Внеклассное занятие по математике «Следствие ведут знатоки» в 8 классе

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Чердынская средняя общеобразовательная школа имени Александра Ивановича Спирина»

Конспект внеклассного занятия по математике в 8 классе

«Следствие ведут знатоки»

Подготовила

учитель математики

Зелинская Л.В.

г. Чердынь

2015 год

Цель: уметь применять различные способы при решении

логических задач (использование таблиц, кругов Эйлера, метод

графов и другие способы)

Задачи:

образовательные: развитие логического мышления, развитие умения самостоятельно находить и применять способы решения логических задач, делать выводы;

развивающие: развитие умения анализировать, сопоставлять и выделять главное; 

воспитательные: совершенствование навыков общения, умения работать в группе.

Оборудование: 

Карточки – задания

Форма проведения занятия: работа в группах

Участники: учащиеся 8 класса

Ход занятия.

Класс делится на три группы. Всем сообщается:

«В городе произошло за сутки три преступления, поэтому сегодня будут работать три следственных группы в вашем лице. Ваша задача – используя различные способы логического мышления собрать как можно больше сведений об одном из преступлений, раскрыть его и подготовить доклад».

Далее каждой группе предлагаются карточки с заданиями, причем карточки с заданиями выдаются по мере решения предыдущего задания.

Задания для первой группы:

1) Из оперативной сводки стало известно, что за сутки произошло три преступления – угон машины, кража, избиение человека. Вам необходимо выехать на место преступления,совершенное на улице Леонова, и провести розыскные работы.

Известно, что преступления совершили мужчина, женщина и подросток на улицах Мира, Сибирской и Леонова. Причем один из преступников любит животных, второй – детей, третий – попугаев. Также известно:

- Подросток не совершал преступления на улице Мира, а женщина не совершала преступления на улице Леонова;

- Преступление, совершенное на улице Мира, не является избиением;

- Человек, совершивший преступление на улице Леонова, угнал машину и любит животных;

- Мужчина совершил избиение;

- Преступник, совершивший кражу, не любит попугаев.

2) На месте преступления были опрошены свидетели.

Одни свидетели говорили, что преступление совершила женщина, другие – мужчина, третьи – подросток.

Стало известно, что:

- Свидетель, утверждавший, что преступление совершил мужчина, говорил, что он был рыжим;

- Свидетель, утверждавший, что преступление совершил подросток, что он был не черноволосым;

- Один из свидетелей утверждал, что преступник был светловолос.

Какого цвета были волосы у преступника?

3) Было установлено, что преступник живет в шестиэтажном доме № 45 и имя преступника - Денис. Необходимо установить на каком этаже он живет.

Известно, что:

- Сергей и Михаил живут на соседних этажах;

- Денис и Виталий не живут на соседних этажах;

- Андрей живет на последнем этаже;

- Иван живет на 2 или 3 этаже;

- Виталий живет на 5 этаже.

4) В ходе следствия было установлено, что подросток может проживать на улице Ленина, проспекте Декабристов, проспекте Космонавтов и на площади Дружбы. Известно, что:

- на улице Декабристов живет Вадим или Роман;

- Олег живет на площади Дружбы;

- на улице Космонавтов не живут Вадим и Денис.

Где живет преступник?

5) По статистике одной из детских колоний города N из 100 подростков, совершивших хулиганство, кражу и угон машин, 59 - совершили кражу, 55 – хулиганство, 51 – угон машин. Кражу и хулиганство – 24 подростка, хулиганство и угон машин – 26 подростков, все три вида преступлений – 10 подростков. Сколько подростков совершили только угон машин?

6) Одной из профессиональных черт следователя является умение поставить себя на место преступника. Обладаете ли вы этим умением?

