Урок алгебры по теме: Функция укх и ее график

Урок по теме: ''Функция y=и ее график''.

Урок начинается с повторения. Учащимися предлагается разгадать кроссворд, кото­рый заранее подготовлен на большом листе бумаги.

Зависимость между перемен, при которой каждому значению независимых пере­мен соответствует единственное значение зависимой переменной (функ­ция).

Независимая переменная (аргумент).

Множество точек координатной плоскости, абциссы которых равны значениям ар­гумента, а ординаты – значениям функции (график).

Функция, заданная формулой y=kx+b (линейная).

Каким коэффициентом называют число k, в формуле y=kx+b? (угловым).

Что служит графиком линейной функции? (прямая).

Если k0,то графикy=kx+b пересекает эту ось, а если k=0, параллелен ей. Какой буквой эта ось обозначается/ (икс).

Слово в названии ф-ии y=kx (пропорциональность).

Ф-я y=x² (квадратная).

Название графика квадратной ф-ии (парабола).

Буква латинского алфавита, которой часто обозначают ф-ю (игрек).

Один из способов задания ф-ии (формула).

После, как кроссворд разгадан, учитель задает классу вопрос: ''Какие основные способы задания функции нам известны?''

Ответ: ''Формулой с помощью графика или таблицы''.

Один уч-ся получает задание у доски ''Заполнить таблицу №1и №2 значений ф-ии у=по данным значениям аргумента.'' . Другие уч-ся отвечают на вопросы (внутренним голосом проговорить).

Как называются следующие ф-ии, заданные формулами?

у=kx,y=kx+b,y=x²,y=bx²,y=x³,y=bx³?

Укажите область определения следующих функций:y=x²+8,y=, y= ,y=2x,y=7-x,y= ,y=x³,y=-

Тот ученик, который заполнял таблицу приступает дальше к работе , построить все точки плоскости.

Весь класс работает по Т.3.

На каком рисунке изображен график линейной функции; прямой пропорциональности; квадратичной функции, функции вида у=kx³.

Какой знак имеет коэффициент k в формулах y=kx+b, которым соответствует график. (рис.1,2,4,5)

Найдите в таблице 3, график линейной функций, у которых угловые коэффициенты.

А) равны Б) равны по модулю и противоположному знаку.

Первая часть урока заканчивается тем, что весь класс проверяет, верно ли ученик расставил точки на координатной оси.

Итак, проведено повторение уч-ся известных из IV класса сведений о функциях. В ходе повторения был одновременно подготовлен иллюстрированный материал для объяснения новой темы.

Объяснение начинается с мотивации.

Как известно всякая функция описывает какие-то процессы, происходящие в окружающем нас мире.

Рассмотрим прямоугольник со сторонами хи у и площадью 12 см².

Известно, что ху=12

Изменять стороны: увеличивать и уменьшать. Поэтому ф-ю у=называют обратной пропорциональной. Общий вид у= ,k –константа k0. такие ф-ии встречаются часто. Закон Ома:I= Бойля Мариотта V=

Как же выглядит графи данной ф-ии?

Вопросы и ответы:

1. Какова область определения ф-ии у=(все числа, кроме 0)

2. Положительные и отрицательные значения у, если х<0; х>0

(при х<0 имеем у<0 причем х>0; имеем у>0)

3. Как меняется переменная у с изменение х?

При х>0, если х 0, у + ; х + , то у 0

При х<0, х 0, у -; х -; у 0.

Выводы:

Т.(0,0) не принадлежит графику. Он не пересекает ни оси ОХ, ни оси ОУ.

График находится в I и III координатных четвертях.

Построенный график называется гиперболой. (от греч. ''прохождение через, что либо'') ввел Аполлоний из г.Пергам (Малая Азия), живший в III-II в. до н.э. теперь рядом с графиком у= , построим график ф-ии у=-рассмотрим у доски.

Как зависит расположение графика гиперболы у=от знака и от значения коэффоциента k?

Делают вывод, еслиk>0, то график I и III, если k<0 то во II и IV.

Закрепление изученного , проходит при выполнении заданий трех видов:

А) заполнение таблицы функции у= .

Б) найти по графику значения у, если даны значения х и наоборот.

Урок заканчивается самостоятельной работой в трех вариантах.

I вариант - облегченный.

II вариант - средней трудности

III вариант – повышенной трудности.

I Построить график обратной пропорциональности у= - .

II Построить график обратной пропорциональности у=

III Составить таблицу некоторых значений функции у= и построить ее график.

Подведение итога урока. Проверка самостоятельной работы.

Открытый урок

по математике в 7 классе.

По теме: «Функция у=и ее график»

Учитель: Рассохина Татьяна Михайловна

Первомайская основная школа.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/170900-urok-algebry-po-temefunkcija-ukh-i-ee-grafik