Тема: «Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд»

Этапы урока

Цель

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке посредством подключения познавательного интереса через связь математики с окружающим миром;

2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

3)установить тематические рамки урока: работа с трёхзначными и двузначными числами.

Слайд 1

– Гостья сегодняшнего урока – Угадайка. Своё свободное время она любит проводить с пользой. Недавно она была в зоопарке и узнала много интересного о змеях.

-Эти интересные сведения связаны с математикой. Она хочет ими с вами поделиться. Интересно?

– Угадайка приготовила для вас несколько заданий, связанных с числами.

Слайд 1\/:

– Посмотрите на первое задание Угадайки и скажите, каким числам мы посвятим урок сегодня?

– От себя добавлю, что вы узнаете новое о действиях с трёхзначными числами.

–Итак,c чего начинем? на доску:

Конечно, интересно

Трёхзначным и двузначным.

С повторения необходимого.

РегулятивныеУУД:

волевая саморегуляция;

Личностные УУД:смыслообразование (Я должен посмотреть…)

Коммуникативные УУД:планирование учебного сотрудничества

с преподавателем и со сверстниками.

II.Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

III. Построение проекта выхода из затруднения.Открытие нового.

IV. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

V.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

VI. Включение в систему знаний и повторение.

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

VIII. Домашнее задание.

1) Тренинг мыслительных операций посредством работы с трёхзначными числами.

а) – Выполняя первое задание Угадайки вы узнаете название самой длинной змеи и её размер.

Слайд 2

- Угадайка изобразила числа с помощью графических моделей, а вы запишите эти числа цифрами в тетради в строчку через клетку.

-Проверим по эталону, оценивая работу знаками «+» и «-«

Слайд 2. 426\/, 52\/, 624\/, 25\/

- Кто допустил ошибки?

б) – На следующей строке запишите эти числа в порядке возрастания.

- Проверим по эталону, оценивая работу знаками «+» и «-«

- У кого ошибки?

в) – Что общего у всех чисел?

– На какие две группы можно разбить эти числа?

– Что интересного заметили в группе двузначных (трёхзначных) чисел?

– Молодцы! Вы отлично справились с первым заданием Угадайки, поэтому можете прочитать название самой длинной змеи.

Слайд 2.\/ Открыть на доске над рядом чисел слово ПИТОН и изображение этой змеи.

– А длину этой змеи вы узнаете, если назовёте самое большое число записанного ряда.

Слайд 2.\/

– Какова её длина?

– Вот какой интересный факт сообщила вам Угадайка.

– Выразите 624 см в различных единицах измерения.

(Чтобы детям реально представить длину питона, можно сравнить её, например, с шириной класса.)

2) Повторение правил вычитания двузначных чисел с переходом через разряд и вычитания трёхзначных чисел в столбик

– Продолжаем повторение. Запишите пример в столбик и решите его: 624 – 413- на доску

– Каким правилом вы пользовались, решая этот пример?

С лайд 3

Слайд 3\/

– Из чисел ряда составьте пример на вычитание двузначных чисел.

–Каким правилом воспользуетесь для решения этого примера? Почему?

Слайд.3\/

– Запишите пример в столбик и решите его.

– Молодцы! Этап повторения закончен. Какие правила были выбраны мной для повторения?

– Что необходимо сделать дальше? На доску:

Раздать ¼ чистого листа с клетку.

3) Задание для пробного действия.

– Из чисел ряда составьте пример на вычитание трёхзначных чисел.

Слайд 3\/

– Слушайте задание для пробного действия: на листочке в клетку запишите этот пример в столбик и решите его. А что в этом примере ново, постарайтесь выяснить по ходу решения. Время выполнения  40 секунд.

– Назовите ответ примера.

Учитель выписывает на доску все варианты ответов детей.

– Почему получились у вас разные ответы?

– Поднимите руку, кто может доказать, что ход его рассуждений был верным и получен правильный ответ.

– Вы встретились с трудностью. Что делать?

– Что вам помешало действовать также при решении примера 624 – 426?

На слайде 3\/ и на доске и опорный сигнал

– Как в математике называют такое вычитание?

– Так в чём же причина вашего затруднения?

– Когда человек понял причину своего затруднения, что ему необходимо сделать дальше, чтобы довести дело до конца?

ФИЗ.МИНУТКА

1.Построение проекта.

– Сформулируйте цель ваших дальнейших действий.

– А какова тема урока?

Слайд 3\/ Слайд 4

– Как мы действуем, когда ищем выход из затруднения? Что нам помогает?

– Почему?

По ходу учитель фиксирует план на доске.

– После решения примера с помощью графических моделей, что сделаете?

– И потом?..

– А вам нужно будет строить новый эталон или достаточно уточнить какой-то известный?

– Молодцы! Продумав все важные моменты, начинаем действовать.

2. Реализация построенного проекта.

А)– С чего начнёте?

О дин ученик работают у доски, остальные –в паре на листочках:

– Как вычесть трёхзначные числа с помощью графических моделей?

– Почему здесь не можете так выполнить вычитание?