Двоих человек обвиняли в совместном преступлении. Если оба признавали себя виновными, каждый получал легкое наказание. Если это делал один, а второй нет, то первого освобождали, а второго подвергали суровому наказанию. Если оба не признавали соей вины, их обоих освобождали от наказания. Почему с точки зрения отдельного обвиняемого лучше признаться, а с точки зрения обоих – правильнее не делать этого?

7) Составьте доклад о результатах раскрытого вами преступления.

Задания для второй группы:

1) Из оперативной сводки стало известно, что за сутки произошло три преступления – угон машины, кража, избиение человека. Вам необходимо выехать на место преступления,совершенное на улице Мира, и провести розыскные работы.

Известно, что преступления совершили мужчина, женщина и подросток на улицах Мира, Сибирской и Леонова. Причем один из преступников любит животных, второй – детей, третий – попугаев. Также известно:

- Подросток не совершал преступления на улице Мира, а женщина не совершала преступления на улице Леонова;

- Преступление, совершенное на улице Мира, не является избиением;

- Человек, совершивший преступление на улице Леонова, угнал машину и любит животных;

- Мужчина совершил избиение;

- Преступник, совершивший кражу, не любит попугаев.

2) На месте преступления были опрошены свидетели.

Одни свидетели говорили, что преступление совершила женщина, другие – мужчина, третьи – подросток.

Стало известно, что:

- Свидетель, утверждавший, что преступление совершил мужчина, говорил, что он черноволосый;

- Свидетель, утверждавший, что преступление совершила женщина, говорил, что она не блондинка;

Какого цвета были волосы у женщины?

3) Было установлено, что преступница живет в шестиэтажном доме № 54 и имя преступницы - Елена. Необходимо установить на каком этаже она живет.

Известно, что:

- Ольга и Татьяна, которые дружат друг с другом, живут на соседних этажах;

- Елена и Мария не живут на соседних этажах;

- Ксения живет на последнем этаже;

- Екатерина живет на втором или третьем этаже;

- Мария живет на пятом этаже.

4) В ходе следствия было установлено, что преступница может проживать на улице Ленина, проспекте Декабристов, проспекте Космонавтов и на площади Дружбы. Известно, что:

- на улице Ленина живет Ольга или Галина;

- Ирина живет на площади Дружбы;

- на проспекте Космонавтов не живут Ольга и Елена.

Где живет преступница?

5) По статистике города N из 100 женщин, осужденных за три вида преступлений - хулиганство, кражу и нанесение тяжких повреждений, 50 - совершили хулиганство, 49 – кражу, 52 – нанесли тяжкие повреждения. Кражу и нанесение тяжких повреждений совершили 17 женщин, нанесение тяжких повреждений и хулиганство – 20, все три вида преступлений – 5. Сколько женщин совершили только кражу?

6) Одной из профессиональных черт следователя является умение поставить себя на место преступника. Обладаете ли вы этим умением?

Двоих человек обвиняли в совместном преступлении. Если оба признавали себя виновными, каждый получал легкое наказание. Если это делал один, а второй нет, то первого освобождали, а второго подвергали суровому наказанию. Если оба не признавали соей вины, их обоих освобождали от наказания. Почему с точки зрения отдельного обвиняемого лучше признаться, а с точки зрения обоих – правильнее не делать этого?

7) Составьте доклад о результатах раскрытого вами преступления.

Задания для третьей группы:

1) Из оперативной сводки стало известно, что за сутки произошло три преступления – угон машины, кража, избиение человека. Вам необходимо выехать на место преступления,совершенное на улице Сибирской, и провести розыскные работы.

Известно, что преступления совершили мужчина, женщина и подросток на улицах Мира, Сибирской и Леонова. Причем один из преступников любит животных, второй – детей, третий – попугаев. Также известно:

- Подросток не совершал преступления на улице Мира, а женщина не совершала преступления на улице Леонова;

- Преступление, совершенное на улице Мира, не является избиением;

- Человек, совершивший преступление на улице Леонова, угнал машину и любит животных;

- Мужчина совершил избиение;

- Преступник, совершивший кражу, не любит попугаев.

