Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе

Пояснительная записка 

Элективный курс «Золотая пропорция» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. В базовом курсе математики золотому сечению уделено мало времени, представлена лишь математическая составляющая, а об общекультурном аспекте упоминается вскользь. Поэтому математика в нем подается как элемент общей культуры человечества, который является теоретической основой искусства, а также элемент общей культуры отдельного человека. При этом курс рассчитан на базовый уровень владения весьма ограниченным математическим содержанием. Ведущий подход, который был использован при разработке курса: показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в архитектуре, в музыке, живописи и т. д. Для классов гуманитарного профиля, учащиеся которых ориентированы на углубленное изучение истории, литературы, языков, искусства и других областей гуманитарного знания и при этом в своем большинстве имеют крайне низкий уровень интереса и мотивации к изучению математики, главным основанием для создания данного «математического» курса было изменить отношение этих учащихся к математике. Для учащихся классов с углубленным изучением математики данный элективный курс призван помочь представить математику в контексте культуры и истории.

Материал данного курса, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8–9 классах, так и на занятиях кружков.

Задачи курса:

– расширить сферу математических знаний учащихся: познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с нею соотношениях;

– развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство;

– расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства;

– продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни;

– помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (показать возможности применения полученных знаний в своей будущей профессии художника, архитектора, биолога, инженера-строителя).

Данный элективный курс, по нашему мнению, станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации 
в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний. Предполагается, что результатами освоения учащимися 8–9 классов данного курса по выбору, могут стать следующие умения:

1) использовать математические знания, алгебраический и геометрический материал для описания и решения задач будущей профессиональной деятельности;

2) применять приобретённые геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;

3) проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки.

Данный курс рассчитан на 8 часов. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Курс построен таким образом, что учитель имеет возможность менять порядок тем, исключать некоторые из них в соответствии с интересами детей, добавлять новыми фрагментами или заменять предложенные сюжеты другими.

Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, беседа, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале.

В состав учебно-методического комплекта входят:

1) учебное пособие для школьников, включающее задачи, задания, упражнения для закрепления знаний и отработки практических навыков, творческие задания, темы сообщений и докладов.

2) методическое пособие для учителя с методическими рекомендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний учащихся. 

Учебно-тематический план.

Содержание программы 

Тема 1. Золотая пропорция (1 ч). 

Занятие 1. Золотая пропорция. Общие сведения. Этимология слова «Золотое сечение (пропорция)». Формула золотого сечения. Построение «золотых отрезков» (1 ч).

М е т о д ы о б у ч е н и я: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка задач самостоятельного решения. 

Занятие 2. Золотая пропорция и связанные с нею соотношения. Золотой прямоугольник. Свойства золотого прямоугольника 1 ч).

М е т о д ы о б у ч е н и я: лекция, рассказ, объяснение. Решение тренировочных задач.

Ф о р м ы к о н т р о л я: фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения, творческие задания. 

Занятие 3. Возвышенный треугольник. Секреты пятиконечной звезды.(1 ч).

М е т о д ы о б у ч е н и я: лекция, рассказ, объяснение. Решение тренировочных задач.

Ф о р м ы к о н т р о л я: фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения, творческие задания. 

Тема 2. Золотая пропорция в природе (2 часа). 

Занятие 4. Золотая пропорция в животном и растительном мире. Золотое сечение и золотая спираль в живой природе (1 ч).

М е т о д ы о б у ч е н и я: лекция, рассказ, объяснение.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка задач самостоятельного решения, творческие задания. 

Занятие 5. Золотая пропорция в живой природе (1 ч). Семинар (1 ч).

М е т о д ы о б у ч е н и я: учебная беседа с использованием приёма активного слушания. Выступления.

Ф о р м ы к о н т р о л я: проверка рефератов, творческих заданий. 

Тема 3. Золотая пропорция в искусстве (1час). 

Занятие 6. Золотая пропорция в архитектуре. Семинар (1 ч). Анализ архитектурных творений (Парфенон, собор Василия Блаженного).

М е т о д ы о б у ч е н и я: активное участие учащихся в эвристических беседах; исследовательский метод обучения, обеспечивающий творческое применение знаний.

Ф о р м а к о н т р о л я: проверка рефератов, творческих заданий. 

Занятие 7. Золотая пропорция в живописи, в скульптуре. Семинар (1 ч).

М е т о д ы о б у ч е н и я: активное участие учащихся в эвристических беседах; исследовательский метод обучения, обеспечивающий творческое применение знаний.

Ф о р м а к о н т р о л я: проверка рефератов, творческих заданий. 

Занятие 8. Эстетико-математическая конференция (1 ч). Защита рефератов, учебных проектов. Подведение итогов. 

Литература 
1. Азевич, А. И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. – М.: Школа – Пресс, 1998.

2. Архитектурная бионика / под ред. Ю. Лебедева. - М.: 1990.

3. Березин, В. Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1985.

4. Виппер, Ю. Ф. Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве. – М.: 1876.

5. Гика, М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. – М.: 1936.

6. Гнеденко, Б. В. Очерки по истории математики в России. – М: Просвещение, 1979.

7. Домкина, Г. Математика полна неожиданностей / Математика № 31, 2001. – С. 9–11.

8. Зенкевич, И. Г. Эстетика урока математики. - М.: Просвещение, 1981.

9. Иконников, А. В. Художественный язык архитектуры. – М.: Искусство, 1985.

10. Кованцов, Н. И. Математика и ромнитика. – Киев: 1976.

11. Левитин, К. Геометрическая рапсодия. – М.: 1987.

12. Лукач, Д. Своеобразие эстетического. – М.: 1987.

13. Лэнгдон, Н., Снейт, Ч. С математикой в путь. – М.: Педагогика, 1987.

14. Мороз, О. В поисках гармонии. – М.: Атом – изд, 1978.

15. Мурадова, Р. Обобщающий урок по теме: «Золотое сечение» / Математика, № 1, 1999. – С. 2–4.

16. Претте, М. К., Капальдо, А. Творчество и выражение. – М.: Советский художник, 1985.

17. Самохвалова, В. И. Красота против энтропии. – М.: 1990.

18. Тимеринг, Г. Е. Золотое сечение. – СПб, 1924.

19. Смирнова, И. М. Уроки стереометрии в гуманитарных классах // Математика в школе, 1994. № 1–6.

20. Тюхтин, В. С., Урманцев, Ю. А. Система. Симметрия. Гармония. – М.: 1988.

21. Хогарт, В. Анализ красоты. – М.: Искусство, 1987.

22. Художественные альбомы.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/185579-rabochaja-programma-jelektivnogo-kursa-po-mat