Рабочая программа по математике 4 класс по УМК «РИТМ»

Календарно-тематическое планирование

Пояснительная записка

Класс: 4А

Учитель: Муравьева Юлия Анатольевна

Программа рассчитана на 132 учебных часа, из расчета 4 часа в неделю.

Планирование составлено на основе авторской программы по математике. Авт.: Александрова Э.И. – М.: Дрофа, 2010. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

УМК «Математика» состоит из следующих компонентов:

-Учебник:Александрова Э.И. Математика. 4 кл.: учебник. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2014.

-Рабочая тетрадь: Александрова Э.И. Математика. 4 кл. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2014.

-Методическое обеспечение: Александрова Э.И. Математика. 4 кл.: Книга для учителя. - М.: Дрофа, 2013.

- Электронное приложение к учебнику «Математика» Александрова Э.И. 4 кл.

Основныецеликурсаматематики:

—развитиемладшегошкольника, основойкоторого является формированиетеоретическоготипа мышления и теоретическогонаучногоотношения кдействительности;

—формированиесистемынаучныхпонятий(втомчисле базовогоматематическогопонятия—понятия действительногочислакаккратногоотношениявеличин,котороевыявляетсяпри измерении);

—формирование общих способовдействий как способоврешенияцелогоклассазадач;

—формированиепредставленияоматематикекакобуниверсальномязыкеописанияотношений,процессовиявленийокружающегомира;

—формированиеуниверсальныхучебныхдействий и,какследствие,формированиекомпетенций, существенновлияющихнауспешностьчеловека;

—формированиеустойчивогоучебно-познавательногоинтереса,коммуникативныхумений;

—преемственностьс курсомматематики основнойшколы.

Общая характеристика курса

Программапо математикедляначальныхклассовориентировананадеятельностныйподходвобученииипостроенакакчастьцелостногокурсавсредней школе. Она обладаетдостоинствамисистемы Д.Б.Эльконина— В.В.Давыдова (теоретические положенияэтой научной школыилегливосновуФГОСНООвторогопоколения),ноприэтомпредставленав привычномдляучителяобъемеизучаемого материала.Опираясьна сбалансированноесоединение традиционныхи новыхметодовобучения,она обеспечит ненасильственноевхождениеучителяв современные образовательныесистемыипозволит реализоватьцелии задачиФГОС НОО. Программа является классической,поскольку:а) непреходящей ценностьювней являетсяребенок;б)она основананатрудахклассиковвпсихологииЛ.С.Выготского,А.Н.Леонтьева,П.Я.Гальперина,Д.Б.Эльконина,В.В.Давыдоваидр.;в)она ориентирована не толькона достижениепредметных,личностных иметапредметныхрезультатов,нои,какследствие, на формирование разныхкомпетенциймладших школьников;г)она опираетсянаисторическийподход при изученииосновногоматематическогопонятия—понятиячисла.

ВконцепцииФГОСНООподчеркивается,чтообучениеосуществляетсвоюведущуюрольвумственномразвитии,преждевсего черезсодержание,которое, всвоюочередь,определяетметоды,формыорганизациииобщенияучащихся,характердидактических материаловидругиестороныучебногопроцесса.

Содержаниекурсаматематики представленоцелостнойсистемойспециальных (ключевых)учебно-практическихзадач,скоторыхи начинаетсякаждая новаятема, а не наборомзаданий развивающегохарактера. Итогомрешения учебныхзадач являютсяновые знания,умения,сформулированные в разделах«Чтоинтересногоя узнал?Чему научился?».

