Применение проблемного обучения на уроках математики в средней школе

ФЕДЕРАЛЬНОЕ Государственное АВТОНОМНОЕ образовательное учреждение Высшего профессионального образования

«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Исследовательская работа

Применение проблемного обучения на уроках математики в средней школе

Выполнила:

Чупахина Юлия Александровныа,

студентка 2 курса

факультета математики и естественнонаучного образования педагогического института

НИУ «БелГУ»

БЕЛГОРОД - 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………3

ВВЕДЕНИЕ

Педагогический процесс представляет собой обучение и воспитание подрастающего поколения. Каждый из этих процессов отличается своими особенностями и изучается отдельными разделами педагогики, в частности, дидактикой и теорией воспитания. Фундаментальная работа по дидактике была осуществлена ещё в 1632 году чешским педагогом Яном Амосом Коменским в труде «Великая дидактика». Основными категориями дидактики являются: обучение, процесс обучения, функции обучения, методы, средства, формы обучения, контроль и оценка результатов обучения.

В настоящее время дидактика продолжает развиваться, большое внимание уделено методам обучения. Развитие человеческого общества приводило к постоянному изменению главных методов обучения. Важным в проблеме методов обучения является вопрос их классификации. Очевидно, что единой универсальной классификации методов нет. Это связано с тем, что разные авторы в основу подразделения методов обучения на группы и подгруппы кладут разные признаки, отдельные стороны процесса обучения. Учитель имеет право выбрать любую классификацию в зависимости от условий, разработать свои методы и приёмы, учитывающие особенности конкретного ученика, класса, школы. Задача учителя - создать условия для максимального раскрытия возможностей каждого ребёнка.

В наши дни общество требует развития творческих способностей молодого поколения и умения систематически и постоянно учиться и совершенствоваться. Метод проблемного обучения в большей мере соответствует этой цели.

Актуальность нашей работы определяет тот факт, что в настоящее время школа должна создать условия для самореализации личности каждого ученика. Учащийся должен обладать способностью творческого роста, практического применения теоретических знаний, полученных при обучении в школе. Таким образом, в современной школе наблюдается переход от традиционных методов обучения, ориентированных на передачу готовых знаний, к методам с ориентацией на развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения.

Проблемное обучение - сложный процесс. Не каждый учитель использует его в своей практике, поэтому можно сказать, что данная тема в концепции теории обучения недостаточно исследована. Нельзя однозначно ответить на вопрос, все ли школьники способны обучаться по теории проблемного обучения, вызывает ли оно сложности у определённых возрастных групп и как именно происходит становление творчески развитой личности. Поэтому проблемой данной работы является изучение проблемного обучения и его роли в образовательном процессе.

Для решения данной проблемы были поставлены следующие задачи:

1. Изучить основы проблемного обучения.

2. Установить роль проблемного обучения в становлении творческой личности старшеклассника.

3. Проанализировать состояние проблемного обучения на современном этапе.

При написании работы использовались следующие методы исследования: знакомство с теоретическим материалом, анализ, дедукция, изучение опыта практической деятельности.

Практическая значимость исследования заключается в том, что нами было собрано большое количество информации о проблемном обучении, его применении в образовательном процессе. Мы нашли ответ на вопрос, как же лучше применять проблемное обучение. Данная информация будет полезна для любого учителя школы, особенно для начинающего молодого специалиста.

Структура работы. Исследовательская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Во введении обосновывается актуальность исследования, определяется его проблема, задачи и методы, раскрывается практическая значимость, кратко описывается структура работы.

В первой главе «Теоретические основы проблемного обучения в средней школе» определяется сущность и содержание проблемного обучения, раскрываются функции и уровни проблемного обучения в старших классах, описывается состояние проблемного обучения старшеклассников в общеобразовательных организациях.

Во второй главе «Эмпирическое исследование применения проблемного обучения на уроках математики» раскрывается технология проблемного обучения, описывается проблемное обучение на уроках математики (из опыта работы «Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики через использование технологии проблемного обучения» учителя математики МБОУ «Курасовская СОШ» Ивнянского района Белгородской области Чупахина А. В.).

В заключении излагаются основные результаты исследования.

В приложениях представлено описание уровней урока-исследования, а также советы учащимся и рекомендации учителю по оказанию помощи учащимся.

ГЛАВАI. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

1.1. Проблемное обучение: сущность, содержание

Проблемное обучение - это целостный тип обучения, возникший именно потому, что научно-техническая революция на первый план выдвинула задачу развития творческих способностей и познавательной самостоятельности учащихся, превращения их знаний в убеждения в процессе усвоения системы знаний [12].

Ещё в методике обучения, применявшейся Сократом, большое внимание уделялось умению педагога путём постановки вопросов руководить логическими построениями ученика, чтобы приходить к неизвестным ему до этого выводам и обобщениям [1; 11].

С точки зрения классической советской дидактики, проблемное обучение - это обучение, при котором учитель, создавая проблемные ситуации и организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых выводов науки (А.М. Матюшкин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, Т.В. Кудрявцев и др.).

В данной категории можно выделить такие понятия, как проблемное преподавание и проблемное учение.

Проблемное преподавание М.И. Махмутов определяет как деятельность учителя по созданию системы проблемных ситуаций, изложению учебного материала с его (полным или частичным) объяснением и управлению деятельностью учащихся, направленной на усвоение новых знаний - как традиционным путём, так и путём самостоятельной постановки учебных проблем и их решения [12].

Проблемное учение - это учебно-познавательная деятельность учащихся по усвоению знаний и способов деятельности путём восприятия объяснений учителя в условиях проблемной ситуации, самостоятельного (или с помощью учителя) анализа проблемных ситуаций, формулировки проблем и их решения посредством (логического и интуитивного) выдвижения предложений, гипотез, их обоснования и доказательства, а также путём проверки правильности решения [13].

В целом, проблемное обучение - это новая система правил применения ранее известных приёмов учения и преподавания, построенная с учётом логики мыслительных операций (анализа, обобщения и т.п.) и закономерностей поисковой деятельности учащихся (проблемной ситуации, познавательного интереса, потребности) [9; 12; 17 и др.]. Таким образом, можно сказать, что обучение надстраивается над развитием [3].

Г.К. Селевко под проблемным обучением понимает такую организацию учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходиттворческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей [18].

Цель проблемного обучения - усвоение не только результатов научного познания, системы знаний, но и самого пути, процесса получения этих результатов, формирование познавательной самостоятельности ученика и развитие его творческих способностей [13].

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения, которое рассматривается не как механическое сложение деятельности преподавания и учения, а как диалектическое взаимодействие и взаимосвязь этих двух деятельностей, каждая из которых имеет свою самостоятельную функциональную структуру [7; 9; 11 и др.].

Психологической наукой установлена определённая последовательность этапов продуктивной познавательной деятельности человека в условиях проблемной ситуации: проблемная ситуация ⇾ проблема ⇾ поиск способов её решения ⇾ решение проблемы [14; 17; 20].

Полный цикл умственных операций (действий) от возникновения проблемной ситуации до решения проблемы имеет несколько этапов (по М.И. Махмутову):

1. Возникновение проблемной ситуации.

