Рабочая программа по математике 9 класс: подготовка к ОГЭ и ключевые темы года по ФГОС

Парахина Ольга Яковлевна.

МКОУ «Журавлевская СОШ»

Учитель математики

Пояснительная записка

Данная программа разработана в соответствии с требованиями следующих нормативно правовых документов и инструктивно – методических писем:

Со статьей 32 пункт 7 закона РФ «Об образовании»;

Федеральным базисным учебным планом, примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующими программы общего образования (Приказ МО РФ № 1312 от 09.03.2004 г.);

Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г.);

Методическим письмом о преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования;

Требованиями к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта (математика);

Учебным планом школы на 2015\2016 учебный год;

Положением о составлении, согласовании и утверждении рабочих программ ОУ

Данная программа разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике и учебного плана школы.

За основу взята программа А.Г. Мордковича «Алгебра 7-9 классы», учебно-методический комплект «Алгебра» под редакцией А.Г. Мордковича для 9 класса, авторская программа Л.С. Атанасяна с учетом авторского тематического планирования учебного материала, учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна.

Учебники и пособия под редакцией А.Г. Мордковича входят в федеральный перечень учебников и соответствуют требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.
Учебники и пособия под редакцией Л.С. Атанасяна входят в федеральный перечень учебников и соответствуют требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Настоящая программа составлена на 170 учебных часов (5 часов в неделю) и рассчитана на один год обучения.

Данный предмет представлен образовательными дисциплинами: алгебра и геометрия. На изучение алгебры предоставлено 102 часа, т.е. 3 ч в неделю, на геометрию 68 часов, т.е. 2 часа в неделю. Темы расположены согласно структуре учебника.

Цели обучения алгебры:

Овладение системой математических знаний и умений необходимых для применения и практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгебраической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цели обучения геометрии:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре

Должны знать:

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки, историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

Решать линейные, квадратные иррациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Изображать числа точками на координатной прямой

Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений линейного неравенства

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

Определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

Описывать свойства изученных функций, строить их графики

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, составлять таблицы, строить диаграммы, графики

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения

Вычислять средние значения результатов измерений

Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной

Решать следующие жизненно-практические задачи:

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях

Работать в группах

Аргументировать и отстаивать свою точку зрения

Уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов

Пользоваться предметными указателями энциклопедий и справочников для нахождения информации

Самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем

Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащийся должен уметь:

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира

Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур

Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их

В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел

Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них

Решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Описания реальных ситуаций на языке геометрии

Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы

Решения геометрических задач с использованием тригонометрии

Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Содержание программы по алгебре
9 класс (102 ч)
Повторение за курс 7-8 класс (3\0\1).
Тождественные преобразования рациональных выражений. Уравнения и неравенства. Решение задач. Входная контрольная работа № 1.
Рациональные неравенства и их системы (16\4\1)
Линейные и квадратные неравенства (повт). Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.
Знать: иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной, способы решения систем рациональных неравенств.
Уметь: решать системы линейных и квадратных неравенств, решать двойные неравенства, решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.
Самостоятельная работа 1 «Линейные и квадратные неравенства».
Самостоятельная работа 2 «Рациональные неравенства».
Самостоятельная работа 3 «Множества и операции над ними».
Самостоятельная работа 4 «Системы рациональных неравенств».
Контрольная работа № 2 «Рациональные неравенства и их системы».
Системы уравнений (15\3\1).
Основные понятия. Системы уравнений. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод сложения, метод введения новых переменных). Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Знать: иметь представление о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными, знать различные методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений, знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Уметь: решать системы методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных

Самостоятельная работа 5 «Системы уравнений».
Самостоятельная работа №6 «Методы решения систем уравнений».
Самостоятельная работа № 7 «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций»
Контрольная работа № 3 «Системы уравнений».
Числовые функции (25\6\2)
Понятие числовой функции. Область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).Свойства функций. График функции возрастающие и убывающие функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функции. Функция у=хⁿnЄN, их свойства и графики. Функция у=³Vх, ее свойства и график.
Знать: определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции, способы задания функции, свойства функции, монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность, алгоритм исследования функции на четность и нечетность.
Иметь представление о степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции, знать определение функции кубического корня, ее свойства.
Уметь: находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно - заданные функции, по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию, исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, строить и читать графики функций, использовать алгоритм исследования функции на четность и нечетность, определять графики функций с четным и нечетным показателем, строить и читать графики степенных функций, определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить график функции кубического корня, решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.
Самостоятельная работа № 8 «Простейшие задачи в координатах».
Самостоятельная работа № 9 «Решение задач по теме «Метод координат»».
Самостоятельная работа № 10 «Простейшие задачи в координатах».
Самостоятельная работа № 11 «Решение задач по теме «Метод координат»».
Самостоятельная работа № 12 «Простейшие задачи в координатах».
Самостоятельная работа № 13 «Решение задач по теме «Метод координат».
Контрольная работа № 4 «Числовые функции».
Контрольная работа № 5 «Функции у=³Vх, у=хⁿ,nЄN, у=х ^-n,nЄN
Прогрессии (16\3\1 ч).
Понятие последовательности. Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Знать: определение последовательности и ее членов, способы задания последовательностей, определение арифметической прогрессии и формулу n – го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии и формулу n–го члена геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь: выводить формулу n–го члена, решать задачи на применение формулы n–го члена арифметической прогрессии, выводить формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, решать задачи на применение определения и формулы n–го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии, применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби.
Самостоятельная работа № 14 «Понятие последовательности. Числовые последовательности».
Самостоятельная работа № 15 «Арифметическая прогрессия».
Самостоятельная работа № 16 «Геометрическая прогрессия»
Контрольная работа № 6 «Прогрессии».
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12\4\1 ч).
Примеры решения комбинаторных задач. Перебор вариантов. Правило умножения. Статистика – дизайн информации. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.
Знать: как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения, статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации, классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместимые события, события, противоположные данному событию, иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности.
Уметь: решать простейшие статистические задачи, решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Самостоятельная работа № 17 «Правило умножения».
Самостоятельная работа № 18 «Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков».
Самостоятельная работа № 19 «Простейшие вероятностные задачи».
Самостоятельная работа № 20 « Экспериментальные данные и вероятности событий».
Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Обощающее повторение (15\3\2).
Функции. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Алгебраические дроби. Прогрессии. Текстовые задачи.
Итоговая контрольная работа (2 часа).

Содержание программы по геометрии
9 класс (68 часов).

Векторы (10\2\0)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Применение векторов к решению задач.
Знать: определение вектора, определение длины вектора, правило треугольника, правило праллелограмма, законы сложения векторов, теорему о разности двух векторов, правило сложения, вычитания, умножения на число векторов.
Уметь: изображать и обозначать векторы, определять виды векторов, откладывать вектор от данной точки, складывать два вектора, зная правило треугольника, складывать векторы, зная правило параллелограмма, вычитать векторы, строить произведение вектора на число, применять свойства векторов при решении задач на доказательство, применять свойства векторов при решении задач, находить сумму, разность, произведение вектора на число при решении задач.
Самостоятельная работа № 1 «Операции над векторами. Сложение и вычитание векторов».
Самостоятельная работа № 2 «Умножение вектора на число».

Метод координат (10\2\1 ч).
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Решение задач по теме «Метод координат».
Знать: определение координат вектора, уравнения окружности и прямой.
Уметь: находить координаты вектора, решать простейшие задачи в координатах, составлять уравнение окружности, составлять уравнение прямой, применять метод координат для решения задач.
Самостоятельная работа № 3 «Простейшие задачи в координатах».
Самостоятельная работа № 4 «Решение задач по теме «Метод координат»».

Контрольная работа № 1 «Векторы. Метод координат».

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11\2\1 ч).
Синус, косинус и тангенс острого угла и прямоугольного треугольника. Углов от 0 до 180 градусов. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Решение задач на скалярное произведение векторов.
Знать: определение основных тригонометрических функций и их свойства, теорему синусов, теорему косинусов, формулу угла между векторами, определение скалярного произведения векторов.
Уметь: применять основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки, выводить и применять формулу площади треугольника при решении задач, решать треугольники, решать задачи на скалярное произведение векторов, находить соотношения между сторонами и углами треугольника.
Самостоятельная работа № 5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Самостоятельная работа № 6 «Скалярное произведение векторов».

Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Длина окружности и площадь круга (12\3\1 ч).

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Решение задач на определение длины окружности и площади круга.
Знать: определение правильного многоугольника, вписанной и описанной окружности, формулы радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу длины окружности, площади круга, площади кругового и центральная симметрия.
Уметь: вычислять угол правильного многоугольника, вписывать и описывать окружность, решать задачи на применение формул зависимости между R,r,a, строить правильные многоугольники, решать задачи на многоугольники, решать задачи на длину окружности и площадь круга.
Самостоятельная работа № 7 «Правильные многоугольники».
Самостоятельная работа № 8 «Длина окружности и площадь круга».
Самостоятельная работа № 9 «Решение задач на определение длины окружности и площади круга».

Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга».

Движения (8\2\1 ч).
Понятие движения. Примеры движений фигур. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Решение задач на движение.
Самостоятельная работа № 10 «Примеры движения фигур».
Самостоятельная работа № 11 «Параллельный перенос и поворот».
Знать: что является движением плоскости, примеры движения, осевую и центральную симметрию, параллельный перенос, поворот, свойства параллельного переноса.
Уметь: строить фигуры при параллельном переносе на вектор а, строить фигуры при повороте на угол a, решать различные задачи на движение.
Контрольная работа № 4 «Движения».

Начальные сведения из стереометрии (8\1\0).
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Знать: что является призмой, параллелепипедом, пирамидой, цилиндром, конусом, сферой, шаром.
Знать: формулы для вычисления их объемов и площадей поверхностей.
Уметь: вычислять по формулам объемы и площади поверхностей многогранников.

Самостоятельная работа № 12 «Тела и поверхности вращения».

Об аксиомах планиметрии (2\0\0).
Об аксиомах планиметрии.
Знать: аксиомы планиметрии.
Уметь: применять аксиомы планиметрии.
Повторение. Решение задач(7\2\1).
Аксиомы планиметрии. Треугольники. Четырехугольники. Площади. Векторы. Окружность и круг.
Самостоятельная работа № 13 «Площади».
Самостоятельная работа № 14 «Окружность и круг».
Итоговая контрольная работа (1 ч).

Учебно – тематический план 9 класс модуль «Алгебра»

Учебно- тематический план 9 класс модуль «Геометрия»

Литература для учителя

А.Г. Мордкович Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителей.

А.Г. МордковичАлгебра 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.

А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.

Л.А. Александрова Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012

А.Г. Мордович , Е.Е.Тульчинская Алгебра 9 класс: тесты 7-9 классов общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2011

Дудницын Ю.П. Алгебра 9 класс контрольные работы для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2010

А.Г. Мордокович, П.В. Семенов События, вероятности, статистическая обработка данных Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл

Атанасян Л. С. Геометрия учебник для 7-9 кл общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов – М.: Просвещение, 2010.

Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя Л.С. Атанасян – М.: Просвещение, 2008

Зий Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса М.: Просвещение, 2012

Литература для учащихся

А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2012

Алгебра 9 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений М. Мнемозина, 2012

Александрова Л.А. Алгебра 9 класс самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2012

А.Г. Мордкович Е.Е. Тульчинская Алгебра 9 класс тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2011

Дудницын Ю.П. Алгебра 9 класс контрольные работы для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2010

А.Г.Мордкович П.В. Семенов События, вероятности, статистические обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл.

Атанасян Л.С. Геометрия учебник для 7-9 кл общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов – М.: Просвещение, 2010

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса БГ. Зив – М.: Просвещение, 2012

Дополнительная литература:

Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2008ж

Энциклопедия. Я познаю мир. Математика: - М.: ООО «Издательство АСТ», 2008

О.Ю.Черкасов , А.Г.Якушев. Математика. Справочник.- М.: АСТ- ПРЕСС ШКОЛА, 2010

Энциклопедия для детей Математика М.: 1998

Д.В.Клименченко. Задачи по математике для любознавательных – М.: Просвещение, 2009

Е.Б.Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: 1995.

Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград, учитель, 2010.

Е.Б.Артюнян и др. Математические диктанты для 5- 9 классов М.: 2010

Математика Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

Математика в школе. Ежемесячный научно- методический журнал.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/176405-rabochaja-programma-po-matematike-9-klass