Элективный курс «Основы математического моделирования»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Средняя общеобразовательная школа №6 г.Краснокамска

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УВР Директор школы

_______________________ ________________ Л.Н. Геберт

«____» ____________ 2014 г. «____»_____________2014г.

ПРОГРАММА

элективного курса

«Основы математического моделирования»

9 класс

учитель математики: Матвеева Ольга Валентиновна

РАССМОТРЕНО

на заседании МО учителей _________

Протокол № … от «….» августа2014 Руководитель МО __________

Пояснительная записка.

Математическое моделирование - это исследование явлений, процессов, систем путем построения и изучения их математических моделей. Моделирование – творческий процесс, требующий серьезной подготовки и переработки большого объема информации, на уроках математики для этого практически не хватает времени.

Построение математических моделей – это своего рада искусство, которое состоит в том, чтобы совместить как можно большую лаконичность в ее математическом описании с достаточной точностью модельного воспроизводства именно тех сторон анализируемой реальности, которые интересуют исследователя.

Предлагаемый курс «Основы математического моделирования» направлен на то, чтобы вооружить желающих, дополнительными знаниями по построению математических моделей реальных ситуаций и работе с данными моделями.

Познавательный материал курса способствует не только выработке умений и закреплению навыков математического моделирования, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели курса:

расширить представления учащихся о математическом моделировании, математических моделях;

способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию таких качеств мышления, которые необходимы человеку для жизни в современном обществе и решению практических проблем;

способствовать развитию математических способностей, логического мышления, творчества, алгоритмической культуры, интуиции для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений.

повысить интерес школьников к предмету математика.

Задачи курса:

научить создавать математические модели реальных ситуаций;

сформировать умения работать с составленными моделями;

развить и укрепить межпредметные связи.

сформировать независимость, гибкость и критичность мышления.

Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математики, в соответствии с которым обучение математики понимается как обучение определенной математической деятельности. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений.

Реализация мотивационного компонента при изучении предлагаемого материала осуществляется за счет создания общей атмосферы сотрудничества, использования различных форм организации деятельности учащихся, показа значимости приобретенных знаний.

Занятия проводятся в форме образных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач. Предусмотрено проведение творческих и исследовательских занятий, итогового зачета по данному курсу и презентации учебных проектов.

Логический анализ содержания темы «Математическое моделирование» позволил выделить основные группы задач, которые и составили основу изучаемого курса.

Программа курса рассчитана на 8 часов.

В результате изучения курса учащиеся должны:

понимать содержательный смысл терминов «математическое моделирование», «математическая модель».

уметь строить математические модели и работать с ними.

Курс «Основы математического моделирования» способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору дальнейшей специализации, школьники смогут приобрести умения (компетентности), которые позволят им быть успешными на следующей ступени образовательной вертикали, хорошо сдать ГИА и ЕГЭ.

Учебно-тематический план

элективного курса.

Содержание курса.

Тема 1. «Введение в математическое моделирование»

Понятия и определения. Задачи моделирования. Математическая модель объекта моделирования. Классификация моделей. Основные этапы моделирования.

Метод обучения:лекция, беседа, объяснение (с использованием презентации), устные и письменные упражнения.

Форма контроля:проверка самостоятельно решенных задач, тест.

Тема 2. «Основные понятия теории множеств».

Понятие множества. Конечные и бесконечные множества. Понятие подмножества. Операции над множествами.

Метод обучения: беседа, объяснение (с использованием презентации), устные и письменные упражнения.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Тема 3. «Основы теории графов»».

Теоретико-множественное определение графа. Отношение порядка и эквивалентности на графе. Задача о кратчайшем пути. Решение задач с использованием графа.

Метод обучения: беседа, объяснение (с использованием презентации), устные и письменные упражнения, ролевая игра.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Тема 4. «Задачи оптимизации, минимизации, максимизации»

Основные понятия и определения. Математическая постановка задач. Решение задач оптимизации, минимизации, максимизации.

Метод обучения: беседа, объяснение (с использованием презентации), устные и письменные упражнения, исследовательская практическая работа.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, исследовательская практическая работа.

Тема 5. «Линейное программирование».

Задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования. Симплекс-метод. Табличный метод нахождения оптимального решения.

Метод обучения: устные и письменные упражнения,проектная деятельность (создание презентации).

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач,созданный проект.

Тема 6. «Заключительное занятие».

Контрольный зачет по курсу.

Форма контроля: зачет, защита творческих проектов.

Литература

Введение в математическое моделирование. Под редакцией Трусова П.В. М.: Логос, 2004.

Веткасов И.Г. Математическое моделирование, УлГТУ, 2005.

Псигин Ю.В. Основы математического моделирования, УлГТУ, 2006.

Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука. Физматлит, 1997.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/177979-jelektivnyj-kurs-osnovy-matematicheskogo-mode