2. Осознание сущности затруднения и постановка проблемы.

3. Нахождение способа решения путём догадки или выдвижения предположений и обоснования гипотезы.

4. Доказательство гипотезы.

5. Проверка правильности решения проблемы.

По Г.М. Коджаспировой проблемная ситуация (от греч. problema - задача, задание и лат. situatio-положение) - соотношение обстоятельств и условий, в которых разворачивается деятельность человека или группы, содержащее противоречие и не имеющее однозначного решения [6].

Педагогическая проблемная ситуация создаётся с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчёркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком лёгкая познавательная задача не создаёт проблемной ситуации для учеников. Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле [18].

Проблемная ситуация - это интеллектуальное затруднение человека, возникающее в случае, когда он не знает, как объяснить возникшее явление, факт, процесс действительности, не может достичь цели известным ему способом действия. Это побуждает человека искать новый способ объяснения или способ действия. Проблемная ситуация есть закономерность продуктивной, творческой познавательной деятельности. Она обусловливает начало мышления, активная мыслительная деятельность протекает в процессе постановки и решения проблем [13; 16; 21].

Уяснение роли и значения проблемных ситуаций привело к идее перестройки учебного процесса на основе последовательного учёта психолого-педагогических закономерностей активной мыслительной деятельности ученика. В ходе теоретического осмысления новых педагогических фактов была выяснена основная идея проблемного обучения: знания в значительной своей части не передаются учащимся в готовом виде, а приобретаются ими в процессе самостоятельной познавательной деятельности в условиях проблемной ситуации [12].

Методические приёмы создания проблемных ситуаций (по Г.К. Селевко): учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения; сталкивает противоречия практической деятельности; излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос; предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций, например, командира, юриста, финансиста, педагога; побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты; ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснование, конкретизацию, логику рассуждения); определяет проблемные теоретические и практические задания, например, исследовательские; ставит проблемные задачи, например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с неопределённостью в постановке вопроса, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками, с ограниченным временем решения, на преодоление «психологической инерции» и др.) [18].

Г.М. Коджаспирова учебную проблему определяет как творческую задачу, которая уже решена учёными, но является новой для учащихся [6].

Учебная проблема (по С.В. Кульневич) - задание, способ выполнения или результат которой неизвестен, предполагает ответы учащихся на поставленные вопросы с опорой на имеющиеся знания (вопрос - ответ). Учебная проблема, логически завершая создаваемую на уроке проблемную ситуацию, связывает её с содержанием предметного обучения [7].

Чаще всего познавательные проблемы выдвигаются при помощи постановки задач, наиболее типичных для данного учебного предмета. Наличие теоретических и экспериментальных задач само по себе не делает обучение проблемным. Суть дела состоит в том, насколько удаётся учителю придать этим задачам проблемный характер [2].

Поиск решения проблемы строится на комбинированном соединении ранее известных средств, решений, идей для преодоления проблемы. При постановке перед учащимися проблем следует тщательно взвешивать, насколько каждая из них вытекает из содержания урока, служит его дидактическим и воспитательным целям [19]. Урок должен включать в себя логически целенаправленную систему вопросов и заданий, позволяющих решить проблему и реализовать целевую установку урока.

Гипотеза - основание, предположение, выдвигаемое с целью объяснения причин, свойств и существования явлений действительности [6]. С.В. Кульневич определяет гипотезу как предположение, касающееся возможного пути решения проблемы, которое ещё не подтверждено, но и не опровергнуто. Гипотеза, получившая подтверждение, превращается в истинное утверждение и на этом прекращает своё существование. Опровергнутая гипотеза становится ложным положением и опять-таки перестаёт быть гипотезой [7].

Как видно, при проблемном обучении деятельность учителя состоит в том, что он, давая в необходимых случаях объяснение содержания наиболее сложных понятий, систематически создаёт проблемные ситуации, сообщает учащимся факты и организует их учебно-познавательную деятельность [10]. Так, на основе анализа фактов учащиеся самостоятельно делают выводы и обобщения, формулируют (с помощью учителя) определения понятий, правила, теоремы, законы. Они также могут самостоятельно применять известные знания в новой ситуации (изобретать, планировать, мастерить), или же, наконец, художественно отражать действительность (писать стихи, рисовать, играть) [12].

Что касается видов проблемного обучения, то они весьма разнообразны. Их выделяют чаще в зависимости от предполагаемого уровня активности, степени самостоятельности учащихся в процессе их поисковой деятель-ности [10].

В соответствии с видами творчества можно выделить три вида проблемного обучения. Первый вид - теоретическое творчество - это теоретическое исследование, т.е. поиск и открытие учеником нового для него правила, закона, теоремы и т.д. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение теоретических учебных проблем. Второй вид - практическое творчество - это поиск практического решения, т.е. поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем. Третий вид - художественное творче-ство - это художественное отображение действительности на основе творческого воображения, включающее литературные сочинения, рисование, написание музыкального произведения, игру и т.д. [12].

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием продуктивной, творческой деятельности ученика, наличием поиска и решением проблемы. Они могут осуществляться при различных формах организации педагогического процесса [15]. Однако первый вид чаще всего бывает на уроке, где наблюдается индивидуальное, групповое или фронтальное решение проблем, второй вид - на лабораторных, практических занятиях, предметном кружке, факультативе, третий вид - на уроке и внеурочных занятиях. Каждый из перечисленных видов проблемного обучения может протекать с различной степенью познавательной активности ученика [12].

При использовании проблемного изложения задачу ставит и решает педагог, а учащиеся как бы присутствуют в открытой лаборатории поиска, понимая, сочувствуя, выдвигая свои соображения и формируя своё отношение к изучаемому. Частично-поисковый (эвристический) метод проблемного обучения предполагает уже активное вовлечение обучаемых в процесс решения проблемы, разбитой на подпроблемы, задачи, вопросы. Процесс деятельности, протекающий в виде решения задач, беседы, анализа ситуаций, направляется и контролируется педагогом. Исследовательский метод проблемного обучения требует наиболее полной самостоятельности обучаемых. Его качественная особенность - в постепенном переходе от имитации научного поиска, что тоже полезно, к действительному научному или научно-практическому поиску [4; 5; 12 и др.].

Подобный подход обусловлен, во-первых, современной ориентацией образования на воспитание творческой личности; во-вторых, проблемным характером современного научного знания; в-третьих, проблемным характером человеческой практики, что особенно остро проявляется в переломные, кризисные моменты развития; в-четвёртых, закономерностями развития личности, человеческой психики, в частности мышления и интереса, формируемых именно в проблемных ситуациях [4; 21].

Таким образом, проблемное обучение даёт возможность учителю варьировать учебный материал и приёмы преподавания. Наличие различных типов учебных проблем обеспечивает конструкторско-изобретательскую, поисковую, художественную, учебно-познавательную деятельность ученика или их сочетание в ходе выполнения теоретических и практических самостоятельных работ репродуктивного и творческого характера (на уроке и внеурочных занятиях) или при изложении учебного материала учителем [12; 16].

