Составление и решение уравнений с одной переменной

цели

содержание

методы средства

результат

I₁

Вопросы классу:

-Чем вы занимались на предыдущих уроках? (решали и составляли уравнения).

-Какую цель поставили на сегодняшний урок? (см цель I 1.2).

Что называют уравнением с одной переменной?

Сформулируйте определение линейного уравнения.

Фронтальная

и

Групповая работа

II

На доске записано 8 уравнений. Выберите из уравнения, сводящиеся к виду ах=в, где х- переменная, а и в – некоторые числа.

III

13х+17=20

2 х=2 х=5 1 (6)

3 10х+15=6х+19 х₁=-2, х₂=2 2 (2 и 4)

4х²=4 х-любое число 3 (7)

5 8х=4+8х х=1 4 (1 и 3)

6 2(х+3)=16 х=4 5 (нет)

710х=10х нет корней 6 (5 и 8)

8 х=-5

-С помощью чего

Уравнения 1,3,5,6,7 можно преобразовать в уравнения вида ах=в (с помощью свойств уравнений).

Сформулируйте свойства уравнений.

Определите, какое свойство уравнений показано на рисунке?

Составьте по рисунку уравнение и решите его

3х=6:3

х=2

Повторить и обобщить теоретический материал

I₂

Вы упомянули понятие ''равновесие уравнения''. Какие уравнения называют равносильными?

Можно сразу определить есть ли среди данных восьми уравнений равносильные: (нет, их надо решить – найти все корни или доказать, что корней нет).

Что называют корнем уравнения?

Задания 1-4 выполняются индивидуально на листках.

II

Задание1.

Применяя свойства уравнений, найдите их корни и определите, какие уравнения являются равносильными (2 и 4; 1 и 3; 5 и 8).

Как определили, в каком случае уравнение имеет 1 корень, не имеет корней и х -любое число?

Какой корень оказался невостребованным? (х=4).

III

Задание 2.

Этому корню не досталось уравнения. Давайте ему поможем, нарастим для него уравнение.

Н апример:

Проверка.

2х-5=- -1 2х-15=- -1|^х2

4х-30=-3х-2| :2 4х+3х=30-2

4х+3х=30-2 7х=28:7

7х=28 х=4

х=4

Задание 3.

Составлять (наращивать) уравнениявы умеете. Попробуйте решить более сложные уравнения.

№ 216

а) Решите уравнение б) сначала проверьте

- =1-у правильность написанного

получили у=4. тождества. В данном

Сделайте проверку. Тождестве всюду

замените число 6 какой

нибудь буквой. Решите

составленное уравнение

- =6-7

например:

- =6-7

получился корень

х=6? Да.

Задание 4.

Составьте уравнение по таблице:

Провести диагностику по теме: ''Составление и решение уравнений''.

Выйти на новую тему.

Было

Изменение

Стало

Было

Изменение

Стало

I

80

-20

60

I

8х

-20

8х-20

II

10

-20

30

II

х

+20

х+20