Урок-викторина по математике «Счастливый случай» по теме «Производная»

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГАПОУ СО «Тольяттинский машиностроительный колледж»

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по математике на тему «Производная»

Преподаватель математики

Сидорочкина Л.И.

Тольятти 2014 г.

Урок-викторина «Счастливый Случай» по теме «Производная»

Задача: Повысить интерес учащихся к сложному предмету Математика.

Цели:

1) В игровой форме повторить тему «Производная»; 2)Показать учащимся прикладной характер этой темы: физический и геометрический смысл производной; 3) Закрепить вычислительные навыки и таблицу производных; 4) Повысить интерес слабых учащихся к предмету; 5) Научить учащихся работать в команде, испытывая «дух» соревнования.

Ход урока.

Ι Оргмомент (2мин.) ΙΙ Презентация на компьютере по теме «Производная. В поисках истины». (10 мин.) ΙΙΙ Викторина. Название на доске.

Первый гейм: «Дальше… Дальше… Дальше» (20 мин.)

Вопросы Ι команде. Время 1 минута на вопрос.

1. Что называется производной? 2. Как обозначается производная? 3. Найдите производную ( ) 4. Сформулируете правило: чему равна производная от степени. 5. Составьте уравнение касательной к графику функции y=x² в т.x₀=1. 6. Как связана производная со скоростью? 7. Что зависит от скорости вхождения в воду спортсмена, прыгающего с вышки?

8. Какая функция называется непрерывной в т. x₀? 9. Найти мгновенную скорость движения точки, если закон движения задан формулой S(t)=t². 10 Вычислитеf(-3), если f(x)= .

Вопросы ΙΙ команде.

1 В чем заключается геометрический смысл производной? 2 Продолжите записьf (x)=tgα= 3 Найти производнуюcosx. 4 Сформулируйте правило: производная от произведения. 5 Составьте уравнение касательной к графику функцииy=x³ в т. x₀=1. 6 Как связана производная с ускорением? 7 Что зависит от скорости запуска спутника? 8 Найти ускорение движения точки, движущейся по законуS(t)=5t². 9 Что значит функция дифференцируема? 10 Вычислите: , если .

Второй гейм: «Ты - мне, я – тебе». (10 минут общее время).

1ая команда – 2ой команде:

1. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀. а) f(x)=x³,x₀=1. б) f(x)=sinx,x₀= .

2. Верно ли утверждение: если функция дифференцируема в т. x, то она и непрерывна в т. x ? 3. Найти производную функции f(x)=и найтиf(1).

2ая команда – 1ой команде:

1. Что такое приращение функции? 2. Найти производную функции и найтиf(1).

3. Что называется нормалью к функции, назовите уравнение нормали. Напишите уравнение нормали y=x³ в т. x₀=2.

Третий гейм: «Заморочки из бочки» ( по 4 вопроса), (20 минут).

Вопросы выбирают по очереди представители команд.

1 Перечислите все производные, которые вы знаете? 2 Найти производную 3 Найти производную 4 Что такое экстремумы, стационарные, критические точки, чем они отличаются друг от друга?

5 Найдите стационарные и критические точки. y=x⁴ – 8x². 6 Разгадайте ребус . 7 Рассказывают, что царь Птоломей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более короткого пути, чем его книга «начала», на что тот ответил …. 8 Известно что один бегемот весит 1 т. 800 кг. Сколько бегемотов можно увезти машиной, грузоподъёмностью 5 тонн. А сколько крокодилов может увезти все та же машина, если один крокодил весит 175 кг.

Четвертый гейм: «Тёмная лошадка» (2 минуты).

Она – учитель. Бывшая комсомолка. Приехала в Тольятти издалека. Симпатичная. Умеет хорошо решать логарифмические уравнения. Умеет сосредоточиться. Владеет хорошо компьютером. Вяжет. Любит свою работу. Расписывается под наклоном. Её карьера продолжается в колледже.

Пятый гейм: «Гонка за лидером» (5-6 минут)

1 В чем Заключаются геометрический смысл производной. 2 Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по законуx(t)=t²-2t, где t=3. 3 Угадайте кто он? Древнегреческий учёный, философ, живший в VІ в. до н. э. , которому приписывается утверждение «Всё есть число». Согласно философскому мировоззрению этого ученого и его последователей, числа не только управляют миром, но и мерой и весом , но также всеми явлениями происходящими в природе и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса. Первые четыре числа – 1, 2, 3, 4 – это огонь, земля, вода и воздух. Сумма этих чисел – число 10 – изображало весь мир. Ученый впервые разделил числа на четные простые и составные и открыл математическую теорию музыки.

Вопросы для болельщиков.

Для всех болельщиков:

1 Сколько дней в летних каникулах? 2 π – это рациональное или иррациональное число? 3 Продолжите мысль Тома Сойера : «В задачах, которые ставит перед нами жизнь экзаменатором является …» 4 Сколько раз в году встаёт солнце? 5 Сколько пьес во «временах года» П. И. Чайковского? 6 Какой вал изображён на знаменитой картине Айвазовского? 7 Сколько лет спал Илья Муромец? 8 Какая теорема в старину называлась теоремой невесты? 9 Она же в математике она же в спорте? 10 Назовите математические термины на букву «П».

По 2 болельщика от команд отвечают на вопросы по теме «Производная» отдельно.

Угол ее наклона выражает геометрический смысл производной.

Великий немецкий ученый, философ, математик, физик, юрист, языковед, создатель математического анализа, основоположник большой математической школы.

Раздел физики, помогающий понять смысл производной.

Точка интриганка, точка …

MicrosoftWindows в переводе на русский «Компания …»

Имя английского физика и математика, автора сочинения «Математические начала натуральной философии».

Маленькая, серенькая на коврике лежит. Что это?

Утверждение, которое в ходе исследовательской работы подтверждается или опровергается.

Синоним понятию «дифференциальное исчисление».

Производная – это…

Внешний носитель информации в компьютере.

Устройство вывода информации в компьютере.

Одна из эффективных форм проверки знаний учащихся.

«Любите… - источник знаний».

Соответствие, при котором каждому числу х из множестваd сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х.

Заключение:

1Выводы: что хорошо получилось, что не получилось. 2 Подведение итогов в баллах. Баллы на доске. 3 Награждение. 4 Время 1час 20 минут.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/157020-urok-viktorina-po-matematike-schastlivyj-sluc