Теория чисел

Теория чисел — это наука о целых числах. В основу этого раздела легло изучение свойств натуральных чисел, которое было начато еще математиками древности. В настоящее время в теорию чисел включают значительно более широкий круг вопросов, выходящих за рамки изучения натурах чисел. В теории чисел рассматриваются не только натуральные числа, но и множество всех целых чисел, множество рациональных чисел, множество алгебраических чисел.

Для современной теории чисел характерно применение весьма разнообразных методов исследований. Например, многие проблемы теории чисел могут быть сформулированы в геометрической форме, и к решению такого рода задач применяют геометрические соображения. В современной теории чисел широко пользуются методами математического анализа. В частности, при изучении вопросов, связанных с распределением простых чисел, особенно часто приходится применять теорию функций комплексного переменного.