Учебно методическая статья «Графическое моделирование при решении текстовых задач»

«Работа над текстовой задачей.

ГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ»

Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития ребенка, глубины усвоения им учебного материала.

Текстовая задача – это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на язык математических действий, то есть построить её математическую модель.

Выпускник начальной школы должен уметь:
- кратко записывать условия задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа,
- обосновывать каждый шаг в анализе задачи и ее решении,
-проверять правильность решения.

Моделирование– наглядно-практический метод обучения. Это процесс построения моделей для каких-либо познавательных целей. «Модель»в переводе с фр. означает «образец». Используется принцип замещения, когда вместо реального предмета используют другой предмет, его изображение, условный знак.

С самого начала обучения решению задач целесообразно проводить подготовительные упражнения на:

--развитие графических навыков учащихся, то есть отработку умений пользоваться линейкой и карандашом, чертить прямые линии, отрезки, ставить точки, чертить равные отрезки;

--развитие зрительного восприятия, то есть совершенствование у учащихся умения определять длину отрезка, сравнивать отрезки на глаз;

--развитие мышления, потому что для выполнения любого, даже элементарного, действия (например, соединить две точки отрезком) требуется включение мышления.

Графические модели используются, как правило, для обобщенного схематического воссоздания ситуации задачи.

К графическим следует отнести следующие виды моделей:

рисунок;

условный рисунок;

чертёж;

схематичный чертёж (или просто схема).

Разъясним суть этих моделей на примере задачи:Катя пришила 3 пуговицы, а мама на 2 пуговицы больше. Сколько пуговиц пришила мама?

Чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо обучать детей моделированию, начиная с полного предметного изображения числового взаимоотношения величин с демонстрацией самого действия задачи.

Так для данной задачи, графическая модель может быть выполнена:

1. а) в виде рисунка

К .

М.

Затем следует переходить к более обобщенному условно-предметному и графическому моделированию, например

б) в виде условного рисунка

К.

М .

При изображении этой задачи с помощьюусловного рисунка можно вместо пуговиц нарисовать, например, кружки.

в) в виде точного чертежа

Для рассмотрения условия данной задачи с помощью чертежа примем длину одной клетки тетради за одну пуговицу. Тогда 3 пуговицы, которые пришила Катя, изобразим отрезком, длиной 3 клетки. Числу же пуговиц, которые пришила мама, будут соответствовать отрезки длиной 3 клетки и еще 2 клетки

г) в виде схематизированного чертежа (схемы)

А если количество пуговиц в задаче будет, показано числами 20, 30 …, сможем мы начертить такие отрезки, если примем за одну пуговицу одну клетку? В таком случае чертим схематический чертеж. Число пуговиц, которые пришила Катя, изобразим с помощью любого отрезка. Тогда число пуговиц, которые пришила мама, изобразятся отрезком, больше первого на некоторую часть, условно обозначающую 2 пуговицы.

К.

М.

2п.

Рисование графической схемы:

во-первых, заставляет ученика внимательно читать текст задачи,

во-вторых, позволяет перенести часть умственных действий в действия практические и закрепить результат в виде материального объекта,

в-третьих, дает возможность искать решение самостоятельно. 

На этапе осмысления схематического чертежа использую следующие приёмы:

Формулирование текста задачи по предложенному сюжету и отрезочной схеме.

Соотнесение схемы и числового выражения.

Заполнение схемы – заготовки данными задачи.

Нахождение ошибок в заполнении схемы.

Завершение построения схемы.

Выбор схемы к задаче.

Выбор задачи к схеме.

Дополнение условий задачи.

Изменение схемы.

Изменение условий задачи.

Изменение текста задачи.

Итогом обучения построению и осмыслению схематического чертежа является самостоятельное моделирование задач учащимися.

Младший школьник не обладает достаточным уровнем абстрактного мышления. Именно графическое моделирование текстовой задачи позволяет младшему школьнику полно и конкретно представить текст задачи и, что самое важное, даёт реальную возможность наглядно увидеть и определить алгоритм её решения, осуществить самостоятельную рефлексию выполненного задания.

Благодаря применению графического способа в начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится решать различные задачи.

Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом.

 Систематическое использование графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися. 

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/180803-uchebnometodicheskaja-statja-graficheskoe-mo