Дипломная работа «Формирование учебной деятельности в процессе решения простых задач»

Содержание

Введение

Глава 1. Психолого-педагогические аспекты формирования умений решать простые задачи младшими школьниками

1.1. Историко-педагогический анализ проблемы формирования умений решать простые задачи

1.2. Психолого-педагогические основы формирования умения решать простые задачи

1.3. Организация обучения решению простых задач на уроках математики

Глава 2. Методические условия формирования умений решать простые задачи младшими школьниками

2.1. Анализ программных требований к формированию умений решать простые задачи

2.2. Методика обучения младших школьников решению простых задач

2.3. Методы, формы, приемы формирования умений решать простые задачи на уроках математики

Глава 3. Экспериментальное исследование сформированности умений решать простые задачи младшими школьниками

3.1. Диагностика уровня сформированности умений решать простые задачи младшими школьниками

3.2. Приемы работы по повышению умений и навыков решать простые задачи младшими школьниками

3.3. Анализ и интерпретация результатов опытного обучения умений решать простые задачи

Заключение

Список использованных источников

Введение

Актуальность исследования. В современных условиях обучения, увеличение умственной нагрузки детей на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у них интерес к изучаемому материалу, активность на протяжении всего урока. Принятие нового Государственного стандарта диктует необходимость нахождения и разработки новых приемов модернизации математического образования в школе.

Любить и интересоваться математикой, значит, уметь решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи. Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает положительное влияние на интеллектуальное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения и обобщения.

Начальный курс математики направлен на развитие логического мышления учащихся, следовательно, значительное место в этой системе занимают простые задачи. Простые задачи сюжетного характера являются важным средством иллюстрации и конкретизации учебного материала; развития познавательных процессов, овладение приемами умственной деятельности; воспитание волевых качеств, эстетических чувств; развития умения строить суждения, делать выводы; формирование у учащихся мотивации их учебной деятельности, интересов и способности к этой деятельности. Простые задачи, особенно практически ориентированные, обеспечивают связь математики с реальной жизнью ребенка, выявление учеником своей компетентности. Умение решать задачи является показателем обучаемости, способности к самостоятельной учебной деятельности.

Решение простых задач - важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать простые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Через решение задач младшие школьники знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

В обучении математике задачи выступают как цель и средство обучения. Этим определяется их место в процессе обучения математике. Задачи служат также основным дидактическим целям, формируют систему знаний, творческое мышление учащихся, способствуют развитию интеллекта и выполняют познавательную роль в обучении.з умение

Изучение роли простых задач в обучении и воспитании издавна занимало видное место в исследованиях, посвященных методике обучения математике младших школьников. Это нашло отражение и развитие в работах многих современных методистов (Н.И. Моро, К.И. Нешков, А.С. Пчелко, А.М. Пышкало, В.Н. Рудницкая, Л.Н. Скаткин, Е.Н. Тальянова, П.М. Эрдниев и др.) и психологов (Н.А. Менчинская, Л.М. Фридман и др.).

Современная педагогическая наука располагает совокупность средств для достижения конкретных поставленных дидактических задач. Еще на этапе планирования уроков, учитель продумывает систему методов и приемов работы на уроке, сочетание коллективных, индивидуальных и групповых форм организации деятельности школьников, методику применения средств обучения, действие которых направлено на достижение триединой цели образования.

В настоящее время, научная и методическая литература предлагает инновационные разработки уроков, применение ТСО, модели развивающего обучения, тренировочные пособия по математике, предназначенные для более эффективного обучения младших школьников. В связи с этим возникает необходимость изучения, анализа и обобщения передового педагогического опыта в обучении решению текстовых задач и на этой основе создание действенной методики и ее сопровождения.

В работах ученых недостаточно освещено выявление и содержание оптимальных методических условий формирования умений решать простые задачи, из этого вытекает актуальность нашего исследования.

Цель исследования: определить методические условия эффективного формирования умений математической компетенции в аспекте решения простых задач младших школьников.

Для достижения поставленной цели были определенызадачи:

изучить состояние исследуемой проблемы формирования умений решать простые задачи;

выявить сущность формирования умений решать простые задачи младшими школьниками;

определить критерии, уровни сформированности умений у младших школьников решать простые задачи;

изучить методику использования различных методов и приемов организации деятельности учащихся на уроках математики при решении простых задач;

ознакомиться с опытом работы учителем-методистом начальных классов;

разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить систему заданий для диагностики уровня сформированности умений решать простые задачи младшими школьниками;

разработать методические рекомендации для учителей начальной школы, направленные на формирование умений решать простые задачи, с использованием разнообразных форм, методов и приемов работы.

Объект исследования:процесс обучения математики, направленный на формирование умений решать простые задачи в МБОУ «ООШ с. Гусево» Красноармейского района Саратовской области во 2 классе.

Предмет исследования:приемы, формы, методы обучения математики, как методические условия формирования умений решать простые задачи младшими школьниками.

Методы исследования:

теоретические:изучение и анализ научной, методической литературы по проблеме исследования; изучение, анализ и обобщение передового педагогического опыта.

Эмпирические:беседа; анкетирование; опрос учащихся, наблюдение, тестирование; моделирование; педагогический эксперимент.

Научная новизна исследования: теоретическиобоснована и экспериментально проверена система работы по формированию умений решать простые задачи в процессе обучения математики; систематизированасущность понятия "простая задача", отобраны эффективные методы, приемы и формы для учащихся 2-х классов, выступающими, как методическими условиями решения простых задач; определены критерии и уровни сформированности у младших школьников умения решать простые задачи; дальнейшее развитие получила система работы по методике математики в начальной школе по выработке умений у младших школьников решать простые задачи, на основе которой был составлен комплекс методических рекомендаций для учителей начальных классов, способствующих повышению уровня сформированности у младших школьников умений решать простые задачи.

Раздел 1. Психолого-педагогические аспекты формирования умений решать простые задачи младшими школьниками

1.1 Историко-педагогический анализ проблемы формирования умений решать простые задачи

С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью решения различных практических задач. Приходилось отыскивать способы их решения. Простые задачи изначально были "движущей силой" развития математики.

Математические знания были связаны с практическими нуждами людей: летоисчислением, вычислением поголовья и стоимости скота, определением прибыли от урожая и т.д. Древнейшая математическая рукопись, сохранившаяся до наших дней, датируется 1136 годом. Автором этой рукописи был новгородский дьякон и "чистолюбец" Кирик.