Условиярешениятакихзадачвоссоздаютситуации,вкоторыхисторическизарождалосьтоилииное понятие(кпримеру,понятиечисла).Внихтакжезадаются реальныежизненныеситуации(кпримеру, введениесмыслаумножения),чтодает возможность получитьметапредметныерезультаты. Болеетого, решениеподобныхзадачс неизбежностьютребуеторганизацииколлективно-распределенныхформдеятельности,чтосоздаетоптимальныеусловия дляполучения предметных,метапредметныхиконечножеличностныхрезультатов,аматематическоесодержаниеприобретаетличностно-значимыйхарактер.Раздел«Этоинтересно»помогаетучителюорганизовать внеурочнуюдеятельность(кружки,факультативы,проектирование),направленнуюнарасширениеиуглублениематематическихпредставленийучащихсяначальнойшколы.

Конструированиеучебнойпрограммыпредполагаетнетолькоотборсодержания,ноитребуетосознаниясвязисодержанияусваиваемыхзнанийи уменийспсихическимразвитиемучащихся.Содержаниеучебногопредметадолжносоздаватьблагоприятные условиядляразвертыванияих учебнойдеятельностииспособствоватьинтенсивномуразвитиюмышленияиопераций,связанныхсним.

Ориентация наразвитиеученикапредполагает опорунаактивныеметодыобучения,формирующие универсальныеучебныедействия.Этоозначает,что знаниянедолжныдаватьсявготовом виде.Они должныбыть полученывсовместнойдеятельности сдругимидетьмии учителемкакорганизатороми соучастникомпроцессаобучения.

Основнымматематическимпонятием,определяющимглавноесодержаниеданнойпрограммыивсегокурсашкольнойматематикивцелом,являетсяпонятиедействительногочисла,представленного вначальнойшколеввидецелогонеотрицательногочисла.

Существуютразныеподходыиточкизренияотносительноизученияэтого базовогоматематического понятиявначальнойшколе.Построениеначального курсаматематики как частицелостногоучебного предмета,представленногосистемойпонятий,которые рассматриваютсячерезсистему учебныхзадач,приводитктому,чтопреемственностьвобучениитребуетужевначальнойшколе рассматриватьосновноематематическоепонятие(понятиечисла)черезпонятиевеличины.Измерениевеличин,вотличиеотсчетапредметов,вынуждаетученикадействоватьруками,причемсовместносдругимидетьми,чтоявляетсяосновойдляразвитиямоторики,коммуникативных умений,расширенияпознавательных интересов, установления межпредметных связей.Операцией, специфическойдля способа измерениявеличин, являетсяоткладываниеединицыизмерения(мерки)наизмеряемойвеличинеисчеттакихоткладываний.Числовэтом случаеявляетсяхарактеристикойвеличиныизависитнетолькоотизмеряемойвеличины,но иотвыбранноймерки.Меняяусловия,при которыхспомощьюпрактических действийрешаетсязадачаизмеренияиобратнаяейзадачапостроения(воспроизведения)величиныпосредствомоткладываниямерок(единицизмерения),учащиесябудут «выращивать»различныевидычисел, знакомясь собщепринятымиспособамиихобозначений.ОриентациянаобобщенныеспособыдействийявляетсяоднойизновыхзадачФГОСНОО.

Последовательностьизучениявеличин,лежащихвосновепонятиячисла,определяетсяналичиемспециальныхприборов дляизмерения:линейка(для измерениядлины),мерный сосуд (дляизмерения вместимости),весы (дляизмерениямассы), транспортир(дляизмеренияуглов).Шкалакаждогоприбора —это числа,порядоккоторыхотражает,как правило,ряд целыхнеотрицательныхчисел.Изучениепонятиявеличинывпервыйгодобучениязавершаетсяпонятиемплощади,измерениекоторойпроисходитвручную,таккакдля этой целинетприбора сошкалой,апалеткабудет рассматриватьсяпозже. Измеряяплощадь,учениквоспользуетсяужеизвестным рядом чисел,что позволяетему нетолько сравниватьплощадифигурпоихчисловымзначениям, ноинаходитьплощадьпочисловымзначениям еечастей.

Основнымсредством,фиксирующимрезультаты измерения исравнения величин,их суммуиразность,являетсясхемаиличисловой луч.Опора на графическуюмодель(а начинаясо2класса,кроме ужепривычныхсхем,появляютсядиаграммы)ина знаковуюмодель(формулу)позволяетизучитьотношенияравенства-неравенства,целогои его частей, которыеслужатосновой при обучениирешению текстовыхзадачиуравнений.Предлагаяс1класса задачисбуквеннымиданными,мы ставимученика вситуациюпоисканеобходимых сведений (информации),анализасюжетазадачидляподбораподходящихчисел.Входе обученияшкольникианализируютизадачи-ловушки,ккоторыммы отнеслизадачислишними,недостающимиданнымиидр.Именноэти задачидают возможностьоценитьпотребность вдополнительнойинформации,определитьвозможные источники,проанализироватьее. Такойподход витогеработаетнаформированиеинформационной, азначит,икомпьютернойграмотности.

Итак,всепонятия,ивтомчислебазовыепонятиявеличиныичисла,вводятсячерезсистемуконкретно-практическихзадач,в которых необходимоподобрать предмет,обладающийизучаемымсвойством,азатем,еслиречьидет овеличине,измеритьее соответствующеймеркой. Результатомизмерениявсякийразбудетявлятьсячисло.Процессизмеренияи его результатописываютсяс помощьюграфическихмоделей(схем),вчастностичисловоголучаи числовойпрямой.

Сравнение,сложениеивычитаниевеличиничисел,которыеих характеризуют,сопоройна числовуюпрямуюслужатобщимоснованиемкконструированиюарифметическихдействийслюбымичислами.Схематичнологикаизученияпонятиячисла идействийсним можетбыть представленаследующимобразом:

Ценностные ориентиры курса

Отличительная особенностьданногокурсаматематикидляначальнойшколызаключаетсяв трех основныхположениях.

1.Единымоснованиемдлявсех видовдействительныхчисел(инатуральныхвтомчисле)является понятиевеличины— системообразующеепонятие школьногокурсаматематики.Числовэтом случае являетсяхарактеристикойвеличины изависитне толькоотизмеряемойвеличины,ноиотвыбранной мерки.Меняя условия,при которыхспомощью практическихдействийрешается задачаизмерения иобратнаяей задачапостроения(воспроизведения) величиныпосредствомоткладываниямерок(единиц измерения),учащиеся будут «выращивать» различные видычисел,знакомясьсобщепринятымиспособамиих обозначения. Ориентация наобобщенные способыдействийявляется однойиз новыхзадач ФГОСНОО. Итак,измерениевеличин(вотличиеот счетапредметов)требуеторганизациипрактических действийкакосновнойхарактеристикидеятельностногоподхода.

2.Логикапостроениякурсаматематикиосновываетсяна мотивацииученика,что существенноповышаетегоинтерескизучениюматематики.Неучительобъясняетшкольнику,зачемемунужноизучатьизнатьтоили иное понятие,правило,определение, аучениксамопределяетсвои потребностивних.Такой подходк обучению потребовалкардинальной перестройкитрадиционнойпоследовательностиизучениятем,рекомендуемыхФГОСНОО.

3.Изменениеподходаквведениюпонятиячисла илогикипостроениясамогокурсаматематикидало возможностьсконструироватьновую многоуровневую систему заданийисформулироватьосновные принципыеепостроения,чтонетолькоощутимоповышаетучебно-познавательныйинтерескизучению математики,но и дает возможностьучителюдиагностироватьуровеньовладенияученикомосновнымиматематическимипонятиямииуниверсальными учебнымидействиями.

Факторами, определяющимиэффективностьпредлагаемогоподходакобучениюматематики,являются:

1)особенностиматематическогосодержания, логикапостроения курсаимногоуровневаясистемазаданий,позволяющихформироватьучебнуюдеятельность;

2)использование квазиисследовательского методавобучении;

3)организацияколлективно-распределенныхформдеятельности;

4)системаотношенийдетеймеждусобой исучителямииродителями.

