Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители

Тема: Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель урока: - систематизировать, расширить и углубить знания, умения обучающихся применять

различные способы разложения многочлена на множители;

способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;

учить детей применять свои знания в нестандартных ситуациях, заданиях;

воспитание чувства ответственности, взаимопомощи, дружбы.

Оборудование: презентация (приложение)

Ход урока.

1.Оргмомент. Определение темы, цели урока. (формулируют обучающиеся с помощью учителя)

2. Устная работа(Взаимопроверка. Ответы обучающиеся записывают в тетрадь)

1) Запишите способы разложения многочлена на множители:

2)Выписать номера верно выполненных заданий: (слайд 1)

1. ах +вх =(а+в)х 2сх – 4сх =2с(1- 2х)

2. 4в-3в=в(4в-3в) 3ах-х 2 = х( 3а-х)

3. (х-4 )(х-5) =х2 -9х+20 (х +3)(х-2)= х2 +х -6

4. 3х(х+2) – 2(2+х)=(2+х)(3х+2) 2а(а-1) + 3(а-1)=(а-1)(2а+3)

5. 2а + ав- 2в –в =(а-в)(2+в) 3х – ху – 3у +у =(3-у)(х+у)

Ответы: 1;3;5. 2;3;4.

3)Указать номера заданий по теме: (слайд 2)

умножение многочлена на многочлен: (3;6;9)

разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки (1;8)

способ группировки ( 2;4;5;7;10)

3. Математическая эстафета

(а+3)(а-7) (3х-1)(2х +7)

ах+вх+ас+вс 4а+ву+ау+4в

рх+ру -5х-5у 3а-3с+ха-хс

а(в-с) +с(с-в) у(а-с)+х(с-а)

с+8- с -8с а-в +ву –ау

Ответы: (слайд 3)

4. Расширение и углубление знаний. Практическая работа. (У доски выполняют несколько учащихся задания с последующей проверкой)

1) Докажите, что значение выражения не зависят от значения переменной

(а-3)(а -8а +5) – (а -8)(а -3а +5 ) Ответ: 25

2) Решить уравнение :

x^2 -15х +56 =0Ответ : 7;8.

3) Разложить многочлен на множители: n3 +3n^2 +2n

Ответ: n(n+2)(n+1).

5. Самостоятельная работа ( взаимопроверка)

1.Выполните умножение

а) (5-х) (2х+1) (х+4) (3х-2) 3балла

б) (у -2) (у2+у -8) (х+ 5) (х2 +х -6) 4б

в) 2а(3а- 5) – (а- 3) (а- 7) 7в (2в +3) – (в+ 6) (в- 5) 5б

2. Разложите на множители

а) 3а -3в + ах –вх 7х -7у +ах –ау 3б

б)х8 -4х5 +х3 -4 а7 +6а3 +а4 +6 4б

3. Решить уравнение

а) х(х+ 2) –х2 =4 х2 – х (х -4 )= 8 3б

б) ( 3х- 1) (5х +4) -15х2 =10 (х+1) (х+ 6) – х2 =-20 4б

Ответы (слайд 4)

6.Физкультминутка

7. Работа в группах.( Выполняют учащиеся одно и тоже задание и ответы записывают на лист. После окончания выполнения работы ,получают ответы для поверки и записывают количество баллов. )

№678аб; №711вг; (1б)

№697аб; №790аб (2б)

№778аб; №793вг (3б)

( слайд 5)

8. Итоги урока, рефлексия (обучающиеся продолжают предложение)

Тема нашего урока…

Какова цель нашего урока…

Что нового узнали на уроке…

Что понравилось…

9. Задание на дом: №№ 834 (а, б), 836 (а, б), 851 (а, б), повторить правила разложения многочлена на множители.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/177980-proizvedenie-mnogochlenov-razlozhenie-mnogoch