Прием графического моделирования как средство обучения младших школьников решению арифметических задач

Прием графического моделирования как средство обучения младших школьников решению арифметических задач

Основными принципами построения учебной модели являются следующие:

а) модель должна отражать особые (в данном случае количественные) отношения реальной действительности;

б) модель может и должна замещать соответствующие реаль­ные объекты, явления, процессы, ради которых она была создана;

в) модель, отображая структуру исследуемого объекта, процесса, ситуации и т. д. способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте, ситуации и т. п.

Средствами построения математической модели могут служить» символы, знаки, рисунки, чертежи, схемы.

Для того чтобы решать задачу, ученик должен уметь переходить от текста к представлению ситуации, а от нее к записи решения» с помощью математических символов. Все эти три модели являются различными моделями одного и того же объекта — задачи. Различаются они тем, что выполнены на разных языках: языке слов, языке образов, языке математических символов.

С этой позиции процесс обучения решению задач можно рассматривать как обучение приемам перевода моделей одного вида в модели другого вида, а моделирование будет выступать в качестве обобщенного способа решения задачи любого типа. Для того чтобы решить любую математическую задачу, ученик должен уметь выполнить двойной переход: текст —» образ — запись решения.

Сущность перехода от мысленной модели задачи к математической (символической) заключается в правильном выборе арифметических действий, соответствующих смыслу происходящих в задаче изменений. Если мысленная модель, которой руководствуется ученик при выборе действий, верно, отражает структуру связей, то она будет прогнозировать ход ее решения и обусловливать верный выбор действий.

Структуру задачи можно представить с помощью различных моделей. Но прежде, чем сделать это, уточним некоторые вопросы, связанные с классификацией моделей и терминологией.

Все модели принято делить на схематизированные и знаковые.

В свою очередь, схематизированные модели бывают вещественными (они обеспечивают физическое действие с предметами) и графическими (они обеспечивают графическое действие).

К графическим моделям относят рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж (или схему).

Знаковая модель задачи может выполняться как на естественном языке (т. е. имеет словесную форму), так и на математическом (т. е. используются сим­волы).

Например, знаковая модель рассматриваемой задачи, выполненная на естественном языке,— это общеизвестная краткая запись:

Знаковая модель данной задачи, выполненная на математическом языке, имеет вид выражения 5+4.

Уровень овладения моделированием определяет успех решающего. Поэтому обучение моделированию занимает особое и главное место в формировании умения решать задачи.

Лавриненко Т.А. предлагает следующие приемы предметного моделирования простых задач на сложение и вычитание: с дочислового периода начинать выполнять практические упражнения по всем видам задач, объясняя полученный результат и выборочно зарисовывать в тетради.

Положите три красных кружка, а ниже положите 5 синих кружков. Сколько всего кружков вы положили?

Графическая модель «в отрезках» является моделированием более высокого уровня абстракции, чем схематический рисунок. Такое моделирование требует формирования определенного уровня умения читать схематические изображения ситуаций, и еще более сложного умения составлять такие графические изображения ситуаций.

При решении задач с пропорциональными величинами чаще всего используется способ знакового моделирования - моделирование при помощи таблицы. Для большинства таких задач составляется таблица, содержащая три столбца (по количеству задействованных величин). Оформление условия и вопроса задачи в табличной форме позволяет ученику быстрее определить характер и количество задействованных в задаче величин, также структуру связей между ними.

Графическое моделирование является эффективным способом отыскания различных способов решения задачи. Графические модели задачи освобождают учащихся от восприятия несущественных особенностей условий, позволяют представлять существенные особенности в наглядной форме и тем самым установить все возможные связи и зависимости между величинами, что, в свою очередь, облегчает детям нахождение различных способов решения.

Таким образом, если ребенок владеет арифметической символикой и понимает смысл арифметических действий, этот этап он обычно преодолевает без особых трудностей. Часть учеников, не умеющих решать задачи самостоятельно, довольно успешно справляются с ними, если получают в качестве индивидуальной помощи план ее решения в той или иной форме.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/173411-priem-graficheskogo-modelirovanija-kak-sredst