Однако познавательная деятельность учащихся может считаться самостоятельной лишь в том случае, если они в возникающей ситуации самостоятельно проходят все или основные этапы мыслительного процесса, которые требуют активного умственного процесса [20].

1.2. Функции и уровни проблемного обучения в старших классах

В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школе, обучение в ней ориентировано на развитие продуктивного, творческого мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности [5].

Всем ли учащимся доступно проблемное обучение? По мнению Махмутова М.И., практически почти всем. «Однако уровень проблемности и степень познавательной самостоятельности будут различаться в зависимости от возрастных и индивидуальных способностей учащихся, от степени их обученности методам проблемного учения» [12, с.42].

При оценке возможностей различных методов обучения нельзя не учитывать возрастные особенности учеников. Принцип соответствия обучения возрастным и индивидуальным особенностям требует, чтобы содержание, формы и методы обучения соответствовали возрастным этапам и индивидуальному развитию обучаемых [14].Как видно, при проблемном обучении не исключается объяснение учителя и выполнение учащимися задач и заданий, требующих репродуктивной деятельности. Но принцип поисковой деятельности доминирует, особенно в предметах естественно-математического цикла [12].

Приёмы познавательной деятельности репродуктивного характера к старшим классам всё шире заменяются проблемно-поисковыми. Это обусловлено ростом навыков учебно-познавательной деятельности, жизненным опытом старшеклассников [1].

Вопрос об отношении и развитии ребёнка представляет собой самый центральный и основной вопрос [3]. При использовании учителем проблемного типа обучения у учащихся старших классов вырабатываются навыки умственных операций и действий, навыки переноса знаний, развивается внимание, воля, творческое воображение, догадка, формируется способность открывать новые знания и находить новые способы действия путём выдвижения гипотез и их обоснования[12].

Современные исследования показывают, что в классах, где проводятся проблемные уроки, качество знаний на 15-18% выше, чем вклассах с традиционным обучением [7]. Немаловажную роль в возникновении и поддержании стимулов к поисковой деятельности играют эмоциональное отношение к процессу и результатам поиска, интерес к нему, что ещё более усиливает развивающий характер проблемного обучения [4].

В чём особенности умственной деятельности старшеклассника при проблемном усвоении знаний? Психология выделяет два основных вида мыслительной деятельности человека: репродуктивную и продуктивную, творческую[3; 5].

Репродуктивной считается деятельность по образцу, по алгоритму. Учитель объяснил суть нового понятия - ученику надо суметь так же объяснить её самому. Прочитал в учебнике, увидел на экране - надо пересказать содержание, выделив в нём основное и второстепенное. Репродуктивное усвоение знаний - наиболее экономичный путь формирования новых понятий и представлений. Большая часть содержания школьного курса основ наук должна передаваться именно путём объяснения учителя в условиях созданной им проблемной ситуации [4; 11].

Продуктивная деятельность отличается от репродуктивной тем, что ученик самостоятельно применяет известные знания в новой ситуации или в известной ситуации находит новые для себя знания, новые правила действий. При этом не исключаются его действия по образцу, по готовому алгоритму. Деятельность ученика характеризуется рассуждением, размышлением, самостоятельным поиском способа умственного действия. Это ведёт к воспитанию самостоятельности ума, формированию опыта деятельности, который невозможно получить по образцу [11; 12; 13 и др.].

При возникновении проблемной ситуации открывается простор для проявления у учеников безусловного ориентировочного исследовательского рефлекса, который при отсутствии познавательной задачи часто находится в заторможенном состоянии. Проблемные ситуации позволяют постепенно вырабатывать у старшеклассников произвольное внимание к объекту изучения, стремление овладеть предметом, несмотря на трудности [2].

Исходя из задач общеобразовательной школы, на основе знаний о проблемном обучении можно сформулировать основные функции проблемного обучения в старших классах. Условно их можно разделить на общие и специальные [12].

Общие функции проблемного обучения: усвоение учениками системы знаний и способов умственной и практической деятельности; развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся; формирование мышления школьников.

Специальные функции: воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приёмов или отдельных способов творческой деятельности); воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умения решать учебные проблемы; формирование и накопление опыта творческой деятельности (овла-дение методами научного исследования, решения практических проблем) [12].

Из всех функций проблемного обучения необходимо выделить две важнейшие. Первая - повышение научного уровня обучения и вторая - повышение эффективности научного мировоззрения [13].

При проблемном обучении в старших классах повышение научного уровня обеспечивается не только введением в программу материала о новых открытиях, не только сближением логических структур основ науки (учебного предмета) и самой науки, но также изучением её методов, направленных на разрешение противоречий познания. Содержание и сущность нового явления, взаимосвязь его элементов в науке раскрываются в ходе реализации последовательных этапов процесса исследования: наблюдения, описания, объяснения, предсказания [8; 13].

Повышение научного уровня усвоения знаний учащимися обеспечивается двумя способами.

Первый способ - усиление объяснения учителя. Речь идёт о переходе от описательного объяснения учебного материала при традиционном обучении к доказательному объяснению при проблемном. Основная функция учителя - объяснение - приобретает новое качество, которое будет характеризоваться тем, что учитель: а) объясняет суть нового понятия (правила, законы и т. д.) на фоне созданной им проблемной ситуации; б) объясняя, показывает пути, логику научного исследования, приведшего к решению той или иной проблемы в истории данной науки [1; 12].

Второй способ повышения научного уровня усвоения - установление новых соотношений преподавания и учения, а именно: разумное ограничение объясняющей функции учителя и расширение деятельности учащихся по самостоятельному раскрытию и объяснению понятий путём решения учебных проблем.

Этот способ является наиболее важным, так как в процессе проблемного обучения сущность новых понятий раскрывают сами старшеклассники (с помощью и под руководством учителя) в ходе продуктивной, творческой деятельности, причём деятельность формирует умения и навыки исследовательских действий, а значения приобретаются усилением своей мысли, а не одной памятью [12].

Таким образом, с одной стороны, учитель повышает качество объяснения наиболее сложных и недоступных для самостоятельного изучения новых понятий, с другой - уменьшает количество собственного объяснения, организуя процесс самостоятельного изучения понятий, содержащих учебные проблемы, посильные для учащихся данного уровня обученности. Этот процесс должен идти не путём облегчения учебного материала для сознательного и прочного его запоминания, а путём создания системы интеллектуальных затруднений, через постепенное усложнение процесса учения [4; 7; 12].

Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в любых условиях. Практика показывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности и самостоятельности при усвоении новых знаний или применении прежних знаний в новой ситуации [8]. В зависимости от характера взаимодействия учителя и учащихся старших классов, типов учебных проблем можно условно выделить четыре уровня проблемного обучения:

- уровень несамостоятельной (обычной) активности - восприятие учеником объяснения учителя, усвоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера, устное воспроизведение;

- уровень полусамостоятельной активности характеризуется применением прежних знаний в новой ситуации и участием школьников в поиске способа решения поставленной учителем проблемы;

- уровень самостоятельной активности - выполнение работ репродуктивно-поискового типа, когда ученик сам работает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, решает задачи среднего уровня сложности, доказывает гипотезы с незначительной помощью учителя и т. д.;

- уровень творческой активности - выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового способа решения учебной проблемы, самостоятельного доказательства; самостоятельные выводы и обобщения, изобретения и написание художественных сочинений [7; 10; 12 и др.].

