Свойства степени с рациональным показателем

Учитель математики МБОУ СОШ № 19 Нечкина Людмила Павловна

Тема урока: Свойства степени с рациональным показателем.

(11 класс, урок повторения, урок-подготовка к ЕГЭ).

Цель урока: Повторить определение степени с рациональным показателем и свойства

степени с рациональным показателем

Форма урока: урок-практикум.

Методы: наглядно – иллюстративный; самостоятельная работа с последующей

проверкой.

Средства: компьютер; презентация Power Point; интерактивная доска;

дидактический материал для домашней работы (тест);

Используемые технологии:

- информационно – компьютерная технология с использованием презентации к уроку;

- информационно – компьютерная технология с использованием интерактивной доски;

Ход урока: 1. Организационный момент.

2. Актуализация целей урока.

Цель нашего урока - повторить определение и свойства степени с рациональным

показателем, применение свойств при решении упражнений.

3. Вспомним теорию

1) Определение. Арифметическим корнем n – ой степени (n N, n 2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число,n – я степень которого равна а.

2) Определение. (слайд 3) Степень с рациональным показателем

Если

3) Свойства степени с рациональным показателем :

При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:

а) ; в) ;

б) г) ;

;

д) .

4. Тренировочные упражнения.

1) Базовый уровень.

№1. Вычислить.

Ответ. -26,5.

№2. Найдите значение выражения. Ответ. -2.

№3. Упростите выражение.

Ответ. 1.

№4.Найдите значение выражения.

Ответ. 4.

№5.Упростить выражение

Ответ. .

1) Повышенный уровень.

№6. Упростить выражение

Ответ. 2.

Указание. Преобразовать подкоренные выражения, воспользоваться формулами сокращённого умножения (квадрат суммы и квадрат разности).

5. Задания для самостоятельной работы с последующей проверкой.

Вычислить: 1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

Упростить: 6)

;

7)

.

Проверка.

1) ;

2)

3)

4)

5)

Указание. Использовать формулу разности кубов ;

6)

;

7)

6. Подведение итогов урока.

Повторение изученных свойств, выставление оценок.

7. Задание на дом.

Тренировочный тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем» (поверка на следующем уроке).

1. Найдите значение выражения:

1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3.

2. Выберите верное неравенство:

1) 2) 3) 4) 3^-8 < 0.

3. Среди данных чисел выберите наибольшее:

1) 5 ; 2) 5 ; 3) 5 ; 4) 5.

4. Представьте данное выражение в виде степени: .

1) у ^-3; 2) у^-7,14; 3) у ³; 4) у ⁶.

5. Упростите выражение: .

1) 2) 3) 4)

6. Упростите выражение: (а^-1,5).

1) а; 2) а ; 3) а ; 4)

7. Найдите значение выражения:

1) 2) 1,2 3) 4)

8. Найдите значение выражения:

1) -4; 2) 9; 3) -5; 4) 5.

9. Сократите дробь:

1) 2) 3) 4)

10. Найдите значение выражения: при х = 0,0625.

1) 0,5; 2) 2; 3) 4; 4) 0,25.

11. Вычислите: -24·125-39. 1) -1139; 2) -159; 3) -81; 4) 81.

12. Вычислите: 4,7 - 8 ·2³. 1) -11,3; 2) 5,3; 3) -7,3; 4) 11,3.

13. Вычислите: . 1) 1; 2) 2; 3) ; 4) .

14. Вычислите: . 1) 0,04; 2) 0,4; 3) 4; 4) 0,16.

15. Вычислите: . 1) 1,6; 2) 161,6; 3) 2,6; 4) 5,6.

16.Упростите выражение

1) 1 + ; 2) 1 + 2 ; 3) 2-1; 4) (1 - )².

17.Упростите выражение 1) -4; 2) 4; 3) –2 ; 4) 0.

18. Вычислите: .

1) 2; 2) 2; 3) 3; 4) 1.

19. Найдите значение выражения

1) 0,36; 2) 3,6; 3) 0,6; 4) 0,18.

20. Вычислите:

1) 0,04; 2) 0,4; 3) 0,2; 4) 0,8.

21.Вычислите: .

1) 13; 2) 7; 3) 3; 4) .

22. Вычислите: 5·25^0,5 – 2.

1) 8; 2) 23; 3) 123; 4) - 2.

23. Вычислите: 24·16 - 6.

1) 0; 2) 6; 3) 42; 4)90.

24. Вычислите: .

1) 2) 1 3) 3,5 4) 14

25. Вычислите: 2³·2^-2 + 2^-3·2² +1,25.

1) ; 2) 2,5; 3) 3,75; 4) 1,25.

26. Вычислите: . 1) -63; 2) 63; 3) ; 4) 0.

27. Вычислите: .

1) 1,3; 2) 5,2; 3) 8,8; 4) 16,8.

28. Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

29. Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

30. Найдите значение выражения .

1)02)13)94)3

31. Найдите значение выражения .

1) 9 2)3)4) 81

32. Найдите наименьшее число

1)2)3)4)

Используемый учебно-методический комплект:

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.

Москва. «Просвещение» 2010 г.

Журнал «Математика. Первое сентября» № 19 2008г., «Подготовка к ЕГЭ».

3. Сборники для подготовки к ЕГЭ по математике.

4. Интернет – ресурс. Сайтhttp://www.mathege.ru. Открытый банк задач по математике.

5. Тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем»: http://ov1098.jimdo.com/%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%89%D0%B8%D0%BC%D1%81%D1%8F/11-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/171917-svojstva-stepeni-s-racionalnym-pokazatelem