–Где их взять?

– Можно ли теперь выполнить вычитание?

– Где их взять?

– А теперь?

– Прочитайте ответ, который должен был получиться при решении этого примера.

– Что дальше по плану? На доске:

Б)1 ученик у доски с объяснением, остальные работают в тетради.

– Где возможна ошибка при решении таких примеров?

– Что надо сделать, чтобы этого не забыть?

– Дальше по плану…

В)– Объединитесь в группы и уточните эталон.

Учитель руководит объединением детей в группы и раздаёт заготовки на листе А–4 каждой группе.

– Выберите представителя от группы для отчёта. Посмотрим, что у вас получилось.

– Молодцы! Оцените свою работу в группе, выбрав нужный сигнал светофора. Отметьте его на полях.

-Скажите, в каком случае вы будете пользоваться этим эталоном?

С лайд 4\/

Слайд 4\/

– Посмотрите ещё на два эталона вычитания трёхзначных чисел с переходом через разряд и скажите, в каких случаях вы будете использовать их?

– Скажите, мы достигли поставленной цели?

– Этого достаточно, чтоб умело справляться с примерами данного вида?

-Какой следующий пункт плана? На доске:

1)– Что ж, потренируйтесь в решении таких примеров, прежде чем выполните следующее задание Угадайки.

Слайд 5

-Откройте в учебнике № 2 на стр. 60. Прочитайте задание.

– Перед решением каждого примера проверяйте, относится ли он к случаю вычитания трёхзначных чисел с переходом через разряд.

По одному с места с объяснением.

-Молодцы!

– А теперь вы готовы проверить, как вы поняли способ решения примеров на вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд?

– Как вы можете это проверить? На доску:

- Для этого случая Угадайка подготовила следующее задание. Слайд 6

1) – Сначала нужно выбрать примеры на новый вычислительный приём. Что это за приём?

–Выполните это задание, записав на полях карандашом номера соответствующих примеров.

– Проверьте. Слайд 6\/

- Оцените данную работу знаками «+», «- «

- Как вы действовали, выполняя поиск примеров на новый вычислительный приём?

2) – Дальше Угадайка предлагает записать выбранные вами примеры в тетрадь столбиком и решить их.

– Проверьте. Слайд 7.

-Оцените работу знаками «+» и «- «.

– Какие трудности возникли при решении примеров?

– Что осталось непонятным? (…)

– У кого все примеры решены верно?

– Молодцы! У нас осталось время, чтобы выяснить, где могут пригодиться новые знания, и узнать ещё что-то интересное от Угадайки.

1) Перевод единиц измерения длины, выполнение действий с именованными числами.

– Побывав в зоопарке, Угадайка узнала, что змеи бывают ядовитые и неядовитые, и ей стало интересно, какую длину имеет самая большая ядовитая змея – гадюка.

Слайд 7\/.

– Вы сможете узнать её длину, если назовёте наибольшее число среди ответов решённых вами примеров.

Учитель добавляет «см» и записывает на доске «365 см» рядом с изображением гадюки.

– Переведите эту величину в большие единицы измерения.

2) Сравнение. № 8 (3 столбик),стр. 61

– Теперь повторим сравнение. Посмотрите на № 8 (3 столбик) на стр. 61. Слайд 8\/\/

По одному с места с объяснением.

3)– Вспомните, как называется самая длинная ядовитая змея? Слайд 9

– Какова её длина? Слайд 9\/

– Назовите самую длинную неядовитую змею. Слайд 9\/

– Какова его длина? Слайд 9\/

– Сравните длины змей, о которых сегодня узнали

– Молодцы!

- Кто какое «открытие» сделал для себя на уроке?

- Каким способом? Что помогло в этом?

– Достигли цели?Докажите.

– Где возможна ошибка при решении этих примеров? (Можно забыть уменьшить на 1 единицы разряда, из которого занимали.)

– Кто сегодня себя почувствовал настоящим учеником? Почему? (…)

– Какие ещё интересные сведения вы узнали на уроке? (О змеях: …)

-Посмотрите на все оценочные знаки, которые вы поставили себе на уроке.

- Оцените свою работу в целом?

- Покажите смайликами

c. 60.№2 (дорешать), № 6(а)

с.61 №9 (по желанию)

426; 52; 624; 25.

По одному с места с объяснением.

1 ученик на обратной стороне доски.

Они натуральные, в записи каждого числа есть цифра 2.

На двузначные с суммой цифр 7 и трёхзначные с суммой цифр 12.

Цифры крайних разрядов меняются местами.

Питон.

624.

624 см.

1 у доски, остальные – в тетрадях.

624 см = 6 м 2 дм 4 см = 62 дм 4 см = 6 м 24 см.

1 у доски с объяснением, остальные – в тетрадях.

Правилом вычитания трёхзначных чисел в столбик.

52 – 25.

Правилом вычитания двузначных чисел с переходом через разряд, так как в уменьшаемом не хватает единиц.

1 у доски с объяснением, остальные – в тетрадях.

Правила вычитания трёхзначных чисел и двузначных чисел с переходом через разряд.

