Рабочая программа по математике 8 класс (Мордкович А. Г.)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №29

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

8-ые классы

2015-2016 учебный год

Программу составила:

учитель математики

МОУ СОШ№29

Шикулина Н.И.

Г. Тверь

Пояснительная Записка

Рабочая программа по математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 204 часа из расчета 6 ч в неделю (4часа алгебры и 2 часа геометрии).

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия;элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностейстановятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевалиумениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности,

выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом МОУ СОШ №29 в форме контрольной работы или тестирования.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре

(базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен

знать:

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат. Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формула-

ми при исследовании несложных практических ситуаций;

для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами,

владеть компетенциями:

учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, ин-

формационной, социально-трудовой.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии

(базовый уровень)

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

формулировки основных теорем и их след­ствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, выпол­нять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и сооб­ражения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их исполь­зования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геомет­рии;

решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

владения практическими навыками исполь­зования геометрических инструментов для

изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Содержание курса математики 8 класса.

(6 часов в неделю. Всего 204 часа.)

Повторение курса 7 класса – 7 часов.

Входной контроль – 1 час.

Алгебра

Гл. 1. Алгебраические дроби – 26 ч.

Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей, возведение в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.

Гл.2 Функция .Свойства квадратного корня – 22 ч.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция , ее свойства и график. Свойство квадратных корней, преобразование выражений, модуль действительного числа.

Гл.3 Квадратичная функция. Функция – 24ч.

Квадратичная функция ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Построение графиков функции переносом. Квадратичная функция ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Гл. 4 Квадратные уравнения – 28 ч.

Основные понятия, формулы корней, рациональные уравнения, теорема Виета, иррациональные уравнения.

Гл. 5 Неравенства – 21ч.

Свойства числовых неравенств, монотонность. Решение линейных и квадратных неравенств. Приближенные значения. Стандартный вид положительного числа.

Геометрия.

Гл. 5 Четырехугольники – 14ч.

Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырех угольник. Параллелограмм и трапеция. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия.

Гл. 6 Площадь – 14ч.

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора «прямая и обратная»

Гл. 7 Подобные треугольники – 19ч.

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Подобие произвольных фигур. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Гл. 8. Окружность – 17 ч.

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение – 10 часов.

Итоговая контрольная работа – 1 час.

Тематическое планирование по математике 8 класс

По учебникам «Алгебра 8»Мордковича А. Г., «Геометрия 7-9» Атанасяна Л.С.

Литература для учителя

1.Алгебра. 8 кл: поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича и др. / авт.-сост. Е.А.Ким. - Вол-гоград: Учитель, 2007.

2.Геометрия. 8 кл: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Б.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Т.Л.Афонасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2006.

3.А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Ал-гебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.

4.Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008

5.А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. До-полнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.

6.Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000

7.Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атана-сян, В.Б.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 1999

8.Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002

9.Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илек-са, Харьков: Гимназия, 1999

10.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004

11.Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000

12.Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005

13.Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. – М.: Илекса, 1999

14.Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 8-9 классов. – М.: Илекса, 2003

15.Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

16.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992

17.Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Николь-ская. – М.: Просвещение, 1991

18.Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003

19.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004

20.Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордко-вича. - М.: Мнемозина, 2001

Литература для учащихся

А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Ал-гебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.

Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008

А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. До-полнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.

Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илек-са, Харьков: Гимназия, 1999

Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005

Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992

Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Николь-ская. – М.: Просвещение, 1991

Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003

Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004

Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001

Интернет-ресурсы для учителя.

1.Министерство образования РФ. - Режим доступа: http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

2.Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

3.Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа: http://teacher.fio.ru

4.Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main

5.Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия - Режим доступа: http://mega.km.ru

6.Сайты энциклопедий - Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.ency-clopedia.ru

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1.Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

2.Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3.Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy

4.Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

5.Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.html

6.Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books

7.Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru

8.Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru

9.Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа: http://zaba.ru

10 Московские математические олимпиады. - Режим доступа: http://www.mccme.ru/olym-

piads/mmo

11.Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12.Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm

13.Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа: http://

mschool.kubsu.ru

14.Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа: http://www.algmir.org/ index.html

15.Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа: http://slovari.yandex.ru

16.Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной ЗО-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа: http://www.etudes.ru

17.Заочная физико-математическая школа. - Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18.ЕГЭ по математике. - Режим доступа: http://uztest.ru

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/157575-rabochaja-programma-po-matematike-8-klass-mor