Рабочая программа по геометрии. 10 класс

Рабочая учебная программа

по геометрии для 10 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на базе УМК «Геометрия» для 10-11 класса, базовый уровень. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. М.– «Просвещение», 2010 год.

Образовательная программа составлена также на основе программы «Программы общеобразовательных учреждений 2009 года. Геометрия 10 – 11 классы»; составитель Т.А.Бурмистрова; Издательство «Просвещение» 2009 г.

2 часа в неделю. Всего 70 часов.

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в формировании и развитии мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как всё больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего (полного) общего образования.

Цели изучения предмета «геометрия» на базовом уровне среднего (полного) общего образования:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований государственного образовательного стандарта 2004 г. при реализации рабочей программы предполагается использовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Методы и формы решения поставленных задач

Основной формой организации образовательного процесса в 10 классе является урок. Формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, фронтальные. Технические средства обучения: ноутбук, мультимедиапроектор.

Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой составной частью процесса обучения. Текущая аттестация обучающихся осуществляется в 10 классе  через устный и письменный опросы (индивидуальная работа по карточкам), самостоятельные и контрольные работы по разделам учебного материала, тестирование.

Формы контроля и возможные варианты его проведения.

Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения большое значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся.

Проверка практических знаний и умений проводится с помощью самостоятельных (традиционных и с использованием тестовых заданий) и контрольных работ.

Система текущей и промежуточной аттестации организована следующим образом: каждая проверочная и контрольная работа выстроена по одной и той же схеме: задания базового уровня соответствуют уровню требований обязательной математической подготовки каждого школьника, задания повышенного уровня соответствуют уровню возможностей хорошо успевающих учеников.

Оценивание письменных работ производится в соответствии со следующими нормами:

за успешное выполнение заданий только базового уровня – отметка «3»;

за успешное выполнение заданий двух уровней (базового и повышенного)

– отметка «4»;

за успешное выполнение заданий всех уровней (базового, повышенного и

высокого) – отметка «5».

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценивание устных ответов производится в соответствии со следующими нормами:

ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя;

ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

ответ оценивается оценкой «3», если:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

ответ оценивается оценкой «2», если:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учащимся большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Тематические и итоговые контрольные работы

Учебно-тематический план

(2 ч в неделю, 70 ч в год)

Содержание тем курса геометрии в 10 классе

1. Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости: определение, признак. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей: определение, признак. Тетраэдр и параллелепипед: определение, элементы, свойства. Задачи на построение пересечения прямой и плоскости, сечений параллелепипеда, сечений тетраэдра.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Определение двугранного угла, его линейного угла. Свойства двугранного угла. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда и их применение при решении задач.

4. Многогранники.

Геометрическое тело. Понятие многогранника. Виды многогранников. Призма: определение, элементы, виды. Площадь боковой и полной поверхности призмы. Пирамида: определение, элементы, виды. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Усечённая пирамида: определение, элементы. Площадь боковой и полной поверхности усечённой пирамиды. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, виды. Элементы симметрии правильных многогранников. Применение свойств правильных многогранников при решении задач

5. Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда для сложения некомпланарных векторов. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

6. Повторение материала, пройденного в 10 классе.

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Параллелепипед. Тетраэдр. Правильные многогранники. Векторы в пространстве.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны:

1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия:

уметь распознавать на чертежах и моделях указанные объекты; знать правила изображения пространственных фигур на плоскости; уметь пользоваться геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

знать основные понятия и аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей:

знать определения: параллельных прямых и их свойств; скрещивающихся прямых; прямой, параллельной плоскости; параллельных плоскостей. Знать форму­лировки: признака параллельности прямой и плоскости; признака параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей. Уметь формулировать опреде­ление: угла с сонаправленными сторонами; угла между скрещивающимися пря­мыми;

уметь видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве; уметь решать задачи на доказательство и строить сечения тетраэдра и параллелепипеда, проводя логические рассуждения.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей:

знать определения: перпендикулярных прямых в пространстве; прямой, пер­пендикулярной к плоскости; перпендикулярных плоскостей. Уметь формулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости; перпендикулярности двух плос­костей. Уметь определять в пространстве: угол между прямой и плоскостью; дву­гранный угол и его линейный угол; строить на чертеже линейный угол двугранного угла. Уметь находить расстояние: от точки до плоскости; между прямой и парал­лельной плоскостью; между параллельными плоскостями, проводя аргументацию в ходе решения задач; знать понятие перпендикуляра и наклонной к плоскости в про­странстве; уметь строить проекцию наклонной на плоскость;

уметь видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве; уметь решать стереометрические задачи на основе систематизации знаний о перпендикулярности и параллельности прямых и плоскостей в простран­стве.

4. Многогранники:

уметь решать задачи, требующие распознавания различных видов многогран­ников (призм, пирамид) и форм их сечения; на вычисление элементов треугольной призмы и пирамиды с применением аппарата алгебры и тригонометрии; на вычис­ление элементов четырех угольных призм и пирамид; изображать соответствующий многогранник на чертеже; знать и уметь применять формулы для нахождения пло­щадей боковой и полной поверхности призмы и правильной пирамиды;

уметь решать задачи на вычисление элементов треугольной призмы и пирамиды с применением аппарата алгебры и тригонометрии; задачи, связанные с использова­нием изученных формул вычисления элементов правильных многоугольников; иметь представление о различных видах правильных многогранников; уметь приме­нять теоретический материал темы при вычислении элементов многогранников.

5. Векторы:

уметь обобщать изученный в основной школе материал о векторах на плоско­сти, проводя аналогию при систематизации сведений о действиях с векторами в пространстве; уметь решать задачи векторным методом;

владеть понятием компланарных векторов и разложением вектора по трем не­компланарным векторам.

Личностные образовательные результаты

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные образовательные результаты

наличие первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

уметь осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать разнообразные информационные источники, интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

уметь ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

понимать, что математическая символика и формулы математики позволяют описывать общие свойства объектов практики и науки и отношения между ними;

иметь представление об особенностях математического языка и соотносить их с русским языком;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

уметь проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности, в том числе соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом.

понимать особенности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Перечень учебно-методического и программного обеспечения, список литературы

Атанасян Л. С., Бубузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б. Г. Зив. — 10-е изд. — М. : Просвещение, 2009.

А. П. Ершова, В. В. Голобородько. Геометрия 10. Самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2013.

Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (В помощь школьному учителю)/ Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.

http://fipi.ru – официальный сайт Федерального института педагогических измерений.

http://www.rustest.ru – официальный сайт ФГБУ «Федеральный центр тестирования».

http://mathege.ru – Открытый банк заданий по математике ЕГЭ-2015.

http://reshuege.ru – образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ».

http://school-collection.edu.ru – «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов».

http://festival.1september.ru – Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».

http://bbk50.narod.ru – дидактические материалы по математике.

Медийное оборудование (проектор, интерактивная доска, компьютер, подключение к сети Интренет).

Календарно-тематическое планирование

Геометрия

10а класс

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/155671-rabochaja-programma-po-geometrii-10-klass