Всё обучение может быть проблемным, если его не отождествлять с исследовательским методом, а понимать как тип обучения, обеспечивающий развитие мышления ученика старших классов и его памяти, творческое усвоение знаний, накопление научных фактов и формирование убеждений [13].

1.3. Состояние проблемного обучения старшеклассников в общеобразовательных организациях

Общеобразовательная школа всегда тонко реагировала на существенные изменения в социально-экономической и культурной жизни общества. Каждому периоду его развития, так или иначе, соответствует свой уровень развития теории обучения, в которой доминирует определённая идея организации учебного процесса, как правило, учитывающая изменившиеся цели школы. Поэтому история педагогики знает разные типы и виды обучения, в каждом из которых всегда были элементы предшествующего и последующего типов. Они различаются по содержанию программ, принципов воспитания, формам и методам организации учебно-воспитательного процесса, срокам обучения и т.д. [12].

Проблема методов обучения не только теоретическая, но и прикладная. В зависимости от её решения направляется и сам процесс обучения, деятельность учителя и учащихся, а, следовательно, в меньшей или большей мере достигаются цели, ставящиеся обществом перед школой. Не случайны, видимо, сетования педагогической и широкой общественности на формализм знаний части выпускников, на недостаточное развитие у них инициативы, творческого отношения к труду и т.д. В связи с задачей формирования интеллектуального потенциала страны, как считает И.Я. Лернер, это не может не волновать деятелей образования [10].

От того, как будет осуществлён учебный процесс, зависит, сумеют ли учащиеся выделять главные, существенные стороны изучаемого объекта или явления, смогут ли объяснить явление, событие, увидеть их причину и следствие, сумеют ли понять движущие силы и закономерности протекающих процессов, насколько смогут реализовать цели через систему практических действий. Психология проблемного обучения опирается на личностный подход к обучающимся, ориентирует учебный процесс на учеников. Его итогом являются рождение и развитие профессионального самоопределения, выработка творческого стиля осуществления деятельности, воспитание у обучающихся опережающего мышления [8].

Так, в зависимости от дидактической цели, когда на передний план выдвигается задача приобретения учащимися новых знаний, учитель решает вопрос, будет ли он в данном случае сам излагать эти знания; организует ли он их приобретение учащимися путём организации самостоятельной работы и т.п. [15].

В школе обычно решают немало задач, выполняют большое число упражнений, лабораторных работ, проводятся практические занятия по различным предметам. Однакодалеко не все самостоятельные работы, выполняемые учащимися, проблемны и тем самым имеют развивающий характер. Многие из них могут быть сделаны на основе простого воспроизведения уже имеющихся знаний, подражания данному образцу, применения готовых схем решения, известных учащимся формул [5].

Проблема оптимизации учебно-педагогического процесса самым непосредственным образом связана с методами проблемного обучения. Посредством этих методов обучения учебный материал вводится в учебно-педагогический процесс, осуществляется управление учебным процессом и реализуется продуктивная учебная деятельность [2].

Следует сказать, что широкая популярность проблемного обучения и общее признание его в качестве развивающей и эффективной технологии обучения не согласуются с имеющейся сегодня недостаточно глубокой его методической расшифровкой в практике обучения. В методических руководствах и учебниках по теории педагогики не всегда даётся достаточно полное описание этой проблемы и тем более конструктивные советы по профессиональной разработке её технологии [8; 18].

Во многих предметных методиках проблемное обучение тоже не получило должного освещения: нет чётких рекомендаций по организации проблемного обучения и конструированию проблемных ситуаций на основе предметного содержания. Особенно остро стоит вопрос в связи с профессиональной подготовкой учителя, для формирования которого проблемная учебная среда является не только дидактическим условием обучения, но и предметом изучения технологии как профессионального управления учебной деятельностью [2; 9].

В настоящее время проблемное обучение продолжает оставаться одним из центральных направлений педагогического исследования в области теории проблемного обучения (Т.В. Кудрявцев, М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, А.М. Махмутов, В. Оконь и др.), методики проблемного обучения (Н.М. Мочалова, Н.Г. Дайри, М.Ф. Морозов и многие другие). Изучаются психологические основы проблемного обучения (Д. Брунер, А.И. Китов, Ю.Н. Кулюткин, В.А. Моляко, А.Я. Пономарёв, В.А. Якунин, Л.М. Фридман, А.Ф. Эсаулов), способы применения проблемного обучения в целях воспитания познавательных потребностей и интересов (В.С. Ильин, А.К. Маркова, А.Б. Орлов, Т.И. Щукина и др.). Разработке методики проблемного обучения в значительной мере способствуют научные исследования в области психологии учебной деятельности (Л. Клинберг, А.Н. Леонтьев, Л.В. Занков, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов и др.) [8].

Несмотря на имеющиеся достижения в исследовании этой важнейшей проблемы, продолжают оставаться нерешёнными следующие её дидактические аспекты: дидактическое построение проблемной ситуации; информационная основа проблемных ситуаций в связи с содержанием учебного материала и психологией учебной деятельности; вариативность использования конкретных методов проблемного обучения; дидактическая координация проблемного обучения с другими технологиями обучения; психолого-педаго-гические ограничения в применении проблемного обучения; педагогическое регулирование учебной деятельности в процессе проблемного обучения; личностный подход к учащимся в системе проблемного обучения [15].

Если исходить из того, что все эти вопросы имеют прямое отношение к реализации проблемного обучения, то следует признать наличие объективных препятствий для его широкого распространения в практике обучения в школе. В результате создавшегося положения в практике обучения наблюдается недостаточно глубокое понимание сути проблемного обучения, имеют место различные его трактовки, отсутствуют научные обоснования для применения проблемного обучения на практике - всё это в значительной степени снижает методический уровень обучения [8; 12; 13].

При этом необходимо иметь в виду, что перспективность проблемного обучения убедительно доказана как в теории обучения, так и на практике. Проведенные исследования свидетельствуют о его высокой результативности [12]. Эффективность проблемного обучения проявляется в связи с формированием знаний, развитием активности, сознательности и самостоятельности учеников, воспитанием творческого подхода в учебной деятельности. Поэтому следует признать закономерным, что проблемное обучение всё шире проникает в преподавание школ. Много ценных методических находок в проблемном построении учебного процесса содержит передовой опыт учителей. В настоящее время проблемное обучение широко обсуждается на совещаниях, научно-практических конференциях [8].

Следует признать, что обобщение передового опыта затруднено в силу того, что недостаточно чётко определены теоретические критерии, по которым следует рассматривать конкретный опыт проблемного обучения. Теоретическое осмысление передового опыта и выделение его принципиальных, сущностных сторон с последующей адаптацией к конкретным условиям нуждаются в прочной опоре на теорию и научное решение основных дидактических вопросов, раскрывающих особенности проблемного обучения [13; 18].

