Конспект урока математики по теме: Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. 5 класс

№

Этапы урока

(решение учебной задачи)

Совместная деятельность

Ведущие

УУД

Личностные

результаты

Предметные

результаты

1.

Мотивационный

постановка проблемы

Тестирование со взаимопроверкой.

Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно эти числа сложить и полученную сумму

а) умножить на количество чисел;

б) разделить на количество чисел;

в) умножить на 6.

Найдите среднее арифметическое чисел 12,4; 14,1; 13,7.

а) 12,5; б) 13,4; в) 14.

Чтобы найти среднюю скорость, нужно

а) всё расстояние разделить на всё время движения.

б) всё расстояние сложить со временем движения.

в) всё расстояние умножить на время.

Вычислить: а) 24,5 + 17,28

б) 19,2: 3

Ответы: №1 - б; №2 -13,4; №3 - а; №4 – а) 41,78; б) 6, 4

Поменялись друг с другом тетрадями, проверили ответы, оценили работу товарища. Если пять правильных ответов – оценка «5», если четыре – « 4», три – «3» и т.д.

Какой вопрос в тесте вызвал затруднение? В связи с возникшей проблемой, как вы сформулируете цель нашего урока?

личностные

формирование мотивации

Развитие познавательного

интереса

Осознание проблемы: Для решения практических задач необходимо знать формулу средней скорости. Мы этого делать не умеем

2.

Принятие цели

планирование

деятельности

Цель урока: вывести формулу нахождения средней скорости.

регулятивные

целеполагание, действия по образцу

Ответственность, усвоение этических норм

Осознание цели деятельности и планируемого результата: вывод формулы

3.

Выбор способов и действий

актуализация прошлого опыта,

недостаток опытных знаний

Задача: Человек шел 2 часа со скоростью 4,6 км/ч и 3 часа со скоростью 5,1 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти это же расстояние, за это же время?

Решение: выработать план решения (работа в парах)

Формула пути.

Найдем все расстояние, которое прошел пешеход.

4,6 ∙ 2 + 5,1 ∙ 3 = 9,2 + 15,3 = 24,5 (км).

Разделим полученный результат на время, затраченное на этот путь.

24,5 : 5 = 4,9.

Получим ответ: пешеход должен идти с постоянной скоростью 4,9 км/ч.

Ученик в это время с обратной стороны доски решает задачу.

Проверка.

Можно ли решить данную задачу выражением?

Запишите формулу для решения данной задачи? ( )

Как можно назвать полученную скорость?

Можно ли назвать её средней?

Как по другому можно найти среднюю скорость? (v_ср=(v₁+v₂+v₃+…v_n)÷n)

Почему так решать нельзя?

коммуникативные

работа с информацией, работа в коллективе, в группе

Любознательность,

доброжелательность к другим, усвоение норм морали

Осознание потребности в новом способе действий:

в ходе решения задачи выводят формулу нахождения средней скорости

4.

Анализ

открытие нового способа действий

Самостоятельное решение задачи.

Автомобиль двигался 3,2ч по шоссе со скоростью 90км/ч, затем 1ч по грунтовой дороге со скоростью 45км/ч, наконец, 0,8ч по проселочной дороге со скоростью 30км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Ученик в это время у доски решает задачу.

Проверка. Найдите ошибку и исправьте её.

Физкульминутка.

познавательные

анализ

Формирование рефлексии

Освоение нового способа деятельности:

самостоятельно решают задачу на среднюю скорость. Используют для решения формулы средней скорости на выбор

Анализ ошибок:

5.

Творческий этап

применение способа к

новым ситуациям

Работа в группах.

Задача. Поезд проехал между станциями со средней скоростью 76км/ч. Первые 3 часа его скорость была 88км/ч, затем он уменьшил её и прибыл к месту назначения через 2 часа. На сколько километров в час его скорость на втором участке пути была меньше, чем на первом?

Проверка. Группа, выполнившая задачу второй, показывает решение на доске. Ученики группы, справившейся первой, выступают в качестве консультантов.

личностные

творчество

Развитие креативных способностей

Решение творческой задачи: решают нестандартную задачу

6.

Контроль и оценка

решение заданий повышенной сложности освоения нового способа действий

Подведение итогов. Что нового узнали на уроке?

Фронтально решить задачу. Баба Яга летела в ступе со скоростью 20м/с в течение 5мин, затем полчаса бежала 2 км по лесу, затем переплывала пруд шириной 1000м со скоростью 0,5 м/с. С какой средней скоростью она гналась за бедным Иванушкой?

Почему мы не можем найти скорость, с которой Баба-Яга переплыла пруд?

Этому мы будем учиться завтра.

Оценивают работу на уроке по рефлексивному алгоритму: «Я», «Мы», «Дело».

регулятивные

контроль, коррекция, оценка

Формирование способности

к самосовершенствованию

Оценка достижения планируемого результата: вывели формулы для нахождения средней скорости. Научились находить среднюю скорость.

Оценка и самооценка результатов деятельности

Домашнее задание: №806, придумать

задачи на нахождение средней скорости (прямую и обратную).