Задания алгебраического содержания как средство развития произвольного внимания у детей младшего школьного возраста с интеллектуальной недостаточностью

Задания алгебраического содержания как средство развития произвольного внимания у детей младшего школьного возраста с интеллектуальной недостаточностью

Татаренко Татьяна Юрьевна,

БПОУ "Омский педагогический колледже №1"

преподаватель

Содержание учебного предмета зависит от многих факторов - от требований жизни к знаниям учащихся, от уровня соответствующих наук, от психических и физических возрастных возможностей детей и т.д. Правильный учет этих факторов является существенным условием наиболее эффективного обучения школьников, расширения их познавательных возможностей. Но иногда это условие по тем или иным причинам не соблюдается. В этом случае преподавание не дает должного эффекта как в отношении усвоения детьми круга необходимых знаний, так и в отношении развития их интеллекта.

Алгебра заменяет численные значения количественных харак­теристик множеств или величин буквенной символикой. В общем виде алгебра также заменяет знаки конкретных действий (сложе­ния, умножения и т. п.) обобщенными символами алгебраических операций и рассматривает не конкретные результаты этих опера­ции (ответы), а их свойства.

Методически считается, что основная роль элементов алгебры в курсе математики начальных классов состоит в том, чтобы спо­собствовать формированию обобщенных представлений детей о по­нятии «количество» и смысле арифметических действий.

На сегодня наблюдаются две кардинально противоположные тен­денции в определении объема содержания алгебраического материа­ла в курсе математики начальной школы. Одна тенденция связана с ранней алгебраизацией курса математики начальных классов, с на­сыщением его алгебраическим материалом уже с первого класса; дру­гая тенденция связана с введением алгебраического материала в курс математики для начальной школы на его завершающем этапе, в конце 4 класса.

Обязательный минимум содержания образования по матема­тике для начальных классов не содер­жит алгебраического материала. Не упоминают умений выпуск­ников начальной школы работать с алгебраическими понятиями и требования к уровню их подготовки по завершении обучения в начальных классах.

Рассмотрим традиционный список изучаемых в начальной шко­ле алгебраических понятий:

Математическое выражениеи его значение

Последовательность букв и чисел, соединенных знаками дейст­вий, называют математическим выражением.

Следует отличать математическое выражение от равенства и не­равенства, которые используют в записи знаки равенства и неравенства.

Например:

3 + 2 - математическое выражение;

7 - 5; 5 * 6 - 20; 64 : 8 + 2 - математические выражения;

а +b; 7 - с; 23 - а * 4 - математические выражения.

Запись вида 3 + 4 = 7 не является математическим выражением­, это равенство. Запись вида 5 < 6 или 3 + а > 7 - не являются математическими выражениями, это неравенства.

Числовые выражения

Математические выражения, содержащие только числа и знаки действий называют числовыми выражениями.

В 1 классе рассматриваемый учебник не использует данные по­нятия. С числовым выражением в явном виде (с названием) дети знакомятся во 2 классе.

Некоторые выражения, с которыми дети знакомятся в курсе ма­тематики начальных классов, имеют собственные названия:

4 + 5 - сумма;

6 - 5 - разность;

7 * 6 - произведение;

63 : 7 - частное.

Эти выражения имеют названия для каждого компонента: компо­ненты суммы - слагаемые; компоненты разности – уменьшаемое и вычитаемое; компоненты произведения - множители; компоненты деления - делимое и делитель. Названия значений этих выражений совпадают с названием выражения, например: значение суммы на­зывают «сумма»; значение частного называют «частное» и т. п.

Следующий вид числовых выражений - выражения, содер­жащие действия первой ступени (сложение и вычитание) и скоб­ки. С ними дети знакомятся в 1 классе. С этим видом выражений связано правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками: действия в скобках выполняются первыми.

Далее следуют числовые выражения, содержащие действия двух ступеней без скобок (сложение, вычитание, умножение и деление). С этим видом выражений связано правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих, все арифметические дейст­вия без скобок: действия умножения и деления выполняются рань­ше, чем сложение и вычитание.

Последний вид числовых выражений - выражения, содержа­щие действия двух ступеней со скобками. С этим видом выражений связано правило порядка выполнения действий в выражениях, со­держащих псе арифметические действия и скобки: действия в скоб­ках выполняются первыми, затем выполняются действия умноже­ния и деления, затем действия сложения и вычитания.

