Удивительный мир чисел (внеклассное занятие-игра для 5-9 классов)

Игра – путешествие

«Удивительный мир чисел»

Цель: 1. Расширить знания учащихся о числах

2. Воспитывать интерес к математике

3. Коррекция внимания, памяти, мышления на основе занимательного материала

Почему торжественность вокруг?

Слышите , как быстро смолкла речь?

Явился гость – царица всех наук,

И не забыть нам радость этих встреч.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика , даешь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

Послушайте, что смертным сделал я:

Число им изобрел

И буквы научил соединять.

( Эсхил. «Прикованный Прометей» 525 – 456 гг. до н. э.)

Число – одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось.

Наши первоначальные сведения о числе относятся к очень отдаленной эпохе каменного века – палеолита. Числовые термины медленно входили в употребление. Постепенно , наблюдая окружающую природу, восход и заход солнца, смену дня и ночи, число врагов, размер добычи, первобытный человек накапливал у себя определенные представления.

Людей научили считать не боги, они научились этому сами, постепенно, в течении сотен веков, передавая свой опыт и знания из поколения в поколение, развивая и совершенствуя искусство счета.

Конечно человек ценил числа, прежде всего за их практическую пользу. Понятию о числе отвлеченном всегда предшествовало и сначала с ним тесно сливалось понятие о числе каких – нибудь отдельных предметов, большей частью органов человека и животных. Например, глаза, уши, руки и ноги человека служили как бы наглядным пособием для выработки представлений о числе «2». Луна, солнце – о числе «1».

Развиваясь умственно, человечество долго переживало стадию счета: один, два, много. Они так и считали: 3 –это 1 и 2 , 4 –это 2 и 2, 5 – 2 и 2 и 1. С развитием общества возникла необходимость считать уже сравнительно большие количества, поэтому прежний способ счета становится непригодным. Медленно и постепенно увеличивался натуральный ряд чисел.

Цифры (от позднелат . ) – знаки для обозначения чисел. Первые цифры появились у египтян и вавиловян. У ряда народов цифрами служили буквы алфавита, аналогичная система применялась и в России до 16 века.

Современные цифры (арабские) перенесены в Европу арабами в 13 веке ( по-видимому из Индии), получив широкое распространение со 2 – половины 15 века.

Остановка «число 1»

Единица.

На длинной ножке, застыв до поры,

Отдыхает полочка после игры.

Похожа эта цифра на крючок,

А может, на обломанный сучок.

На одной ноге в болоте,

Вы меня легко найдете.

Единица – первооснова всех остальных чисел. Она всегда одинакова и неизменна.

1).назвать пословицы и поговорки, где встречается число «1».

один раз солгал – навек лгуном стал.

Один в поле не воин

Один день год кормит.

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Первый блин комом.

Одно дерево срубил – 10 посади.

Беда не приходит одна.

Глупый да ленивый одно дело дважды делает.

От одного порченого яблока целый воз загнивает.

Лжи много , а правда одна.

Одна ласточка весны не делает

Ложь стоит на одной ноге , а правда – на двух.

2).загадки

1. у кого одна нога, да и та без башмака? (у гриба).

2. одно бросил – целую горсть взял. (зерно).

3. кто самый первый входит в дом, а все за ним идут хвостом? (ключ).

4. когда сухо – клин, когда мокро – блин, одна нога – и та без сапога. (зонт)

5.пляшет крошка на одной ножке. (волчок).

Остановка «число 2»

Двойка

Вид ее – как запятая, хвост крючком , и не секрет:

Любит всех она лентяев, а лентяи ее нет.

Черненькая, хвостатенькая, не лает, не кусает,

А из класса в класс не пускает.

Вот шея гибкая, вот тело, к воде склонилась голова.

Ты птицу нарисуй умело, и это будет цифра…(два).

Число «два» выражает противоречивость всего сущего. С одной стороны, оно расщепляет, разделяет единое целое, а с другой – объединяет и связывает в пары.