Выполнить задание для пробного действия.

624 – 426

198; 208; 202; …

Не знакомы с данным способом вычисления.

Выслушивается объяснение ребенка.

Надо подумать, в чём причина.

В уменьшаемом не хватает единиц в разряде единиц и в разряде десятков.

Вычитание с переходом через разряд.

Нам неизвестен способ решения примеров на вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд.

Надо поставить цель, выбрать средства и спланировать свою дальнейшую работу.

Построить способ вычитания трёхзначных чисел с переходом через разряд.

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд.

Графические модели, т.к. они помогают увидеть, как происходит переход через разряд.

Запишем и решим пример в столбик.

Сделаем вывод, построим эталон …

Надо уточнить эталон вычитания трёхзначных чисел, используя эталон вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Выложим и решим пример с помощью графических моделей.

Из сотен вычесть сотни, из десятков – десятки, из единиц – единицы.

Не хватает единиц.

У десятков: дробим десяток на 10 единиц.

Нет, не хватает десятков.

Занять одну сотню и раздробить её на 10 десятков.

Действуем по общему правилу: из 5 с вычитаем 4 с, получаем 1 с; из 11 д вычитаем 2 д, получаем 9 д; из 14 е вычитаем 6 е, получаем 8 е. Результат: 1 с 9 д 8 е.

198

Запишем решение этого примера в столбик.

Пишу единицы под единицами, … Начинаю вычитание с единиц: из 4 не могу вычесть 6, поэтому занимаю 1 десяток и дроблю его на 10 единиц: 14 – 6 = 8, пишу под единицами. Вычитаю десятки: из 1 не могу вычесть 2, поэтому занимаю 1 сотню и дроблю её на 10 десятков: 11 – 2 = 9, пишу под десятками. Вычитаю сотни: 6 – 4 – 1 = 1, пишу под сотнями. Ответ: 198.

Можно забыть уменьшить на 1 количество единиц разряда, из которого занимали.

Поставить точку над разрядом, из которого занимали.

Надо уточнить эталон вычитания трёхзначных чисел.

П редставитель от группы представляет уточнённый эталон. После согласования групп лучший вариант остаётся на доске. В итоге эталон должен принять примерно такой вид:

Когда в уменьшаемом меньше единиц и в разряде единиц, и в разряде десятков.

Открыть на доске:

Первый, когда единиц меньше в разряде единиц, а второй, когда меньше единиц в разряде десятков.

Нет, надо потренироваться в решении примеров нового вида.

Первичное закрепление.

По одному с места с объяснением.

815 – 483 – это случай вычитания с переходом через разряд, так как в уменьшаемом не хватает единиц в разряде десятков. Вычитаю единицы: 5 – 3 = 2, пишу под единицами. Вычитаю десятки: из 1 не могу вычесть 8, поэтому занимаю 1 сотню и дроблю её на 10 десятков: 11 – 8 = 3, пишу под десятками. Вычитаю сотни: 8 – 4 – 1 = 3, пишу под сотнями. Ответ: 332.)

Готовы.

Надо поработать самостоятельно.

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд.

Самооценка детей

Надо было сначала посмотреть на знак, затем надо было сравнить единицы в разряде единиц и десятков. Если в уменьшаемом количество единиц в разряде единиц и (или) десятков меньше, то это новый тип примера.

Решение в столбик, с записью в тетрадь

Забыли уменьшить на 1 число десятков (сотен), вычислительные ошибки, …

365

3 м 6 дм 5 см.

Гадюка.

3 м 6 дм 5 см.

Питон

6 м 2 дм 4 см.

Личностные УУД: смыслообразование, самоопределение; нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Предметные УУД: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; извлечение необходимой информации; постановка и формулирование проблемы; структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; использование знаково-символических средств; моделирование и преобразование моделей разных типов; установление причинно-следственных связей; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации; построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; планирование; саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию и преодолению препятствий; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации.

Личностные УУД: смыслообразование; нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Познавательные УУД: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; выдвижение гипотез и их обоснование; поиск необходимой информации; использование знаково-символических средств; моделирование и преобразование моделей разных типов; установление причинно-следственных связей; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные УУД: познавательная инициатива; волевая саморегуляция.

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; достижение договорённостей и согласование общего решения; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества

Познавательные УУД:

поиск и выделение необходимой информации;

смысловое чтение;

построение логической цепи рассуждения;

Регулятивные УУД: прогнозирование

Личностные УУД: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Познавательные УУД: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; понимание текстов, извлечение необходимой информации; использование знаково-символических средств; моделирование и преобразование моделей разных типов; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные УУД: контроль, коррекция, оценка.

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; постановка вопросов.

Личностные УУД: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения; планирование учебного сотрудничества.

Предметный - выполнение письменного вычитания трёхзначных чисел с переходом через разряд с использованием алгоритма при решении уравнений;

Метапредметный - умение сформулировать значимость изучаемой темы, умение применить новое знание при решении уравнений, умение решать и проверять уравнения самостоятельно.