Урок алгебры в 9 классе: обобщаем методы решения систем уравнений

ФИО: Касимова Елизавета Фанисовна

ШКОЛА: МОБУ СОШ с. Мирный

ДОЛЖНОСТЬ: Учитель математики

ПРЕДМЕТ: алгебра

КЛАСС: 9

ТЕМА: Решение систем уравнений (урок обобщения)

Урок алгебры в 9 классе

Тема: «Способы решения систем уравнений»             

Цели:

1.   Обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся по теме

2.   Совершенствовать навыки решать системы уравнений различными способами

3.    Развивать творческие способности учеников путем решения систем уравнений 2-й и 3-й степени

4.  Учить обосновывать и защищать свой способ решения

5. Развивать вычислительные навыки.

Оборудование:

компьютер,

мультимедийный проектор,

мультимедийная доска,

карточки для дополнительной работы сильным ученикам

Ход урока 

I. Организационныймомент

     Учитель:Мы изучили еще одну главу «Решение систем уравнений». Озвучиваются цели урока.

II . Актуализация знаний

Для разминки

- Установите  соответствие между формулой и графиком   

у= кх+в(к>0)

у= кх(к<0)

у=кх+в (к<0)

у=кх (к>0)

у=|х|

III . Повторение

1. Как вы понимаете выражение -  «система уравнений»?

2. Что значит: решить систему уравнений? – Решить систему – это значит найти пару значений переменных,  которая  обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

3. Какие способы решения систем вы знаете? – подстановки, сложения и графический.

Нажимая на ссылки: способ подстановки, способ сложения, графический способ переходите на соответствующий слайд

Способ подстановки (1 ученик решает у доски)

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

Способ сложения: (1 ученик решает у доски)

Алгоритм решения систем уравнений способом сложения

Графический способ: (1 ученик решает у доски)

Беседа с учениками:

1.  Что нужно сделать для решения систем графическим способом? – Построить графики функций и найти координаты точек пересечения графиков. Для этого из каждого уравнения нужно выразить переменную у.

2.   Выразим из обоих уравнений переменную у.

3.   Что можно сказать о первом уравнении? – это уравнение функции обратной пропорциональности. График – гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в первой и третьей координатных четвертях.

4.    Как построить гиперболу? (строим на доске, проверяем с помощью слайда)

5.   Что можно сказать о втором уравнении? – это уравнение квадратичной функции. График – парабола, полученная из графика функции  путём перемещения на три единицы вверх по оси ординат.

6.    Сколько точек пересечения получили? – 1.

7.    Как найти её координаты?

8.   От чего зависит количество решений системы уравнений?- От количества точек пересечения графиков функций.

·         Алгоритм решения систем графическим способом

IV. Физминутка

V. Отработка навыков

1). Выполняем несколько заданий из материалов ОГЭ (по слайдам)

Задание №1.

На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не

имеет решений.

Задание №2.

На рисунке изображены графики функций

Используя графики,решите систему уравнений

VI. Решение систем второй степени

Задание №3.

 х² -25y² =(x-5y)(x+5y) 

VII . Выполнение самостоятельной работы 

VIII. Проверка самостоятельной работы (Бланки собрать, а проверить по тетрадям, в которых решали)

IX. Домашнее задание (индивидуальные карточки)

X. Рефлексия    

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/166133-reshenie-sistem-uravnenij