Проблемное обучение свойственно высококвалифицированному педагогу, гармонично сочетающему глубокое знание конкретной науки с технологически ориентированными специальными знаниями в области психоло-гии, педагогики и методики, способному определять перспективы развития обучающихся, научно и обоснованно распредмечивать подлежащую усвоению информацию, методологически грамотно и творчески управлять учебной деятельностью [3; 9; 14].

Проблемное обучение основано на конструировании творческих учебных задач, стимулирующих познавательный процесс и повышающих общую активность обучающихся. Эта технология формирует познавательную направленность личности, способствует выработке психологической установки на преодоление познавательных трудностей. Таким образом, вопрос о проблемном обучении связан с реализацией целей образования, воспитания и развития [13].

Проблемное обучение можно рассматривать как технологию развивающего образования, направленного на активное получение учащимися знаний, на приобщение их к научному поиску, творчеству, на формирование приёмов исследовательской познавательной деятельности, на воспитание профессионально значимых качеств личности [12]. Основное дидактическое назначение проблемного обучения состоит в педагогическом управлении активной поисковой деятельностью обучающихся. Конструктивно проблемное обучение выражается в системе проблемных ситуаций, задач, которые надлежит решить учащимся [15].

Проблемное обучение представляет собой педагогический процесс, основанный на закономерностях управления учебной познавательной деятельностью и нацеленный на развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся [13]. В ходе такого процесса у учеников вырабатываются обобщённые способы познания, формируются ориентировочные основы действий. Также у них проявляются важнейшие качества личности - познавательная активность и самостоятельность, которые являются залогом становления профессиональной направленности. Можно утверждать, что организация проблемного обучения - одна из центральных задач школьной методики обучения, которая активно решается в настоящее время [8].

ГЛАВАII. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1. Технология проблемного обучения

Учитель математики МБОУ «Курасовская СОШ» Ивнянского района Белгородской области Чупахин А. В. создал опыт работы на тему: «Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики через использование технологии проблемного обучения».

Как считает Чупахин А. В., чтобы добиться создания ситуации успеха ученика, необходимо сделать обучение желанным процессом, а это возможно благодаря развитию творческих способностей учащихся. Формирование этих способностей неразрывно связано с проблемным обучением.

Как известно, школа должна создать условия для самореализации и самоопределения личности каждого ученика. Выпускник школы должен обладать способностью творческого роста, практического применения теоретических знаний, полученных при обучении в школе. Выполнение этих задач ложится на каждого учителя-предметника и в первую очередь, как подчёркивает Чупахин А. В., на учителя математики, так как именно на уроках математики идёт формирование математического, а затем практического мышления.

Главной целью своей работы педагог считает формирование творческой личности ученика.

Достижение планируемых результатов предполагает решение следующих задач:

1. Развитие познавательных навыков обучающихся, умений ориентироваться в информационном пространстве, умений видеть проблему и способы её решения.

2. Развитие творческого мышления у школьников.

3. Приобретение учениками навыков поисково-исследовательской деятельности.

Учитывая специфику работы по технологии проблемного обучения, Чупахин А. В. организует учебно-воспитательный процесс следующим образом:

1. Выстраивает творческийпроцесс в виде трёх взаимосвязанных этапов: ученик ставит задачу и собирает необходимую информацию; ученик изучает задачу с разных сторон;ученик доводит начатую работу до завершения. Каждый из этих этапов требует определённых затрат времени, поэтому учитель не должен торопить детей, а в случае тупиковой ситуации быть способным оказать им помощь.

2. При развитии творческих способностей у школьников уделяет внимание не какой-либо отдельной составляющей творчества, а комплексу взаимодействующих составляющих.

3. В педагогической практике опирается на ряд принципов, в частности: естественности (проблема должна быть не надуманной, а реальной, интерес должен быть не искусственным, а настоящим); осознанности (как проблемы, цели и задач, так и хода исследования и его результатов); самодеятельности (ученик может овладеть ходом исследования только через проживание его, то есть через собственный опыт); наглядности (ученик изучает окружающий мир не по учебникам).

4. Находит баланс между соблюдением научной традиции исследования и новизной, неординарностью и жизненностью поставленного вопроса. Решение такой задачи создаёт более творческую проблему для учителя.

5. Осуществляет мониторинг уровня творческой самореализации обучающихся с целью выявления области улучшения различных показателей. За несколько лет наблюдений Чупахин А. В., используя различные методики, выявил, что в классах снижается количество учащихся, работающих на репродуктивном уровне, а количество учащихся, способных выполнять задания творческого и исследовательского характера, возрастает.

Самое важное для учителя - это не проложить и отработать «работающий» путь в своей деятельности и зафиксировать его, а постоянно отвергать наработки, иначе будет теряться собственный интерес к исследовательской деятельности. Внутренняя мотивация и интерес к проблеме исследования у самого педагога - основа успеха реализации исследовательской деятельности учащимися.

Для содействия формированию и развитию исследовательских умений и навыков у учащихся, развитию у них познавательной деятельности и творческого потенциала, по мнению Чупахина А. В.,актуальной становится проблема разработки средств обучения и методики их использования.

Педагог считает, что полнота исследовательской деятельности зависит и от меры увлечённости ученика этой деятельностью, и от умения её выполнять. По мнению Чупахина А. В., необычайно полезно прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности. По объёму осваиваемой методики исследования он выделяет уроки с элементами исследования и уроки-исследования.

На уроке с элементами исследованияучащиеся отрабатывают отдельные учебные приёмы, составляющие исследовательскую деятельность. По содержанию элементов исследовательской деятельности такие уроки могут быть различными, например: уроки по выбору темы или метода исследования, по выработке умения формулировать цели исследования, уроки с проведением эксперимента, работа с источниками информации, заслушивание сообщений, защита рефератов и т.д.

На уроке-исследовании учащиеся овладевают методикой научного исследования, усваивают этапы научного познания. По уровню самостоятельности учащихся, проявляемой в результате исследовательской деятельности на уроке, уроки-исследования могут соответствовать: начальному уровню (урок «Образец исследования»); продвинутому уровню (урок «Исследование»); высшему уровню (урок «Собственно исследование»). Каждому из данных уровней соответствует определённая деятельность учителя и учащихся (Приложение 1).

Чупахин А. В. считает, что каждый учащийся за время обучения в школе должен приобрести хотя бы скромный опыт в выполнении исследовательских заданий. Поэтому учительорганизует учебную работу детей так, чтобы они ненавязчиво усваивали процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы: мотивация исследовательской деятельности; постановка проблемы; сбор фактического материала; систематизация и анализ полученного материала; выдвижение гипотез; проверка гипотез; доказательство или опровержение гипотез. Здесь задача учителя найти простые и удобные приёмы и методы для практической реализации каждого из названных этапов.

1. Мотивация исследовательской деятельностиосуществляется учителем различными способами: можно сделать акцент на значимости ожидаемых результатов, предложить оригинальное или неожиданно сформулиро-ванное учебное задание и т.п. При исследовании мотивирующая (исходная) задача должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи.

2. Постановка проблемытакже может осуществляться различными способами. В идеале её должен сформулировать сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднительно; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными или неточными. А потому на первых порах, как считает автор опыта, необходим контроль со стороны учителя.

