Урок математики в 5 классе «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» по ФГОС

Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

Предметные

Р, К, П, Л

Мотивационно - ориентировочная часть

Орг. момент

Самоопределение и мотивация к учебной деятельности

Создать благоприятный эмоциональный настрой на работу, вовлечь учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока

Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей.

-Ребята, математики древности высоко ценили умение оперировать дробями. Вот как звучит одна старинная задача: У Пифагора однажды спросили, сколько у него учеников. Он ответил: « Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны природы, седьмая часть тренирует силу духа, добавьте к ним еще трех юношей, из которых самый способный Теон .

Включаются в деловой ритм урока.

-Как решать задачу?

-А может быть найти наименьшее общее кратное чисел 2 , 4, 7.-это 28.

28:2=14

28:4=7

28:7=4 , да еще3 учеников.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Формирование способностей конкретно и ясно излагать содержание и отвечать на поставленные вопросы.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.построение грамотного , осознанного речевого высказывания

Актуализация знаний и умений , постановка проблемы и ее решение фиксация затруднений.

Актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала, зафиксировать все повторяемые понятия, зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности указывающее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Согласовать цель и тему урока.

-На столах учащихся открыт учебник с.156 рубрика: ВЫ УЗНАЕТЕ.

Мотивирует учащихся. Учитель задает вопросы:

-Ребята, какую важную тему мы сейчас изучаем?

-Какие действия с дробями мы умеем выполнять?

-А как вы думаете, какие еще действия можно выполнять с обыкновенными дробями?

-Запишем тему нашего урока:

-Прочитайте на стр.156 рубрику: ВЫ УЗНАЕТЕ

-Сократите дроби: 9/15, 25/45,8/32, 62/4.

-Выделите целую часть из неправильной дроби: 25/6, 17/5, 23/4, 305/2.

-Запишите дроби: 2/3,5/6, 11/12, 13/18.

-Что мы можем сказать об этих дробях?

-К какому наименьшему общему знаменателю можно привести все дроби? Почему к 36?

-Приведите все дроби к знаменателю 36.

Прочитайте получившийся ряд дробей.

-Найдите сумму и разность дробей. Если понадобится, то сократите результат или выделите целую часть из неправильной дроби:33/36-24/36, 30/36+26/36.

- Сформулируйте, каким правилом сложения и вычитания вы воспользовались?

-Запишите его в общем виде.

-Хорошо, продолжим работу: выполните действие 2/9+5/9, 2/5+2/3, 3/10-1/5.Предлагаю поработать в парах. Ваши результаты прикрепите на доску и после завершения работы обсудим результат.

Отвечают на вопросы

-Обыкновенные дроби.

-Сокращать дроби, приводить их к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби, отмечать дроби на координатном луче.

-Сложение, вычитание дробей.

-Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

-Читают в учебнике о необходимости в практической деятельности складывать и дроби.

-Дроби с разными знаменателями.

-к 36.Т.к. 36 наименьшее общее кратное знаменателей.

Формулируют правило. --Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.

Выявление места и причины затруднения. Побуждение учащихся к выдвижению гипотезы.

Принятие учебных целей и условий их достижения.Организация познавательной деятельности.

Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого обнаруживается и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

-Ребята, почему у вас получились разные ответы? Чем отличается предыдущее задание, с которым все хорошо справились от этого?

-Как же нам поступить, чтобы выяснить кто выполнил задание правильно?

Вывешивают решения, полученные после обсуждения в парах

В предыдущем задании мы складывали и вычитали дроби с одинаковыми знаменателями и пользовались знакомым нам алгоритмом, а в этом задании у дробей разные знаменатели.

Составить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться применять его при выполнении действий.

Познавательные :анализ, аналогия,, осознанное построение речевого высказывания.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация

Операционно - познавательная часть

Построение проекта выхода из затруднения. Изучение нового материала.

Зафиксировать новый способ действия

-Ребята, предлагаю вам дополнить известный алгоритм ,чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ,показать на примерах как он действует.

-Вернемся к примерам, на которых мы остановились и найдем их значения используя полученное правило: 2/5+2/3=6/15+10/15 =16/15=1 1/15.

3/10-1/5=3/10-2/10=

=1/10.

-Еще раз закрепим алгоритм вычисления:

Обсуждают. Результатом обсуждения является правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями: если требуется найти сумму или разность дробей знаменатели которых различны, то сначала их следует привести к общему знаменателю, а затем воспользоваться правилом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями нужно:

1.привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2.найти дополнительные множители к дробям.

3.умножить их на числители.

4.сложить или вычесть дроби с равными знаменателями

5.если возможно сократить дробь или выделить из нее целую часть.

Научиться формулировать правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Научиться применять данное правило на практике.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения, планирование, прогнозирование.

Коммуникативные: выражение свих мыслей, аргументация своего мнения, постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Организация первичного закрепления нового материала.

Проверка принятой гипотезы. Организация

познавательной деятельности.

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи. Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Учебник стр.158 №546

Тетрадь –тренажер стр.94 №218

-Работа в парах после выполнения проводится взаимопроверка по образцу ( образец на обороте доски)

Ребята проговаривают у доски подробное решение

Научиться применять данное правило на практике.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: планирование, прогнозирование

Физминутка

Раз – подняться-потянуться,

Два - согнуться- разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре руки шире

Пять — руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.

Рефлексивно - оценочная

Организация первичного контроля.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. Проверить умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки

Задачник стр.50

Самостоятельная работа №15

-А сейчас каждый проверит сам себя, сверяясь с образцом.

После выполнения работы дети проверяют свои ответы, отмечают верно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки, выявляют причины допущенных ошибок

научиться применять математические знания в жизненных ситуациях

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся

-Что нового узнали на уроке?

-Что нам помогло справиться с затруднением?

-Какие знания сегодня пригодились при выполнении заданий на уроке?

-Кто желает сформулировать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

-Как вы можете оценить свою работу?

-Сегодня на уроке все работали хорошо, но особенно хочется отметить некоторых учащихся…(выставление оценок).

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

Задание на дом

Обеспечение понимания обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

На доске записано домашнее задание У: №550, №556, №556, выучить алгоритм(раздать каждому)

Рефлексия

-В заключении нашего урока расскажу вам знаменитую притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему, три человека, везли под палящим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому из них по вопросу.

У первого спросил:-Что ты делал целый день? И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил ненавистные камни.

У второго спросил:- А ты, что делал целый день? — И тот ответил:- Я честно выполнял свою работу.

А третий улыбнулся, лицо его засветилось радостью и удовольствием и он ответил: -А я, принимал участие в строительстве Храма.

Коммуникативные: аргументация своего мнения.

Познавательные: рефлексия способ и условий действия, контроль и оценка процессов результата деятельности, адекватное понимание причин успеха и неуспеха.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Оцените свое отношение к уроку и насколько вы себя комфортно чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашего настроения один из вариантов смайликов.

Дети рисуют в тетрадях смайлик.