереса к урокам математики.

Задачи: - подобрать различные виды упражнений для устных вычислений.

- способствовать повышению познавательного интереса к уроку математики.

- провести данные виды устных упражнений в экспериментальном классе.

На основе ранее перечисленных особенностей данного класса, с учетом содержания курса математики и возрастных особенностей учащихся, нами были взяты следующие виды упражнений для устных вычислений: 1) нахождение значения математических выражений 2) сравнение математических выражений 3) решение задач.

Цель устных упражнений: активизировать внимание детей на уроках математики, сделать процесс учения более интересным, повышать с помощью них познавательный интерес к уроку математики. Задания в занимательной форме более доступны и привлекательны для детей. Учащиеся незаметно для себя выполняют большее число арифметических действий, упражняются в устных вычислениях.

Устные упражнения проводились чаще всего в начале урока, чтобы привлечь внимание детей и подготовить их к усвоению последующего материала, или в конце урока, как бы подытоживая новый материал.

Использовалась безоценочная система знаний, поощрялись быстрота и правильность.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/139060-jeffektivnost-primenenija-ustnogo-scheta-na-u