Рабочая программа по математике для 9 класса на 170 часов: алгебра и геометрия по ФГОС

Рабочая программа

по математике в 9 классах

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №101

имени П.А.Полушкина»

Советского района города Казани

Республики Татарстан

Суханова Лариса Александровна

учитель математики

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

Стандарта основного общего образования по математике;

Примерной программы по математике основного общего образования;

Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №101 имени П.А.Полушкина» Советского района г. Казани

Рабочая программа с учетом школьного учебного плана рассчитана на 5 часов в неделю. Всего 170 часов. Работа осуществляется по учебникам :

Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений , Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова; . под ред. С. А. Теляковского, М.:«Просвещение»,2012 г ;

Геометрия .7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В.Погорелов.- М.: Просвещение,2009.

Изучение математики направлено на реализацию следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

познакомить с признаками подобия треугольников и отработать навыки их применения;

познакомить с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;

расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях;

сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур;

дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

подготовить учащихся к итоговой аттестации .

Место предмета в учебном плане

На изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, опросов , контрольных работ по разделам учебника. Предусмотрены административные контрольные работы по темам « Решение треугольников» и «Арифметическая и геометрическая прогрессии», в конце учебного года – итоговая контрольная работа в форме ОГЭ. Домашнее задание задается либо из учебника, по указанному пункту из указанных номеров, либо из сборников. Если номера для домашнего задания взяты из учебника, то они обязательно соответствуют теме пройденной на уроке , аналогичные номера рассматриваются в классе. Номера для домашнего задания подбираются при подготовке к уроку.

Содержание тем учебного курса

Повторение курса математики за 8 класс (4ч)

Квадратные корни. Квадратные уравнения. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Четырёхугольники. Теорема Пифагора.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функции у =ax² , и , их свойства и графики. Построение графика квадратичной функции. Степенная функция.

Подобие фигур( 16ч)

Преобразование подобия. Подобие фигур. Признаки подобия треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Уравнения и неравенства с одной переменной(14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Решение треугольников (9ч)

Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.

Уравнения и неравенства с двумя переменными(17ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Многоугольники (12ч)

Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных многоугольников. Длина окружности радианная мера угла .

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.

Площади фигур ( 15ч)

Понятие площади. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга. Формула Герона. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площади подобных фигур.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

Элементы стереометрии( 6ч)

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Итоговое повторение курса 7-9 классов (22ч)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7-9 классов.

Резерв 5 часов

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны уметь:

строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни.

Сокращения, используемые в календарном планировании

УИНМ – урок изучения нового материала

УЗИ – урок закрепления изученного

КУ – комбинированный урок

УПИО – урок повторения и обобщения

УК – урок контроля ЗУН

УПЗУ - урок применения знаний и умений

Календарно-тематическое планирование

Классы:9 А ,9 Б

Учитель Суханова Лариса Александровна

Количество часов: всего 170часов, в неделю 5 часов.

Учебники:

Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.

Геометрия .7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В.Погорелов.- М.: Просвещение,2009.

Дополнительная литература:

Алгебра. Дидактические материалы.9 класс/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б.Крайнева.- 17-е изд.-М.: Просвещение,2012

Алгебра.9 класс.240 диагностических вариантов/В.В.Мирошин.- М.: Издательство « Национальное образование»,2012

Геметрия.9 класс.148 диагностических вариантов/В.И.Панарина.-М.: Издательство « Национальное образование»,2013

Геометрия. Рабочая тетрадь.9 класс.Пособие для учащихся общеобразовательных организаций / Ю.П.Дудницын.-М.: Издательство « Просвещение»

Литература

Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.

Геометрия .7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В.Погорелов.- М.: Просвещение,2009.

«Алгебра. Дидактические материалы.9 класс/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б.Крайнева.- 17-е изд.-М.: Просвещение,2012

Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы/ Сост. Н.Ф.Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011

Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7-9 классы: Пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение,2011

Алгебра. Дидактические материалы.9 класс/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б.Крайнева.- 17-е изд.-М.: Просвещение,2012

Алгебра.9 класс.240 диагностических вариантов/В.В.Мирошин.- М.: Издательство « Национальное образование»,2012

Геметрия.9 класс.148 диагностических вариантов/В.И.Панарина.-М.: Издательство « Национальное образование»,2013

Геометрия. Рабочая тетрадь.9 класс.Пособие для учащихся общеобразовательных организаций / Ю.П.Дудницын.-М.: Издательство « Просвещение»

В.И.Жохов,Г.Д.Карташёва,Л.Б.Крайнева. Геометрия. 7-9 классы. Книга для учителя. М.: Просвещение,2011г.

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

         работа выполнена полностью;

         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенный обучающемуся дополнительно, после выполнения им каких-либо других заданий.

 2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

         возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

         не раскрыто основное содержание учебного материала;

         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

      незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

      незнание наименований единиц измерения;

      неумение выделить в ответе главное;

      неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

      неумение делать выводы и обобщения;

      неумение читать и строить графики;

      неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

      потеря корня или сохранение постороннего корня;

      отбрасывание без объяснений одного из них;

      равнозначные им ошибки;

      вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

      логические ошибки.

 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

      неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

      неточность графика;

      нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

      нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

      неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

      нерациональные приемы вычислений и преобразований;

      небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/181311-rabochaja-programma-po-matematike-dlja-9-klas