Формы и приёмы работы над составной задачей в начальной школе

Формы и приёмы работы над составной задачей в начальной школе.

Подготовила работу Резец Елена Ивановна

Учитель начальных классов

МАОУ СОШ №5 г.Курганинска

Формы и приёмы работы над составной задачей в начальной школе.

Как известно составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Процесс решения задач рассматривается как переход от словесной модели к математической или схематической. К этой деятельности учащиеся должны быть подготовлены, поэтому их знакомству с решением составных задач должна предшествовать специальная работа. Целью которой я считаю, является формирование навыка чтения; представление о предметном смысле действий сложения, вычитания, отношений больше на … меньше на и разностному сравнению; овладение приёмами умственной деятельности, умение складывать и вычитать отрезки с помощью циркуля и пользоваться предметными и графическими моделями для интерпретации математических понятий. Яубедилась в том, что при работе с составными задачами необходимо, чтобы у учащихся был сформирован навык чтения. Учащимся необходимо понять смысловые аспекты формулировки, так, как только в этом случае они смогу решить задачу.

Я думаю, вариативность задач играет важную роль при подготовке учащихся к анализу текста задачи. Во-первых, они приучаются внимательно читать словесную формулировку задания и анализировать те условия, которые в ней предложены. Во-вторых, словесная инструкция позволяет целенаправленно организовать их учебную деятельность. В-третьих, разнообразные словесные инструкции, включающие в себя математическую терминологию и различные текстовые инструкции, способствуют формированию умения объяснять и обосновывать свои действия, что является необходимым условием для успешного решения составных задач по математике.

При ознакомлении с составными задачамия объясняю основное отличие составной задачи от простой - ее нельзя решить сразу, т.е. одним действием, а для ее решения надо выделить простые задачи, установив соответствующую систему связей между данными и искомым. С этой целью я предусматриваю специальные подготовительные упражнения:

1)Решение простых задач с недостающими данными, например:

а) На столе лежали яблоки и 4 груши. Сколько всего фруктов лежала на столе.

б) На экскурсию поехали мальчики и девочки. Сколько всего детей поехало на экскурсию?

После чтения таких задач задаю вопрос, можно ли узнать, сколько всего фруктов лежало на столе (сколько детей поехало на экскурсию), и почему нельзя (неизвестно, сколько было яблок, или неизвестно, сколько было девочек и сколько мальчиков). Далее дети подбирают числа и решают задачу. Выполняя такие упражнения, ученики убеждаются, что не всегда можно сразу ответить на вопрос задачи, так как может не хватать числовых данных, их надо получить (в данном случае подобрать числа, а при решении составных задач найти, выполнив соответствующее действие).

2) Решение пар простых задач, в которых число, полученное в ответе на вопрос первой задачи, является одним из данных во второй задаче, например:

а) У девочки было 3 кролика, а у мальчика на 2 кролика больше. Сколько кроликов у мальчика?

3) Постановка вопроса к данному условию.

Я называю детям условие задачи. И предлагаю подумать и сказать, какой можно поставить вопрос: "Для украшения школы ученики вырезали 10 красных флажков и 8 голубых". (Сколько всего флажков вырезали ученики?)

4) Выработка умений решать простые задачи, входящие в составную. Надо иметь в виду, что необходимым условием для решения составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную. Следовательно, до введения составных задач определенной структуры я стремлюсь сформировать умение решать соответствующие простые задачи

Работа, которую я провожу на подготовительном этапе, позволяет организовывать деятельность учащихся, направленную на усвоение структуры задачи и осознание процесса ее решения. Средством организации этой деятельности выступают специальные обучающие задания, содержанием которых являются различные методические приёмы, включающих моих учеников в деятельность сравнения, выбор. Преобразования и конструирования, а именно: выбор схемы, соответствующей задаче, выбор вопросов к данному условию; выбор выражений; выбор условия к данному вопросу; решение задач с лишними данными; составление задач по схеме; объяснение выражений, составление по условию задачи; составление задачи по ее решению.