Двойка наиболее близкое к человеку число. Оно доминирует в строении человеческого организма. Даже мозг человека состоит из двух полушарий, выполняющих совершенно разные функции: левое отвечает за логическое мышление, за математические способности, а правое – за художественное видение, понимание и познание целостного.

В народных поверьях отчетливо прослеживается страх перед двойкой. Она считалась плохим числом, выражавший раздор, раздвоение ( два дела одновременно нельзя делать).

1). Назвать пословицы и поговорки с числом «2»

за двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.

Два сапога – пара.

Одна голова - хорошо, а две - лучше.

За одного битого двух небитых дают.

Двум смертям не бывать, а одной не миновать.

Старый друг лучше новых двух.

У зимы два друга – мороз да вьюга.

Скупой платит дважды, а лентяй дважды работает.

2). Загадки

один говорит, двое глядят, двое слушают. (язык, глаза, уши).

два брата не могут расстаться: утром в дорогу, ночью к порогу. (сапоги).

два раза родится, а один умирает. Что это? (птица).

у чурки две печурки. (нос).

под двумя дугами два яблока с кругами. (брови и глаза).

две ходули , два махала, два смотрила, одно кивало. (человек).

два братца убегают, два братца догоняют. (передние и задние колеса).

две сестренки – две плетенки из овечьей шерсти тонкой;

как гулять – так надевать, чтоб не мерзли пять да пять. (варежки).

Остановка «цифра 0»

Я – ноль, я – ноль, и тем горжусь я.

Да, я злодействовать люблю, я все на ноль, на ноль умножу,

А то возьму и разделю!

А если кто – нибудь тягаться захочет, власть забыв мою, -

Его на ноль, на ноль умножу, а то возьму и разделю.

Попав как множитель средь чисел, нуль сразу сводит все на нет.

И потому в произведенье один за всех несет ответ.

Относительно деленья, школьник , помни твердо то,

Что уж давно в научном мире делить на нуль запрещено!

Сценка про «0» ( 5 б)

Вот это Ноль, иль ничего, послушай сказку про него.

Сказал веселый круглый Ноль соседке Единице:

«С тобою рядышком позволь стоять мне на странице».

Она окинула его сердитым гордым взглядом:

«Ты, Ноль, не значишь ничего, не стой со мною рядом!»

Ответил Ноль: «Я принимаю свою вину, что ничего не стою.

Но можешь стать ты десятью, коль буду я с тобою.

Так одинока ты сейчас, длинна и худощава.

Но будешь больше в десять раз, когда я встану справа.

Напрасно думают , что ноль играет маленькую роль.

Мы двойку в 20 превратим, из троек и четверок.

Мы можем, если захотим, составить 30, 40.

Пусть говорят, что мы ничто.

С двумя нулями вместе из единицы выйдет 100, из двойки – целых 200!»

Остановка число «3»

Тройка

Заячье ухо, мотыга кривая, многое вспомнишь, ее узнавая.

А вот это, посмотри, выступает цифра … (три).

Я горбатая старушка, или стружка – завитушка,

Или ласточка, смотри, ты узнаешь цифру…(три).

Его в древности называли числом совершенства, т.к. это единственное число, равное сумме предыдущих чисел (1+2)

Число «3» считалось магическим числом: оно символизировалось треугольником, который представляет прошлое, настоящее и будущее.

Служители религии считали число «3» святым символом совершенства: Отец, Сын и Дух Святой. Триада божественных добродетелей – вера, надежда, любовь. В народных приметах нужно три раза перекреститься или три раза постучать по дереву.

1). Пословицы

обещанного три года ждут

плакать в три ручья

бог любит троицу

не узнавай друга в три дня – узнавай в три года.

2). Загадки

1.жили три брата: один любил зиму, другой – лето, а третьему все равно. (снег, телега, мужик).

2. у него глаза цветные, не глаза, а три огня,

он по очереди ими сверху смотрит на меня. (светофор).

3. кто ест сено тремя зубами? (вилы).