В XVI-XVII веках начинает появляться и распространяться рукописная математическая литература. В основном она предназначалась для купцов, ремесленников, землемеров и носила сугубо практический характер. Материалы в этих математических трудах распределялись по статьям, содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Правила пояснялись различными примерами и задачами.

Рукописи XVI-XVII веков послужили основой для создания учебной литературы XVIII века. Многие задачи перешли в учебники по арифметике и алгебре в XVIII век из старых рукописей, некоторые задачи сохранились до наших дней. В 1703 году был создан учебник математики, автором которого был замечательный педагог-математик Леонтий Филиппович Магницкий, а назывался он "Арифметика, си речь наука числительная…", прослужившая в качестве школьного учебника почти до середины XVIII века. Задачи, так или иначе, сопровождают человека на протяжении всей его жизни. Целый пласт фольклорного наследия русского народа - это загадки. Но что такое загадка? Это задача в стихах, решение которой требует внимания, сообразительности, логики, а иногда и чисто математических знаний.

С термином "задача" люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами.

В настоящее время задаче уделяется большое внимание как основному средству обучения, как средству контроля знаний, умений и навыков учащихся, как средству гуманизации и гуманитаризации образования. Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Математическая задача, и умение ее, решать, которые формируется в младшем школьном возрасте, выступает одной из основных задач современной школы, решение которой обеспечивает подготовку молодежи к эффективной жизнедеятельности в современных социокультурных условиях.

В начальном курсе математики решением простых задач занимались такие исследователи, как А.И. Александрова, Г.А. Балл, Г.Т. Зайцева, В.И. Купича, Ю.М. Колягина, Л.М. Фридмана, Т.В. Бельтюковой, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, В.В. Малыхиной, А.Ф. Эсаулова и др.

В окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, - это задачи.

В начальных классах ведущую роль играют простые задачи, которые представляют собой частный случай элементарных задач (содержащих только одно основное соотношение), т.к. выполняют функцию формирования математических понятий. В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в начальном курсе математики, М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова предлагают следующую классификацию простых задач.

Первая группа включает простые задачи, при решении которых младшие школьники усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий: нахождение суммы; нахождение остатка; нахождение суммы одинаковых слагаемых; деление на равные части; деление по содержанию.

Вторая группа включает в себя простые задачи, при решении которых младшие школьники усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это простые задачи на нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания, умножения и деления.

Третья группа включает простые задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения.

В начальном курсе математики понятие "задача" обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами.

Арифметической задачей называют требование найти числовое значение некоторой величины, если даны числовые значения других величин и существует зависимость, которая связывает эти величины, как между собой, так и с искомой.

Условие - та часть текста, в которой задана сюжетная ситуация, численные компоненты этой ситуации и связи между ними.

Требование - та часть текста, в которой указана (названа, обозначена) искомая величина (число, множество). Как правило, требование выражено в форме вопроса.

Систему взаимосвязанных условий и требований называют взыскательной моделью задачи".

Данные - численные компоненты, которые заданы в текстовой задаче. Они характеризуют количественные отношения предлагаемой в задаче ситуации.

Искомые - численные компоненты текстовой задачи, которые необходимо найти. Нахождение искомого в численном выражении является конечной целью процесса решения задачи.

Решить задачу - значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

Термин "решение задачи" широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же неодинаковые понятия:

решением задачи называют результат, т.е. ответ на требование задачи;

решением задачи называют процесс нахождения этот результата, т.е. вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения до окончания решения;

решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи.

С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики - понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

Цель работы над задачами состоит в том, чтобы обеспечить лучшее усвоение включённых в программу вопросов теории, научить детей применять приобретённые теоретические знания на практике. При этом надо сформировать некоторые общие умения, необходимые для самостоятельного решения несложных жизненных задач, поддающихся "переводу" на язык математики. Необходимо развивать у учащихся умение рассуждать, основанное на способности отделить известное от неизвестного, установить существующие между ними связи, перевести эти связи с конкретного языка простой задачи на абстрактный язык математических отношений и зависимостей.

Обучение решению задач - это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого - формирование у учащихся умения решать задачи.

Любое умение - это качество человека, а именно: его готовность и возможность успешно осуществлять определенные действия.

Если рассматривать формирование умения решать задачи с точки зрения требований, предъявляемых школой, то достаточно научиться решать набор так называемых стандартных задач, используя многократное повторение задач каждого типа вплоть до выработки и запоминания образца решения.

В этом случае действительно можно говорить даже не о формировании умения, а об автоматизированном навыке решения задач, как это делает Л.Г. Петерсон в своем пособии для учителей первых классов.

Методы обучения решению задач "вырастают" из знаний о задаче и процессе их решения. Нельзя подменять эти понятия, но и нельзя осмысленно обучать решению задач, не упорядочив знания о решении задач.

При решении математических задач младший школьник обучается применять математические знания к практическим нуждам, готовится к практической деятельности в будущем, к решению задач, выдвигаемых практикой, повседневной жизнью. Почти во всех конструкторских расчетах приходится решать математические задачи, исходя из запросов практики. Исследование и описание процессов и их свойств невозможно без привлечения математического аппарата, т.е. без решения математических задач. Математические задачи решаются в физике, химии, биологии, сопротивлении материалов, электро и радиотехнике, особенно в их теоретических основах, и др.

Каждая конкретная учебная математическая задача предназначается для достижения чаще всего не одной, а нескольких педагогических, дидактических, учебных целей. И эти цели характеризуются как содержанием задачи, так и назначением, которое придает задаче педагог. Дидактические цели, которые ставит перед той или иной задачей педагог, определяют роль задач в обучении математике. В зависимости от содержания задачи и дидактических целей ее применения из всех ролей, которые отводятся конкретной задаче, можно выделить ее ведущую роль.

Простейшими задачами, с решения которых практически начинается обучение доказательствам, являются задачи-вопросы и элементарные задачи на исследование. Решение таких задач заключается в отыскании ответа на вопрос и доказательстве его истинности.

Существенную роль в обучении доказательствам играют упражнения в заполнении пропущенных слов, символов и их сочетаний в тексте готового доказательства. Аналогичные упражнения довольно часто применяются при изучении русского языка, на уроках же математики они встречаются редко, в учебниках и задачниках их нет вовсе.

С изменением роли и места задач в обучении обновляются и сами задачи. Если ранее требование задачи выражалось словами: "найти", "построить"; "вычислить", "доказать", то теперь - "объяснить", "выбрать из различных способов решения оптимальный", "выделить все эвристики, используемые при решении задачи", "исследовать", "спрогнозировать различные способы решения" и т.д.

