Тетрадь-помощница по математике

ТАБЛИЦА

СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

( в пределах 10)

012345678910

0 + 1 = 11 – 1 = 0

1 + 1 = 22 – 1 = 1

2 + 1 = 33 – 1 = 2

3 + 1 = 44 – 1 = 3

4 + 1 = 55 – 1 = 4

5 + 1 = 66 – 1 = 5

6 + 1 = 77 – 1 = 6

7 + 1 = 88 – 1 = 7

8 + 1 = 99 – 1 = 8

9 + 1 = 1010 – 1 = 9

 Если к числу прибавить 1 , то ответ означает

назвать следующее за данным число.

 Если от числа вычесть 1 , то ответ означает

назвать предыдущее число.

3

012345678910

0 + 2 = 22 – 2 = 0

1 + 2 = 33 – 2 = 1

2 + 2 = 44 – 2 = 2

3 + 2 = 55 – 2 = 3

4 + 2 = 66 – 2 = 4

5 + 2 = 77 – 2 = 5

6 + 2 = 88 – 2 = 6

7 + 2 = 99 – 2 = 7

8 + 2 = 1010 – 2 = 8

+2« перепрыгнуть » через число вперёд.

–2« перепрыгнуть » через число назад.

4

Уменьшение числа в несколько раз

Груш – 12 кг

Слив – ?, в 3 раза меньше

Решение

12 : 3 = 4 (кг)

Ответ: 4 кг слив привезли в детский сад.

Краткое сравнение

во ? раз >

Кукла – 4 игр.

Решение

8 : 4 = 2 (раза)

Ответ: в 2 раза больше привезли мячей, чем

кукол.

 Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.

33

Деление по содержанию

8 м. по 4 м. – ? к.

Решение

8 : 4 = 2 (к.)

Ответ: на 2 конверта наклеили марки.

Деление на равные части

10 т. – 5 п. по ? т.

Решение

10 :5 = 2 (т.)

Ответ: по 2 туриста разместились в пяти

палатках.

32

012345678910

0 + 3 = 33 – 3 = 0

1 + 3 = 44 – 3 = 1

2 + 3 = 55 – 3 = 2

3 + 3 = 66 – 3 = 3

4 + 3 = 77 – 3 = 4

5 + 3 = 88 – 3 = 5

6 + 3 = 99 – 3 = 6

7 + 3 = 1010 – 3 = 7

4 + 3 = 4 + 1 + 2 = 75 –3 = 5 – 1 – 2 = 2

1 21 2

5 – это 3 и 2

5

●0 + 4 = 44 – 4 = 0

1 + 4 = 55 – 4 = 15 – это 4 и 1

2 + 4 = 66 – 4 = 26 – это 4 и 2

3 + 4 = 77 – 4 = 37 – это 4 и 3

4 + 4 = 88 – 4 = 48 – это 4 и 4

5 + 4 = 99 – 4 = 59 – это 4 и 5

6 + 4 = 1010 – 4 = 610 – это 4 и 6

● 0 + 5 = 45 – 5 = 0

1 + 5 = 56 – 5 = 16 – это 5 и 1

2 + 5 = 67 – 5 = 27 – это 5 и 2

3 + 5 = 78 – 5 = 38 – это 5 и 3

4 + 5 = 89 – 5 = 49 – это 5 и 4

5 + 5 = 910 – 5 = 510 – это 5 и 5

6

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ НА УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

(2задачина ( ·)и4задачи на ( : ))

 Нахождение произведения

4 уч. по 2 т. – ?

Решение

2·4 = 8 (т.)

Ответ: 8 тетрадей у 4 учеников.

 Увеличение числа в несколько раз

Гусь – 3 кг

П оросёнок – ?, в 5 раз больше

Решение

3 ·5 = 15 (кг)

Ответ: 15 кг весит поросёнок.

НАЗВАНИЯ КОМПОНЕНТОВ ДЕЛЕНИЯ

Деление – это действие, обратное умножению.

д елимоеделительчастное

1

·

·

Чтобы найти неизвестное делимое,надоделительумножить на частное.