3). Скороговорки

Три скороговорки прикатились с горки

Три сороки тараторки тараторили на горке

Три трубача трубили в трубы

Сценка «Число 13» (9кл.)

(Из цифр 1 и 3 составляется число 13).

Капитан. Что случилось? Вот беда – разбежались кто куда!

Что случилось? Что случилось?

Ох, «13» появилось!

Вот оно, вот оно – несчастливое число.

Члены команды (в любом порядке).

Американский миллионер Поль Гети заявляет:

Где 13 человек, - я за стол не сяду!

Чертова дюжина не нужна за ужином!

Поочередно.

В итальянской лотерее нет номера 13

Во Франции нет домов с номером 13

В Женеве самолеты вылетают в 12 часов, а не в 13

В самолетах нет 13 –го места, но…

Англичанин Сипсон, проживающий на 13 –м этаже в 13 –ой квартире, получил уведомление, что его увольняют с 13 –го числа, пошел с горя на футбольный матч и поставил вскоре 13 миллионов. Он выиграл 53 457 фунтов стерлингов.

Все. Мы не верим суеверьям, числам всем открыты двери.

И с числом 13 нам теперь нельзя расстаться.

Остановка число «четыре»

Четверка

Делал Егорка с мамой уборку. Опрокинул стул в квартире, стал похож он на …(4).

Все друзья мои решили: эту букву пишут, как 4

Только с цифрами, друзья, буквы путать нам нельзя.

Платон считал основой мира математический знак и все свойства окружающего мира выводил из свойств геометрических форм: 4 главных стихии – вода, воздух , земля и огонь. Символом четверки выступает квадрат, воплощение всего упорядоченного и твердо установленного, 4 стороны которого означали и 4 стороны света: север, юг, запад, восток; и 4 времени года: зима, лето, осень и весна. Квадрат считался символом обитания, жилья: двор и дом выстраивались по квадрату

На четвертый день Бог создал человека, в Раю было 4 реки.

1). Загадки

- кто в году 4 раза переодевается? (земля).

-ножек 4, шляпок одна, нужен, коль станет обедать семья. (стол).

- в году у дедушки четыре имени. (весна, лето, осень, зима).

2). Пословицы

изба без четырех углов не ставится.

Конь о четырех ногах, да и тот спотыкается.

Отпустить на все четыре стороны

3). Логическая задача

- В доме было 4 комнаты. Из одной комнаты сделали две. Сколько комнат стало в доме? (5).

-у четырехугольника обрезали 1 угол. Сколько углов будет иметь образовавшаяся после этого фигура? (5).

Пятерка

Налитая, симпатичная, цифра самая отличная!

Есть , друзья, такая птица: если сядет на страницу,

Очень рад бываю я, а со мной и вся семья.

Символом пятерки служит пятиугольная звезда, которую можно нарисовать , не отрывая руки, одним движением. ( начертить звезду надоске). У человека 5 пальцев на руке. Библия содержит пять книг Моисея. Пять – число ран распятого на кресте Иисуса.

Пятерка – символ свадьбы и соединения. Согласно Платону, на свадьбу должны были прийти 5 друзей невесты, 5 друзей жениха и такое же количество родственников каждого.

Пятерка считается счастливым числом. На Новый год люди наклеивали над входной дверью пять полосок со словами: «Входи, пятеричное счастье!»

1). Написать на листке самое необычное , самое красивое, самое доброе желание.

Сценка «Среднее арифметическое» (9кл).

Стоит Олег задумавшись.

Лена (входя). Олег, о чем ты задумался?

Олег. Знаешь, о чем я задумался? Среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, все делим пополам, хорошее и плохое. Возьмем, например, оценки, которые получили сегодня. Ты получила «5», я «1». Складываем, делим пополам, по тройке получили оба. Видишь , как хорошо. И отец меня не накажет. Да здравствует среднее арифметическое.

Лена. Но ты даже не спросил, устраивает ли это меня?

Олег. Подожди, это еще не все. Ты пришла в школу на 15 минут раньше, а я на 15 минут позже. Складываем, делим пополам 0 среднее арифметическое!

