Конспект урока математики «Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части».

Утверждаю:

Преподаватель ТОНКМ с методикой

преподавания: ________/ С.В. Мельникова/

Согласовано:

Учитель ______/Лазутова Н.В./

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1)Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Ксения Эдуардовна, сегодня урок математики проведу у вас я.

- Какое сегодня число?
- Какую часть этого месяца составляет это число?

Почему?

Какую часть осени составляет сентябрь?

Почему?

- Какую часть года составляет месяц сентябрь?

Почему?

- Какую часть года составляют осенние месяцы?

Почему?

22 сентября

1/30

Сентябрь разделен на 30 частей, мы взяли только 22 число, то есть, одну часть

1/3

Осенних месяцев 3: сентябрь, октябрь, ноябрь, мы взяли только один

1/12

3/12 =1/4

2) Этап актуализации знаний и фиксирование индивидуальных затруднений в пробном учебном действии

– Прочитайте высказывание, записанное на слайде:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

– Как вы понимаете эти слова?

Эти слова сказал Михаил Васильевич Ломоносов.

– М.В. Ломоносов – великий русский ученый, который с детства очень хотел учиться, но возможности такой не имел, потому что его родители были бедными людьми. Он пешком из далекого северного села в Архангельской губернии пошел в Москву учиться. Ему приходилось, и учиться, и работать, но, преодолев все трудности, Ломоносов стал видным ученым, сделавшим очень много для развития русской науки. Он основал первый русский университет, который до сих пор носит его имя. За свою жизнь этому человеку довелось во многом стать первым, в том числе и первым… А кем, вы мне сами сейчас скажете, когда расшифруете слово.

–Расставьте дроби в порядке возрастания. (Задания на листочках для каждого ученика).

– Да, действительно, М.В. Ломоносов был первым русским ученым, которому присвоили это высокое научное звание. Я надеюсь, что подобные примеры из жизни замечательных людей помогут вам убедиться в том, что учиться нужно обязательно, тем более что у вас для этого есть все возможности.

Мнения детей

1/12, 3/12, 4/12, 5/12, 7/12, 8/12, 10/12, 11/12, 12/12 Слово «профессор»

3)Этап выявления места и причины затруднения.

А теперь посмотрите на слайд. Нужно выбрать правильные ответы и записать их по порядку в тетрадь.

1. Одну или несколько долей целого называют:

a) Долей,

б) Дробью,

в) Целым числом.

2. Черту дроби понимают как знак действия:

a) Умножения,

б) Деления.

в) Вычитания.

г) Сложения.

3. Число, записанное над чертой дроби называется:

a) Числитель.

б) Знаменатель.

4. Знаменатель дроби показывает:

a) На сколько частей разделили целое.

б) Сколько частей взяли.

Выполним с вами следующее задание.

Запишите в тетрадь дроби, которые я буду называть.

•числитель 7, знаменатель 10;

•знаменатель 8, числитель 3;

•числитель 5, знаменатель в 2 раза больше;

•знаменатель 10, числитель на 4 меньше;

•числитель 10, знаменатель равен ему;

•числитель 2 знаменатель на 8 больше, чем он.

– В данной записи выделите лишнюю дробь.

– Проверьте свои записи по образцу на слайде. Кто не сделал ни одной ошибки - поставьте себе 5, кто допустил одну ошибку - поставьте себе 4.

Ответы: б, б, а, а.

7/10,

3/8,

5/10,

6/10,

10/10,

2/10

3/8, т.к. она с другим знаменателем, 10/10, т.к. она равна 1.

4) Этап построения проекта выхода из затруднения

Ребята, откроем учебники на странице 26. Прочитайте первое задание:Сравните тексты задач. ( Условие второй задачи можно дополнить, решив первую). Выбери к каждой из них схему и сравни их решения.

Читаем первую задачу.

а) От школы до Дома творчества 240 метров. ¾ этого расстояния составляет подземный переход. Чему равна длина этого подземного перехода?

О чём в ней говорится? Что нам известно? Что нам нужно найти?

б) Время движения по подземному переходу составляет 240 сек. Это ¾ того времени, которое нужно, чтобы дойти от школы до Дома творчества, если идти все время с одной и той же скоростью. Сколько времени понадобилось, чтобы пройти от школы до Дома творчества?

О чём в ней говорится? Что нам известно? Что нам нужно найти?

Чем различаются эти задачи?

Давайте решим эти задачи и посмотрим, чем отличается решение.

Вызываю 2 человек к доске. Один решает под буквой а. Другой под б.

Итак, в чём же различие решений задач?

Верно! А какой вывод из этого можно сделать?

Молодцы! А чтобы лучше запомнить это, послушайте стихотворения

Часть от целого найти –

Не нужно никого тревожить

Число на знаменатель подели

И на числитель все умножь.

Если вы должны найти

Целое по его части

На числитель поделите

На знаменатель умножьте.

Итак, какая же тема нашего урока?

О пути от школы до Дома творчества, который равен 240 метров. То что, ¾ этого расстояния занимает подземный переход. Длину подземного перехода.

О времени движения, которое составляет 240 сек. То что, это ¾ того времени, которое нужно, чтобы дойти от школы до Дома творчества, если идти все время с одной и той же скоростью. Время всего пути от школы до Дома творчества.