10 : 2 = 55 · 2 = 10

·

10 : 2 = 510 : 5 = 2

●0 + 6 = 6

1 + 6 = 70 + 7 = 7

2 + 6 = 81 + 7 = 80 + 8 = 8

3 + 6 = 92 + 7 = 91 + 8 = 90 + 9 = 9

4 + 6 = 103 + 7 = 102 + 8 = 101 + 9 = 10

●6 – 6 = 0

7 – 6 = 17 – 7 = 0

8 – 6 = 28 – 7 = 18 – 8 = 0

9 – 6 = 39 – 7 = 29 – 8 = 19 – 9 = 0

10 – 6 = 410 – 7 = 310 – 8 = 210 – 9 = 1

●246810

1 12 23 34 45 5

БРАТЬЯ – БЛИЗНЕЦЫ

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

3 + 3 = 6

4 + 4 = 8

5 + 5 = 10

7

СОСТАВ ЧИСЕЛ

3

0 1 2 333– это 1 и 2 …

3 2 1 01 2

4

4 3 2 1 03 1

5

5 4 3 2 1 03 2

6

6 5 4 3 2 1 02 4

7

7 6 5 4 3 2 1 04 3

…

8

8 7 6 5 4 3 2 1 05 3

…

9

9 8 7 6 5 4 3 2 1 04 5

4…

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 06 4

8

НАЗВАНИЯ КОМПОНЕНТОВ УМНОЖЕНИЯ

•Сложение одинаковых чисел (слагаемых) называютумножением.

3 + 3 + 3 + 3 = 3 · 4 = 12

4 раза

•Читают так: « по 3 взять 4 раза » или

«3 умножить на 4 »

м ножительмножительпроизведение

3

·

От перестановки множителей произведение не меняется

•

3·4 = 1212: 4 = 3

4 ·3 = 1212 : 3 = 4

•Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

29

КОСВЕННЫЕ ЗАДАЧИ

•Масса кошки 3 кг. Это на 2 кг меньше, чем масса собаки. Сколько весит собака?

Задача 1 (образец)

К. – 3 кг, это на 2 кг меньше

С. – ?

Решение

3 + 2 = 5 (кг)

Ответ: 5 кг весит собака.

•У Димы 10 слив, что на 3 сливы больше, чем у Кати. Сколько слив у Кати?

Задача 2 (образец)

Д. – 10 сл., что на 3 сл. больше

К. – ?

Решение

10 – 3 = 7 (сл.)

Ответ: 7 слив у Кати.

28

Н

•

слагаемоеслагаемоесумма

3+ 2 = 5 5 - 2 = 3

3 + 2 = 5

От перестановки слагаемых сумма

не меняется

•

·

·

2 + 6 = 88 – 6 = 2

Ч

•

•

Сумма всегда целое.

9

Н

•

уменьшаемоевычитаемоеразность

5 – 2 = 3

5 – это 2 и 3

• Вычитание –это действие, обратное сложению.

5 – 2 = 33 + 2 = 5

• Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.

7 – 2 = 55 + 2 = 7

• Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

7 – 2 = 57 – 5 = 2

• Уменьшаемое всегда целое.

10

Прямая задача.

•У Пети было 6 яблок, а у Оли – 3 яблока. Сколько яблок было у детей?

?

О. – 3 ябл.

Решение

6 + 3 = 9 (ябл.)

Ответ: 9 яблок было у детей.

Обратная задача 1.

•У Пети было несколько яблок, а у Оли – 3 яблока. Всего у детей было 9 яблок. Сколько яблок было у Пети?

9 ябл.

О. – 3 ябл.

Решение

9 – 3 = 6 (ябл.)

Ответ: 6 яблок было у Пети.

Обратная задача 2.

•У Пети было 6яблок, а у Оли – несколькояблок. Всего у детей было 9 яблок. Сколько яблок было у Оли ?

9 ябл.

О. – ?

Решение

9 – 6 = 3 (ябл.)

Ответ: 3 яблока было у Оли.

