Элективный курс «Прикладные математические задачи в адаптационный период профильного обучения»

М униципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №91»

Рабочая программа

Прикладные математические задачи в адаптационный период профильного обучения

(элективный курс)

для 10 А класса

на 2015-2016 уч.г.

Составитель программы

учитель МБОУ «СОШ №91»

Павелко Л.И.

г. Новокузнецк, 2015 г.

Пояснительная записка

Элективный курс «Прикладные математические задачи в адаптационный период профильного обучения» имеет огромное значение при изучении учебного предмета «Математика» на профильном уровне учащимися, которые имеют пробелы в знаниях, недостаточно высокий уровень мотивации, испытывающих затруднения в освоении образовательных программ. Элективный курс «Прикладные математические задачи в адаптационный период профильного обучения» составлен в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта, на основе программ: «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» [Текст] / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.- 63 с и «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 - 11 классы [Текст] /составитель Т. А. Бурмистрова. - М. : «Просвещение», 2010. – 95 с.

Данная рабочая программа реализует школьный компонент учебного плана образовательного учреждения. Элективный курс разработан для осваивающих учебный предмет «Математика» на профильном уровне учащихся 10 социально-экономического класса общеобразовательных школ и рассчитан на 35 часов изучения, 1 час в неделю.

Цель элективного курса:

создание условий для успешной адаптации учащихся к освоению предмета «Математика» на профильном уровне, выравнивание уровня подготовки учащихся во вновь сформированном классе; реализация индивидуальных образовательных запросов учащихся (коррекция существующих пробелов в знаниях, индивидуализация темпа освоения содержания образования).

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

сформировать умение у учащихся планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;

формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, при изучении смежных дисциплин, продолжении образования;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебры и начал анализа и стереометрии;

развитие у учащихся интереса к изучению математики;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;

учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.

Общая характеристика особенностей содержания элективного курса

Изучение элективного курса способствует ликвидации пробелов знаний учащихся и дальнейшему более глубокому и осмысленному изучению тем профильного уровня предмета «Математика» («Тригонометрические выражения и их преобразование», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено особое внимание, так как она традиционно вызывает затруднения у учащихся), «Основные приемы решения систем уравнений», «Взаимное расположение прямых и плоскостей», «Производная и ее применение», «Площадь поверхности многогранников»). Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Мордковича А. Г. «Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень),10-11» и Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия (базовый уровень),10-11». Кроме того, важное место отводится для изучения и повторения таких тем, как «Решение неравенств с одной переменной», «Решение прямоугольных треугольников», «Вычисление площадей планиметрических фигур», «Решение треугольников».

За счет организации системы повторения наиболее трудных для учащихся тем, использования заданий различного уровня сложности, консультирования и организации работы над ошибками и т.д. программа рассчитана на выравнивание знаний учащихся из разных школ и классов. Элективный курс имеет практикоориентированный характер: в преподавании используется в основном метод проблемного изложения материала и практические занятия. «Прикладные математические задачи в адаптационный период профильного обучения» призваны помочь учащимся сознательно, в индивидуальном темпе овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, для дальнейшего самоопределения учащихся, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и устойчивого интереса к математике. Предусмотрен итоговый контроль для определения результативности элективного курса – зачет в форме и по заданиям государственной итоговой аттестации по пройденным темам.

В результате освоения элективного курса учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

решать задачи на движение, совместную работу, проценты, на оптимизацию, смеси и сплавы;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы различной степени сложности;

решать простейшие планиметрические задачи в треугольниках, по нахождению площадей фигур;

решать уравнения, неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

решать рациональные неравенства, их системы;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений.

Учебно-методический комплект

Для учителя:

Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. [Текст]. В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) /[А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Л. И. Звавич, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2013.- 336 с.

Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.

Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.

Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.

Белоненко Т. В., Васильева Н. И. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся средних школ и абитуриентов – СПб, «СМИО Пресс», 2006.-448с.

3000 конкурсных задач по математике. Е. Д. Куланин и др. – 9-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2006.-624с.

Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. пособие\ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – 2-е изд, стереотип. – М.: Дрофа, 2002.-192с.:ил.

Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамен.- 2-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2006.-272с.

Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)

Для учащихся:

Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. [Текст]. В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) /[А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Л. И. Звавич, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2013.- 336 с.

Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.

Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.

Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.

Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)

Тематический план

Календарно-тематический план

Вариант зачетной работы

В1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?

В2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

В3 Решить уравнение:

В4 В треугольнике ABC угол C,,. Найдите AB.

В5 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 900 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 900 минут? Ответ дайте в рубля

В6 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (3;7), (1;9).

В7 Найдите значение выражения :

В8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

В9 Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

В10 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону, где  м — начальный уровень воды,  м/мин², и  м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

В11 Найдите наибольшее значение функциина отрезке .

В12 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 52 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

С2.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/177416-jelektivnyj-kurs-prikladnye-matematicheskie-z