Элективный курс 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение Абрамовская СОШ

Рабочая программа

элективного курса по математике

для учащихся 9-го класса

"Избранные вопросы математики"

учителя математики

Максимова Анна Ивановна

2015-2016 уч. г

Пояснительная записка

Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 5.03.2004 г. №1089;

Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004 г. №1312;

Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Базовый уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.- М.:Дрофа,2007.-128с.

Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Профильный уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.- М.:Дрофа,2007.-128с.

Приказ Департамента Ульяновской области от 20.06.2007г. №415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ульяновской области»

С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения Государственной итоговой аттестации за курс основной школы – ГИА. Особенности такого экзамена всем давно известны. Подготовка к экзамену по математике проводится не только на уроках, но и на факультативных, элективных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются спецкурсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу математики. Программа курса “Избранные вопросы математики” рассчитана на весь учебный год (всего: 34 часа, 1 час в неделю), предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы и подготовку обучающихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Данный курс имеет назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов; развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.

Цель спецкурса: подготовить учащихся к сдаче экзамена в форме ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;

Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Выработают умения:

самоконтроль времени выполнения заданий;

оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

прикидка границ результатов;

прием «спирального движения « (по тексту»).

Основные методические особенности курса:

Подготовка по тематическому принципу, соблюдая правило спирали:   от простых типов заданий первой части до более сложных во второй части.

Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.

Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости».

Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере.

Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Активное применение развивающих технологий, в частности – создание мини-проектов по избранным в начала курса темам, системное участие в онлайн-тестировании.

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

Выражения и их преобразования.

Уравнения и системы уравнений.

Неравенства.

Координаты и графики.

Функции.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Текстовые задачи.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена в форме ГИА).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе. Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Содержание программы

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений – 4 часа

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения – 3 часа

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений -2 часа

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.                                                                                            

Тема 4. Неравенства -3 часа

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики -2 часа

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции – 3 часа

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии - 2 часа

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи

Тема 8. Текстовые задачи – 4 часа

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем – 3 часа

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром – 3 часа

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 11. Обобщающее повторение – 5 часов

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (полный текст).

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа спецкурса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

ТРЕБОВАНИЕ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

Свойства степени с натуральным и целым показателями.

Свойства арифметического квадратного корня.

Стандартный вид числа.

Формулы сокращённого умножения.

Приёмы разложения на множители.

Выражение переменной из формулы.

Способы решения различных уравнений

Различные методы решения систем уравнений

Способы решения различных неравенств

Область определения выражения.

Системы неравенств.

Определение арифметической и геометрической прогрессий.

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики функций;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

решать линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром;

решать задачи из контрольных измерительных материалов ГИА.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебное тематическое планирование.

Литература для учащихся.

Галяцкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М, Просвещение, 1994 – 272 с.

Гельфман Э.Г., Бухтяк М.С., Вольфенгаут Ю.Ю Квадратичная функция. – Томск. Издательство Томского университета, 2001 – 278 с.

Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон И.Э. Квдратные уравнения. – Томск. Издательство Томского университета. 1999 – 247 с.

Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в вузы. М. Дрофа, 1999 – 863 с.

Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. – М. Мнемозина, 2000 – 143 с.

Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. – М. Мнемозина, 2000 – 246 с.

Райхмист Р.Б. Графики функций. Задачи и упражнения, - М. Школа – Пресс, 1997 383с.

Литература для учителя.

Арутюнян Е.Б, Левитас Г.Г. Сказки по математике. Высшая школа, 1994.

Доброва О.Н. Задание по алгебре и математическому анализу. Просвящение,1996.

Дорофеева Г.Б. Квадратный трехчлен в задачах. Львов. Журнал «Квантор», 1991.

Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. Книга для учителя. Просвещение, 1990.

Костко О.К. Механика. Методы решения задач. Учебное пособие. Лист. 1998.

Кушнир И. Неравенства. Задачи и решения. Киев. Астарта, 1996.

Лялькина А.Г. Об организации индивидуальной деятельности учащихся. Математика в школе, 1997, №6.

Математический клуб «Кенгуру», выпуск №5. Составители, Жарковская Н.А., Рисс Е.А. – С. Петербург. Левша, 2002.

Назаренко А.М., Назаренко Л.Д. Тысяча и один пример. Равенства и неравенства. Слобожантина, 1994.

Окунев А. Как учить не уча. Питер. 1996.

Окунев А.К. Квадратные функции, уравнения и неравенства. Просвещение, 1972.

Петраков И.С. Математические кружки в 8 – 10 классах. Просвещение, 1987.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. Программы. Тематическое планирование. – Дрофа, 2002.

Сборник материалов. Реализация идей развивающего обучения Л.В. Занкова в основной школе. 5 – 9 классы. Новая школа, 1996.

Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математики. Просвещение 1995.

Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. Просвещение, 1986.

17. И.В.Ященко, С.А.Шестаков. Типовые тестовые задания 9 класс, М,, «Экзамен»,2012

18. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания  9 класс. М.: «Экзамен», 2007.

19. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: «Эксмо», 2007.

20. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2006.

21. Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2007.

22. Е.В.Неискашова. Алгебра. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА, 9 класс.Издательство «Аст»., 2012г

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/167873-jelektivnyj-kurs-9-klass