Чупахин А. В. применяет следующие способы постановки проблемы:

1). Введение в новую тему.

Изучение нового материала он начинает с интересной практической или исторической задачи, позволяющей создать исходную проблемную ситуацию. В результате анализа проблемной ситуации формулируется проблема. Здесь учитель может использовать и домашние задания, которые позволяют выдвинуть на следующем уроке учебные проблемы, поставившие школьника дома в тупик.

Как говорит автор опыта, проблемная ситуация возникает, если предложить ученикам выполнить какое-то действие, на первый взгляд не вызывающее затруднения. Так, перед изучением теоремы о сумме внутренних углов треугольника можно предложить учащимся построить треугольник по трём заданным углам. По окончании выдвигается предположение о сумме внутренних углов треугольника. Здесь уместен провокационный вопрос: «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов больше: в тупоугольном или остроугольном?».Практика учителя показывает, что в каждом классе найдутся учащиеся, которые, зная, что тупой угол всегда больше острого, по аналогии скажут, что сумма внутренних углов тупоугольного треугольника больше, чем остроугольного. На практике им предлагается проверить своё утверждение.

2). Решение поставленной задачи эффективным способом.

Например, учащимся 8 класса можно предложить упростить выражение , при этом преднамеренно не называя тот способ, который в данном случае предпочтительнее.

Учащиеся выполнили задание так:

После этого учитель предлагает им найти более рациональный способ решения. В результате раздумий они приходят к выводу, что данное выражение можно рассматривать как дробь вида ; но чтобы упрощать дроби, нужно знать их свойства.

Некоторые учащиеся сразу могут вспомнить основное свойство дроби и, применив его в конкретной ситуации и убедившись, что выполнение данного упражнения при этом упрощается, разъясняют его остальным ученикам класса:

Затем упражнения такого типа выполняются устно.

3). Установление связи известного учебного материала с новым.

При введении понятия первообразной и изучении её основного свойства учитель предлагает учащимся найти производные таких функций:

а) y = б) y = в) y =

В результате выполнения этого задания оказалось, что для всех случаевy^/ = x⁴. Далее ставится проблема:

1) Указать функцию у, для которой у^/ = х⁴. (Ответ окажется многозначным, таких функций бесконечное множество.)

2) Как удобнее записать ответ? (Функции, производная которых равна х⁴, имеют вид У = , где С =const.)

После выяснения этих вопросов разрешается проблема: если F(x) - первообразная для f(x) на некотором промежутке, то всегда лиF(x)+C - тоже первообразная для f(x) на том же промежутке? Такая постановка проблемы помогает учителю увязать дифференцирование с новой операцией - интегрированием.

4). Выделение отдельных сторон изучаемого вопроса для более глубокого их осмысления и запоминания сделанных выводов.

Эта цель достигается созданием проблемной ситуации при закреплении материала. Так, говоря о размерностях, о необходимости следить за тем, чтобы все наименования при решении задач с физическим содержанием брались в одной системе (например, в системе СИ), учитель предлагает учащимся найти объём фигуры, полученной от вращения криволинейной трапеции, ограниченной параболой y=x², осью абсцисс и прямой x=a. Решение задачи приводит к выражению

V =

Получилось, что объём выражен в единицах пятой степени, а не в кубических единицах! Как устранить явное противоречие? Рассмотрев рисунок, учащиеся догадываются, что имеется алинейных единиц, как и а линейных единиц, но а⁵ = а²* а²* а, поэтому получается акубических единиц. После этого учащимся сообщается, что при интегрировании и дифференцировании за наименованиями, размерностью не следят, и вместе с ними выясняется, почему это возможно.

Постановка проблемной ситуации не только преследует различные цели в каждом из конкретных случаев, но и в каждом из них осуществляется различными приёмами, разработанными в трудах многих методистов. Наиболее простой из них - чёткая постановка проблемы учителем. Более интересным является способ создания ситуации с чётко обозначенной проблемой, но при поиске решения которой ученик должен прийти к новой, дополнительной проблеме, им самим выявленной и предусмотренной при конструировании ситуации.

Так, на уроке геометрии в 11 классе, разрешая проблему «Как по данной прямой треугольной призме построить прямоугольный параллелепипед с объёмом в 2 раза большим, чем у данной призмы», учащиеся сами сформулировали и разрешили проблему нахождения объёма прямой треугольной призмы. Поиск вёлся всем классом, обобщение формулы для любой прямой призмы проводилось индивидуально. Тем самым теорема об объёме прямой призмы была как бы самостоятельно открыта учащимися в ходе разрешения совсем другой проблемы.

3. Сбор фактического материала осуществляется последовательно, иногда в течение нескольких учебных занятий. При этом может оказаться, что некоторые ученики на момент получения нового материала уже обладали определённым запасом знаний по этой теме. Это послужит более быстрому переходу к следующему этапу исследования.

4. Систематизация и анализ полученного материала позволяют учащимся установить связи между отдельными свойствами и теориями и сделать соответствующий вывод.

5. Выдвижение гипотезможет происходить как в процессе проведения испытаний или при систематизации фактического материала, так и в ходе выявления особенностей уже систематизированного фактического материала. По мнению Чупахина А. В., полезно прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, это придаст высказываниям точность и лаконичность. Нецелесообразно изначально ограничивать число возможных гипотез.

6. Проверка гипотезпозволяет укрепить веру или усомниться в истинности предположений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения ещё одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается, и вероятность её истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий её справедливости.

7. Напоследнем этапе происходитдоказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение или уточнение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров.

На первых порах самостоятельный поиск необходимых доказательств для многих учеников представляет большую трудность. Поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки: это может быть схематическое изображение проблемной ситуации, чертёж с особыми пометками, подсказывающими идею доказательства, и т.п. Идея доказательства может зародиться в процессе выполнения испытаний, может возникнуть и при анализе систематизированного фактического материала, и на ней следует акцентировать внимание учащихся. В ряде случаев бывает проще установить равносильность двух или более гипотез и доказать одну из них, нежели искать доказательства для каждой гипотезы в отдельности.

Полноценное выполнение исследовательского задания требует тщательной подготовки соответствующего методического обеспечения. Исходя из основной цели опыта - формирование творческой личности учащегося, способности к саморазвитию, самосовершенствованию - в качестве приоритетного подхода в обучении и воспитании Чупахин А. В. применяет поисково-исследовательский подход, неразрывно связанный с проблемным обучением. Очевидно, что проблемное обучение не ограничивается лишь созданием проблемных ситуаций. Но поиск решения проблем, практического применения полученных результатов превращает обучение в проблемное.

Учитель не передаёт учащимся готовые знания, его вопросы являются лишь катализатором для их умственной деятельности. К концу урока они убеждены, что сами вывели формулу, доказали теорему и т.п., зная при этом, каким путём они шли к выводу, так как проблемное обучение требует от учителя необходимости ознакомления учащихся с аналогией, индукцией, дедукцией и т.д.

Школьники получают знания как результат творческой работы, ими осмысливается процесс получения этих результатов, развиваются их творческие способности, убеждённость в умении самостоятельно решить проблему. В этом важная воспитательная роль проблемного обучения.