Тождественные преобразования выражений - это замена данно­го выражения другим, значение которого равно значению данного вы­ражения. Иными словами, тождественные преобразования не меняют значение выражения. В начальной школе все преобразования, выполняемые над выражениями, тождественные. Преобразования, которые могут нарушать тождественность, дети встречают только в матема­тике старших классов - это возведение правой и левой части выра­жения в квадрат, потенцирование, логарифмирование и т. п.

В начальных классах тождественные преобразования опираются на свойства арифметических действий (прибавление суммы к числу, вычитания суммы из числа и т. п.). С учетом этих свойств можно изменять порядок действий в выражениях по отношению к общему правилу и при этом значение выражения не изменяется.

Буквенные выражения

Буквенные выражения наряду с числами содержат переменные, обозначенные буквами. Выражения могут содержать одну букву.

Каждое значение переменной а дает другое значение суммы. Анализ получаемых значений суммы подводит ребенка к выводу: чем больше значение одного из слагаемых при постоянном значении другого, тем больше значение суммы.

Выражения могут содержать две (и более) буквы. Для вычисления значений выражений заданные значения пе­ременных поочередно подставляются в выражения. Задание имеет цель подвести ребенка к пониманию возможности переменных значений компонентов действий.

Буквы могут принимать любые значения, но следует обращать внимание на область допустимых значений неизвестных, заданную неявно тем, что все вычисления дети в начальных классах выпол­няют на области натуральных чисел. Так, в выражении b - a, пере­менная b может принимать любые значения, а переменная a может принимать значения только меньшие или равные b.

Для выражений, содержащих действия умножения и сложения, ограничений для значений неизвестных нет. А для выражений, со­держащих действие деления, обычно предлагаются значения де­лимого и делителя, дающие значение частного без остатка.

Анализ приведенных примеров показывает, что буквенная сим­волика используется в качестве средства обобщения знаний и пред­ставлений детей о количественных характеристиках объектов окру­жающего мира и о свойствах арифметических действий.

Использование буквенной символики представляет собой абст­рагирование от конкретных количественных характеристик, кото­рые ребенок достаточно легко может представить себе мысленно. Например: В клетке 2 зайчика белых и 3 зайчика серых. Сколько зай­чиков всего? Конкретное количество зайчиков можно представить на моде­ли (палочки, кружки) и получить конкретный ответ в результате выполнения действия: 5 зайчиков всего. ­

Такая обобщающая роль буквенной символики делает ее очень сильным аппаратом формирования обобщенных представлений и способов действий с математическим содержанием. Именно в свя­зи с этим раннее и активное приобщение к алгебраическим поня­тиям является важной составляющей курсов математики для начальных классов в системах Л.В. Занкова и В.В. Давыдова, поскольку одной из ведущих идей этих курсов является идея форми­рования и развития теоретического стиля мышления у ребенка.

Равенство и неравенство

Два числовых математических выражения, соединенные знаком «=» называют равенством.

Равенство может быть верными и неверными. Смысл решения любого примера состоит в том, чтобы найти такое значение выражения, которое превращает его в верное равенство. Для формирования представлений о верных и неверных равен­ствах в учебнике 1 класса используются примеры с окошком.

Методом подбора ребенок находит подходящие числа и прове­ряет верность равенства вычислением.

Процесс сравнения чисел и обозначение отношений между ни­ми с помощью знаков сравнения приводит к получению неравенств.

Методом подбора ребенок находит подходящие числа и прове­ряет верность неравенства. Числовые неравенства получаются при сравнении числовых вы­ражений и числа.

Сравнить два выражения - значит сравнить их значения. При выборе знака сравнения ребенок вычисляет значения вы­ражений и сравнивает их, что отражается в выборе соответствую­щего знака.

Равенство с неизвестным числом называют уравнением.

Решить уравнение - значит найти такое значение неизвестного числа, при котором равенство будет верным. Это число называют корнем уравнения. Таким образом, данное определение задает также способ проверки уравнения: подстановка найденного значения неизвестного числа в выражение, вычисление его значения и сравнение получен­ного результата с заданным числом (ответом).

Если значение неизвестного числа найдено верно, то получает­ся верное равенство. В начальной школе рассматриваются два способа решения уравнения.

Подбирается подходящее значение неизвестного числа либо из заданных значений, либо из произвольного множества чисел. Выбранное число должно при подстановке в выражение превращать его в верное равенство. При большом количестве предложенных значений этот способ отнимает много времени и сил. При самостоятельном подборе значений выражений ребенок может не найти самостоятельно воз­можное значение неизвестного.

