Переводной экзамен в 10 классе углубленного курса в форме егэ

Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измеренийписать не нужно.

В1

Тело движется по прямой так, что расстояние S (в ме­трах) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t) = – t ² + 10t + 2 (t — время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

В2

Решить уравнение и найти количество его корней на отрезке [–

В3

Найти значение производной функции в точке х = 0

В4

Найти наименьшее положительное целое значение переменной х, принадлежащее области определения функции

В5

Найдите, если .

В6

На рисунке изображён график функции y = f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функцииf(x)в точке х₀.

В7

Найти сумму экстремумов функции .

B8

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (– 10; 2). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

B9

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале ( – 5; 6). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

B10

Вычислите.

В11

Прямая   параллельна касательной к графику функции . Найдите ординату точки касания. 

B12

Найдите наибольшее значение функции   на отрезке .

B13

Найдите произведение корней уравнения

С1

Найдите все значения параметров а и b, при которых выполняется условие

С2

К графику функции напишите уравнение касательной, которая будет параллельна прямой у = 2 – х.

C3

Решите уравнение .

С4

Решите систему неравенств:

С5

Найдите все такие значения b, при которых уравнение имеет хотя бы один корень.

Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измеренийписать не нужно.

В1

Точка движется прямолинейно по закону , гдерасстояние от точки отсчета в метрах, а – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени

В2

Решить уравнение и найти количество его корней на отрезке [-

В3

Найти значение производной функции в точке х = 0

В4

Найти наибольшее отрицательное целое значение переменной х, принадлежащее области определения функции

В5

Найдите значение выражения .

В6

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (–1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y = 4x – 20 или совпадает с ней.

B7

Найти точку минимума функции , если их несколько, в ответ укажите их произведение.

B8

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (–1; 13). Найдите промежутки возрастания функцииf(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

B9

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (–5; 7). Найдите точку экстремума функцииf(x)на отрезке [ – 4; 5].

B10

Вычислите:

B11

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите ординату точки касания.

B12

Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

B13

Найдите сумму корней уравнения

С1

Найдите все значения параметров а и b, при которых остаток от деления многочлена Р на Q равен R, если ,

С2

Напишите уравнение касательной к кривой , проходящей через точку А(1; 1)

C3

Решите уравнение .

С4

Решите систему неравенств:

С5

При каких значениях параметра а графики функций и не имеею общих точек?

Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измеренийписать не нужно.

В1

Тело движется по прямой, согласно закону , где–время движения в секундах. Найти в какой момент времени скорость будет равна 0?

В2

Решить уравнение и найти количество его корней на отрезке [-

В3

Найти значение производной функции в точке х = 2

В4

Найти наибольшее отрицательное целое значение переменной х, принадлежащее области определения функции

В5

Найдите значение выражения .

B6

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (– 4; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 1.

B7

Найти максимум функции .

В8

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале ( –7; 7). Найдите промежутки убывания функцииf(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

В9

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (–2; 15). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке [ 2; 10].

B10

Вычислите:.

В11

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

B12

Найдите наименьшее значение функции   на отрезке

B13

Найдите произведение корней уравнения

С1

Разделите с остатком многочлен на многочлен . Найдите значения частного, если х = 2.

С2

Составьте уравнение касательной к графику функции , отсекающей от осей координат треугольник, площадь которого равна .

C3

Решите уравнение .

С4

Решите систему неравенств:

С5

При каких значениях параметра а уравнение имеет решения?