Лена. Ты же гений! (в сторону).

Ну я тебя проучу. (Олегу) слышишь, Олег, ты меня просил купить тебе кеды в нашем магазине. Тебе мама дала денег?

Олег. Да.

Лена. Давай я сбегаю в магазин, а ты решишь несколько примеров со своим арифметическим. (Уходит).

Олег. Вот здорово! Наконец – то у меня будут кеды, и Роман Борисович не будет меня ругать. (делает несколько гимнастических упражнений).

Лена. (входит с пакетом). Видишь, я как быстро вернулась. Я тебе кеды купила, не что – нибудь!

Олег. ( с нетерпением). Давай быстрее, покажи их. (раскрывает пакет, с удивлением разглядывает: один большой кед, другой маленький). Что это?

Лена. Ты еще спрашиваешь? Это твои кеды. Один 26 размера, другой 44. складываем, делим пополам, получаем твой размер 35. да здравствует среднее арифметическое!

Олег с ужасом хватается за голову и убегает.

Остановка число «6»

Шестерка

Отгадайте – ка, ребятки: что за цифра – акробатка?

Рогалик к бублику приклей, да только есть его не смей.

Не крендель это, чтобы есть, а просто – цифра… (6).

Шестерка является воплощением регулярности и совершенства. Число 6 получается в результате сложения и умножения всех чисел, на которые оно делится: на 1, 2, 3. 1+2+3=6 1*2*3=6

В шесть дней Бог создал мир и человека. Христа распяли в шестой час шестого дня недели.

А число, состоящее из трех шестерок 666 – считается числом антихриста, обладающего негативными силами.

Фокусы из бумаги (7кл)

Лист Мёбиуса

Кольцо. Разрезать его вдоль. Сколько колец получится?

Кольцо перекрутить один раз.

Остановка число «7»

Семерка

В небе радуга – дуга замыкает берега.

Расцветая все ясней, чудо краски светят в ней!

Пусть ответит тот, кто знает, или сможет сосчитать,

Сколько красок в ней играет, озаряя моря гладь?

Столько нот, и дней недели, и у радуги цветов.

И, надеюсь, дать названье этой цифре ты готов.

Эта цифра – точно острая коса, коси коса, пока остра.

Летом траву я кошу на лугах, зимой я – на гвозде в сенях.

Число 7 – ореол святости в древности. В музыкальной октаве 7 нот: до, ре, ми, фа, соль, 7 дней в неделе. У человека 7 органов: сердце, легкие, селезенка, печень, желудок, две почки; и столько же частей тела: голова, грудь, туловище, две ноги и две руки. В радуге 7 цветов. 1).Цифра 7повторяется во многих русских пословицах:

седьмая вода на киселе

у семи нянек дитя без глаза

семь верст – не околица

семеро ворот – да все в огород

работал до седьмого пота

корми курицу семь лет – все равно один обед

семь раз примерь, один раз отрежь

семеро одного не ждут семеро по лавкам

за семь верст киселя хлебать

один с ложкой, семеро с ложкой

семь бед – один ответ

2). Назвать сказки , где встречается «7»

-Белоснежка и семь гномов

-Сказка о мертвой царевне и семи богатырях

3). Загадки

семицветный полукруг из семи широких дуг (радуга)

протянулся мост на 7 верст, а в конце моста золотая верста. (неделя и воскресенье)

нас семь братьев, летами все равные, а именами разные (дни недели).

Сценка «Проверка деления» (6 кл.)

На сцену выходят две девочки – Катя и Люда.

Катя (пританцовывая):

Я танцую руки в боки, приготовила уроки.

Тра – ля – ля, тра – ля – ля…

Люда (за сценой): А задачу ты разве решила?

Катя: Задачу я уже читала, задача очень легкая, и я сейчас уже ее решу.

Люда: Скорей решай, а потом будешь отплясывать.

Катя садится за стол, берет ручку, задачник, начинает читать задачу. Пишет , смотрит, снова пишет, и чем дальше, тем ее движения становятся быстрее. В конце концов девочка опускает голову на стол и громко плачет. Входит Люда.