Таким образом, одной из важнейших проблем обучения математике является формирование у учащихся умения решать текстовые задачи. Задачи играют большую роль в жизни человека. Задачи, которые ставит перед собой человек, и задачи, которые ставят перед ним другие люди, направляют всю его деятельность, всю его жизнь.

1.2 Психолого-педагогические основы формирования умения решать простые задачи

Решение математических задач требует применения многочисленных мыслительных умений: анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомые, решаемую задачу с решенными ранее, выявляя скрытые свойства заданной ситуации; конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную длярешения задачи информацию, систематизируя ее; кратко и четко, в виде текста, символически, графически и т.д. оформлять свои мысли; объективно оценивать полученные при решении задачи результаты, обобщать или специализировать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуации. Таким образом, необходимо учитывать при обучении решению математических задач современные достижения психологической науки.

Теоретические знания о задачах и решениях нужны учащимся для того, чтобы они могли производить решение разнообразных задач сознательно и целенаправленно, а не только лишь на основе подражания, по аналогии с ранее решенными задачами.

Если ученик будет обладать необходимой системой знаний и умений правильно и дисциплинированно вести поиск решения задач, то все технические трудности отойдут на второй план, а на первый - вступит учебно-познавательная цель решения задач.

Для решения задачи необходимо рассматривать её как объект для анализа, а её решение как изобретение способа решения. Для этой цели должны применяться основные принципы дидактики:

принцип научности - отражает взаимосвязь с современным научным знанием. Этот принцип воплощает в отборе изучаемого материала, в порядке и последовательности ведения научных понятий в учебный процесс. Принцип научности нацеливает учителя на вовлечение школьников в проведение анализа результатов собственных наблюдений и самостоятельное их исследование;

принцип систематичности и последовательности - придает системный характер учебной деятельности, теоретическим знаниям, практическим умениям учащихся. Этот принцип предполагает усвоение знаний в определенном порядке, системе. При решении задач с помощью уравнений может усложняться характер взаимосвязи между элементами условия задачи;

принцип связи обучения с практикой - предусматривает, чтобы процесс обучения стимулировал учеников использовать полученные знания в решении практических задач. Для этого используется анализ примеров и ситуаций из реальной жизни, соотнесение с жизненными ситуациями условия задачи, анализ условия задачи;

принцип доступности - требует учета особенностей развития учащихся, анализа материала с точки зрения их реальных возможностей и такой организации обучения чтобы они не испытывали интеллектуальных, моральных, физических перегрузок. Доступность должна заключаться в обучении учащихся новому материалу, опираясь на их знания, опыт, особенности мышления;

принцип наглядности - означает, что эффективность обучения зависит от целесообразного привлечения органов чувств к восприятию и переработки учебного материала. В процессе обучения используются наглядные средства: модели, рисунки, схемы и т.п.

Виды, наглядности, которые могут быть использованы при решении задач, это:

экспериментальная наглядность (опыты, эксперименты);

символическая и графическая наглядность (графики, схемы и т.п.);

внутренняя наглядность (образы, создаваемые речью учителя).

Однако использование наглядности должно быть в той мере, в какой она способствует формированию знаний и умений, развитию мышления. Так, при решении задачи, младший школьник должен переходить от образного представления процессов, описываемых в ней, к их записи с помощью схем, графиков и оперировать уже со знаками и символами.

Учет возрастных особенностей - один из основополагающих педагогических принципов, поэтому для анализа возможности организации того или иного вида деятельности, в том или ином возрасте, нужно, прежде всего, знать основные особенности данного возраста.

При решении задач часто приходится обращаться к памяти. Память приобретает ярко выраженный познавательный характер, черты произвольности, становясь сознательно регулируемой и опосредованной. Изменения в области памяти связаны с тем, что ребенок, во-первых, начинает осознавать особую мнемическую задачу (задачу на запоминание), во-вторых, идет интенсивное формирование приемов запоминания: от наиболее примитивных приемов (повторение, внимательное длительное рассмотрение материала) в старшем возрасте ребенок переходит к группировке, осмыслению связей разных частей материала. В целом, младший школьник обладает достаточно хорошей памятью, особенно это касается механической памяти.

У младших школьников хорошо развита непроизвольная память, фиксирующая яркие, эмоционально насыщенные для ребенка сведения и события его жизни. Однако далеко не все из того, что ему приходится запомнить в школе, является для него интересным и привлекательным. Поэтому непосредственная, эмоциональная память уступает место произвольной.

Внимание в младшем школьном возрасте становится произвольным, но еще долго сильным и конкурирующим, с произвольным, остается непроизвольное внимание. Внимание детей еще слабо организованно, имеет небольшой объем, плохо распределяемо, неустойчиво. Ребенок, особенно на первых порах обучения, может длительное время заниматься, не отвлекаясь, только тем, что привлекает его, вызывает у него интерес.

Младший школьник активно использует воображение, когда сочиняет сказку, придумывает задачу по картинке, рисует воображаемую ситуацию. Воссоздающее воображение является очень важным для понимания и усвоения младшим школьником учебного материала, а также для воспитания творческой личности.

При развитии у ребенка способности управлять своей умственной деятельностью воображение становится все более управляемым процессом, и его образы возникают в русле задач, которые ставит перед ним содержание учебной деятельности.

Эффективность математических задач и упражнений в значительной мере зависит от степени творческой активности учеников при их решении. Одно из основных назначений задач и упражнений и заключается в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность младших школьников на уроке.

Математические задачи должны, прежде всего, будить мысль учеников, заставлять ее работать, развиваться, совершенствоваться. Говоря об активизации мышления учеников, нельзя забывать, что при решении математических задач учащиеся не только выполняют построения, преобразования и запоминают формулировки, но и обучаются четкому мышлению, умению рассуждать, сопоставлять и противопоставлять факты, находить в них общее и различное, делать правильные умозаключения.

Мышление ребенка младшего школьного возраста, особенно в первые два года обучения, находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от наглядно-образного, конкретного, являющегося основным, доминирующим в данном возрасте, к словесно-логическому, понятийному мышлению.

Эффективность учебной деятельности по развитию мышления во многом зависит от степени творческой активности младших школьников при решении математических задач.

Обобщение в начальных классах характеризуется осознанием только некоторых признаков, так как ученик еще не может проникнуть в сущность предмета.