При обучении решении составных задач я использую различные методические приёмы. Например:

1.Дополнение текста задачи по данному решению. Я показываюрешение задачи и её текст, в котором я пропустила некоторые числовые данные и отношения. Важно, чтобы ученики сначала выполнили задание самостоятельно, а затем обсудили результаты проделанной работы. Только проводя такую работу, они могут понять причины допущенных ошибок и осознанно исправить их.

2.Дополнение текста задачи по схеме. В данном приеме показываю ученикам схему, а они, используя её, вписывают пропущенные в задаче слова и числа.

3.Запись решения задачи по данному пояснению. Выполняя это задание,ученики овладевают одним из трудных умением для многих учеников - составление плана решения задачи.

4.Составление задач. В такие задания включаю приемы выбора или составление различных вопросов к данному условию, составление различных условий к данному вопросу или предлагаю учащимся несколько условий и вопросов, из которых можно составить различные задачи.

5.Преобразование данных задачи из текстовой в графическую или табличную форму и наоборот. составление задач по наглядной интерпретации (краткой записи, схеме, таблице, условному рисунку) Работая с такими заданиями, младшие школьники приобретают навыки работы с информацией, представленной в различных формах (текст, схема, таблица, математическая модель), учатся выделять фиксировать нужную информацию, сопоставлять, анализировать её.

6. Решение задач с буквенными данными. Отсутствие конкретных чисел заставляет учеников искать путь решения задачи, опираясь на существенные связи между данными и искомыми. При этом ученик не может вы числить промежуточные результаты, а должен представлять всю цепочку связей между величинами и выстраивать соответствующую последовательность действий. Исследование решения задач с буквенными данными предполагает рассмотрение раз личных соотношений между значениями букв, а также выявление возможности или невозможности принятия буквой конкретных числовых значений, установление влияния числовых значений переменных на количество способов решения задачи.

Приведу примеры.

З а д а ч а 1. В классе а девочек и b мальчиков. Они построились парами. Сколько пар получилось? После записи решения этой задачи в виде выражений (а + b) : 2 и а : 2 + b : 2 полезно обсудить с учащимися, какие значения могут принимать переменные а и b: во первых, их сумма должна быть кратна двум; во вторых, сумма не должна превышать реально возможного количества учеников в классе; в третьих, переменная а и переменная b должны делиться на 2 (для решения вторым способом, тогда как для решения первым способом это условие не является необходимым). Придавая буквам различные число вые значения, ученики убеждаются, что все задачи, отличающиеся только числовыми данными, решаются одинаково. В этом и состоит обобщение способа решения.

З а д а ч а 2. У Чука было b кубиков, а у Гека столько же кубиков и a машинок. Сколько кубиков осталось у мальчиков, если на постройку башни они израсходовали c кубиков?

К этому тексту можно предложить следующую серию заданий.

1. Выбери неверные решения задачи.

а) (b + b) – c;

в) (b + a) – c;

б) b · 2 – c;

г) (b + b + a) – c.

2. При каком условии задача имеет решение (b – c) + b? а) b = c; б) c > b; в) c < b.

3. Объясни по задаче смысл выражений: b + b и (b + b) – c.

4. Измени задачу так, чтобы ее решением было выражение b – c; (a + b) – c; (b + b + + a) – c.

5. Объясни особенности решения зада чи, если b < c; b = c; b > c; b + b < c; b + b = c; b + b > c.

6. Объясни, почему следующие пары значений букв не подходят для решения данной задачи: b = 4, c = 9; b = 2, c = 13.

Подобные задания требуют от учащихся выполнения не только репродуктивной, но и поисковой деятельности, формируют исследовательские умения, расширяют их опыт творческой деятельности, что имеет и развивающее, и обучающее значение. К элементарному исследованию решения задачи относятся упражнения на установление условий, при которых задача не имеет решение, имеет одно или несколько решений, а также установление условий изменения значения одной величины в зависимости от изменения другой.

7.Особую пользу принесет составление задач по данным, взятым из окружающей жизни. В этом случае учащиеся осознают, что математика — наука, обобщающая и описывающая закономерности, происходящие в окружающем мире. Это способствует усилению прикладной направленности курса школьной математики, реализации дидактического принципа связи обучения с жизнью. Например:

1.«Барсук большой зверь- почти 1м длиной, а рождается всего 10см. Барсук впадает зимой в спячку. Масса тела  — до 24 кг. Пищей служит всё, что попадется: жуки, слизни, ящерицы, лягушки, мыши, ягоды. На пальцах — длинные тупые когти, чтобы рыть землю. Шерсть грубая, защищает от укусов ос, когда он разоряет их гнезда. На морде две тёмные полосы, тянущиеся от носа к ушам. Барсук –ужасный чистюля.»

