Урок по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» 8 класс

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный

(2 мин)

Здравствуйте ребята! Садитесь. Сегодня мы с вами научимся складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями, для этого мы с вами будем опираться на опыт сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями.

Приветствуют учителя, на партах учебник, тетрадь, пенал, дневник.

Актуализация знаний

(5мин)

Давайте вспомним, что называется НОК и НОЗ. Как найти НОЗ для дробей

и

12=2х2х3, 15=3х5

2х2х3х5=60

НОЗ (12;15)=60

Мы вспомнили, как найти общий знаменатель.

Самостоятельно решают пример -

Решая этот пример, мы вспомнили, как находить дополнительные множители и выполнять действия сложения или вычитания.

На этом уроке мы с вами попытаемся применить алгоритм сложения и вычитания числовых дробей к алгебраическим дробям. Для этого нам придется вспомнить: свойства степеней, формула сокращенного умножения, вынесения общего множителя за скобки, деление одночлена на одночлен, многочлена на одночлен, многочлена на многочлен.

Поднимают руки, устно отвечают на вопросы. Самостоятельно решают в своих тетрадях, записывают промежуточные ответы. Делают выводы.

Изучение новой темы

(30 мин)

Давайте повторим еще раз алгоритм сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями.

Найти НОЗ

Найти дополнительные множители

Умножить числители дробей на свои дополнительные множители

Выполнить действие сложения или вычитания.

Теперь попробуем применить этот алгоритм к алгебраическим дробям.

Начнем с самых простых примеров.

Слайд № 1

+= ;

+ = = ;

– = = =

Обратите внимание на пример № 3. Назовите правило, как выполнятся вычитание, если перед дробью стоит знак минус.

Решите самостоятельно следующий пример, используя краткую запись.

I вариант II Вариант

- –

Проверьте друг у друга решение данных примеров.

Работаем устно. Найти НОК:

12 и 5

3 и 9

3х и 15

2ху и 5ху

15х²у и 3ху²

Рассмотрим примеры, где в алгебраических дробях знаменатель представляет собой одночлен.

Номера из учебника: № 4.6 (б), № 4.9 (а). № 4.12 (б).

Слайд № 2.

Найти ошибку, если она есть, в готовом решении.

- = ;

– ==

+ =

Рассмотрим более сложные примеры, где знаменатель дроби представляет собой многочлен. Для этого найдем НОК следующих выражений:

(х-у) и 5

(3х+2) и х

(2х + 4) и 2х

(х-у) и (х+у)

(х+у)² и (х+у)

Записать в своих тетрадях только ответы.

Далее решаем примеры из учебника: № 4.21 (б), № 4.25 (б), №4.31(б)

Решая примеры, проговариваем алгоритм, правила.

Вспоминают сам алгоритм, последовательность действий, правильность записи.

Комментируют решения друг другу. Проверяют правильность нахождения дополнительных множителей и приведения подобных слагаемых.

Отвечают правило. Вспоминают полную и краткую записи.

Идет взаимопроверка, правильности записи и решение примеров.

Поднимают руки, отвечают, комментируют.

Один учащийся работает посередине доски, два человека на закрытых крыльях доски. Сверяют ответы, исправляют ошибки.

Находят ошибки, исправляют их, повторяют правила.

Работают самостоятельно, сверяют ответы. Обсуждают вместе с учителем полученные результаты.

Один ученик идет к доске, остальные записывают решения в своих тетрадях. Помогают товарищу у доски, комментируют, исправляют ошибки.

Итог урока

(3 мин)

Учитель просит учеников подвести итог проделанной работы, оценивает активных учеников, выставляет оценки за работу на уроке.

Учащиеся помощью учителя анализируют, что сделали на уроке, достигнута ли поставленная цель урока.

Задание на дом

(2 мин)

№ 4.13 (б), 4.15 (б), 4.26 (б), 4.30 (б).

Записывают задания в дневник.

Рефлексия

(1 мин)

Учащиеся заполняют карточки