Технологическая карта урока 6 класс

Тема: Решение уравнений

Цель урока

организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

Задачи

Образовательные: ввести понятие корня уравнения, ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений, сформировать умение решать уравнения
Развивающие: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
Воспитательные: воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

УУД

ЛичностныеУУД:  способствовать к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

 Регулятивные УУД: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

 Коммуникативные УУД:умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные УУД: умения ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые результаты

Предметные:

Знать : определения уравнения, корня уравнения; правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения ( деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

Уметь: применять на практике при решении уравнений изученные определения и свойства .

Личностные:уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Метапредметные: Регулятивные УУД: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

 Коммуникативные УУД:умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные УУД: умения ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений.

Основные понятия

 Уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

Межпредметные связи; алгебра, геометрия, физика, химия

Ресурсы:

 Основные : Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ автор Н.Я. Виленкин и др. презентация

« Уравнение»

 Дополнительные

Формы урока

фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая

Технология: технология деятельностного подхода и ИКТ

Дидактическая
структура 
урока

Деятельность
учеников

Деятельность
учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

личностные

познавательные

коммуникативные

регулятивные

Мотивация к учебной деятельности:

Время:1 мин

 Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности. Выполняют задание. Объясняют свой выбор.

Актуализирует требования к ученику с позиций учебной деятельности; создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; устанавливает тематические рамки

Слайд 1. « Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».(А. Энштейн)

Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

Актуализация субъективного опыта.

Время:9 мин

 Отвечают на вопросы.

Повторяют нахождение неизвестных компонентов арифметических действий- сложения, вычитания, умножения, деления.

Отвечают на вопросы:

- Второе уравнение можно получить из первого разделив обе части первого уравнения на 4 или умножить на 1/4.

- да, будет.

- корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

-Нулю.

- Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой и правой части уравнения.

- Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую и из правой в левую с противоположным знаком.

- Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую , изменив при этом его знак.

   Создает условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения; помогает

выявить место

( шаг, операцию) затруднения; помогает

зафиксировать во внешней речи причину затруднения:

- Сравните уравнеия 4(х+5)=12 и х+5=3. Как из первого можно получить второе?

Будет ли корнем этих двух уравнений одно и то же число?

Сделайте вывод.

- Вспомните чему равна сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только слагаемые с х, а в правой слагаемые, не содержащие х?

Что вы заметили?

 Сделайте вывод?

 Слайд 2.

( Подготовительная работа).

Какое равенство называют уравнением?

Что значит решить уравнение?

Слайд 3.

Решите уравнения:

а)х-3=20

б)20-х=15

в)х+17=21

г) 15:х=5

д) х:3=5

е)8х=16

ж) 4(х+5)=12

з)6х-12=5х+4

 Уметь выделять неизвестный компонент и находить его значение

 Уметь ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую)

Уметь слушать и понимать речь других, оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

Восприятие и осмысление учащимися нового материала.

Время: 5 мин

 Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя ( алгоритм решения уравнений)

Выполняют задания в тетрадях.

 Создает условия для составления совместного плана действий; организует уточнение следующего шага действий

 Работа с учебником: п. 42 с.229-230

 Знать определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение; свойства уравнения.

 Осознавать ответственность за общее дело

Осознанно и произвольно строить речевое высказывание

Уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Первичная проверка понимания
 Время:15 мин

 Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках.

 Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом.

 Работа с учебником: с. 231.№ 1314(а), №1317 (а), № 1320 (а)-2 способа

Уравнения решаем на доске и в тетрадях

 Уметь решать уравнения

Уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

Первичное закрепление

Время: 7 мин

 Решают обучающую самостоятельную работу. Выполняют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

 Организует деятельность по применению новых знаний в виде обучающей самостоятельной работы

 Слайд 4

Вариант-1: № 1316(а),1320(б)

Вариант-2: №1316(б), №1320(в)

 самоопределение

Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения.

Анализ

Время: 5 мин

Проводят анализ самостоятельной работы. Отмечают на листе знаками + и ? свои умения и неумения

 Организует анализ самостоятельной работы. Выявляет пробелы в знаниях учащихся.

 Отметить в оценочном листе свои умения и неумения.

Записать домашнее задание: слайд 5.

П.42 ( выучить свойства, ответить на вопросы с. 230); № 1342(а-в), № 1350, № 1351

 самоопределение

Контроль и коррекция

Рефлексия

Время: 3 мин

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цели и результаты, их степень соответствия

Организует рефлексию

Слайд 6. Ответить на вопросы.

- Какая была цель урока?

-Те, кто справился с решением уравнений, что могут себе сказать?

- Какие еще знания и умения нужны для решения уравнений ?

Повернитесь к друг другу и расскажите, что у вас получилось по табличке:

Мне было легко/сложно…

Я доволен(довольна), тем что…..

Я понял ( поняла)….

4) Мне надо научиться……

смыслообразование

рефлексия

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли