Объём прямоугольного параллелепипеда

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

Комментарий, примечание

Мотиваци-онный.

Ты мой друг и я твой друг,

Вместе мы семья.

То, что не смогу одна

Сможем ты и я!

Слушают речь учителя, психологический настрой на продук-тивную работу.

Ф

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Учитель проверяет готовность класса к уроку

Актуализация знаний обучающихся

К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили из различных материалов прямоугольный параллелепипед и куб.
Предлагаю вам рассмотреть эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить друг другу на вопросы.

Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда: 1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?
3) Что можно сказать о его противоположных гранях?

4) Какие измерения есть у параллелепипеда? 5) Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?
6) Из каких фигур состоит поверхность куба?
7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

П

формирование умения строить математические модели,

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;саморегуляция.

Взаимопроверка

Графический диктант

Учитель читает высказывания. Учащиеся отвечают, рисуя знак «_» перед утверждением, с которым согласен, и знак « » перед утверждением, с которым не согласен:

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

Обучающиеся рисуют в строчку отрезок или уголок.

Ключ: __ _ _

И

Коррекция знаний обучающихся

Взаимопроверка знаний

Физкультминутка

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

Г

Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации

Проводит обучающийся

Постановка проблемы

Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденныхСанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для обучающихся в классах следующие: 18-24 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника - достигает 4 куб. м. Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?

Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося.

Надо знать сколько обучающихся в классе.

Сколько воздуха находится в классной комнате?

И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Ф

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Проблему обучающиеся записывают в тетрадь

Гипотеза

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

Ф

Доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации

Обучающиеся выдвигают её сами и записывают в тетрадь

Тема урока

Итак, кто сформулирует тему урока?

Какие должны быть цели урока?

Вы знаете единицы измерения длин и площадей. Назовите их.

А что же принято за единицу измерения объема?

(слайд 6)

Единица измерения объёма – куб с ребром 1

Если ребро куба 1см, то объём равен 1см³

Если ребро куба 1мм, то объём равен 1мм³

Ребро ваших кубиков 1дм. Скажите, чему равен его объём?

Как можно определить вместимость коробки?

Для этого заполним коробку кубиками объемом 1 дм³.

Коробка заполнена. Сколько кубиков в неё поместилось?

Скажите, чему равен объём нашей коробки?

Но коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Как найти его объем, зная три его измерения?

Сколько слоёв?

Сколько столбиков?

Сколько кубиков в каждом столбике?

Сделайте вывод?

Выведем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

(слайд 7)

Запишем формулу объёма в тетрадь.

Обучающиеся формулируют тему урока«Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока.

Единицы измерения длины мм, см, дм, м, км

Единицы измерения площади мм², см², дм², м², км²

1дм³

Вместимость коробки зависит от ее размеров.

Тридцать.

30 дм³

2 слоя

3 столбика

5 кубиков в каждом столбике

Чтобы получить 30 надо:

2*3*5

Надо перемножить все три его измерения

V=аbс

Ф

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда

Решение задачи у доски

Вернемся к решению поставленной задачи

Дано: а=8 м, b=6 м, с=35 дм.

К=20-количество обучающихся

V₁= 4 м³

V=аbс,

V=80дм×60дм×35дм= 168000дм³ = 168м³

V:К=168000дм³:20 = 8400 дм³ = 8 м³400дм³

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.

Ф

Выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта

Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.

Практическая работа (работа в парах)

Измерить объём модели прямоугольного параллелепипеда и записать его в тетради.

Обучающиеся выполняют необходимые измерения и находят объём параллелепипеда по формуле.

П

Знаково-символические действия: моделирование и преобразование модели с целью выявления общих законов данной предметной области

Работу выполняют в парах. Выборочно озвучивается результат

Физкультминутка

Зарядка для глаз.

Учащиеся стоя следят за движущейся точкой на экране.

ф

Проводит учитель

Проблемка

А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.

На форзаце учебника рассмотреть таблицу единиц измерения объемов.

Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а³

Г

Выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие, выведение следствий.

Организация первичного закрепления

- Пользуясь сформулированным правилом нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, решим задачу.

Учебник с. 127 № 820(а).

(слайд 8)

- решить задачу № 821.

Один учащийся выходит к доске решает задачу, остальные работают в тетрадях.

Ф

Познавательная активность. Формирование умения выделять и сравнивать стратегии решения задач.

Умение структурировать знания осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Организация первичного контроля

Давайте проверим, как вы усвоили новый материал.

Найдите объёмы фигур увиденных на слайде

(слайд 10)

Запишите полученные результаты в тетрадь

Давайте проверим ваши результаты. Проверяются несколько тетрадей слабоуспевающих[учеников. Остальные проверяют по ответам на слайде.

(слайд 11)

Учащиеся записывают полученные результаты в тетрадь.

Сверяются с ответами на слайде.

И

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы

Учитель проверяет работы по уровням

Подведение итогов урока.

Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

- Какие существуют единицы измерения объемов?

- Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

- Что понравилось на уроке?

- Сегодня на уроке все работали хорошо, особенно хочется отметить некоторых учащихся.(выставление оценок).

Оцените свои знания и умения, полученные на уроке и заполните таблицу, поставив «плюс» или галочку в соответствующем столбце.

Отвечают устно на вопросы.

Заполняют оценочный лист.

И

Умение структурировать знания.

осознание того, что уже усвоено и ,что ещё подлежит усвоению. Умение давать оценку проделанной работе, умение объяснять причины успехов, неудач.

Постановка домашнего задания

Откройте дневники, запишите домашнее задание.

(слайд 13)

Дополнительно при наличии времени. Можно рассказать легенду об Архимеде « Эврика», или легенду о матери «Сердце матери».

узнать, ещё какие единицы измерения объёма существуют (например - баррель что означает)

И

Планирование. Прогнозирование, самоопределение по выполнению домашнего задания. Формирование регулятивного опыта, формирование привычки самоконтроля. Развитие целостности мировоззрения.

Логическое завершение урока

Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке:Спасибо, ребята, вам всем за урок, Пусть все эти знанья будут вам впрок. Пусть вам пригодятся Все знанья объема, Когда вы ремонт Затеете дома, Когда собираете в путь чемодан, Когда задвигаете в угол диван, Когда наливаете в банку воды, С объемом и площадью будьте на “ты”.Теперь говорю я вам всем “до свидания”, Окончен урок. Благодарю за вниманье.

Психологический настрой на подведение итогов урока

Ф

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.