27

СОСТАВЛЕНИЕ ЗАДАЧ

(ПРЕОБРАЗАВАНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ В ОБРАТНУЮ)

Алгоритм преобразования:

Напиши рядом числа, имеющиеся в условии прямой задачи:

?

Напиши после них число, найденное в ответе данной прямой задачи:

639

З

?

?39

Составь по каждому числу предложение с этим числом.

П

?

В опрос задачи должен соответствовать знаку

26

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ НА СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

(3задачина ( +)и5задач на ( –))

 Нахождение суммы

I

? (+)

II в. – 6 ябл.

Решение

3 + 6 = 9 (ябл.)

Ответ: 9 яблок в двух вазах.



(+)

О ля – 7 к.7?, на 2 б.

Рома – ? , на 2 больше (+)

Решение

7 + 2 = 9 (к.)

Ответ: 9 каштанов у Ромы.

 Нахождение уменьшаемого

Было – ?53?

Сорвали – 5 гр.

Осталось – 3 гр.

Решение

5 + 3 = 8 (гр.)

Ответ: 8 груш было на дереве.

11

 Нахождение неизвестного слагаемого

I

9 ябл. (–)

(–)

II в. – ?

Решение

9 – 3 = 6 (ябл.)

Ответ: 6 яблок во II вазе.

 Уменьшение числа на несколько единиц

Р

(–)

Оля – ? , на 2 меньше (–)

Решение

9 – 2 = 7 (к.)

Ответ: 7 каштанов у Оли.



(–)

(–)

Съели – ?

Осталось – 2 гр.

Решение

6 – 2 = 4 (гр.)

Ответ: 4 гриба съели.

12

В примерах со скобками:

•сначала выполняют действия в скобках,затем по порядку слева направо – умножение (·) и деление (:), а потом – сложение (+) и вычитание(–)

( )

·:

+ –

12

(8 + 7) + 3 = 15 + 3 = 18

312

10 – (8 + 4) :3 = 10 – 12 :3 = 10 – 4 = 6

25

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

В примерах без скобок:

(–),

•если есть только сложение (+) и вычитание то их выполняют по порядку слева направо.

12

9 + 7 – 5 = 16 – 5 = 11

•

(:),

·:

+ –

21

6 + 2 · 4 = 6 + 8 = 14

21

10– 6 :3 = 10 – 2 = 8

24

 Нахождение разности (остатка)

(–)

(–)

Осталось – ?

Решение

6 – 4 = 2 (гр.)

Ответ: 2 гриба осталось.

 Разностное сравнение

К

(–)

на ? >

(<)

С

(–)

Решение

8 – 5 = 3 (к.)

Ответ: на 3 сливы больше у Кати.

13

•Чтобысравнить два числа, надо от большего числа отнять меньшее.

•Чтобы найти целое, надо части сложить.

+

=

ч

ч

ц

•

–

=

ч

ч

ц

14

•Нахождение Р (треугольника)

Р = а + в + с

а

встороны треугольника

с

Задача (образец)

а = 2 см

в = 3 см

с = 4 см

Р – ?

Решение

Р = 2 см + 3 см + 4 см = 9 см

Ответ:Р = 9 см

•Нахождение Р (квадрата)

Р = а + а + а + аа – сторона квадрата

Р = 4 · а

Задача (образец)

а = 3 см

Р – ?

Решение

Р =4 · а = 4 · 3 = 12 см

О твет:Р = 12 см

23

ПЕРИМЕТР ФИГУР

•Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром ( Р ).

•Нахождение Р (прямоугольника)

Р = а + а + в + в а – длина

Р = 2 · (а + в)в – ширина

Задача (образец)

а = 4 см

в = 2 см

Р – ?