Нашапрограммаобученияимеетчетыреособенности:

—числорассматриваетсякак результатизмерениявеличины,требующегоот ученикапрактическихдействий;

—геометрическийматериал,какправило,невыделенв отдельныетемы,а связанс изучениемвеличинидействийсними,т.е.сосновнойчисловой линией,ноимеетпри этом собственноесодержание;

—логикаразвертываниясодержанияпредставленасистемойучебно-практическихзадач,аих последовательностьнапрямуюсвязанасмотивациейучениковиосознаниемнеобходимостиосвоениякаждойследующейтемы;

—появляютсяновыетипызаданий,значительно расширяявозможностиучениковвусвоениизнаний и усиливая их интереск математикеи желание учиться,что оказываетвлияние какна личностное развитиешкольников,такинаформированиеуних универсальныхучебныхдействий.

Данныйкурсматематикинаправленнато, чтобы научитьшкольникадумать,уметьстроитьрассуждения,выбирать аргументацию,различатьобоснованныеинеобоснованныесуждения,вестипоискинформации,уметьрешатьучебные ипрактические задачисредствами математики,что исоставляет умениеучиться(учитьсамогосебя).

Требования к уровню подготовки учащихся

Учитель ориентируется на два уровня математической подготовки: обязательный и повышенный.

Обязательный уровень

Ученик должен:

уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;

выполнять устные вычисления, используя изученные приемы;

выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное и двузначное число), используя письменные приемы вычислений;

различать отношения «меньше на...» и «меньше в...», «больше на...» и «больше в...»; решать задачи, содержащие эти отношения;

различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений;

знать соотношения между единицами длины: 1 км = 1 000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм; массы: 1 кг = 1 000 г, 1 т = 1 000 кг; времени: 1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин, 1 сут = 24 ч, 1 год = 12 мес;

решать арифметические задачи разных видов (в том числе задачи, содержащие зависимость: между ценой, количеством и стоимостью товара; между скоростью, временем и путем при прямолинейном равномерном движении);

различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники).

Повышенный уровень

Ученик может:

называть классы и разряды многозначного числа, а также читать и

записывать многозначные числа в пределах миллиарда;

выполнять умножение и деление многозначного числа на трехзначное число, используя письменные приемы вычислений;

формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами;

вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном наборе значений этой буквы;

иметь представление о точности измерений;

различать виды углов и виды треугольников;

строить прямоугольник (квадрат) с помощью линейки и угольника;

отмечать точку с данными координатами в координатном углу, читать и записывать координаты точки;

понимать различия между многоугольником и многогранником, различать элементы многогранника: вершина, ребро, грань; показывать их на моделях многогранников;

выполнять построения с помощью циркуля и линейки: делить отрезок пополам; откладывать отрезок на луче.

К концу обучения в четвертом классе ученикнаучится:
называть:

любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда числе в прямом и обратном порядке;

классы и разряды многозначного числа;

единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

многозначные числа;

значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читать:

любое многозначное число;

значения величин;

информацию, предоставленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

структуру составного числового выражения;

характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:

алгоритм решения составной арифметической задачи;
составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

контролировать:

свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

формулировать свойства арифметических действий и применять их в вычислениях;

вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в четвертом классе ученикможет научиться:

сравнивать:

величины, выраженные в разных единицах;

различать:

числовое и буквенное равенства;

виды углов и виды треугольников;

понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

истинных и ложных высказываний;

оценивать:

точность измерений;

исследовать:

задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

информацию, представленную на графике;

решать учебные и практические задачи:

вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

прогнозировать результаты вычислений;

читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;

сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Планируемые результаты освоения программы

Содержание программы ориентировано на достижение выпускниками начальной школы трех групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Личностными результатами обучения учащихся являются:

самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

готовность и способность к саморазвитию;

сформированность мотивации к обучению;

способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

способность к самоорганизованности;

высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

адекватное оценивание результатов своей деятельности;

активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/143038-rabochaja-programma-po-matematike-4-klass-po-