Способ использования взаимосвязи компонентов действии:Используются правила взаимосвязи компонентов действий.Например:Реши уравнение: 9 + х = 14.Неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Значит, х = 14 - 9; х = 5.

Неизвестно вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемо нужно из уменьшаемого вычесть разность. Значит х = 7 – 2; х = 5.

Бантова М.А. «Для решения задачи с помощью составления уравнения искомое число (неизвестное) обозначают буквой, выделяют в условии задачи связи, которые позволяют составить равенство, содержащие неизвестное (уравнение), записывают соответствующие выражения и составляют равенство. Полученное уравнение решают. При этом решение полученного уравнения не связывается с содержанием задачи. Решение любой задачи можно выполнить путем составления уравнения, руководствуясь указанным планом. В этом заключается универсальность способа решения задач с помощью уравнений, что определяет его преимущества. Кроме того, решение задач способом составления уравнений способствует овладению понятием уравнения».

Методика рекомендует обучать детей решению задач с помощью уравнений в несколько этапов.

На подготовительном этапе ребенка обучают составлению выражений, содержащих неизвестное, в соответствии с текстом задания. Упражнения такого вида содержаться в учебнике 4 класса. Например: Запиши уравнение и реши их:

А) Если неизвестное число умножить на 35, то получится 1505;

Б) Если вычесть из 3010 неизвестное число, то получится 973.

Выполнение: А) Обозначим неизвестное число буквой х. Составим равенство: х*35=1505. Неизвестен множитель. Для нахождения неизвестного множителя разделим произведение на известный множитель: х = 1505:35, х=43. Проверим решение: 35*43= 1505.

Б) Обозначим неизвестное число буквой х. Составим равенство: 3010-х= 973. Неизвестно вычитаемое. Для нахождения неизвестного вычитаемого отнимем от уменьшаемого разность: х=3010-973, х=2037. К какому числу надо прибавить частное чисел 240 и 3, чтобы получилось 500? Выполнение: Обозначим неизвестное число буквой а. Составим равенство: а+240:3=500. Определим порядок действий: 240:3 – 1 действие, сложение - 2 действие. Выполним деление – 240:3=80. Составим новое уравнение: а+80=500. Неизвестно слагаемое. Для нахождения неизвестного слагаемого вычтем из суммы известное слагаемое: 500-80=420, значит, а=420.

На втором этапе с помощью уравнений решаются простые задачи. Традиционный учебник не содержит прямых указаний на необходимость использования именно этого метода при решении задачи. Данный выбор остается на усмотрении учителя. Например: В классе 17 мальчиков и еще девочки. Всего в классе 28 человек. Сколько девочек в классе? Выполнение: Обозначим количество девочек в классе буквой х. мы знаем, что всего детей в классе 28 человек. Составим равенство: х+17=28. В данном уравнении неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Значит, х=28-17, х=11. Проверим решение: 11+17=28. Буквой х мы обозначили девочек, значит, в классе 11 девочек.

На третьем этапе уравнения используются при решении составных задач. Традиционный учебник не содержит прямых указаний на необходимость использования именно этого метода при решении задачи. Данный выбор остается на усмотрении учителя. Например: В книге 48 страниц. Даша читала книгу в течение трех дней, по 9 страниц ежедневно. Сколько страниц ей осталось прочитать? Выполнение: Обозначим количество оставшихся страниц буквой х. За три дня Даша прочитала 9*3 страниц. Всего в книге 48 страниц. Составим уравнение: х+9*3=48. Упростим уравнение: 9*3=27, значит, х+27=48. Неизвестно слагаемое. Найдем его: х=48-27, х=21. Буквой х мы обозначили количество оставшихся страниц, значит, осталось прочесть 21 страницу.

Таким образом, задания алгебраического содержания будут эффективным методом для развития произвольного внимания у детей младшего школьного возраста с интеллектуальными нарушениями.

Список литературы

Белошистая А.В. Методика обучения математике а начальной школе.- М.: Владос, 2007.- 456с.

Гаврина С.Е., Кутявина Н.Я. Игры и упражнения на внимание и мышление.- Ярославль.: Академия развития, 2000.- 33с.

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах/Н.Б. Истомина - М.: 2010. Академия - 198 c.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/150816-zadanija-algebraicheskogo-soderzhanija-kak-sr