Особенности методики обучения решению задач на построение при введении профильного обучения

Особенности методики обучения решению задач на построение при введении профильного обучения.

Задачи на построение всегда привлекают учащихся ясностью и четкостью их условия, которой легко можно придать практическую направленность, и кажущейся простотой их решения. Эта их особенность позволяет заинтересовать учащихся и привлечь их к выбору элективного курса, посвященного решению задач на построение. Далее перед учителем стоит задача убедить школьников, что задачи на построение обладают уникальными возможностями для формирования умственных способностей и качеств мышления необходимых для достижения хороших результатов в любом виде практической деятельности выпускников школы. С этой целью при подборе задач решаемых в элективном курсе следует обратить должное внимание на задачи, которым легко придать жизненно- практическое звучание.

Однако в обязательном школьном курсе эти возможности оказываются нереализованными из – за острой нехватки времени, которое учитель может уделить решению задач на построение. На обязательных для всех занятиях вместо четырех этапов проводят только два – построение и доказательство (на это ориентирует учителей даже такой, получивший широкое признание учебник для средней школы, как учебник А.В. Погорелова).

Я считаю, что при проведении элективного курса с самого начала следует обратить внимание учащихся на необходимость проводить решение по всем четырем этапам. Например, используя такую простейшую задачу «построить треугольник по трем сторонам» обращаем внимание школьников что без проведения исследования, они остаются в неведении, что эта задача не всегда имеет решение. Приводя примеры более сложных задач убеждаем их, что без анализа не сможем найти верный путь построения.

При выполнении анализа и построения открывается возможность познакомить учащихся с аналитическим и синтетическим способом отыскания решения (обратить внимание на то, что в обязательном курсе геометрии все доказательства проводятся синтетически!). Анализ и доказательство позволяют поработать с такими понятиями как необходимые и достаточные условия (в анализе выясняются необходимые условия существования искомой фигуры, а в доказательстве убеждаемся, что эти условия являются не только необходимыми, но и достаточными). На завершающей стадии решения проводится исследование, которое в некоторых задачах затрагивает настолько тонкие вопросы и требует такой математической строгости рассуждений, что становится для учащихся первым опытом научного изучения математических проблем.

При решении каждой задачи на построение надо обратить внимание на выработку умения четко обосновывать выдвигаемые суждения и кратко записывать ход рассуждений с использованием математической символике. Только при соблюдении этого требования сможем решить достаточное количество задач.

Подводя итог, следует отметить, что грамотная в методическом отношении постановка вопроса обучения решению задач на построение в рамках элективных курсов позволит успешно решить многие из задач обучения математики в школе.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/140313-osobennosti-metodiki-obuchenija-resheniju-zad