2.2. Проблемное обучение на уроках математики (из опыта работы «Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики через использование технологии проблемного обучения» Чупахина А. В., учителя математики МБОУ «Курасовская СОШ» Ивнянского района Белгородской области)

Чупахин А. В. считает, что уже в 5-6 классах можно использовать элементы проблемного обучения с разными целями. Например, с целью введения учащихся в новую тему, с целью обнаружения нового свойства изучаемого математического объекта. Он приводит пример, являющийся иллюстрацией постановки проблемной ситуации с целью установления новой важной связи между сложением и умножением чисел в 5 классе при изучении темы «Распределительный закон умножения относительно сложения». На данном уроке учащимся предлагается решить двумя способами следующие задачи:

Задача 1. В школьном саду посажены фруктовые деревья в 10 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду?

Решение.

1 способ. 2 способ.

(7 + 5) * 10 = 120 7 * 10 + 5 * 10 = 120

Ответ: 120 деревьев.

Задача 2.Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км в час, скорость второй 60 км в час. Через 3 часа автомашины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины?

Решение.

1 способ. 2 способ.

(80 + 60) * 3 = 420 80 * 3 + 60 * 3 = 420

Ответ: 420 км

Задача 3. Найтиплощадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков.

3 м

(4 + 2) * 3 = 18 4 * 3 + 2 * 3 = 18

Ответ: 18 м

После решения всех трёх задач учащимся предлагается самостоятельно сравнить:

а) первые способы решения задач;

б) вторые способы решения задач;

в) выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом;

г) выражения, полученные при решении задачи № 1 (№ 2, № 3) двумя способами;

д) числовые значения выражений, полученные при решении задачи № 1 (№ 2, № 3) 1-м и 2-м способами.

В результате такого сравнения учащиеся пришли к следующим выводам:1-й способ решения всех задач одинаков, 2-й - тоже; выражения, полученные при решении задач 1-м (2-м) способом, отличаются друг от друга только числовыми данными; выражения, полученные при решении задачи №1 (№ 2, № 3) 1-м и 2-м способами, отличаются друг от друга числом арифметических действий и порядком действий; числовые значения выражений, полученные при решении задачи № 1 (№ 2, № 3) 2-мя способами, одинаковы, а, значит, можно сделать такую запись:

(7 + 5) * 8 = 7 *8 + 5 * 8.

(80 + 60) * 3 = 80 * 3 + 60 * 3.

(5 + 3) * 4 = 5 * 4 + 3 * 4.

Далее предлагается ученикам заменить одинаковые цифры в полученных выражениях одинаковыми буквами. В результате получены три одинаковых выражения, а именно: (а + в) * с = ас + вс.

Потом учитель говорит:

- Из трёх различных числовых выражений получились три одинаковых буквенных выражений. Встречались ли вы с таким явлением?

- Встречались, - отвечают ученики, - например, при записи переместительного закона умножения.

- И в этом случае, - продолжает учитель, - мы получили новый закон умножения: распределительный закон умножения относительно сложения.

Ученики с помощью учителя формулируют этот закон словесно и на примерах убеждаются в целесообразности усвоения и запоминания этого закона: он облегчает вычисления.

В 5-6 классах идёт лишь подготовка применения исследовательского метода в более старших классах. В 9 классе, например, при изучении темы «Площадь круга», как считает автор опыта, объяснение нового материала целесообразно начать с того, что постепенно ввести учащихся в проблемную ситуацию.

Учащимся предлагается описать около окружности радиусаrквадрат, отметить точки касания этого квадрата с окружностью, через эти точки провести перпендикулярные диаметры, в результатеполучается фигура - тоже квадрат. Требуется найти, у какой из этих 3-х фигур (2-х квадратов и круга) площадь наибольшая, у какой - наименьшая.

Учащиеся быстро отвечают, что площадь круга меньше площади описанного квадрата, но больше площади вписанного квадрата, то есть 2r²<s_кр. <4r² _. Обозначив площадь круга через k * r², легко получить, что 2r²<k*r²< 4 r², в результатечего устанавливается, что проблема вычисления площади круга сводится к вычислению коэффициента k. Из равенства S_кр. = k*r² находим k = S_кр. : r², то есть для любого круга значение коэффициента равно отношению площади круга к квадрату его радиуса. Как же найти это важное число k? Решение поставленной проблемы проходит в виде практической работы, способствующей осознанному усвоению сложной темы.

Практика учителя показывает, что без целенаправленной организации учебной, исследовательской деятельности учащихся формирование и развитие соответствующих навыков идёт очень медленно. Как же помочь учащимся в ходе творческого процесса? Помощь учителя целесообразна далеко не всегда. Это связано с тем, что сам факт наличия затруднений в творческом исследовательском процессе закономерен. Если проблема разрешается учащимися с легкостью, то это говорит о том, что они уже располагали готовыми средствами к её решению. Помощь нужна лишь тогда, когда трудности становятся непреодолимой преградой.

Чупахин А. В. выделяет три основных типа затруднений, возникающих у учащихся в ходе творческого, исследовательского процесса: информационно-исполнительские, интеллектуальные, личностные.

Информационно-исполнительские затруднения учителю наиболее привычны. Если ученик что-то не знает или не умеет, то вполне естественно ему в этом помочь. Не составляет исключения и творческо-исследовательский процесс. Однако, как считает Чупахин А. В., в ходе исследования и творчества помощь целесообразно оказывать не сразу, а после того, как становится очевидным, что ученик самостоятельно не справится. Следует учесть, что если помощь оказывается такой, что вообще снимает проблемность, то творческий процесс разрушается. В связи с этим целесообразно такое разъяснение учителя, которое сохраняет определённую проблемность, то есть учащиеся узнали какие-то элементы, о чём-то догадались, но ещё не разрешили проблему.

Интеллектуальные затруднения, по наблюдениям А.В.Чупахина, возникают в случаях, когда учащиеся всё знают для того, чтобы найти выход из проблемной ситуации, но не могут догадаться, как это сделать. При возникновении интеллектуальных затруднений бывает полезным разъяснение учителем некоторых приёмов мышления. Например, нужно показать, что для сравнения необходимо выделить критерии, а обобщение не может быть сделано по единичному результату. Если какой-то признак выделяется в качестве главного, то для этого должны быть основания. Учитель выделил ряд эвристических приёмов, которые сформулировал как советы учащимся (Приложение 2).

Что касается личностных затруднений, то они связаны с глубоким личностным переживанием учащихся, которые характерны для творческого, исследовательского процесса. В связи с этим многие психологи привычную для нас ситуацию называют проблемно-конфликтной. Творчество, исследовательская деятельность тесно связаны с внутренним конфликтом, который заключается в остром желании решить проблему и параллельно отсутствием готовых средств для этого. Кроме того, успех решения во многом зависит от способности учащихся к сотрудничеству. Если в классе сформировалась нездоровая конкуренция, то творческий, исследовательский процесс будет затруднён. Автор опыта считает важным, чтобы результатом было не решение самим учителем рассматриваемой проблемы, а активизация деятельности учащихся. В связи с этим он создал рекомендации учителю по оказанию помощи учащимся при возникновении у них трудностей во время решения творческой задачи (Приложение 3).