На основе развития мыслительных операций развиваются и формы мышления. Дедуктивное умозаключение поначалу труднее дается младшим школьникам, чем индуктивное.

Следовательно, необходимы математические задачи и упражнения, которые бы активизировали мыслительную деятельность школьников.

К числу математических качеств мышления относятся: гибкость, оригинальность, глубина, целенаправленность, широта, рациональность, активность, критичность, четкость и лаконичность речи, и записи.

Глубина мышления проявляется в умении проникать в сущность каждого из изучаемых фактов, в их взаимосвязи с другими фактами, выявлять специфические, скрытые особенности в изучаемом материале (в условии задачи, способе ее решения, в результате), умением конструировать модели конкретных ситуаций. Глубину мышления нередко определяют умением выделять существенное.

Решение самых разных задач (как практических, так и теоретических), с которыми сталкивается человек, чаще всего связано с необходимостью планировать свои действия, прогнозировать результаты тех или иных проблемных ситуаций. Учебная деятельность предъявляет очень большие требования и к другим сторонам психики ребенка. Она способствует развитию воли, внутренней дисциплины, высокой степени произвольности, изменяет содержание чувств младшего школьника и соответственно определяет общую тенденцию их развития - все большую осознанность и сдержанность.

Воспитательное значение простых задач. Проблему математического образования в школе нельзя сводить только к передаче учащимся определенной суммы знаний и навыков по этому предмету. Перед учителями математики стоит и другая, не менее важная задача - реализация возможностей своего предмета в развитии личности учащихся.

Одним из эффективных средств воспитания учащихся является решении математических задач. Математические задачи отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, поэтому их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще, патриотического, нравственного и трудового в частности.

Приступая к решению задачи, ученик сначала знакомится с ее формулировкой, решение же пока остается вне поля его деятельности. Поэтому очень важно, чтобы содержание задачи вызывало живой интерес. Полезно, когда тексты задач обращены не только к уму, но и к эмоциям детей, вызывая у них чувство причастности к решению актуальных проблем. При этом воспитательное воздействие содержания задач осуществляется не только через условие задачи, но и непроизвольно, через подтекст материала. С усвоением любой информации связано формирование отношения к ней. Отсюда понятно значение содержания решаемой задачи.

Учебная работа школьников на уроках математики, также очень важна. Необходимость убедительной аргументации по ходу решения задач способствует развитию таких волевых качеств, как настойчивость, самостоятельное преодоление трудностей, критическое отношение к себе и к окружающему. Поиски и нахождение самостоятельных путей решения задач и доказательства теорем способствуют развитию творческого подхода к выполняемой работе, духа новаторства. Поэтому учащиеся не должны выступать на уроках в роли пассивных слушателей. На уроке должны использоваться разнообразные виды самостоятельной учебной работы, рациональные приемы учебы.

Образовательное значение простых задач. В процессе решения простых задач учащиеся усваивают конкретный смысл арифметических действий, знакомятся со знаками для записи выполняемых действий; изучаемые правила сразу же подтверждаются в решении задач. Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения.

Система подбора задач и расположении их по времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимно обратных. При этом имеется в виду, что в процессе изучения математики дети все время будут встречаться с задачами различных видов. Это исключает возможность выработки штампов и натаскивания в решении задач: дети с самого начала будут поставлены перед необходимостью каждый раз производить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, прежде чем выбрать то или иное действие для ее решения.

Простые задачи являются тем богатейшим материалом, на котором будет решаться важнейшая задача преподавания математики - развитие мышления и творческой активности учащихся.

Дети учатся анализировать содержание задачи, точно объясняя, что известно в решаемой задаче и что неизвестно, что следует из условия задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи; обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты; составлять по задаче выражение и вычислять его значение; устно давать полный ответ на вопрос задач и проверять правильность решения задачи. Необходимо, чтобы учащиеся знали о возможности различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них.

Решение задач способствует формированию у детей полноценных знаний, определяемых программой. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач позволяет углубить и расширить представления детей о жизни, формирует у них практические умения (подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры).

Процесс решения задач оказывает положительное влияние на умственное развитие детей.

Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокое представление о задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами.

1.3 Организация обучения решению простых задач на уроках математики

Значительное внимание уделяется вопросам организации обучения решению задач на уроках математики в процессе учебной работы над задачей. Выделяют следующие организации обучения решению простых задач:

Фронтальное решение простых задач. Под фронтальным решением задач обычно понимают решение одной и той же задачи всеми учениками класса в одно и то же время. Организация фронтального решения простых задач может быть различной:

Устное фронтальное решение простых задач наиболее распространено в 3-4 классах. Это, прежде всего, выполняемые устно упражнения в вычислениях или тождественных преобразованиях и задачи-вопросы, истинность ответов на которые подтверждается устными доказательствами. В настоящее время учителя математики 3-4 классов почти на каждом уроке проводят "пятиминутки" устных упражнений. К сожалению, часто этим и ограничивается выполнение устных упражнений. Одной из задач обучения математике является обучение быстрым устным вычислениям. Решения этой задачи надо добиваться на всех этапах обучения, поэтому там, где это возможно (а не только на "пятиминутках" устного счета), вычисления следует выполнять устно. Если ученики научатся устно выполнять вычисления и несложные преобразования, то на других уроках освободится значительная часть времени.

При организации устных фронтальных упражнений следует учесть, что использование табличек, таблиц и других средств, значительно экономит время устных упражнений и оживляет уроки математики. Таблицы для устных упражнений могут иметь различную форму и применяются неоднократно с различными заданиями.

Письменное решение простых задач с записью на классной доске. В практике обучения немало таких ситуаций, в которых удобнее, чтобы одну и ту же задачу решали все ученики класса одновременно с решением этой же задачи на доске. При этом задачу на доске может решать либо учитель, либо ученик по указанию учителя. Наиболее часто такую организацию решения задач на уроках математики применяют:

а) при решении первых после показа учителем задач по ознакомлению с новыми понятиями и методами; б) при решении задач, самостоятельно с которыми могут справиться не все ученики класса; в) при рассмотрении различных вариантов решения одной и той же задачи - для сравнения и выбора лучшего варианта; г) при разборе ошибок, допущенных несколькими учениками класса при самостоятельном решении задачи и т.д.

Во всех этих случаях бывает полезно и коллективное решение (или коллективный разбор решения задач).