Первая на нахождение части от числа. Вторая на нахождение числа по его части.

А) 240:4*3=180 (м.)

Б) 240:3*4=320 (м.)

В первой задаче 240 – это целое, мы находим часть, делим целое на 4, чтобы узнать, сколько приходится на одну часть, то есть долю, и умножаем на 3, чтобы узнать, сколько приходится на 3 такие части.

Во второй задаче 240 – это часть, мы находим целое, для этого 240 делим на 3 части, узнаем содержимое доле, в целом таких частей будет 4, соответственно, умножаем на 4.

Чтобы найти часть от числа, нужно число разделить на знаменатель, результат умножить на числитель.

Чтобы найти число по его части, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.

Нахождение части по числу. Нахождение числа по его части.

5) Этап реализации построенного проекта

И так, выполним следующее задание под номером 2.

Как мы находим часть от числа?

Значит, как мы решим пример под буквой а?

Верно, записываем в тетрадь.

Теперь делаем под буквой в. Что нам нужно сделать, чтобы найти число по его части?

Верно! Как мы решим этот пример?

Правильно, молодцы!

924:7*3=396

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.

120:4*30=900

6) Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Ребята, теперь мы с вами решим 3 задачи, которые вытекают одна из другой. Это задание у вас на странице 26 в учебнике под номером 3.

П рочитаем первую задачу.

О чём говорится в этой задаче? Что нам известно? Какой вопрос задачи?

Запишем задачу кратко. Один ученик рисует схему у доски.

Мы можем сразу ответить на вопрос задачи?

Почему?

А можем найти длину тропинок?

Почему?

Во сколько действий решается эта задача?

Что найдем в первом действии?

Какой знак действия выберем?

Что найдем во втором действии?

Какой знак действия выберем?

Один ученик записывает решение у доски

Верно! Следующая задача:

О ком говорится в этой задаче? Что нам известно об них? Какой вопрос задачи?

Запишем задачу кратко.

Мы можем сразу ответить на вопрос задачи?

Почему?

А можем время движения каждого по аллее?

Почему?

Во сколько действий решается эта задача?

Что найдем в первом действии?

Какой знак действия выберем?

Что найдем во втором действии?

Какой знак действия выберем?

Что найдем в третьем действии?

Какой знак действия выберем?

М олодцы! Следующая задача.

О ком говорится в этой задаче? Что нам известно об них? Какой вопрос задачи?

Мы можем сразу ответить на вопрос задачи?

Почему?

А можем найти сколько всего участников соревнования?

Почему?

Во сколько действий решается эта задача?

Что найдем в первом действии?

Какой знак действия выберем?

Что найдем во втором действии?

Какой знак действия выберем?

Запишем решение.

Молодцы! Вы справились с этим заданием.

Физкультминутка

О соревнованиях. Длина всего маршрута 960 метров. 2/3 этого расстояния занимают тропинки, а остальную часть аллея. Сколько метров занимают аллее?

Нет

Не знаем длину тропинок

Да

Знаем длину всего маршрута , и какую часть занимают тропинки

В два действия

Длину тропинок

:*

Длину аллеи

1)960:3*2=640 - (м) занимают тропинки

2)960-640=320 (м)- занимает аллея

Ответ: 320 метров

О двух участниках. У одного скорость 80м/мин, у другого 40м/мин. Время прохождения одной части дистанции одинаково. Найти нужно разницу во времени они пришли к финишу.

Нет.

Не знаем, сколько времени потратил каждый на прохождение второй части дистанции.

Да

В предыдущей задаче мы нашли длину аллеи, и знаем скорость каждого спортсмена

3

время, за которое I спортсмен прошёл

:

время второго спортсмена

:

Разницу во времени

-

320 : 80=4(мин.) –время первого спортсмена

320: 40=8 (мин.) - время второго спортсмена

8-4=4(мин.)-разница во времени.

Ответ: 4 минуты

О спортсменах. В течение часа пришло 125 человек к финишу. Это 5/7 всех участников. Сколько участников соревнований показали результат больше часа.

Нет

Не знаем, сколько всего участников соревнования

Да

Знаем, что 125 человек 5/7 от всех участников

2

сколько всего участников соревнования

:*

Сколько участников соревнований показали результат больше часа.

-

1)125:5*7=175(ч.) – всего

2)175-125=50 (ч.) – показали результат больше часа.

7) Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

А теперь выполним самостоятельно номер 4 в учебнике. Первый вариант выполняет первый столбик, второй-второй столбик. Затем расшифруем название предметов, с помощью которых каждый из участников соревнования смог успешно пройти маршрут.

Итак, что же за слово получилось у первого варианта?

А у второго?

Компас

Карта

8) Этап включения в систему знаний и повторения

Обратите внимание на горизонтальную ось.

Что на ней отмечается?

Верно, места спортсменов.

Обратите внимание вертикальную ось.

Что на ней отмечается?

Верно,

Какова цена деления вертикальной оси?

Места спортсменов

время спортсменов.

10 минут

9) Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Чему вы научились на уроке?

К какому выводу пришли?

Находить часть от числа. Находить число по его части.

Чтобы найти часть, от числа, нужно разделить на знаменатель, умножить на числитель

Чтобы найти число по его части, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.