Люда: Катя, что случилось? Что с тобой ?

Катя (всхлипывает): задача не выходит.

Люда: Как не выходит? Трудная она, что ли? Не знаешь, как делать?

Катя: Нет, знаю, да вот не выходит.

Люда: Как же так? Знаешь как делать, а не выходит? Если не выходит, значит, делаешь неверно. Ну показывай, что за задача такая? Читай условие.

Катя: за 8 метров шелку заплатили 40 рублей. Сколько стоит 1м шелку?

Люда: И эту задачу ты не сумела решить?

Катя: Если за 8м заплатили 40 рублей, то за 1м заплатили в 8 раз меньше. Я делила 40 на 8.

Люда: Верно. Верно! Как же не выходит? Должно выйти. Сколько ты получила?

Катя: 41.

Люда: Что? 41! Ха – ха – ха. Ну разделила, нечего сказать. А ну – ка дели снова.

Катя: 40 делим на 8, получаем 4. четырежды восемь – 32. из 40 вычтем 32, будет 8. 8 разделим на 8, получим 1. 1м будет стоить 41 рубль.

(все эти вычисления показывает на доске).

Люда: Да ты сама пойми, 8м шелка стоят 40 рублей, а 1м – 41 рубль. Разве это может быть?

Катя: Этого – то я и не понимаю. Объясни мне, Люда!

Люда: Как проверить деление?

Катя: Умножением. Нужно делитель умножить на частное.

Люда: Вот и умножай.

Катя: (начинает умножать на доске). 8 умножить на 1, будет 8. четырежды восемь – равно 32. 8 да 2 – равно 10, о пишем, а 1 в уме. 3 да 1 – равно 4, всего 40. Верно…

Люда: Интересно! Ведь цифры ты получила верные!

Катя: Ну вот, верные! В ответе 5, а у меня 41! Как же это – верные?

Люда: А вот после того, как ты получишь 4 и 1 , сложи их, и у тебя получится 5! Если непонятно, тебе ребята объяснят, а мне некогда: надо уроки готовить…

укажите ошибки в делении и умножении чисел.

Восьмерка

Два кольца, но без конца, в середине нет гвоздя,

Если я перевернусь, то совсем не изменюсь.

Я так мила, я так кругла, я состою из двух кружочков.

Как рада я, что я нашла себе таких кружочков!

Два кольца , но нет конца, в середине нет гвоздя.

Если я перевернусь, то совсем не изменюсь.

Нуль подставил спинку брату, то забрался неспеша,-

Стали новой цифрой братцы, не найти нам в ней конца.

Повернуть ее ты можешь, головой поставить вниз.

Цифра будет все такой же, ну…подумал? Напиши.

Эта цифра – как матрешка, кто ее еще круглей?

Хлопнет весело в ладошки: «Называй меня скорей!»

Эта цифра так вкусна: из двух бубликов она.

Древние люди считали число 8 воплощением надежности, доведенной до совершенства, воспринимали 8 как своего рода рубеж. «9» означало уже что – то другое, новое.

В религии числу 8 также придавали большое значение. Восьмерым из семьи Ноя удалось спастись на ковчеге во время всемирного потопа, поэтому 8 стала счастливым числом, числом спасения.

1). Задача на смекалку

- Когда у слонов бывает 8 ног? (когда слонов двое).

- Один ослик нес 8кг сахару, а другой ослик нес 8 кг ваты. У кого поклажа тяжелее? (поклажа у обоих одинакова, по 8 кг).

2).Загадки

-Восемь ног, как восемь рук, вышивают шелком круг.

-Мастер знает в шелке толк, покупайте, мухи, шелк! (паук)

(8кл).

Остановка число «9»

Девятка

Отгадайте – ка, ребятки, что за цифра – акробатка?

Если на голову встанет, ровно на три меньше станет.

Число 9 самое большое из всех натуральных чисел, поэтому в нумерологии является символом материального успеха. В разные времена числу 9 приписывали то добрую, то недобрую таинственную силу.