Учитель может при фронтальном устном анализе условия задачи наметить вместе с учениками несколько вариантов решения задачи. Некоторые из них как нерациональные могут быть сразу отвергнуты. Другие же, не отвергнутые варианты для лучшего рассмотрения, оценки и сравнения стоит записать на доске. В этих целях можно сразу вызвать двух-трех учеников к доске для одновременного решения задачи разными способами (если позволяют размеры доски).

Письменное самостоятельное решение простых задач. Наиболее эффективной является такая организация решения математических задач, при которой ученики обучаются творчески думать, самостоятельно разбираться в различных вопросах теории и приложений математики. Самостоятельное решение учащимися задач на уроках математики имеет многие преимущества.

Во-первых, оно значительно повышает учебную активность учащихся, возбуждает их интерес к решению текстовых задач, стимулирует творческую инициативу. Таким образом, повышается эффективность урока. Самостоятельное решение текстовых задач развивает мыслительную деятельность учащихся, а в этом заключается одно из основных назначений задач и упражнений на уроках математики. Во-вторых, не имея возможности копировать решение задачи с доски, ученик вынужден сам разбираться в решении задачи, а потому и лучше готовиться к урокам математики. В-третьих, самостоятельное решение математических задач часто сокращает время, необходимое для опроса учащихся на уроках математики, так как оценивать успехи учащихся в некоторых случаях можно и по итогам самостоятельного решения задач. В-четвертых, учитель получает возможность направлять индивидуальную работу учеников по решению задачи, предотвращать ошибки, указывать пути их исправления.

Допустимы различные формы организации самостоятельного решения простых задач учащимися.

Некоторые учителя так организуют самостоятельные работы по решению задач на уроках математики: учитель подбирает задачи; в процессе работы учитель помогает некоторым ученикам советом, как лучше их решить, другим он советует обратиться к учебнику, третьи справляются с работой без помощи учителя. Учитель все время наблюдает за работой учеников, отмечая, кому из учеников и в чем он помог. Затем самостоятельная работа проверяется и оценивается с учетом степени самостоятельности ученика. При такой организации самостоятельной работы осуществляется и обучение, и контроль знаний по изучаемому разделу математики. Чаще всего учитель заранее предопределяет цели самостоятельных работ по решению задач. Такие работы могут быть обучающими новым знаниям, умениям и навыкам, могут быть предназначены для закрепления изученного и тренировки в применении теоретических сведений, могут быть предложены с целью проверки подготовленности учащихся по изученным вопросам. На обучающих самостоятельных работах по решению математических задач учитель может оказывать помощь отдельным учащимся, а может предложить самостоятельное решение задачи после предварительного ее анализа и составления плана решения.

Комментирование решения математических простых задач. Комментирование решения задач заключается в следующем: все ученики самостоятельно решают одну и ту же задачу, а один из них последовательно поясняет (комментирует) решение. Некоторые учителя превращают комментирование в запись под диктовку: один ученик воспроизводит голосом все, что он записывает в тетрадь (без каких-либо пояснений), а все остальные поспешно записывают сказанное им. Ясно, что такое применение комментирования не приносит должной пользы.

Такое комментирование приносит явную пользу при решении задач. Учащиеся, даже недостаточно подготовленные по математике, услышав объяснение следующего этапа в задаче, постараются выполнить его самостоятельно. Правда, такое объяснение требует от учеников не только формального решения задачи, но, что очень важно, и понимания существа выполняемого преобразования, активной работы мысли. Но ведь этого и следует добиваться при решении задач.

Индивидуальное решение простых задач. Необходимость индивидуального подхода при организации обучения решению задач. Фронтальное решение учебных математических задач не всегда приводит к желаемым результатам в обучении математике. При фронтальной работе все ученики класса решают одну и ту же задачу. Для одних учащихся эта задача может оказаться очень легкой, и они при решении такой задачи практически не почерпнут ничего нового. У других, наоборот, задача может вызвать серьезное затруднение. Поэтому необходим учет индивидуальных особенностей учащихся и в связи с этим индивидуальный подбор задач. Задачи следует подбирать и систематизировать так, чтобы, с одной стороны, учитывались возможности и способности ученика, с другой стороны, его способности развивались бы.

Домашнее решение простых задач младшими школьниками. Содержание задач и упражнений, предлагаемых для домашней работы учащихся, должно быть подготовлено предшествующей работой на уроке. Это не означает, что для домашнего решения должны предлагаться лишь задачи, аналогичные решенные в классе. Такие домашние задания мало помогают усвоению математики. Решая домашние задачи "как в классе", младшие школьники, в лучшем случае прибегают к аналогии, а одной аналогии для обучения решению задач недостаточно. При такой работе ученики, как правило, сначала решают задачи (выполняют письменное задание), а затем читают учебник по математике.

Домашнее задание имеет целью не только повторение изученного на уроке, но и дальнейшее совершенствование математических знаний, умений и навыков. С учетом этого оно и должно быть составлено. Учитель дает необходимые указания по решению домашних задач, однако не устраняет всех трудностей, которые должны преодолеть учащиеся в процессе решения домашних задач. Ученики, решая задачи самостоятельно дома, обязаны проявлять свою инициативу, смекалку и настойчивость, мобилизовать для решения задач свои знания. Домашние задания по решению задач целесообразно связывать с углублением и уточнением изученного, с открытием каких-то новых его сторон.

Раздел 2. Методические условия формирования умений решать простые задачи младшими школьниками

2.1 Анализ программных требований к формированию умений решать простые задачи

Изучение математики способствует всестороннему развитию умственных способностей младших школьников: памяти, логического и критического мышления, интуиции, воображения, внимания, информационной культуры, формирования первичных умений доказательно размышлять и объяснять свои действия, математизировать реальные ситуации. Обучение тесно связано с формированием речевой культуры школьников.

Задачи в математическом образовании младших школьников занимают особое место. С одной стороны, они составляют специфический раздел программы, содержание которого младшие школьники должны усвоить, а с другой - выступают как дидактическое средство обучения, воспитания и развития школьников.

Задачи выполняют различные функции:

Познавательная функция, в которой предусматривается усвоение через задачи элементов арифметической теории: содержание арифметических действий, свойств арифметических действий, взаимосвязь между результатами и компонентами арифметических действий, количественные отношений между числами. С помощью задач формируется представления о величинах, их единицах, связь между величинами. Отдельной группой выступают задачи с величинами: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; длина, ширина, площадь. Эти задачи способствуют пониманию пропорциональной зависимости между величинами, расширяют познавательный кругозор детей, помогают применять усвоенные знания в практической действительности.

