Олимпиада по математике 5 класс

Олимпиадные задания по математике

5 класс

Задача 1:

В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один - драгоценные камни, а в другой - золотые монеты, а в третий - оружие. Он помнит, что:
- красный сундук правее, чем драгоценные камни 
- оружие правее, чем красный сундук.

В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

Задача 2

Три землекопа за два часа выкопали три ямы.
Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

Задача 3

На окраску кубика ушло 6г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить неокрашенную часть их поверхности?

Задача 4

В записи (88888888) нужно поставить знаки сложения таким образом, чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000. 

Задача № 5

Как при помощи только пяти цифр 5, знаков арифметических действий и скобок представить каждое из чисел от 0 до 10 включительно?

Критерии оценивания:

Примечание для жюри школьного этапа:

а) любое правильное решение оценивается в 7 баллов. Недопустимо снятие баллов за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри;

б) олимпиадная работа не является контрольной работой обучающегося, поэтому любые исправления в работе, в том числе зачеркивание ранее написанного текста, не являются основанием для снятия баллов;

в) баллы не выставляются «за старание Участника», в том числе за запись в работе большого по объему текста, но не содержащего продвижений в решении задачи;

г) победителями олимпиады в одной параллели могут стать несколько участников, набравшие наибольшее количество баллов, поэтому не следует в обязательном порядке «разводить по местам» лучших участников олимпиады.

Решение олимпиадных заданий по математике для 5 класса

Решение задачи 1:
ДК - зелёный
ЗC - красный 
О - синий 

Решение задачи 2:

Шесть землекопов за 2 часа выкопают 3 · 2 = 6 ям. Шесть землекопов за 10 часов выкопают 6·5=30 ям. Тогда шесть землекопов за 5 часов выкопают 30 : 2 = 15 ям.

Решение задачи № 3:

Так как куб имеет 6 граней, то на окраску одной грани требуется 1г краски. Чтобы куб распилить на 8 одинаковых кубиков, необходимо сделать3 разреза. Значит, появится 6 неокрашенных граней и потребуется 6г краски.

Ответ: 6г.

Решение задачи № 4:
Способ 1: 88+8+8+8+888=1000 
Способ 2: 8+8+888+88+8=1000.

Решение задачи № 5:
Например:

0=(5-5)*(5+5+5)

1=5:5+(5-5)*5

2=(5+5):5+5-5

3=(5*5-5-5):5

4=5-5:5+5-5

5=5+(5-5)*(5+5)

6=5+5:5+5-5

7=5+5:5+5:5

8=5+(5+5+5):5

9=(5*5-5):5+5

10=5+5+(5-5)*5

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/148484-olimpiada-po-matematike-5-klass