Через 9 месяцев рождается человек. 9 лет продолжалось странствие Одиссея.9 лет длилась в античную эпоху осада Трои.

Число 9 играло также большую роль при лечении болезней – ритуальные действия повторялись 9 раз. Популярны были настои из 9 трав.

Остановка число «10»

Десятка

С нулем гуляет единица, не может с ним договориться.

10 – круглое число, и зачастую оно символизирует совершенство. Стоит вспомнить излюбленную фразу: « Я объяснял тебе это уже десять раз!»

Математические знаки

Математические знаки стали применять очень давно в торговом деле купцы, продававшие вино. На пустых бочках из – под вина они ставили знак «- «, который обозначал убыль. А когда бочку снова заполняли вином, знак «-« перечеркивали, получился знак «+», который означал прибыль.

Сложение.

Я – плюс, и этим я горжусь!

Я для сложения гожусь. Я добрый знак соединенья, И в том мое предназначенье.

Чтобы правильно сложить, надо правильно дружить, Если ссора иль сраженье, не получится сложенья.

Сложим стих, прибавим смех, выйдет песенка для всех!

За тобою и за мной запоет весь шар земной. (А. Стройло).

Вычитание

Я – минус, тоже добрый знак.

Ведь не со зла я отнимаю, я свою роль я выполняю.

Проходила наша Таня с малышами вычитанье.

Вычитанье как понять? Надо что – нибудь отнять.

У Аришки – орешки, у Маришки – матрешку,

У Андрюшки - новый мяч, во дворе – и вой и плач.

Получился ответ: игрушки есть – подружек нет. (А. Стройло).

Умножение

Я знак умноженья, для облегчения сложения.

Таблица умножения - достойна уважения.

Она во всем всегда права: чтоб ни случилось в мире,

А все же будет дважды два по – прежнему четыре.

Деление

Делим солнце! Чур, на всех!

Делим дождик! Чур, на всех!

Зиму белую на всех!

Все – на всех! Все – на всех! Все – на всех!

Каждому достанется и на потом останется.

1).Веселые вопросы

Без чего не могут обойтись математики, барабанщики и охотники? (без дроби)

вВкаком месяце бывает 28 дней? (в каждом).

Что не имеет длины, ширины, глубины, высоты и что тем не менее можно измерить? (возраст)

Что становится легче, когда его наполняют? (воздушный шар)

Что было завтра, а будет вчера? (сегодня).

Когда мы смотрим на 3 , а говорим 15? (когда определяем время по часам).

У какой фигуры нет ни начала, ни конца? (у кольца)

Заключение

Цифры знаешь ты теперь, ровно десять их – проверь!

Как писать их, знаешь тоже, и всегда легко ты сможешь

Посчитать своих друзей, и в неделе сколько дней.

Сколько пальцев на руках, сколько галок в облаках.

Сколько веток на сучке, и горошинок в стручке. Можешь вычесть и сложить и задачку сам решить! ( Н. Владимирова).

Мне учиться очень нравится, отвечать я не боюсь.

Я могу с задачей справиться, потому что не ленюсь.

И прекрасна и сильна математика – страна!

Тут везде идет работа, все подсчитывают что – то:

Сколько ног у воробьев, сколько в комнате углов, сколько в садике скамеек, сколько в пятачке копеек.

У стола четыре ножки, пять котят у нашей кошки,

Всюду можно услыхать: «раз, два, три, четыре, пять!»

Раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять.

Можно все пересчитать, сосчитать, измерить, взвесить.

Математика повсюду, глазом только поведешь –

И примеров разных уйму ты вокруг себя найдешь. (В. Берестов)

Древнегреческий математик Пифагор сказал: «Счастье заключается в знании совершенства чисел». Представьте свое будущее через 10, 20, 30 40 лет. Оно обязательно будет счастливым.

Песня «Дважды два четыре» (исполняют все)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/158782-udivitelnyj-mir-chisel-vneklassnoe-zanjatie-i