Дидактическая, которая сводится к планомерному и систематическому отрабатыванию тех отдельных умений, из которых складывается общее умение решать задачу. Тут предусмотрено формирование умения слушать задачу, повторить её детально или своими словами, выделить известные и неизвестные величины, проанализировать содержание задачи, изобразить задачу в виде рисунка, схемы, правильно сделать выбор действия для решения задачи и обосновать его, решить задачу, сделав соответствующие записи, проверить правильность решения.

Развивающая, которая связана с обучением детей правильно мыслить, высказывать обоснованные суждения во время решения задачи и выбора соответствующего действия решения. Вместе с решением готовых задач предусмотрено обучение детей составлению задач (по рисунку, по выражению, по таблице, по короткой записи, по схеме и т.д.)

Воспитательная, которая предусматривает во время решения задачи воспитание воли, стойкости, сообразительности и т.д. Подбор и распределение задач по классам осуществлено с учётом доступности и целесообразности для овладения математическим содержанием.

Осуществление дидактических функций задач возможно при условии, если ученики приобретут определенные представления о сущности задач, овладеют умениями их решать.

Школьники учатся самостоятельно читать текст задачи, осознавать ее условие и вопрос, вычленять известные и неизвестные величины, приобретают умения записывать условие кратко. Важно развивать у младших школьников умение составлять план решения задачи, правильно выбирать нужные действия, выполнять вычисления, проверять решения и записывать ответы.

Необходимо обратить внимание на формирование умения решать задачи разными способами и выбирать из них наиболее рациональный.

Таким образом, ознакомившись с программными требованиями по формированию умений решать простые задачи младшими школьниками на уроках математики, мы видим, что простые задачи занимают важное место не только в процессе обучения математики, но и играют большую роль в развитии и воспитании ребёнка.

2.2. Методика обучения младших школьников решению простых задач

Задачи бывают простые и составные по числу действий, выполняемых для их решения.

Задача называетсяпростой, если для ее решения нужно выполнить один раз какое-либо арифметическое действие.

Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются (например: простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от понятий, которые формируются при их решении.

Л.М. Фридман считает, что простая сюжетная задача состоит из одного соотношения и в зависимости от вида этого соотношения в типологии выделяет три группы:

"простые задачи соотношений частей и целого" включает в себя: а) простые задачи на сложение нескольких значений одной и той же величины (соединение частей в целое); б) простые задачи на вычитание из одного значения величины другого значения той же величины (вычитание из целого одной из его частей).

"простые задачи соотношений сравнения значений одной и той же величины" содержит следующие типы задач: а) простые задачи соотношения равенства между двумя значениями одной и той же величины; б) простые задачи соотношения неравенства между двумя значениями одной и той же величины; в) простые задачи соотношения разностного сравнения двух значений одной и той же величины; г) простые задачи соотношения кратного сравнения двух значений одной и той же величины; д) простые задачи соотношения нахождения части (процентов) от целого.

"простые задачи соотношений между значениями разных величин" состоит из: а) простых задач соотношения перехода от одной единицы счета или измерения к другой; б) простых задач соотношения разбиения целого на равные части; в) простых задач соотношения зависимости между значениями разных величин.

Л.М. Фридман отмечает, что простые задачи, относящиеся к последнему виду, подразделяются на подвиды в зависимости от того, какие явления (события, процессы) характеризуют заданное в задаче. Однако данная классификация подвидов не разработана, ее элементы приведены только в качестве примера, что позволяет говорить о том, что типология является не полной.

Иначе к построению типологии простых задач подошли М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова (приложение Н) и М.И. Моро, А.М. Пышкало, положив в ее основание:

- логику развертывания вводимых понятий;

- ознакомление с арифметическими действиями и их свойствами.

При этом можно говорить об идентичности представленных авторами классификаций, подразделяющих все простые задачи на три группы "без относительной операции", основываясь только на "смысловой нагрузке".

Наиболее разработанной на сегодняшний день является типология простых задач, так как внедрение общих методов решения данных задач в школьное математическое образование началось только с начала прошлого столетия. С другой стороны в современной методической литературе нет единой всеми признанной типологии простых задач. Это обусловлено различными подходами к построению:

- содержания начального школьного математического образования;

- методической концепции обучения решению задач.

Существуют и другие типы простых задач: нахождение числа по его доле, нахождение доли от числа, а также задачи на функциональную зависимость.

Особенности методики обучения решению некоторым типам простых задач

Задачи, раскрывающие смысл операции сложения

Это самые первые задачи, с которыми встречаются учащиеся. Именно здесь происходит знакомство с понятиями "условие задачи" (о чем говорится в задаче?) и "вопрос" (что необходимо найти?). Здесь; школьники получают представление о краткой записи условия задачи, учатся выполнять предметные иллюстрации по ее тексту.

Здесь учитель приводит несколько различных по сюжету задач этого типа и заостряет внимание учащихся на том, что в ее условии два числовых данных и требуетсянайти "сколько всего".

2. Задачи, раскрывающие смысл операции вычитания (нахождение остатка)

Изучение понятий во взаимосвязи способствует лучшему их усвоению. Поэтому решение задач, раскрывающие смысл операций сложения и вычитания происходит одновременно

3. Задачи, раскрывающие связь сложения и вычитания

В отличие от первых двух типов задач, где учащиеся учатся находить "опорное слово", данный тип задач содержит в себе "игру слов" и требует от школьников глубокого понимания сущности операций сложения и вычитания, а также сложной умственной деятельности. Поэтому на начальном этапе обычно учителя используют иллюстрации.

4. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Большая часть учащихся решают этот тип задач по опорному слову "больше" ("меньше"). А вообще-то такая задача должна бы решаться в два действия:

- определяется численность множества, о котором идет речь в условии задачи;

- выполняется операция объединения двух множеств.

Обычно прямая форма этого типа задач не вызывает затруднения. Косвенная же форма усваивается с большим трудом.

5. Задачи на сравнение численности двух множеств с помощью вычитания.

Этот тип задач рекомендуется давать вместе с задачей на нахождение суммы двух чисел.

Для получения навыка в решении подобных задач большое значение имеют упражнения на составление текста задачи по краткой записи, рисунку, чертежу, числовому выражению.

6. Задачи, раскрывающие смысл понятия умножения.

Умножение в начальной школе определяется через сложение в концентре "Сотня". Вместе со знакомством с новой записью сложения одинаковых слагаемых, учащимся сообщается новая терминология: "умножение", "произведение", "множитель" и новый знак действия "·".

Важно, чтобы школьники усвоили понятие произведения и приобрели опыт работы с предметными множествами, иначе в дальнейшем младшим школьникам будет трудно работать с задачами, где есть отношения "больше в … раз", "увеличить в … раз" и др.

7. Задачи, раскрывающие смысл операции деления.

Эта операция для учащихся самая сложная, так как если с делением младших школьников знакомить сразу после умножения, то они эти действия путают.

Для введения деления используется житейские ситуации. Их две.

Сначала рассматривается, что значит разделить некоторое число на равные части.

8. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением.

Изучение умножения и деления во взаимосвязи позволяет лучше усвоить эти операции. Методика их введения может быть различной. Так, например, задачи на умножение и деление предлагаются в следующей системе: одна на умножение и две обратные задачи к данной - на деление.

9. Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.

В решении задач названного типа обычно у школьников встречается одна и та же ошибка: эти задачи они путают с задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Поэтому методика работы с ними ориентирована на противопоставление задач этих типов.

Простые задачи с пропорциональными величинами.

В содержание простых задач, решаемых умножением и делением, могут входить разнообразные величины.

Например: стоимость, масса и цена; стоимость, количество и цена; скорость, время и путь; норма ткани на одно изделие, количество одинаковых изделий и расход ткани, и т.п.

Содержание простых задач, в которые, например, входят цена, количество и стоимость, можно представить в виде следующей таблицы (Табл.2.2.1):

Таблица 2.2.1

Из таблицы видно, что по указанным данным можно составить три взаимно обратные задачи:

на нахождение стоимости покупки (умножением);

на нахождение количества купленных тетрадей (делением);

на нахождение цены товара (делением).

Составить подобные задачи и затем решить их можно только при условии, что предметы и цена каждого из них одинаковы.

Пропедевтикой к решению подобных задач могут служить таблицы вида (Табл.2.2.2):

Таблица 2.2.2

На начальном этапе - это задачи, которые включают различные сочетания простых задач. Ниже покажем последовательность их изучения.

а) Решение большинства из них связано со свойствами арифметических действий (прибавление суммы к числу, прибавление числа к сумме, вычитание числа из суммы, вычитание суммы из числа).

б) Позднее появляются задачи, содержащие все 4 действия.

в) Далее изучаются задачи на пропорциональную зависимость между величинами в одно и два действия.

г) Задачи с прямо пропорциональной зависимостью 1-4 видов изучающихся на следующих группах величин:

цена, количество стоимость;

масса одного предмета, количество предметов, общая масса;

емкость одного сосуда, число сосудов, общая емкость;

выработка в единицу времени, время работы, выработка;

расход материи на 1 вещь, количество вещей, общий расход материи.

д) Задачи на нахождение четвертого пропорционального рассматриваются на следующих группах величин:

скорость время, расстояние;

длина, ширина, площадь;

урожайность, площадь, весь урожай.

Задачи на нахождение четвертого пропорционального решаются в два действия. Краткая запись таких задач может быть следующей: (Табл.2.2.3).

Таблица 2.2.3

По существу в содержание этих задач входят три величины: цена, количество, стоимость.

При решении задач на нахождение четвертого пропорционального, если числовые значения кратны, применяетсяспособ нахождения отношения. Он заключается в том, что находят отношение двух значений одной величины, затем увеличивают или уменьшают во столько же раз известное значение другой величины.

е) Задачи на пропорциональное деление (в начальной школе рассматривается только способ нахождения значения постоянной величины).

Основным признаком этих задач является содержащееся в них требование распределить одно числовое значение величины (например, стоимости) пропорционально данным числам (например, числу предметов в одной совокупности, числу предметов другой совокупности). Приведем строение этого типа задач в следующей таблице.

Приведем краткую запись к задаче 1. (Табл.2.2.4)

Таблица 2.2.4

В школе рассматриваются задачи на встречное движение и на движение в пропорциональных направлениях (удаление). Их математическое содержание подобно тем задачам, которые уже были рассмотрены.

Таким образом, раскрыта классификация простых задач на сложение и вычитание, на умножение и деление. К простым задачам относят задачи на увеличение (уменьшение) данного числа или значения величины на несколько единиц или в несколько раз, сформулированные в косвенной форме, задачи на вычисление времени; задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скорость, время, расстояние. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению.

2.3 Методы, формы, приемы формирования умений решать простые задачи на уроках математики

В процессе обучения математике особое внимание уделяется не столько самой текстовой задаче, сколько ее решению, которое представляет собой сложный и многоплановый процесс.

Поиск способа решения простой задачи.

Управление на уроке деятельностью учащихся с помощью вопросов является гибким методическим приемом. Вопросы дают возможность с наименьшей затратой времени вести самую разнообразную работу по развитию школьников: учить находить различие и сходство в предметах и явлениях, отбирать факты для доказательства, мобилизовать прежний опыт и знания и т.д.

Для решения этих задач вопросы учителя должны соответствовать определенным требованиям:

они должны быть краткими и точными;

задаваться в логической последовательности, с постепенным возрастанием сложности;

не следует повторять вопроса до того, как школьники дадут ответ;

не нужно давать один и тот же вопрос в различных формулировках;

вопросы должны следовать принципу от общего к частному;

вопросы должны быть достаточно емкими для целостного восприятия.

вопросы не должны требовать от учеников односложных ответов

вопрос должен будить мысль учащихся, развивать их мышление, заставлять их задумываться и др.

Для этапа поиска решения простых задач предлагается следующая система вопросов:

отдаленно ориентирующий; определенно направляющий; наводящий;

подсказывающий.

Отдаленно ориентирующие вопросы - это вопросы, где выясняется учащимся выбор арифметического действия для решения простой сюжетной арифметической задачи. Например:

Каким действием ты будешь решать эту задачу?

Почему ты вобрал это действие?

Определенно-направляющие - это вопросы, помогающие школьнику выяснить, какие слова из условия задачи или ее вопроса указывают на выбор арифметического действия. Например:

Какие слова из условия задачи или ее вопроса указывают на выбор арифметического действия?

Если учащиеся еще не знакомы с терминами "условие задачи" и "вопрос задачи", то определенно-направляющий вопрос может звучать так:

Какие слова задачи помогают в выборе действия?

Отметим, что каждый следующий вопрос приносит успех тогда, когда ученик в результате проделанной умственной работы внутренне подготовился к новому направлению поиска и нужен только небольшой внешний "толчок" для направления мыслей. В любом случае, подсказка эффективна не перед решением проблемы, а после попыток ее решения. Из сказанного следует, что определенно-направляющий вопрос является в данной ситуации подсказкой и его следует задавать в случае, если ученик не может четко дать ответ на вопрос:

Почему ты выбрал это действие?