Чупахин А. В. отмечает, что с момента, когда учащиеся включаются в познавательный поиск, у них постепенно проявляются умения подмечать важное и существенное, сравнивать и анализировать, обобщать и делать выводы. Это говорит о том, что при использовании проблемного обучения учителю удаётся достигнуть поставленной цели - сформировать творческую личность ученика.

Главным результатом педагогической деятельности автор опыта считает создание ситуации успеха - обстановки, располагающей ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции и направленной на то, чтобы ученик обязательно справился с работой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрев в первой главе курсовой работы основные аспекты проблемного обучения, мыпришли к выводу, чтов современной школе обозначились противоречия между традиционными методами обучения, ориентиро-ванными на передачу готовых знаний, и методами с ориентацией на развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения. Это обусловлено тем, что в настоящее время востребованы люди творческие, способные самостоятельно приобретать новые знания и применять их в изменяющихся условиях современной действительности. Использование проблемного обучения как нельзя лучше помогает учителю в реализации поставленной перед ним задачи.

В ходе исследования было установлено, что проблемное обучение - это обучение, при котором педагог ставит перед учениками проблему и организует процесс её решения. Задача учителя - создать оптимальные условия для развития мышления, высокого уровня творческой деятельности учеников, сформировать их исследовательские умения и навыки. Всё это способствует становлению творчески развитой личности.

Нами были рассмотрены этапы продуктивной познавательной деятельности человека в условиях проблемной ситуации, их основные понятия, методические приёмы создания проблемных ситуаций. Также мы охарактеризо-вали виды проблемного обучения, выделили его функции и уровни в старших классах.

Анализируя состояние проблемного обучения на современном этапе, можно сделать вывод, что в настоящее время есть пробелы в изучении данной темы: онанедостаточно полнораскрыта в учебниках и методических руководствах. Соответственно, можно сказать, что учителя не в полной мере используют преимущества проблемного обучения в своей практике. Однако приятным оказался тот факт, что уже замечена и оцененаэффективность проблемного обучения, и оно всё шире проникает в преподавание школ.

Во второй главе мы познакомились с опытом работы учителя математики, а именно: изучили технологию проблемного обучения, используемую автором опыта, рассмотрели её применение на уроках математики в разных классах. Мы узнали, как именно учитель организует учебную работу детей, какие способы постановки проблемыприменяет, на какие принципы опирается в педагогической практике.

Проанализировав данный опыт работы, можно сделать вывод, что при организации образовательного процесса через использование технологии проблемного обучения школьники получают знания как результат собственной работы. Следовательно, проблемное обучение - это эффективное средство развития творческих способностей учащихся и творческого процесса в целом.

В ходе исследования мы установили, что принцип проблемности отражается в логике построения учебного процесса, в содержании изучаемого материала, в организации учебно-познавательной деятельности учащихся и управления ею. Если учитель хорошо усвоит содержание и сущность теории организации процесса проблемного обучения и будет систематически применять усвоенное на практике, то процесс обучения станет весьма результативным и цель проблемного обучения - формирование познавательной самостоятельности ученика и развитие его творческих способностей - будет непременно достигнута.

Мы считаем, что проблема нашего исследования раскрыта, поставленные задачи выполнены.

ЛИТЕРАТУРА

Бабанский, Ю. К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю. К. Бабанский. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 208 с.

Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения / Ю.К. Бабанский. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 254 с.

Выготский, Л. С. Педагогическая психология / Л.С. Выготский; под ред. В.В. Давыдова. – М.: Астрель, 2010. – 672 с.

Загвязинский, В. И. Теория обучения: Современная интерпретация : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.И. Загвязинский. – 3-е изд., испр. – М.: Просвещение, 2004. – 192 с.

Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / З.И. Калмыкова; науч.-исслед. ин-т общей и пед. психологии Акад. пед. наук СССР. – М.: Педагогика, 1981. – 200 с.

Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь : для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений / Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 176 с.

Кульневич, С.В. Современный урок. Часть III: Проблемные уроки / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина; научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учеб. заведений, студентов и аспирантов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК. – Ростов н/Д: Учитель, 2006. – 288 с.

Левина, М.М. Технологии профессионального педагогического образования : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / М.М. Левина. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 272 с.

Левитес, Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии / Д.Г. Левитес. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 288 с.

Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения / И.Я. Лернер. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 186 с.

Матюшкин, А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А.М. Матюшкин. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 208 с.

Махмутов, М.И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей / М.И. Махмутов. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 240 с.

Оконь, В. Основы проблемного обучения / В. Оконь. – М.: Просвещение, 1968. – 208 с.

Педагогика: учеб. / Л. П. Крившенко [и др.]; под ред. Л.П. Крившенко. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. – 432 с.

Педагогика : учеб. пособие для студ. пед. вузов и пед. колледжей / под ред. П.И. Пидкасистого. – М.: Педагогическое общество России, 2004. – 608 с.

Развитие учащихся в процессе обучения / под ред. Л.В. Занкова. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 291 с.

Савенков, А.И. Педагогическая психология. В 2 т. Т. 1 : учебник для студ. высш. учеб. заведений / А.И. Савенков. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 416 с.

Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / Г.К. Селевко. – М.: Просвещение, 2003. – 256 с.

Сластенин, В.А. Педагогика: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов; под. ред. В.А. Сластенина. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 576 с.

Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе : учеб. пособие для студ. пед. ин-тов / Г.И. Щукина. – М.: Просвещение, 2001. – 160 с.

Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся / Г. И. Щукина. – М.: Педагогика, 2003. – 208 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Характеристика деятельности учителя и учащихся на различных

уровнях урока-исследования

Приложение 2

Советы учащимся

Прежде, чем решать задачу, надо хорошо проработать условие, часто полезно представить условие в виде схемы.

Не нужно бояться, что для решения задачи не хватит знаний (их всегда можно пополнить), зачастую не достаёт не знаний, а умений их использовать.

Не следует останавливаться на первой пришедшей в голову идее. Творческое решение рождается, как правило, в ходе длительной работы, поэтому первая идея редко бывает оригинальной.

В ходе исследования, творческого поиска можно предложить как можно больше вариантов решений.

Полезно фиксировать все пришедшие в голову идеи, затем выбирать оптимальную.

Нужно опасаться не столь предложения плохой идеи, сколько утраты хорошей.

Оригинальная идея часто воспринимается как недостойная внимания.

Хорошая идея (иногда гипотеза) не есть решение, её надо реализовать.

Необходимо оценивать не только достоинства, но и недостатки предложенных решений.

Если идею трудно реализовать экспериментально, значит, она не так хороша, как кажется. Наиболее ценится простое решение проблемы.

Если долго не удаётся найти решение, значит, следует расширить зону поиска, то есть следует искать новые подходы к решению.

Если задача решена, подумайте! Может быть, вы найдете более оригинальное решение.

Приложение 3

Рекомендации учителю по оказанию помощи учащимся при возникновении у них трудностей во время решениятворческой задачи

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/141285-primenenie-problemnogo-obuchenija-na-urokah-m