2.Все мы знаем, для того чтобы жить, надо дышать. 15-летний ребенок вдыхает 20 раз в минуту, слон - на 10 раз меньше, чем подросток, а собака - на 15 больше, чем слон.

3.Чтобы приготовить полезный для здоровья коктейль, надо смешать 200 г молока, 120 г малины, 60 г клубники, 150 г черники и 30 г меда.

Целостный цикл организации учебной деятельности, связанный с саморегуляцией, предполагает выполнение учеником определенной последовательности действий: целеполагание-планирование-прогнозирование-контроль-коррекция-оценка. В этой цепочке я считаю, наиболее трудным для младших школьников, является действие прогнозирование, «предполагающее «предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик».

В процессе работы над составными задачами я использую специальный прием прикидки результата. Стандартом второго поколения предусмотрено формирование у учащегося умения проводить проверку правильности вычислений путём прикидки и оценки результата действия. Это можно сделать в процессе работы над задачами, связанными с реальными жизненными ситуациями. Например: «Бабушка хочет связать внукам варежки. На одну варежку нужно 50г шерсти. Хватит ли ей 290г шерсти? И если хватит, то, сколько останется г шерсти?» Ученикам предлагается ответить на вопрос и объяснить свой ответ. Я убеждена, что такие задачи не только способствуют формированию способности к прогнозированию, но и позволяют мне реализовать компетентностный подход в обучении на основе применения учащимися математических знаний для решения практических задач.

Прогнозирование, тесно вязано со способностью ученика, высказывать предположения, выдвигать гипотезы, которые затем должны повторяться. Поэтому важно широко использовать проблемный метод, предполагающий постановку проблемы, выдвижение гипотез и их последующую проверку.

Другим важнейшим аспектом прогнозирования является способность ученика определять уровень сложности задач. Например, я даю учащимся две задачи, и предлагают до начала их решения определить, какую сложнее решить. Этот прием способствует более глубокому анализу текста задач. После решения задач мы с детьми обсуждаем, оправдался ли их прогноз.

Учащиеся должны уметь определять не только объективную трудность задания. Но и субъективную. Это тесно связано со становлением у младших школьников прогностической самооценки. Поэтому даю им задачи, которые они должны оценить, какую задачу они смогут решить, а какую нет.

Очень полезным являются разноуровневые дифференцированные задания. В ходе работы с ними учащиеся оценивают сложность задач, выбрать задачу для себя и попробовать прогнозировать её.

При решении составных задач я применяю игровые приёмы, с помощью которых задается уровень сложности задания. Например, игровая ситуация «Спасём корабли». Даны три рисунка кораблей разного размера, а рядом задачи различной сложности. Ученикам, предлагаю выбрать какой, корабль спасти и какую, задачу решить. Игровая ситуация может изменяться, например она может называться «Строим дом», «Наряжаем ёлочку» и т.д. Но при этом обязательно нужно несколько рисунков разного размера и соответствующее им по сложности задание.

Таким образом, использование выше указанных приемов и форм работы при работе над составными задачами оказывает положительное влияние, а именно: ученики внимательнее вчитываться в текст; они анализируют; рассуждают; объясняют, а если необходимо, то и доказывают свою точку зрения. Я заметила, что у ребят повысился интерес к работе над задачами. А так же при выполнении контрольных и проверочных работ мои ученики стали допускать меньше ошибок при решении составных задач. Кроме того указанные формы и приёмы не только помогают учащимся успешно справляться с решением задач, но и способствуют формированию действий контроля, коррекции, оценки, анализа, прогнозирования и других универсальных действий, что обеспечивает в конечном итоге становление у младших школьников умения учиться, способствует практической направленности обучения математике в начальной школе.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/172796-formy-i-prijomy-raboty-nad-sostavnoj-zadachej