Если учащийся затрудняется дать ответ и на данный тип вопроса, то следующей подсказкой может быть наводящий вопрос.

Поднаводящими вопросами понимаются вопросы, направленные на выяснение взаимосвязи определяющего слова из условия задачи или ее вопроса и отношения, с помощью которого может быть найден верный ответ на вопрос задачи. Например:

Уток стало больше или меньше после того, как три утки улетели?

Подсказывающие вопросы - это такие вопросы к учащимся, ответом на которые являются главные слова вопроса задачи.

Раздел 3. Экспериментальное исследование сформированности умений решать простые задачи младшими школьниками

Основываясь на теоретических положениях, а также в соответствии с целью и задачами данной работы нами был проведен констатирующий эксперимент, целью которого было выявление уровня сформированности умений решать простые задачи младшими школьниками.

Базовым для экспериментальной работы были выбран 2 класс МБОУ «ООШ с.Гусево» Красноармейского района Саратовской области.

Общее количество младших школьников, принявших участие в эксперименте составило 10 человек: 5 человек – экспериментальный класс и 5 человек – контрольный класс.

В ходе экспериментальной работы в программу были включены практически все виды задач, предусмотренные начальным курсом математики.

Данные задания были составлены на основе выделенных нами критериев сформированности умения решать простые задачи, а на их основе уровни и уровневые характеристики, отражающие сущность исследуемого явления.

Сравнительный анализ сформированности умений решать простые задачиучащихся второго класса на контрольном этапе.

В ходе обработки полученных данных провели сравнительный анализ констатирующего этапа и контрольного. Результаты сравнительного анализа изображены в таблице.

Сравнительный анализ сформированности умений решать текстовые задачи учащихся второго класса до и после формирующего эксперимента.

Рис.3.3.2. Сравнительный анализ сформированности умений решать простые задачи на констатирующем и контрольном этапе у 2 класса.

Таким образом, полученные результаты позволяют сделать вывод, что срез на контрольном этапе учащиеся 2 класса МБОУ «ООШ с. Гусево» Красноармейского района Саратовской области выполнили лучше, чем на констатирующем. Это может быть свидетельством о том, что предложенные нами задания, используемые на уроках математики, способствуют сформированности умений решать простые задачи младших школьников.

Таким образом, следует отметить, что систематическое применение разнообразных форм, методов работы и предложенных методических приемов при обучении младших школьников на уроках математики будет способствовать повышению умения у младших школьников решать простые задачи, развитию интереса и формированию учебной мотивации, соответственно положительно отразится на целостном гармоническом развитии личности учащегося.

Заключение

Проблема формирования умений решать простые задачиучащихся является актуальной на протяжении становления и развития педагогической науки. Важная составляющая курса математики начальной школы - решение простых задач.

Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике.

Изучение роли простых задач в обучении и воспитании издавна занимало видное место в исследованиях и в работах многих современных методистов Н.И. Моро, В.Н. Рудницкая, Л.Н. Скаткин, П.М. Эрдниев, Н.А. Менчинская, Л.М. Фридман.

Работа с простыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание простых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При организации обучения решению задач на уроках математики в процессе учебной работы над задачей выделяют организацию фронтального решения простых задач, которая бывает устной, письменной с записью на классной доске и письменное самостоятельное решение простых задач, а также комментирование решения математических простых задач, существует индивидуальная организация решение простых задач.

Список использованных источников

1.Александрова Э.Й. Методика работы над текстовыми задачами / Э.Й. Александрова // Начальная школа. - 1999. - №3. - С.47-50.

2.Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности обучения младших школьников математике // Первое сентября. - №24. - 2005. - С.12-21.

3.Байрамукова П.У. Внеклассная работа по математике в начальных классах: учеб. пособие [для студентов педагогических вузов] / П.У. Байрамукова - М.: Моск. психол. - пед. ун-т, 1997. - 93 с.

4.Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач. - М.: Просвещение, 1989. - 320с.

5.Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций: пособие / А.В. Белошистая. - М.: Владос, 2007. - 328с.

6.Виноградова Л.П. Обучение решению задач / Л.П. Виноградова // Фестиваль педагогических идей "Открытый урок". - 2004. - №5 - С.29-30.

7.Выготский С.Л. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте // Хрестоматия по психологии. / Сост.В. В. Мироненко; Под ред. А.В. Петровского. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1987. - 447 с.

8.Глейзер Г.И. История математики в школе 4-6 классов. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1984. - 342 с.

9.Дорофеев Г.В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. - 1988. - № 5. - С.25-28.

10.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина - М.: Академия, 1999. - 285 с.

11.Каткова Э.Н. Дифференцированные задания при работе над ошибками в решении задач. М.: Просвещение, 1987. - 123с.

12.Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых задач / Н.А. Матвеева // Начальная школа. - 2003. - №6. - С.41-44.

13.Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач / Н.А. Матвеева // Начальная школа. - 2001. - №3. - С.29-30.

14.Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучение / А.М. Матюшкин // Педагогика. - 1992. - №3. - С.23-26.

15.Методы начального обучения математике / Под ред.Л.Н. Скаткина. - М.: Просвещение, 1965. - 199 с.

16.Моро М.И. Методические указания к демонстрационному материалу по математике. М.: Просвещение, 1999. - с.273.

17.Моро М.И. Математика, 2 класс / Моро М.И., М. А Бантова. - М.: Просвещение, 2004. - 149 с.

18.Роганова Н.Ф. Разноуровневые задания по математике / Н.Ф. Роганова // Начальная школа. - 2003. - №9. - С.79-81.

19.Сластенин Р.А. Педагогика / Р.А. Сластенин. - М.: Просвещение, 2002. - 316с.

20.Талызина Н.Ф. Педагогическая психология / Н.Ф. Талызина - М.: Академия, 1998. - 288 с.

21.Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М.: Просвещение, 1983. - 416 с.

22.Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике: [История, теория, методика учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей] / Л.М. Фридман. - М.: Школьная пресса, 2002. - 208 с.

23.Шадрина И.В. Ещё раз о простой задаче / И.В. Шадрина // Начальная школа. - 2005. - №2. - С.89-92.

24.ЭрдниевП.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. - М.: Педагогика, 1988. - 208 с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/149607-diplomnaja-rabota-formirovanie-uchebnoj-dejat