Применение первого признака равенства треугольников при решении практических задач

Предмет – Геометрия

Класс -7

Учитель – Кальянова Наталья Михайловна

Тема – Применение первого признака равенства треугольников к решению практических задач.

Вид урока – Комбинированный урок

Форма урока – Практикум по решению задач

Тема – Применение первого признака равенства треугольников к решению практических задач.

Цели урока

Закрепить знание на применение первого признака равенства треугольников, закрепить полученные знания на практике в ходе решения задач, обучать моделированию практических задач;

Развивать логическое мышление, уметь выполнять анализ задачи и обобщать и уметь использовать изученный материал в ходе решения задач, развивать быстроту ума, вычислительные навыки, развивать умения пользоваться геометрическими инструментами при моделировании задач, формировать пространственное воображение в моделировании задач, развивать умение работать в группе, самостоятельность, развивать письменную и устную речь, долговременную память.

Воспитывать культуру умственного труда, ответственность при поверке решенных задач, дисциплинированность на уроке, взаимоуважение, трудолюбие.

Оборудование: карточки, учебник «Геометрия 7-9 класс» автор Л.С. Атанасян, мультемедиа, карточки с результатами оценивания друг друга

Ход урока

Орг. Момент

В жизни приходиться сталкиваться со множеством практических задач, решить которые помогает математика. Самым важным и интересным является переход от текста задачи, то есть от реальной практической ситуации, к математической модели задачи. Часто это сводиться к правильному построению геометрического чертежа по тексту задачи. Решив соответствующую геометрическую задачу , вы снова возвращаетесь к практической стороне исходной задачи и дает ответ на поставленный в ней вопрос. Именно так приходится

Целеполагание:

Закрепить знание на применение первого признака равенства треугольников, закрепить полученные знания на практике в ходе решения задач, обучать моделированию практических задач;

Повторение ранее изученного материала.

ЦЕЛЬ: первое задание нашего урока состоят в следующим, каждый из вас выполняет задания, которые у вас записаны на карточках, затем вы обмениваетесь карточками и проверяете друг друга. (5 мин)

Тестирование

Начала Планиметрии

.

1.Что означает слово «геометрия»?

А- Измерение.Б. Земля.

Б. Землемерие.Г. Теломерие.

2.Прямые имеют одну общую точку. Как они называются?

А. Совпадающие. Б. ПересекающиесяВ. Параллельные.

3.Сколько прямых можно провести через одну

А. 1. Б. 2. В_. 3. Г. Бесконечно много.

4..Вугле проведено четыре внутренних луча.Сколько всего углов образовалось при этом?

А, 4. Б. 5. В. 10. Г. 15.

5.Закончите предложение : «Утверждение «Вертикальные углы равны « является …

А.АксиомойБ.ТеоремойВ.ДоказательствомГ.Определением

6. Сколько пар вертикальных углов образовалось при пересечении в одной точке трех прямых?

А.3 Б.4 В.6Г.12

7.Один из смежных углов меньше другого в 9 раз. Найдите данные углы

А.20º, 180ºБ.18º,162ºВ.20º,160ºГ. 9º,171º

8.Сумма двух отрезков равна 8, а один из отрезков равен 6, 3. Найдите другой отрезок?

А.8Б.1,7В.14,3Г.6,3;

Решение задач

Цель : на сайдах вам будут представлены задачи, решим их устно.

- Какой теоремой вам надо воспользоваться при решении задач.

Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол меду ними одного треугольника соответственно равны дум сторонам и углу меду ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Докажите, что треугольники АВС=DFE

Доказать равенство треугольников

Найти недостающие элементы

Найти недостающие элементы

Решение практических задач

Цель: закрепить навыки решения задач в применении первого признака равенства треугольников на практических задачах

Во многих практических и теоретических случаях удобно использовать первый признак равенства треугольников.

Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, между которыми нельзя пройти по прямой, выбирают такую точу С, из которой можно пройти и к точке А, и к точке В и тзх которой видны обе эти точки. Провешивают расстояние АС и ВС, продолжают их за точку С и отмечаютCD=AC и EC=CB. Тогда отрезок ED равен искомому расстоянию. Объясните почему.

Что называют провешиванием- отмечают шестами – вехам.

От оконного стекла треугольной формы откололся один из уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику, вырезать отколовшийся кусок стекла? Какие следует снять размеры? Постройте этот треугольник с помощью циркуля и линейки.

-Создадим макет данной задачи (самостоятельно). Что получится за фигура? Посмотрим на макет

-Переведем задачу на язык математики. Дан треугольник АВС. Построить треугольник DFE равный треугольнику АВС.

-Как построим треугольник равный данному?

-Почему треугольник АВС равен треугольникуDFE.

-Докажите, что треугольники равные?

Три поселка В,С,D расположены так, что С находится в 7 км к юго-западу от поселка B, а поселок D – в 4 км к востоку от В. Три других поселкаA,K и М расположены так, что поселок К находится в 4 км к северу от М, А поселок А –в 7 км к юго-востоку от М. сделайте чертеж и докажите , что расстояние между пунктами C и D такое же как и между пунктами К и А.

Итог урока.

ЧТО НОВОГО ВЫ УЗНАЛИ ИЗ ДАННОГО УРОКА

КАКОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ ВЫ ИСПОЛЬЗОВАЛИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

Д/з

- придумайте аналогичные задачи данным с подробным решением.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/162137-primenenie-pervogo-priznaka-ravenstva-treugol