Решение

Р = 4 см + 4 см + 2 см + 2 см = 12 см

или

Р = 2 · (4 + 2) = 2 · 6 = 12 см

О твет:Р = 12 см

22

ТАБЛИЦА

СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

( в пределах 20)

9 + 2 = 10 + 1 = 118 + 3 = 10 + 1 = 11

1 12 1

9 + 3 = 10 + 2 = 128 + 4 = 10 + 2 = 12

1 22 2

9 + 4 = 10 + 3 = 138 + 5 = 10 + 3 = 13

1 32 3

9 + 5 = 10 + 4 = 148 + 6 = 10 + 4 = 14

1 42 4

9 + 6 = 10 + 5 = 158 + 7 = 10 + 5 = 15

1 52 5

9 + 7 = 10 + 6 = 168 + 8 = 10 + 6 = 16

1 62 6

9 + 8 = 10 + 7 = 178 + 9 = 10 + 7 = 17

1 72 7

9 + 9 = 10 + 8 = 18

1 8

15

7 + 4 = 10 + 1 = 116 + 5 = 10 + 1 = 11

3 14 1

7 + 5 = 10 + 2 = 126 + 6 = 10 + 2 = 12

3 24 2

7 + 6 = 10 + 3 = 136 + 7 = 10 + 3 = 13

3 34 3

7 + 7 = 10 + 4 = 146 + 8 = 10 + 4 = 14

3 44 4

7 + 8 = 10 + 5 = 156 + 9 = 10 + 5 = 15

3 54 5

7 + 9 = 10 + 6 = 16

3 6

БРАТЬЯ – БЛИЗНЕЦЫ

6 + 6 = 12

7 + 7 = 14

8 + 8 = 16

9 + 9 = 18

10 + 10 = 20

16

В

1

10

=

дмсм

мдм

тц

1

100

=

мсм

дммм

цкг

веклет

1

1000

=

кгг

ткг

кмм

ммм

21

УРАВНЕНИЯ

х+ 5 = 8 6 + х = 1010 – х = 3

х = 8 – 5 х = 10 – 6 х = 10 – 3

х = 3х = 4х = 7

3 + 5 = 86 + 4 = 1010 – 7 = 3

8 = 810 = 103 = 3

- целое

части

•Чтобы найти часть( ), надо из целого вычесть другую часть ( ).

х– 2 = 7

х = 2 + 7

х = 9

9 – 2 = 7

7 = 7

•Чтобы найти целое , надо части ( ) сложить.

20

9 + 2 = 118 + 3 = 117 + 4 = 11

9 + 3 = 128 + 4 = 127 + 5 = 12

9 + 4 = 138 + 5 = 137 + 6 = 13

9 + 5 = 148 + 6 = 147 + 7 = 14

9 + 6 = 158 + 7 = 157 + 8 = 15

9 + 7 = 168 + 8 = 167 + 9 = 16

9 + 8 = 178 + 9 = 17

9 + 9 = 18

6 + 5 = 115 + 6 = 114 + 7 = 11

6 + 6 = 125 + 7 = 124 + 8 = 12

6 + 7= 135 + 8 = 134 + 9 = 13

6 + 8 = 145 + 9 = 14

6 + 9 = 15

3 + 8 = 112 + 9 = 11

3 + 9 = 12

17

11 – 2 = 912– 3 = 913– 4 = 9

11 – 3 = 812– 4 = 813– 5 = 8

11 – 4 = 712– 5 = 713– 6 = 7

11 – 5 = 612– 6 = 613– 7 = 6

11 – 6 = 512– 7 = 513– 8 = 5

11 – 7 = 412– 8 = 413– 9 = 4

11 – 8 = 312– 9 = 3

11 – 9 = 2

14 – 5 = 915– 6 = 916– 7 = 9

14 – 6 = 815– 7 = 816– 8 = 8

14– 7 = 715– 8 = 716– 9 = 7

14– 8 = 615– 9 = 6

14– 9 = 5

17– 8 = 918– 9 = 9

17– 9 = 8

18

СОСТАВ ЧИСЕЛ

11

2 3 4 5 6 7 8 911 – это 2 и 9 …

9 8 7 6 5 4 3 2

12

9 8 7 6 5 4 3

13

9 8 7 6 5 4

14

9 8 7 6 5

15

9 8 7 6

16

9 8 7

17

9 8

19

Помощница

младшего школьника

1 – 2

МАТЕМАТИКА

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/169149-tetrad-pomoschnica-po-matematike