2) На месте преступления были опрошены свидетели.

Одни свидетели говорили, что преступление совершила женщина, другие – мужчина, третьи – подросток.

Стало известно, что:

- Свидетель, утверждавший, что преступление совершила женщина, говорил, что он блондинка;

- Свидетель, утверждавший, что преступление совершил мужчина, говорил, что он был не рыжим;

Какого цвета были волосы у преступника?

3) Было установлено, что преступник живет в шестиэтажном доме № 86 и имя преступника - Виталий. Необходимо установить на каком этаже он живет.

Известно, что:

- Сергей и Иван живут на соседних этажах;

- Олег и Виталий не живут на соседних этажах;

- Алексей живет на последнем этаже;

- Николай живет на втором или на третьем этаже;

- Олег живет на пятом этаже.

4) В ходе следствия было установлено, что преступник может проживать на улице Ленина, проспекте Декабристов, проспекте Космонавтов и на площади Дружбы. Известно, что:

- на площади Дружбы живет Петр или Максим;

- Вадим живет на проспекте Декабристов;

- на улице Ленина не живут Петр и Виталий.

Где живет преступник?

5) По статистике одной из детских колоний города N из 100 мужчин, осужденных за три вида преступлений – кражу, нанесение тяжких телесных повреждений и разбой, 43 совершили кражу, 40 – разбой, 52 – нанесение тяжких преступлений. Кражу и разбой совершили 11 человек, разбой и нанесение тяжких повреждений – 12, все три вида преступлений – 2 человека. Сколько осужденных совершили только нанесение тяжких телесных повреждений?

6) Одной из профессиональных черт следователя является умение поставить себя на место преступника. Обладаете ли вы этим умением?

Двоих человек обвиняли в совместном преступлении. Если оба признавали себя виновными, каждый получал легкое наказание. Если это делал один, а второй нет, то первого освобождали, а второго подвергали суровому наказанию. Если оба не признавали соей вины, их обоих освобождали от наказания. Почему с точки зрения отдельного обвиняемого лучше признаться, а с точки зрения обоих – правильнее не делать этого?

7) Составьте доклад о результатах раскрытого вами преступления.

Примерное содержание докладов:

1 группа На улице Леонова совершил преступление подросток, им совершен угон автомашины. Удалось выяснить, что подросток имеет светлые волосы, живет на улице Ленина в доме №45 на первом этаже, зовут его Денис. Примечание: Денис любит животных. Данные статистики: в городе N из 100 подростков десятью совершен угон машин.

2 группа На улице Мира совершила кражу женщина. Удалось выяснить, что женщина имеет рыжие волосы, живет на проспекте Декабристов в доме №54 на первом этаже, зовут ее Елена. Примечание: Елена очень любит детей. Данные статистики: в городеN из 100 женщин только кражу совершили 18.

3 группа На улице Сибирской совершил преступление мужчина, он избил человека. Удалось выяснить, что мужчина имеет черные волосы, живет на проспекте Космонавтов в доме № 86 на первом этаже, зовут его Виталий. Примечание: Виталий любит попугаев. Данные статистики: в городеN из 100 мужчин только нанесение тяжких телесных повреждений совершили 28 человек.

Ответ на шестое задание каждой группы.

Когда обвиняемый думает о себе, он может рассуждать следующим образом. «Пусть второй обвиняемый признается. Тогда я получу либо легкое наказание, если тоже признаюсь, либо, не признавшись, я буду сурово наказан. Пусть второй обвиняемый не признается. Тогда меня освободят. В каждом случае лучше признаться». Решив таким образом, оба обвиняемых признают свою вину. В результате они оба получают наказание, хотя и легкое. А могли бы быть освобождены, если бы оба не признали своей вины.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/139221-vneklassnoe-zanjatie-po-matematike-sledstvie-